初中角的定義

1.1任意角2021/5/91初中角的定義：從一個(gè)點(diǎn)出發(fā)引出的兩條射線構(gòu)成的幾何圖形“旋轉(zhuǎn)”形成角

角：一條射線繞著它的端點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)形成的圖形1、角的范圍oAB始邊

終邊頂點(diǎn)2021/5/922、花樣游泳中，運(yùn)動(dòng)員旋轉(zhuǎn)的周數(shù)如何用角度計(jì)算來(lái)表示？3、汽車(chē)在前進(jìn)和倒車(chē)中，車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角度如何表示才比較合理？4、工人在擰緊或擰松螺絲時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度如何表示才比較合適？2021/5/93定義：正角：按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角負(fù)角：按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角零角：一條射線沒(méi)有作任何旋轉(zhuǎn)形成的角任意角2021/5/94

終邊終邊B1B2Aα=210°β=-150°2021/5/95xyo始邊終邊

1)置角的頂點(diǎn)于原點(diǎn)終邊落在第幾象限就是第幾象限角2)始邊重合于x軸的正半軸AB1B22021/5/96xyo3003900=300+3600－3300=300－3600

300=300+0x3600與α終邊相同的角的一般形式為α＋k3600，k∈ZS={β|β=α+k360°

,k∈Z}

所有與角α終邊相同的角，連同角α在內(nèi)，可構(gòu)成一個(gè)集合即任一與角α終邊相同的角，都可以表示成角α與整數(shù)個(gè)周角的和。2021/5/97例1把下列各角寫(xiě)成α＋k3600

（00≤ａ＜3600，ｋ∈ｚ）的形式，并判定它們分別是第幾象限角。(1)–120°;(2)640°

；(3)-950°

12′。2021/5/98例2

寫(xiě)出終邊落在y軸上的角的集合。終邊落在坐標(biāo)軸上的情形xyo0090018002700

+k360°

+k360°

+k360°

+k360°

或3600＋k360°

2021/5/99解：終邊落在ｙ軸正半軸上的角的集合為S1={β|β=900+k?3600,k∈Z}={β|β=900+2k·1800,k∈Z}終邊落在ｙ軸負(fù)半軸上的角的集合為S2={β|β=2700+k?3600,k∈Z}={β|β=900+(2k+1)·1800,k∈Z}S=S1∪S2所以終邊落在ｙ軸上的角的集合為={β|β=900+n?1800

，n∈Z}xyO900+k?36002700+k?36002021/5/910練習(xí)1一角為300，其終邊按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)三周后的角度數(shù)是

。逆時(shí)針呢？2集合M={a|a=k900,kZ}中，各角的終邊都在

。3與-17780的終邊相同且絕對(duì)值最小的角是

。2021/5/911

例3：寫(xiě)出與下列各角終邊相同的角的集合S并把S中適合-3600到7200的元素找出來(lái)：（1）700

（2）-210

（3）463014'例