小學數(shù)學-智慧廣場教學設計學情分析教材分析課后反思

組合問題教學內容：青島版小學數(shù)學五年級下冊第80-82頁智慧廣場：組合問題。教學目標：1、結合具體情境，認識和了解較復雜的“組合”問題，經歷組合規(guī)律的探究過程，學習用幾何直觀的方法解決組合問題的策略，體會解決問題策略的多樣性。2、培養(yǎng)初步的觀察、分析及推理能力，能有序地、全面地思考問題，滲透數(shù)形結合的思想。3、嘗試用數(shù)學的方法來解決生活中的實際問題，感受數(shù)學在現(xiàn)實生活中的廣泛應用。4、在數(shù)學活動中養(yǎng)成與人合作的良好習慣，并初步學會表達解決問題的大致過程和結果。教學重點：掌握解決“組合”問題的策略和方法，訓練思維的有序性。教學難點：用幾何直觀的方法解決“組合”問題。教具：多媒體課件。學具：學具袋（內有學習紙）。教學過程：一、創(chuàng)設情景，提出問題1．圖片引入：展示生活中最常見的兩人握手的圖片，進行談話，師：兩個人要握幾次?學生能夠很輕松的回答出答案。繼續(xù)展示圖片，將人數(shù)增加到3個呢？師：如果每兩個人握一次手，要握多少次。有學生可能有正確的解答，教師給學生展示的機會，并給出表揚。繼續(xù)展示圖片，師：如果4個人呢？5個、6個、7個，全班同學每兩個人握一次手呢？甚至更多呢？給學生提出問題，激發(fā)學生的求知欲，引出本節(jié)課的課題，“組合問題”（板書）。二、自主學習，小組探究。1.名句展示展示老子的名言“天下之難事必作于易，天下之大事必作于細”引導學生對復雜的問題應該從簡單的開始，通過找規(guī)律來歸納演繹解決復雜的問題。2.展示探究情景。通過投影展示出探究情景，即：咱們市里要舉行“少兒戲曲大賽”，我們學校從小麗、小軍、小杰、小陽4名同學中，選出2人代表學校參加“少兒戲曲大賽”有多少種組合方法？師：怎樣解決這個問題呢？請同學們先獨立思考，然后在小組內共同研究一下有多少種不同的組隊方案。3.小組活動三、匯報交流，評價質疑。1.匯報交流，探究方法師：誰來說一說你們小組的想法？小組學生匯報交流方法：（投影展示）①先找出小麗和其他人有幾種組合方法，再找出小軍和剩下的人有幾種組合方法，接著找出小杰的……我這樣找：小麗——小軍小麗——小杰小麗——小陽小軍——小杰小軍——小陽小杰——小陽②用A、B、C、D分別代表這4名同學，連一連，數(shù)一數(shù)，就知道有多少種組合方法了。=3\*GB3③……2.評價質疑師出示多媒體總結展示三種方法，引導學生想一想怎樣才能沒有遺漏的找出所有的組隊方案？生思考后回答：這些方法都是先找出小麗和其他人有幾種組合方法，再找出小軍和剩下的人有幾種組合方法，接著找出小杰的……師根據(jù)學生的回答，適當?shù)狞c撥、補充和小結：我們從先確定第一個人，然后用第一個人與剩下的每一個人分別組合（即分別連線），再確定第二個人，然后用第二個人與剩下的每個人分別組合（即分別連線）……以此類推，找出所有的組合方法。它們都采用了連線的方法，其中第二、三種方法通過有序思考，既不重復，又不遺漏地找到答案。第三種做法還采用了符號表示的方法，簡潔、明了。同時板書：列舉法、線段法、畫圖法【設計意圖:數(shù)學規(guī)律的普遍性和適用性，只靠前面的幾組數(shù)據(jù)的研究不具有普遍意義。只有在方法對比研究中，規(guī)律才能不言自明，在這一環(huán)節(jié)把握住學生思維發(fā)展的可能性，進一步完善學生的認知，深化了有序思維、滲透了數(shù)形結合的數(shù)學思想?！?.深入探究，總結規(guī)律課件出示綠點問題：如果從5名同學中選出2人代表學校參加“少兒戲曲大賽”，有多少種不同的組隊方法？生思考后，說出自己的方法；（1）小麗——小軍小麗——小杰小麗——小陽小麗——小美小軍——小杰小軍——小陽小軍——小美小杰——小陽小杰——小美小陽——小美（2）（3）一共有4+3+2+1=10條線段，每條線段代表一種組隊方案，所以有10種不同的組隊方案。（4）一共有4+3+2+1=10種不同的組隊方案。4.總結提升師：這位同學我們利用剛才總結的方法，很好地解決了這個問題。還有沒有其他的方法來解決這個問題呢？生先思考，師再提示：如果用點來表示學生人數(shù)，用兩點之間的線段表示一種組隊方法，你能完成下表嗎？從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？學生人數(shù)與各點之間線段條數(shù)有什么關系？師：下面拿出表格四人為一小組開始探究吧！找出規(guī)律之后在小組內交流、討論。學生先獨立填表，找出規(guī)律。完成后在四人學習小組內交流、討論。師巡視，個別指導。師：誰來說一說你們小組的發(fā)現(xiàn)？小組匯報：①兩名學生時，只有1種組隊方案；增加一個人變成三個人時，增加的這個人，要和前面的兩個人都各自有一種組隊方案，所以就增加了2種組隊方案；再增加一個人變成四個人，就會增加3種組隊方案……②兩名學生，只有1種組隊方案；三名學生比兩名學生，增加了2種組隊方案；四名學生比3名學生，增加了3種組隊方案；五名學生比四名學生，增加了4種組隊方案……=3\*GB3③兩名學生時，只有1種組隊方案；三名學生時，一共有“1+2=3”種組隊方案；四名學生時，一共有“1+2+3=6”種組隊方案；五名學生時，一共有“1+2+3+4=10”種組隊方案場。=4\*GB3④兩名學生時，只有1種組隊方案；三名學生時，組隊方案為1加2；有四名學生時，組隊方案為1加到3；有五名學生時，組隊方案為1加到4；有六名學生時，組隊方案為1加到5；以此類推?！瓗熜〗Y：如果從n名同學中選出2人代表學校參加“少兒戲曲大賽”，有多少種不同的組隊方法？你能用含有字母的式子表示嗎？生答。教師板書：組隊方案=1+2+3+…+（n-1）【設計意圖:在具體問題的解決過程中，學生經歷列表或作圖尋找規(guī)律的過程，在獨立思考與合作交流的活動中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提高解決問題的能力，體會圖表的有序性、簡潔性和有效性?！克摹⒊橄蟾爬?，總結提升師：“今天,我們通過枚舉、畫線段圖、在平面圖上畫點的方法解決了生活中的組合問題，還總結出了解決組合問題的一般規(guī)律。如果從n名同學中選出2人代表學校參加“少兒戲曲大賽”，組隊方案有1+2+3+…+（n-1）種。如果今后再遇到組合問題，你打算怎么研究？其實生活中還有很多這樣的組合問題，我們要把今天的收獲，運用到生活中去，讓我們來小試牛刀。五、鞏固應用，拓展提高1．課本70頁第2題從明明、紅紅、麗麗、平平4人中挑選2人代表班級參加社區(qū)調查，有多少種不同的選法？學生獨立完成，交流時，說一說自己的組合方法。2．有10位同學一起玩象棋，每2人玩一局，一共需要玩多少局？3.有6位同學，每2人通一次電話，一共需要通多少次電話？如果全班32位同學，每2人通一次電話，一共需要通多少次電話？4.（）個銳角。教師引導學生思考兩人都比賽一場的意思，使學生明白題意后，再讓學生獨立解決?！驹O計意圖:選擇學生熟悉的生活情境作為練習，不僅激發(fā)學生解決問題的興趣，而且還可以讓學生體會到數(shù)學就在我們身邊，數(shù)學是為生活服務的?！苛?、數(shù)學欣賞1.數(shù)學擴展師：其實我們今天研究的組合問題，是由我國數(shù)學家華羅庚最早提出的（課件出示華羅庚的故事）。教師對華羅庚的故事進行粗略的概括并鼓勵學生，同學們只要你勤奮學習，認真思考，老師相信將來你也可以成為偉大的科學家的！2.數(shù)學欣賞師：其實在生活中，還有很多的組合現(xiàn)象，我們一起來欣賞吧?。ㄕn件出示數(shù)學欣賞，學生伴隨音樂欣賞）師：同學們，數(shù)學就在生活中，就在我們的身邊，只要你帶著一雙數(shù)學的眼睛，留心觀察、想象，你一定會有更多的發(fā)現(xiàn)的！【設計意圖：讓學生切實感受到“組合問題”在生活中的廣泛應用，開闊了學生的視野。】板書設計：組合問題2人11枚舉法探究3人2+13畫線段圖發(fā)現(xiàn)4人3+2+16平面畫點應用5人4+3+2+110《組合問題》學情分析大多數(shù)五年級的學生都處在11歲這個年齡，身心趨于成熟，專注力和自制力都有了明顯的提升，自我表現(xiàn)欲也更強。所以在教學過程中，我給予學生更多的表現(xiàn)機會，充分體現(xiàn)學生的主體性。五年級的學生來說，已經經歷了四年的數(shù)學學習。在解決問題的方法策略上已經接觸到了有序和代換的思維訓練，對生活中的問題，能夠用符號進行表示。所以這節(jié)課我更多的采用激勵性的語言鼓勵學生獨立思考。當然，學生之間也存在一定的差距，對待不同基礎的學生，我首先采用小組合作的形式互相幫扶；其次在課堂教學的過程中，多留意這些學生；第三，在評價上，我更看重這些學生的學習態(tài)度而不是學習的效果。對學有余力的學生，在個人思考和習題輔導中，我試圖讓他們了解的內容多一些。《組合問題》效果分析學科：數(shù)學年級：五年級下冊課時：1課時課題：智慧廣場-組合問題今天由我執(zhí)教《組合問題》一課，經我們教研組全組老師的認真努力收到了較好的教學效果，主要表現(xiàn)如下：在創(chuàng)設問題情境環(huán)節(jié)，采用最常見的握手禮節(jié)和組隊參賽的情景，配上老子的名言，促進學生的參與度，學生能夠積極動手操作，認真合作探究學習，積極體驗解決問題的策略。在教學過程中，引導學生從2人、3人、4人……中選擇2人的不同組隊方法中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，由淺入深，由具體到抽象，循序漸進，進而掌握簡單組合問題的解答方法。在這個過程中，引導學生借助列舉、畫圖等直觀方法幫助解決問題，是抽象的知識形象化，學生對解題的方法有了深刻的認識，同時也體現(xiàn)出“探究”“發(fā)現(xiàn)”“應用”的數(shù)學思想方法?！督M合問題》教學反思棗莊師范學校附屬小學“智慧廣場——組合問題”是對數(shù)據(jù)處理的一種方法，是學習概率統(tǒng)計的基礎，教學設計要遵循學生的認知規(guī)律，做到由淺入深，由具體到抽象，循序漸進。從學生的直觀認知到畫線進行形象的圖形認知，最后抽象出數(shù)學算式，構建數(shù)學模型。在這個過程中，課標教材都要求教師突出解決問題的策略，能鼓勵學生用不同方法解決問題，培養(yǎng)學生觀察、分析及推理能力，能有序地、全面地思考問題。因此在教學中我是這樣做的：（1）從學生最熟悉的情景出發(fā)。我通過握手這一生活中最常見的禮節(jié)活動，迅速吸引學生的注意力，使學生盡快的融入到課堂中來。再不斷增加握手的人數(shù)，激發(fā)學生的求知欲，提高學生的學習熱情。之后用老子的名言“天下難事必作于易，天下大事必作于細”中體現(xiàn)的數(shù)學化歸思想，引出本節(jié)課的探究問題，為學生的探究提供了數(shù)學思維基礎。（2）注重體現(xiàn)知識的形成過程。建構主義教學論認為：“學生的知識建構不是教師傳授與輸出的結果，而是通過親身經歷，通過與學習環(huán)境之間的交互作用來實現(xiàn)的?！苯虒W過程中，先讓學生進行獨立思考，再和同學分析對比，讓學生在思考比較中學到了知識，提升了能力。放手讓學生自主組合，引導學生觀察有的容易遺漏，而有的沒有遺漏，引出問題的沖突，突出方法策略的多樣性及思考問題有序的必要性。（3）注重學習方式的轉變。數(shù)學課程標準指出：“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。”在整個學習的過程中，知識不是教師強加與學生的，而是學生通過自己的獨立猜想、同學合作、交流爭辯逐步達成的。學生既動手又動口又動腦，真正體現(xiàn)了“學生是學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與參與者”的理念。用符號代替實物，體現(xiàn)數(shù)學的簡潔美和數(shù)學的符號化思想，讓學生在對比中初步具有符號意識。（4）改進學生的評價方式。教學中以激勵性的評價語言為主，對不同的學生采用不同的評價標準。即讓理解較弱的學生學有所獲又讓學有余力的學生了解更多的策略方法。熱情的鼓勵、耐心的等待、情感的共鳴，使孩子們從中獲得成功的體驗，享受到學習的快樂，增強了數(shù)學學習的自信心。（5）生活與數(shù)學的連接緊密從課程的引入到最后的習題練習，都從平時的生活中選擇素材。尤其是最后的欣賞環(huán)節(jié)，在清雅的音樂聲中，讓學生切實感受到“組合問題”在生活中的廣泛應用。總之，在本節(jié)課中，教師結合學習目標和學情特點，認真設計了相關的情景活動，并讓學生在活動中體驗了數(shù)學的產生，數(shù)學知識的應用，數(shù)學與生活的緊密練習。通過對學生的檢測，我也發(fā)現(xiàn)學生的掌握情況也是非常好的，本節(jié)課是有效的。青島版數(shù)學五年級下冊組合問題教材分析《組合問題》一課是青島版小學五年級數(shù)學智慧廣場的教學內容，是學習概率統(tǒng)計的基礎，在日常生活中應用廣泛。本單元要求達到的教學目標是：1．知識與技能方面結合具體情境，認識和了解較復雜的“組合”問題，經歷組合規(guī)律的探究過程，學習用幾何直觀的方法解決組合問題的策略，體會解決問題策略的多樣性。2.過程方法的數(shù)學思維方面培養(yǎng)初步的觀察、分析及推理能力，能有序地、全面地思考問題，滲透屬性結合的思想。3．情感與態(tài)度方面：（1）在他人的鼓勵和幫助下，學生對身邊與數(shù)學有關的事物產生好奇心和興趣，喜歡學習數(shù)學，能積極參與數(shù)學活動，養(yǎng)成觀察并提出問題的習慣。（2）嘗試用數(shù)學的方法來解決生活中的實際問題，感受數(shù)學在現(xiàn)實生活中的廣泛應用。（3）在數(shù)學活動中養(yǎng)成與人合作的良好習慣，并初步學會表達解決問題的大致過程和結果。教材首先從學生經驗出發(fā)，選取學生最熟悉的事情——組隊參賽，能夠激起學生研究問題的興趣，拉近與學生的距離，同時有利于學生借助已有的生活經驗進行學習。其次，突出解決問題策略的教學。組合問題對學生來講是比較抽象和難以理解的，教材從解決組隊參加比賽的問題入手，引導學生通過列舉、畫圖等直觀方法幫助發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握解決問題的方法，是抽象知識形象化，有利于學生掌握知識。第三，教材呈現(xiàn)力求展示學生的探究過程，引導學生經歷由“雜亂、具體——有序、抽象”的思維過程，有利于培養(yǎng)思維的有序性和深刻性?！督M合問題》觀課報告學科：數(shù)學年級：五年級下冊課時：智慧廣場課題：組合問題今天由我執(zhí)教《組合問題》一課，我們教研組全組老師根據(jù)課前的分工，對本節(jié)課進行認真聽課、觀課，召開了評課會議?，F(xiàn)將大家的意見總結如下：數(shù)學知識和數(shù)學思想作為小學數(shù)學學習的兩條主線，一明一暗，相互支撐，其中數(shù)學知識架構起數(shù)學，數(shù)學思想揭示了數(shù)學的本質和發(fā)展規(guī)律，后者可以說是數(shù)學的精髓。掌握科學的數(shù)學思想方法對提升學生思維品質，對后繼的數(shù)學學習，乃至學生的終身發(fā)展都有十分重要的意義。通過觀看這節(jié)課，我們能明顯感受到其對數(shù)學思想方法的訓練。首先，本節(jié)課從生活中的具體事例（握手）出發(fā)，讓學生在具體、現(xiàn)實的問題中感知組合的實用性，初步感知數(shù)量之間的關系。再利用組隊參賽問題的解決，逐步抽象出“幾加幾加幾”的連加運算方法。在這一過程中，學生經歷了從簡到繁，從易到難，從雜亂到有序，從具體到抽象的過程，逐步提升，拾級而上，在訓練思維的同時一步步走向數(shù)學的內核。其次，在對問題的解決策略上，教師十分注重學生對不同方法的理解。比如，對同樣的問題，教師會通過小組匯報的形式，將列舉、畫圖、列表等方法進行展示，對具體的抽象也有字母、配對、連線等方式，讓學生積累了較豐富的活動經驗和思維經驗。在此，本節(jié)課的設計很注重引導學生用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去解決更多的實際問題，舉一反三，觸類旁通，體現(xiàn)了數(shù)學的模型思想。在練習鞏固緩解，教師將看起來相似其實本質不同的“數(shù)角問題”放在最后，更加凸顯了組合問題的題型特征。第四，本節(jié)課無論從情景的引入還是習題的練習，都從貼近學生的平時生活中選擇素材。尤其是最后的欣賞環(huán)節(jié)，在清雅的音樂聲中，讓學生切實感受到“組合問題”在生活中的廣泛應用，開闊了學生的視野。綜觀本節(jié)課，教師設計了由簡到繁的探究活動，最后又由繁到簡的得出結論，策略的選擇、分析的有序性如同主線貫穿其中，層次清晰，邏輯縝密，真正有助于學生對數(shù)學及其本質有一個清晰的認識。評測練習棗莊師范學校附屬小學1.從明明、紅紅、麗麗、平平4人中挑選2人代表班級參加社區(qū)調查，有多少種不同的選法？2.有10位同