小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)匯總

第一單元小數(shù)除法除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法要按照整數(shù)除法的法則進(jìn)行計(jì)算，商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。被除數(shù)不變時(shí)，除數(shù)擴(kuò)大多少倍，商就縮小多少倍；反之，除數(shù)縮小多少倍，商就擴(kuò)大多少倍。除數(shù)不變時(shí)，被除數(shù)擴(kuò)大多少倍，商就擴(kuò)大多少倍；被除數(shù)縮小多少倍，商也縮小多少倍。當(dāng)除數(shù)等于1時(shí)，商等于被除數(shù)；當(dāng)除數(shù)大于1時(shí)，商小于被除數(shù)；當(dāng)除數(shù)小于1時(shí)，商大于被除數(shù)。從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。7.有限小數(shù)純循環(huán)小數(shù)小數(shù)循環(huán)小數(shù)無限小數(shù)混循環(huán)小數(shù)無線不循環(huán)小數(shù)單位換算：重量單位：1噸=1000千克；1千克=1000克（2）長度單位：1千米=1000米：1米=10分米1分米=10厘米；1厘米=10毫米；1米=100厘米(3)面職單位：公頃＝10000平方米；1平方千米＝1000000平方米＝100公頃；1平方米＝100平方分米；1平方分米＝100平方厘米；1平方米＝10000平方厘米。（4）時(shí)間單位：1年＝12月；1日＝24時(shí)；1時(shí)＝60分；1分＝60秒。第二單元軸對稱和平移軸對稱：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這樣的圖形就叫軸對稱圖形，那條直線就是對稱軸。特征：兩邊對稱，大小相等，距離相等，方向相反。畫法：一、找關(guān)鍵點(diǎn)；二、畫出關(guān)鍵點(diǎn)的對稱點(diǎn)；三、連點(diǎn)成形。平移：是指在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形的整體按照某個(gè)直線方向移動一定的距離。特征：形狀相同，大小相等，方向相同。畫法：一、選點(diǎn)，選擇能決定圖形形狀和大小的點(diǎn)；二、移點(diǎn)，按要求把選擇的點(diǎn)向規(guī)定方向移動規(guī)定的格數(shù)；三、連點(diǎn)成形。第三單元倍數(shù)與因數(shù)（1）9×4＝36，36是9和4的倍數(shù)，9和4是36的因數(shù)。（2）像2，4，6，8……這樣能被2整除的數(shù)，叫偶數(shù)。（3）像1，3，5，7……這樣的數(shù)，不是2的倍數(shù)，叫奇數(shù)。（4）個(gè)位上是0或5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。（5）個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。（6）一個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位之和是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是3的倍。一個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)，與數(shù)字有關(guān)，與位置排列無關(guān)。（7）一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫質(zhì)數(shù)。（8）一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫合數(shù)。（9）質(zhì)數(shù)只有2個(gè)因數(shù)，合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0，最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，最小的自然數(shù)是0.（10）2，5的倍數(shù)特征：個(gè)位是0。2，3，5的倍數(shù)特征：個(gè)位是0，且各個(gè)數(shù)位之和是3的倍數(shù)。第四單元多邊形的面積平行四邊形的高就是一組平行線之間的垂線段的長度。平行四邊形有無數(shù)條高，可以分成兩組。梯形的高就是從上底任意一點(diǎn)到下底的垂線段的長度，梯形有無數(shù)條高。三角形的高就是從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對邊的垂線段的長度，三角形有三條高。平行四邊形的面積＝底×高S=a×h,a=S÷h,a=S÷h三角形的面積＝底×高÷2S=a×h÷2，a=S×2÷h,h＝S×2÷a梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2.S=(a+b)×h÷2,h=S×2÷(a+b),a=S×2÷h-b長方形的面積＝長×寬，周長＝（長+寬）×2.正方形的面積＝邊長×邊長，周長＝邊長×4.第五單元分?jǐn)?shù)的意義把一個(gè)整體平均分成若干份，其中的一份或幾份，可以用分?jǐn)?shù)表示。一個(gè)分?jǐn)?shù)的“整體”不同，所表示的具體數(shù)量也不同；一個(gè)分?jǐn)?shù)的“部分”的個(gè)數(shù)相同，“整體”的個(gè)數(shù)也相同，但是，形狀不一定相同。像，，，，……這樣的分?jǐn)?shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。分?jǐn)?shù)單位有無數(shù)個(gè)，最大的分?jǐn)?shù)單位是。像這樣的分?jǐn)?shù)叫作真分?jǐn)?shù)。特點(diǎn)：分子比分母小，真分?jǐn)?shù)都小于1.像這樣的分?jǐn)?shù)叫作假分?jǐn)?shù)。特點(diǎn)：分子和分母相等或分子比分母大，假分?jǐn)?shù)大于或等于1.像這樣的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。特點(diǎn)：同整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成，左邊是整數(shù)部分，右邊是分?jǐn)?shù)部分，帶分?jǐn)?shù)都大于1.分子相等，分母大的分?jǐn)?shù)??；分母相等，分子大的分?jǐn)?shù)大。假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)互化：假分?jǐn)?shù)→帶分?jǐn)?shù)：分子除以分母，商作整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變。帶分?jǐn)?shù)→假分?jǐn)?shù)：整數(shù)部分乘以分母加上分子作為新的分子，分母不變。除法與分?jǐn)?shù)的區(qū)別：除法是一種運(yùn)算，有運(yùn)算符號，它是一種運(yùn)算律；分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以一個(gè)不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法：一般方法：=1\*GB3①先找出各個(gè)數(shù)的因數(shù)；=2\*GB3②找出兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)；=3\*GB3③確定最大公因數(shù)。特殊方法：=1\*GB3①兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小數(shù)；=2\*GB3②兩數(shù)是不相同的質(zhì)數(shù)，最大公因數(shù)是1；=3\*GB3③兩數(shù)是相鄰的自然數(shù)，最大公因數(shù)是1.1是所有非零自然數(shù)的公因數(shù)。根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除法的除號。在整數(shù)除法中，除數(shù)不能是0；在分?jǐn)?shù)中，分母不能是0.把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變，這個(gè)過程叫作約分。不能再約分的分?jǐn)?shù)叫作最簡分?jǐn)?shù)。（最簡分?jǐn)?shù)即分子分母沒有除1以外的公因數(shù)）幾個(gè)數(shù)相同的倍數(shù)是它們的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)是它們的最小公倍數(shù)。沒有最大的公倍數(shù)。最小公倍數(shù)的特殊關(guān)系：=1\*GB3①兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，最小公倍數(shù)是較大數(shù)；=2\*GB3②兩數(shù)是互質(zhì)關(guān)系，最小公倍數(shù)是兩數(shù)的乘積；公因數(shù)只有1的兩個(gè)非零自然數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。把一個(gè)合數(shù)分解成若干個(gè)質(zhì)因數(shù)的乘積的形式，即求質(zhì)因數(shù)的過程叫做分解質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)的算式叫短除法，和除法的性質(zhì)差不多，還可以用來求多個(gè)數(shù)的公因式。把分母不相同的分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等，并且分母相