新教材 人教版高中物理必修第三冊 第10章 靜電場中的能量 知識點考點重點難點提煉匯總

第10章靜電場中的能量

1.電勢能和電勢.............................................................1

2.電勢差....................................................................5

3.電勢差與電場強度的關(guān)系..................................................11

4.電容器的電容............................................................14

5.帶電粒子在電場中的運動..................................................21

1.電勢能和電勢

一、靜電力做功的特點

1.特點：靜電力做的功與電荷的起始位置和終止位置有升，與電荷經(jīng)過的

路徑無關(guān)。

2.在勻強電場中靜電力做功：%=*?狐cos0,其中〃為靜電力與位移

間的夾角。

二、電勢能

1.概念：電荷在靛電場中具有的勢能。用或表示。

2.靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系

靜電力做的功等于電勢能的減少量,%=品一蜃。

「電場力做正功，電勢能減少;

〔電場力做負功，電勢能增加。

3.電勢能的大?。弘姾稍谀滁c的電勢能，等于靜電力把它從該點移到零勢

能位置時所做的功。

4.零勢能點：電場中規(guī)定的電勢能為零的位置,通常把離場源電荷無限遠

處或大地處的電勢能規(guī)定為零。

三、電勢

1.定義：電荷在電場中某一點的電勢能與它的電荷量的比值。

2.定義式：

3.單位：國際單位制中，電勢的單位是伏特,符號是V,1V=1J/Co

4.特點

(1)相對性：電場中各點電勢的大小，與所選取的零電勢的位置有關(guān)，一般

情況下取離場源電荷無限遠或大地為零電勢位置。

(2)標矢性：電勢是標量，只有大小，沒有方向，但有正負。

5.與電場線關(guān)系：沿電場線方向電勢逐漸降低。

考點1：靜電力做功和電勢能的變化

1.電場力做功正、負的判定

(1)若電場力是恒力，當電場力方向與電荷位移方向夾角為銳角時，電場力

做正功；夾角為鈍角時，電場力做負功；夾角為直角時，電場力不做功。

(2)根據(jù)電場力和瞬時速度方向的夾角判斷。此法常用于判斷曲線運動中變

化電場力的做功情況。夾角是銳角時，電場力做正功；夾角是鈍角時，電場力做

負功；電場力和瞬時速度方向垂直時，電場力不做功。

(3)若物體只受電場力作用，可根據(jù)動能的變化情況判斷。根據(jù)動能定理，

若物體的動能增加，則電場力做正功；若物體的動能減少，則電場力做負功。

2.電勢能的性質(zhì)

性質(zhì)理解

電勢能是由電場和電荷共同決定的，是屬于電荷和電場所共有的，

系統(tǒng)性

我們習慣上說成電荷的電勢能

電勢能是相對的，其大小與選定的電勢能為零的參考點有關(guān)。確定

相對性

電荷的電勢能，首先應(yīng)確定參考點

標矢性電勢能是標量，有正負但沒有方向

3.判斷電勢能大小的方法

(1)做功判定法：無論是哪種電荷，只要是電場力做了正功，電荷的電勢能

一定是減少的；只要是電場力做了負功(克服電場力做功)，電荷的電勢能一定是

增加的。

(2)電場線法：正電荷順著電場線的方向移動，電勢能一定減少，逆著電場

線的方向移動，電勢能一定增加；負電荷順著電場線的方向移動，電勢能一定增

加，逆著電場線的方向移動，電勢能一定減少。

(3)電性判定法：同種電荷相距越近，電勢能越大，相距越遠，電勢能越??；

異種電荷相距越近，電勢能越小，相距越遠，電勢能越大。

【例1】將帶電荷量為6X10-6c的負電荷從電場中的4點移到6點，克

服靜電力做了3X10-5J的功，再從3移到。，靜電力做了1.2X10-5j的功，

則:

(1)該電荷從/移到員再從8移到，的過程中，電勢能共改變了多少？

(2)如果規(guī)定/點的電勢能為零，則該電荷在6點和C點的電勢能分別為多

少？

思路點撥：(1)電勢能的變化量可根據(jù)△或=一/"或△&=%,一&,,計算。

(2)電荷在某點的電勢能等于把該電荷從該點移至零電勢能點時電場力做的

功。

［解析］⑴從［移到C,靜電力做的功廄=—3X10-5j+i.2X10-51=一

1.8X10-5J,電勢能增加1.8X10Tj。

⑵脫=扁一品=—3X10-5j,又扁=o,則扁=3X10-j

%=扁一蜃=—L8X10TJ,則心=1.8X10TJ。

［答案］⑴增加1.8X10-5J(2)3X10-5j1.8X10-5j

［一題多變］

上例中，若規(guī)定8點的電勢能為零，則該電荷在4點和。點的電勢能分別為

多少？

提小：%=扁一EpB——3X10J,又扁=0,

則扁=—3X10-5j

——品=1.2X1()TJ,則蜃=一1.2X10-5j。

規(guī)律方法

有關(guān)電勢能的三個提醒

(1)電勢能的變化是通過靜電力做功實現(xiàn)的，重力勢能的變化是通過重力做

功實現(xiàn)的。

(2)在同一電場中，同樣從4點到8點，移動正電荷與移動負電荷，電荷的

電勢能的變化是相反的。

(3)靜電力做功和重力做功盡管有很多相似特點，但因地球產(chǎn)生的重力場只

會對物體產(chǎn)生引力，而電場對其中的電荷既可產(chǎn)生引力，也可產(chǎn)生斥力，所以計

算靜電力的功時要注意電荷的電性、移動的方向、電場強度的方向等。

考點2：對電勢的理解

1.電勢的性質(zhì)

(1)相對性：電勢是相對的，電場中某點的電勢高低與電勢零點的選取有關(guān)。

通常將離場源電荷無窮遠處，或地球表面選為電勢零點。

(2)固有性：電場中某點的電勢大小是由電場本身的性質(zhì)決定的，與在該點

是否放有電荷及所放電荷的電荷量和電勢能均無關(guān)。

(3)標量性：電勢是只有大小、沒有方向的物理量，在規(guī)定了電勢零點后，

電場中各點的電勢可能是正值，也可能是負值。正值表示該點的電勢高于零電勢;

負值表示該點的電勢低于零電勢。顯然，電勢的正負只表示大小，不表示方向。

2.電勢高低的判斷方法

(1)電場線法：沿電場線方向，電勢越來越低。

(2)場源電荷判斷法：離場源正電荷越近的點，電勢越高；離場源負電荷越

近的點，電勢越低。

(3)電勢能判斷法：對于正電荷，電勢能越大，所在位置的電勢越高；對于

負電荷，電勢能越小，所在位置的電勢越高。

【例2］將一電荷量為q=2X10一匕的正電荷從無限遠處一點尸移至電場

中某點4靜電力做功4X10-5J。求：

(1)4點的電勢；

(2)正電荷移入電場前4點的電勢。(取無限遠處為電勢零點)

［解析］(1)由于將電荷從無限遠處移到/點，靜電力做正功，則電荷的電

勢能減少，所以，電荷在1點的電勢能為扁=-4X10TJ。

由電勢的公式0=&得。尸—=一,］jV=-20Vo

qq2X10

(2)4點的電勢是由電場本身決定的，跟4點是否有電荷存在無關(guān)，所以電

荷移入電場前，/點的電勢仍為一20V。

［答案］(D-20V(2)-20V

規(guī)律方法

由電勢的定義式0=&計算或判斷電勢與電勢能關(guān)系時，耳、0、q都必須

Q

代入正、負號運算，而由電場強度的定義式6=4十算時不需要代入正、負號，

Q

都取絕對值進行運算。

2.電勢差

一、電勢差

1.定義

電場中兩點間電勢的差值叫作電勢差,也叫電壓。

2.公式

設(shè)電場中4點的電勢為0”6點的電勢為風,則力、6兩點之間的電勢差

為：。產(chǎn)力―6B，B、1兩點之間的電勢差為：%=0L次,所以a=二%。

3.電勢差的正負

電勢差是標量,但有正、負。電勢差的正、負表示兩點電勢的高低。所以電

場中各點間的電勢差可依次用代數(shù)法相加。

4.靜電力做功與電勢差的關(guān)系：

(1)公式推導(dǎo)

由靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系可得：

%=4一蜃,又因反產(chǎn)Q0”蜃=?？傻茫?B=Q0LQ血=q(0L編

=。?UAB,所以有UlB=如。

—q

(2)物理意義：電場中/、3兩點間的電勢差等于這兩點之間移動電荷時靜電

力做的功與電荷量。的比值。

二、等勢面

1.定義：電場中電勢相回的各點構(gòu)成的面叫作等勢面。

2.等勢面與電場線的關(guān)系

(1)電場線跟等勢面垂直。

(2)電場線由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。

考點1:電勢與電勢差

1.對電勢差的幾點認識

(1)電場中兩點間的電勢差，由電場本身決定，與在這兩點間移動的電荷的

電荷量、靜電力做功的大小無關(guān)。在確定的電場中，即使不放入電荷，任何兩點

間的電勢差也有確定值。

(2)對于電勢差必須明確指出是哪兩點間的電勢差，而且先后順序不能亂。

如/、8間的電勢差記為〃.，B、4間的電勢差記為%，而除=一私。

(3)電勢差為標量，有正、負之分，電勢差的正負表示電場中兩點電勢的高

低。

(4)電場中兩點間的電勢差與零電勢位置的選取無關(guān)。

2.電勢差與電勢的對比

電勢0電勢差U

電場力做功與電荷量的比值

電勢能與電荷量的比值0=^

定義

Qu=-

Q

區(qū)

決定

別由電場和在電場中的位置決定由電場和場內(nèi)兩點位置決定

因素

相對無，與零電勢位置的選取無

有，與零電勢位置的選取有關(guān)

性關(guān)

數(shù)值

U,\B=6A—0/?，當68=0時，UAB=6A

關(guān)系

聯(lián)單位相同，均是伏特(V)

系標矢

都是標量，且均具有正負

性

物理意義：均是描述電場的能的性質(zhì)的物理量

【例1】有一帶電荷量,=-3X106C的點電荷，從電場中的力點移到8

點時，克服靜電力做功6X10-'J,從6點移到。點時，靜電力做功9X10-4J。

求：

(1)45、BC、0間電勢差各為多少？

(2)如果8點電勢為零，則/、。兩點的電勢各為多少？電荷在/、C兩點的

電勢能各為多少？

思路點撥：(1)可根據(jù)分析電勢差。

Q

(2)可由。=區(qū)確定電勢及電勢能。

Q

［解析］⑴根據(jù)

Q

小,—6X107

則UAB-n1-6V=200V

-ovAiUn

即<t>—0"=200V

9X10-'

3TXl(rV=-300V

即(pB—0c=-300V

UCA=M一血=100Vo

⑵若6B=0,則0產(chǎn)200V,0c=300V

￡“=0國=200義(一3義10巧j=-6X10"J

及「=0巾=300義(一3X10-6)j=—9X107j。

［答案］(1)200V-300V100V

(2)200V300V-6X10-4J-9X10-4J

［一題多變］

上例中，若規(guī)定力點電勢為零，則8、。兩點的電勢各為多少？電荷在8、C

兩點的電勢能各為多少？

提示：若的=0,則0,=-2OOV,"=100V,%=0M=(—200)X(—3X10

f)J=6X10-4J

-6-4

&C=^^=100X(-3X10)J=-3X10JO

規(guī)律方法

(1)WM=&B=q6lq6B=q(0")=q源。

(2)公式%=卷中功和電荷量應(yīng)包含正負號，若代入絕對值計算，則只能求

Q

出電勢差的絕對值。

(3)電子伏特(eV)是能量單位，與焦耳(J)的換算關(guān)系是：1eV=l.6XWJ。

考點2：等勢面的理解和應(yīng)用

1.等勢面的特點

(1)在等勢面上任意兩點間移動電荷，電場力不做功。

(2)在空間中兩等勢面不相交。

(3)電場線總是和等勢面垂直，且從電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢

面。

(4)在電場線密集的地方，等差等勢面密集；在電場線稀疏的地方，等差等

勢面稀疏。

(5)等勢面是為描述電場的性質(zhì)而假想的面。

(6)等勢面的分布與零電勢點的選取無關(guān)。

2.幾種常見電場的等勢面

點電荷的等勢面勻強電場的等勢面等量異種電荷的等勢面等量同種電荷的等勢面

3.電場線與等勢面的區(qū)別與聯(lián)系

電場線等勢面

物理形象描述電場強度的強弱和方形象描述電場中各點電勢的高

意義向低

圖線帶箭頭的不閉合的曲線，兩電場可以閉合，也可以不閉合，不

特點線不相交同等勢面不相交

等勢面的垂線方向為場強方

描述曲線上某一點的切線方向為場

向，等差等勢面的疏密表示場

電場強方向，疏密表示場強大小

強大小

做功電荷沿電場線移動時靜電力必電荷沿等勢面移動時靜電力不

情況做功做功

(1)沿電場線方向電勢降低

聯(lián)系

(2)電場線與等勢面垂直

【例2】在維護和檢修高壓供電線路時，為了不影響城市用電，電工經(jīng)常

要在高壓線上帶電作業(yè)。為了保障電工的安全，電工全身要穿上用金屬絲線編織

的衣服。如圖所示電工站在高壓直流輸電線的［供電線上作業(yè)，其頭頂上方有8

供電線，6供電線的電勢高于力電線的電勢。虛線表示電工周圍某一截面上的等

勢線，c、d、e、f是等勢線上的四個點。以下說法正確的是()

A.在c、d、e、，四點中，c點的電場最強

B.在久成e、f四點中，/1點的電勢最高

C.若將某電子由。移到￡其電勢能將增大

D.將某電子在d點由靜止釋放，它會向e點所在等勢面運動

C［依據(jù)等差等勢線的疏密表示場強大小可知，在c、d、e、f四點中，f

點的電場最強，故A錯誤；沿著電場線方向，電勢是降低的，因8供電線的電勢

高于4電線的電勢，則在c、d、e、f四點中，c點的電勢最高，故B錯誤；若

將某電子由。移到￡即從高電勢到低電勢，其電勢能將增大，故C正確；將某

電子在d點由靜止釋放，在電場力作用下，它會向c點所在等勢面運動，故D

錯誤。］

規(guī)律方法

等勢面的應(yīng)用技巧

(1)利用等勢面和電場線垂直以及沿電場線電勢降低的特點可判斷電場線的

方向。

(2)利用等差等勢面的密集程度也可以比較電場強度大小，密大疏小。

(3)在等勢面上移動電荷時，或者帶電粒子從一個等勢面運動又返回到這個

等勢面上時，靜電力均不做功。

考點3：靜電力做功的計算

1.靜電力做功的四種求法

四種求法表達式注意問題

(1)適用于勻強電場

功的定義W=Fd=qEd

(2)d表示沿電場線方向的距離

功能關(guān)系(1)既適用于勻強電場，也適用于

電勢差法QUAB非勻強電場

(2)既適用于只受電場力的情況，

動能定理W靜電力+W其他力=△及

也適用于受多種力的情況

2.應(yīng)用公式心洲寸的兩點注意

(1)修,、電、q均可正可負，時取負號表示從4點移動到6點時靜電力對電

荷做負功，應(yīng)取負號表示6R,q取負號表示試探電荷為負電荷。

(2)應(yīng)用公式心=q匾求解時，可將各量的正負號及數(shù)值一并代入進行計算。

也可以將各物理量都取絕對值，先計算大小，再根據(jù)電荷的移動方向及所受電場

力的方向的具體情況來確定電場力做功的正負。

【例3】如圖所示，光滑絕緣的細桿豎直放置，它與以正電荷0為圓心的

某圓交于8、C兩點，質(zhì)量為小帶電荷量為一,的有孔小球從桿上4點無初速度

下滑，已知48=力，小球滑到8點時的速度大小為，有，其中g(shù)為重力加

速度，求：

A

一-1B

///X、、

::④。：

\、?!

'''----C

(1)小球由/到6的過程中靜電力做的功；

(2)4、。兩點間的電勢差呢。

思路點撥：(1)點電荷形成的電場中，距離點電荷相等的點電勢相等。

(2)電場力做功與路徑無關(guān)，做功的多少與初末位置的電勢差有關(guān)。

［解析］(1)因為桿是光滑的，所以小球從4到8的過程中只有兩個力做功，

即靜電力做的功猊和重力做的功力戰(zhàn)，由動能定理得卬加+mgh=；m4

代入已知條件/通得

%.3gh-mgh=^ngh。

(2)因為6、。在同一等勢面上，所以(h=6c

rr叫BHigh

==

即UACUAB=-o

［答案］(1)：磔7?(2)—竽

規(guī)律方法

靜電場中功能關(guān)系問題的三種情況

(1)合力做功等于物體動能的變化量，即//合=△區(qū)。這里的川合指合外力做

的功。

(2)電場力做功決定物體電勢能的變化量，即⑥=&-&,=一△&。這與重

力做功和重力勢能變化之間的關(guān)系類似。

(3)只有電場力做功時，帶電體電勢能與動能的總量不變，即品+國=品

+品。這與只有重力做功時，物體的機械能守恒類似。

3?電勢差與電場強度的關(guān)系

一、勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系

1.關(guān)系式：以=氏/或￡=芻。

2.物理意義：勻強電場中兩點間的電勢差等于電場強度與這兩點沿電場方

向的距離的乘積。

3.適用條件：勻強電場。

二、公式6=鄉(xiāng)的意義

d

1.意義：在勻強電場中，電場強度的大小等于兩點間的電勢差與這兩點造

電場方向的距離的比值。

2.電場強度的另一種表述：電場強度在數(shù)值上等于沿勻強電場方向每單位

距離上降低的地勢。

3.電場強度的另一個單位：由￡=與可導(dǎo)出電場強度的另一個單位，即伏

特每米,符號為9。1V/m=lN/Co

考點1：對關(guān)系式々氏/和的理解

1.關(guān)系式表明了電場強度與電勢差的關(guān)系

由知，電場強度在數(shù)值上等于沿電場方向每單位距離上

大小關(guān)系

降低的電勢

方向關(guān)系電場中電場強度的方向就是電勢降低最快的方向

電場強度是電勢差對空間位置的變化率，反映了電勢隨空間變

物理意義

化的快慢

2.在非勻強電場中,公式4方用來定性分析問題,由49可以得出結(jié)論:

在等差等勢面越密的地方場強就越大，如圖甲所示。再如圖乙所示，a、A

c為某條電場線上的三個點，且距離a6=8c,由于電場線越密的地方電場強度越

大，故爆〈爆。

【例1】如圖所示，在勻強電場中，電荷量q=5.0X10T°C的正電荷由a

點移到8點和由a點移到c點，電場力做功都是3.OXI。-'J,已知a、b、c三

點的連線組成了一個直角三角形，ab=20cm,Na二=37°,Zc=90°,sin37°

=0.6,cos37°=0.8,求：

b

(l)a、。兩點的電勢差爆；

(2)勻強電場的場強大小和方向。

思路點撥：(1)電場力對電荷做功一定時，初、末位置的電勢差一定，其數(shù)

值可由〃=-求解。

Q

(2)勻強電場的場強可由公式49解。

［解析］⑴因為正電荷從a到，和從a到c,電場力做功相等，所以由伊

可得%=爆，b、c兩點在同一等勢面上，根據(jù)電場線與等勢面垂直，可知

場強方向與ac平行，垂直指向加。

,&3.0X10T

""="7=5.0X10，。V=60V

⑵由〃=陽可得

UU60,

E=『ab?cosab37°=02X08V/，n=3/5V/l"

場強方向平行于ac,且由a指向Co

［答案］(1)60V(2)375V/m方向與A邊垂直且由a指向c

規(guī)律方法

計算電場強度應(yīng)注意的問題

(1)在選取場強公式計算電場強度時，首先要注意公式的適用條件，然后判

斷題目中物理情境是否滿足公式的適用條件。

(2)應(yīng)用公式%=戊/計算時，首先要明確所研究的電荷所處的電場必須是勻

強電場，其次要明確所要研究的兩點的距離應(yīng)當是沿場強方向兩點間的距離。如

果給出電場中兩點間的距離不是沿場強方向上的距離，則應(yīng)通過數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為

沿場強方向上的距離。

考點2：對電場強度的進一步理解

1.關(guān)于場強￡的幾個表達式

公式適用范圍說明

F

E=~任何電場定義式，q為試探電荷的電荷量

q

真空中點電荷形成的0為場源電荷的電荷量，后表示跟點電

r電場荷相距r處的某點的場強

u〃為沿電場線方向上相距為d的兩點間

E=-勻強電場

d的電勢差

2.關(guān)于電場強度與電勢的理解

(1)電場強度為零的地方電勢不一定為零，如等量同種點電荷連線的中點;

電勢為零的地方電場強度也不一定為零，如等量異種點電荷連線的中點。

(2)電場強度相等的地方電勢不一定相等，如勻強電場；電勢相等的地方電

場強度不一定相等，如點電荷周圍的等勢面。

【例2】有兩塊平行金屬板力、8相隔6cm,接在36V的直流電源上。電

源的正極接地，。點在兩板間且到/板的距離為2cm。

c.

I1,----1A

T

(1)求力、5兩板間的場強大小和方向；

(2)以地面為電勢的零點，問。點的電勢多高？

思路點撥：(1)4、8兩板間的電場為勻強電場。

(2)電場中某點的電勢等于該點與零電勢點間的電勢差。

［解析］(1)板間場強的大小V/m=6X102V/m,場強方向

dAB6X10

由/板垂直指向6板。

2-2

(2)UAC=EdAC=6X10X2X10V=12V

由UAC=①，得0C=0L由=0—12v=-12Vo

［答案］(1)6X10?V/m,方向由“板垂直指向6板(2)—12V

［一題多變］

上例中，若改為8板接地，其他條件不變，則C點電勢多高？若。點放一電

子，則電子的電勢能多大？

2-2

提示：^=^r=6X10X4X10V=24V

則O',=%+0產(chǎn)24V

取=一e61=—24eVo

4.電容器的電容

一、電容器

1.電容器：由兩個相互靠近又彼此絕緣的導(dǎo)體組成。

2.平行板電容器：由兩個相互靠近又彼此絕緣的平行金屬板組成。

3.電容器的充、放電現(xiàn)象

把直流電源、電阻、電容器、電流表、電壓表以及單刀雙擲開關(guān)組裝成實驗

電路。如圖所示。

電容器的充放電

(1)充電：把開關(guān)S接1,電源給電容器充電，電容器兩極所帶電荷量逐漸

增大,電流表示數(shù)減小,電壓表示數(shù)增大,當電流表示數(shù)為0,電壓表示數(shù)不變

時，電容器充電結(jié)束。

(2)放電：把開關(guān)S接2,電容器對電阻A放電，電流表示數(shù)減小,電壓表

示數(shù)減小,當電流表示數(shù)為。，電壓表示數(shù)為C時放電結(jié)束。

(3)電容器充、放電過程中能量的變化

①充電過程：電源的能量不斷儲存在電容器中。

②放電過程：電容器把儲存的能量通過電流做功轉(zhuǎn)化為電路中其他形式的能

量。

二、電容

1.定義：電容器所帶的電荷量0與電容器兩極板之間的電勢差U之比。

2.定義式：C==f>

3.物理意義：表征電容器儲存電荷本領(lǐng)的特性。

4.單位：在國際單位制中，電容的單位是法拉(F),另外還有微法(UF)和

皮法(pF),1uF=10-6F,1pF=10-12Fo

5.電容器的額定電壓和擊穿電壓

(1)額定電壓：電容器能夠長期正常工作時的電壓。

(2)擊穿電壓：電介質(zhì)被擊穿時在電容器兩極板上的極限電壓，若電壓超過

這一限度，則電容器就會損壞。

6.平行板電容器

(1)電容的決定因素：電容。與兩極板間的相對介電常數(shù)九成正比,跟極

板的正對面積S成正比，跟極板間的距離d成反比。

￡0

(2)電容的決定式：*.為電介質(zhì)的相對介電常數(shù)。當兩極板間是

4式kd

真空時，式中4為靜電力常量。

4nka

三、常用電容器

1.固定電容器

(1)定義：電容固定不變的電容器

(2)分類：聚苯乙烯電容器和電解電容器。

2.可變電容器：由兩組鋁片組成，固定的一組鋁片叫作定片，可以轉(zhuǎn)動的

一組鋁片叫作動片。轉(zhuǎn)動動片,使兩組鋁片的正對面積發(fā)生變化,電容就隨著改

變。

考點1：電容器的充電和放電

1.充電過程

電路如圖所示。

特點：

(1)有電流，電流方向為流入電容器正極板，電流由大到小。

(2)電容器所帶電荷量增加。

(3)電容器兩極板間電壓升高。

(4)電容器兩極板間電場強度增加。

當電容器充電結(jié)束后，電容器所在電路中無電流，電容器兩極板間電壓與充

電電壓相等。

2.放電過程

電路如圖所示。

R

特點:

(1)有電流，電流方向是從正極板流出，電流由大變小。

(2)電容器所帶電荷量減少。

(3)電容器兩極板間電壓降低。

(4)電容器兩極板間電場強度減弱。

當電容器放電結(jié)束后，電路中無電流。電容器的放電過程實際上是正、負電

荷中和的過程。

【例1】如圖所示，閉合開關(guān)，電源對電容器充電。充電結(jié)束后，斷開開

關(guān)，用絕緣手柄增大電容器兩極板之間的距離，則下列說法正確的是()

(=)~S-

A.充電過程中，有從4到8的電流通過電阻

B.充電過程中，有從6到/的電流通過電阻

C.斷開開關(guān)后，電容器上極板帶負電

D.斷開開關(guān)后，電容器放電，極板上不再帶電

思路點撥：(1)電容器充電，與電源正極相連的極板帶正電。

(2)增大兩極板間距，電容減小。

B［電源對電容器充電時，電路中有逆時針方向的電流，即有從8到力的電

流通過電阻，使上、下極板分別帶等量的正、負電荷。斷開開關(guān)，電容器與電源

斷開，回路處在開路狀態(tài)，所以電容器帶電荷量不變，故電容器上極板仍帶正電，

因此B項正確。］

規(guī)律方法

充電電流與放電電流

(1)電容器兩極板間的電介質(zhì)使兩極板之間絕緣，所以充電結(jié)束后的電容器

相當于斷路。

(2)而充電過程中電荷由電源定向移動，在兩極板上聚集，故電路中有充電

電流，而且電流流向正極板。

(3)放電時，電容器極板上的電荷減少，有放電電流，且電流從正極板流出。

考點2：對電容的理解

1.兩公式c='與c=舟勺比較

「Q「一

公式c=-u

4nkd

公式特點定義式?jīng)Q定式

對某電容器但富。不平行板電容器，C=外，S,

意義反映了影響電容大小的因

變，反映電容器容納電荷的本

領(lǐng)素

0

電容器容納電荷的本領(lǐng)由藤量度，由本身的結(jié)構(gòu)（如平行板電容

聯(lián)系U

器的￡,、S、"等因素）來決定

2.通過0〃圖像來理解如圖所示，在?！▓D像中，電容是一條過原

點的直線的斜率，其中0為一個極板上所帶電荷量的絕對值，〃為兩極板間的電

勢差，可以看出，電容器電容也可以表示為c=W，即電容器的電容的大小在

數(shù)值上等于兩極板間的電壓增加（或減?。?V所需增加（或減少）的電荷量。

【例2】有一充電的平行板電容器，兩板間電勢差為3V,現(xiàn)使它的電荷

量減少3X10-C,于是電容器兩板間的電勢差降為原來的1則此電容器的電容

是多大？電容器原來帶的電荷量是多少？若將電容器極板上的電荷量全部放掉,

電容器的電容是多大？

［解析］電容器兩極板間電勢差的變化量為V=2V

?XQg3X10-4.

由仁十,得仁一--F=1.5X10^4F=150nF

△UN

設(shè)電容器原來帶的電荷量為。，則

4?=C^1.5X1O_1X3C=4.5X10-4C

電容器的電容是由其本身決定的，與是否帶電無關(guān)，所以電容器極板上的電

荷量全部放掉后，電容仍然是150uFo

［答案］150PF4.5X10-4C150nF

考點3：平行板電容器的兩類動態(tài)問題

平行板電容器的兩類動態(tài)問題指的是電容器始終連接在電源兩端，或充電后

斷開電源兩種情況下，電容器的d、S或者外發(fā)生變化時，判斷GQ、U、6隨

之怎樣變化。具體分析方法如下。

1.公式分析法（①②、,③￡=9

4式kdUa

￡S￡S

(=--r---oc-r--

4“4dd

始終連接在電源兩端充電后斷開電源

〃不變0不變

￡SQ1d

Q=UCxCx」r

du一廣廣￡s

『U1U1

E=T1"=-oc---

derS

2.形象記憶法

兩極板間電介質(zhì)不變時，還可以認為一定量的電荷對應(yīng)著一定數(shù)目的電場線,

兩極板間距離變化時，場強不變；兩極板正對面積變化時，如圖丙電場線變密，

場強增大。

甲乙丙

【例3】研究與平行板電容器電容有關(guān)因素的實驗裝置如圖所示，下列說

法正確的是（）

A.實驗前，只用帶電玻璃棒與電容器a板接觸，能使電容器帶電

B.實驗中，只將電容器6板向上平移，靜電計指針的張角變小

C.實驗中，只在極板間插入有機玻璃板，靜電計指針的張角變大

D.實驗中，只增加極板帶電荷量，靜電計指針的張角變大，表明電容增大

思路點撥：通過題圖，可以獲得以下信息：

(1)平行板電容器電荷量保持不變。

(2)靜電計小球與外殼間電壓和電容器兩極間電壓相同。

(3)靜電計指針偏角與靜電計小球和外殼間電壓成正比。

A［當用帶電玻璃棒與電容器a板接觸，由于靜電感應(yīng)，從而在6板感應(yīng)出

等量的異種電荷，從而使電容器帶電，故選項A正確；根據(jù)電容器的決定式：C

￡S

=T-Tr將電容器,板向上平移，即正對面積S減小，則電容C減小，根據(jù)C

4尺kd

=溝知，電荷量0不變，則電壓〃增大，則靜電計指針的張角變大，故選項B

￡C

錯誤；根據(jù)電容器的決定式：只在極板間插入有機玻璃板，則介電系

4五kd

數(shù)3增大，則電容。增大，根據(jù)。=4可知，電荷量0不變，則電壓〃減小，則

靜電計指針的張角減小，故選項c錯誤；根據(jù)。=彳可知，電荷量0增大，則電

U

壓〃也會增大，但電容。不變，故選項D錯誤。］

規(guī)律方法

(1)靜電計是在驗電器的基礎(chǔ)上改造而成的，靜電計由相互絕緣的兩部分組

成，靜電計與電容器的兩極板分別連接在一起，則電容器上的電勢差就等于靜電

計上所指示的電勢差〃，〃的大小就從靜電計的刻度讀出，可見，靜電計指針的

變化表征了電容器兩極板電勢差的變化。

(2)靜電計本身也是一個電容器，但靜電計容納電荷的本領(lǐng)很弱，即電容很

小，當帶電的電容器與靜電計連接時，可認為電容器上的電荷量保持不變。

5.帶電粒子在電場中的運動

一、帶電粒子的加速

1.帶電粒子在電場中加速(直線運動)的條件：只受電場力作用時，帶電粒

子的速度方向與電場強度的方向相同或相反。

2.分析帶電粒子加速問題的兩種思路

(1)利用牛頓第二定律結(jié)合勻變速直線運動公式來分析。

(2)利用靜電力做功結(jié)合動能定理來分析。

二、帶電粒子的偏轉(zhuǎn)

1.條件：帶電粒子的初速度方向跟電場力的方向垂直。

2.運動性質(zhì)：帶電粒子在勻強電場中做類平拋運動，運動軌跡是一條拋物

線。

3.分析思路：同分析平拋運動的思路相同，利用運動的合成與分解思想解

決相關(guān)問題。

三、示波管的原理

1.構(gòu)造：示波管主要由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極QT和KF)＞熒光屏組成,管

內(nèi)抽成真空。

2.原理

(1)給電子槍通電后，如果在偏轉(zhuǎn)電極XT和JT上都沒有加電壓，電子束

將打在熒光屏的中心。點。

甲示波管的結(jié)構(gòu)乙熒光屏(從右向左看)

(2)示波管的1T偏轉(zhuǎn)電極上加的是待測的信號電壓，使電子沿1T方向偏

轉(zhuǎn)。

⑶示波管的偏轉(zhuǎn)電極上加的是儀器自身產(chǎn)生的鋸齒形電壓(如圖所

示)，叫作掃描電壓，使電子沿AT方向偏轉(zhuǎn)。

Ux

掃描電壓

考點1：帶電粒子的加速

1.帶電粒子的加速

當帶電粒子以很小的速度進入電場中，在靜電力作用下做加速運動，示波管、

電視顯像管中的電子槍、回旋加速器都是利用電場對帶電粒子加速的。

2.處理方法

可以從動力學和功能關(guān)系兩個角度進行分析，其比較如下：

動力學角度功能關(guān)系角度

涉及應(yīng)用牛頓第二定律結(jié)合勻變速

功的公式及動能定理

知識直線運動公式

可以是勻強電場，也可以是非勻

選擇

勻強電場，靜電力是恒力強電場，電場力可以是恒力，也

條件

可以是變力

【例1】如圖所示，一個質(zhì)子以初速度%=5義IO,用右水平射入一個由兩

塊帶電的平行金屬板組成的區(qū)域。兩板距離為20cm,設(shè)金屬板之間電場是勻強

電場電場強度為3X104/(3。質(zhì)子質(zhì)量R=1.67X10-27kg,電荷量9=1.60X10

TC。求質(zhì)子由板上小孔射出時的速度大小。

［解析］根據(jù)動能定理J/必

乙乙

而W=qEd

=1.60X10-19X3X105X0.2J

=9.6X10—"j