二次函數(shù)y=ax 省賽獲獎

31.1二次函數(shù)xyO－222464－48y=ax2xyO－22－2－4－64－4－8九年級備課組?思考一次函數(shù)的圖象是一條_______，反比例函數(shù)的圖象是________.(2)通常怎樣畫一個函數(shù)的圖象？直線雙曲線列表、描點、連線

結(jié)合圖象討論性質(zhì)是數(shù)形結(jié)合的研究函數(shù)的重要方法．我們得從最簡單的二次函數(shù)開始逐步深入地討論一般二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)．?思考(4)二次函數(shù)的圖象是什么形狀呢？(3)研究一個函數(shù)，我們都研究它的哪些？圖象性質(zhì)應(yīng)用1.列表：在y=x2中自變量x可以是任意實數(shù)，列表表示幾組對應(yīng)值：x···－3－2－10123···y=x2······2.根據(jù)表中x,y的數(shù)值.描點（x,y）畫最簡單的二次函數(shù)y=x2的圖象xyO－3336901491493.如圖，再用平滑曲線順次連接各點，就得到y(tǒng)=x2

的圖象．二次函數(shù)y=x2的圖象是一條曲線，它的形狀類似于投籃球時球在空中所經(jīng)過的路線，只是這條曲線開口向上，這條曲線叫做拋物線y=x2

，xyO－33369實際上，每條拋物線都有對稱軸，拋物線與對稱軸的交點叫做拋物線的頂點．頂點是拋物線的最低點或最高點．例1在同一直角坐標系中畫函數(shù)的圖象．解：分別填表，再畫出它們的圖象，如圖x···－4－3－2－101234·········x···－2－1.5－1－0.500.511.52·········820.5084.520.54.54.5820.5084.520.5xyO－222464－48觀察函數(shù)的圖象與函數(shù)y=x2

的圖象相比，有什么共同點和不同點？xyO－222464－48觀察xyO－222464－48相同點：開口都向上，頂點是原點而且是拋物線的最低點，對稱軸是y軸，當(dāng)x<0時，

y隨著x的增大而減小。當(dāng)x>0時，

y隨著x的增大而增大。不同點：

a越大，拋物線的開口越?。骄慨嫵龊瘮?shù)的圖象，并考慮這些拋物線有什么共同點和不同點．xyO－22－2－4－64－4－8xyO－22－2－4－64－4－8觀察函數(shù)的圖象與函數(shù)y=-x2的圖象相比，有什么共同點和不同點？相同點：開口都向下，頂點是原點而且是拋物線的最高點，對稱軸是y軸，當(dāng)x<0時,y隨著x的增大而增大。當(dāng)x>0時，

y隨著x的增大而減小。不同點:

a越大，拋物線的開口越大．xyO－22－2－4－64－4－8一般地，拋物線y=ax2的對稱軸是y軸，頂點是原點．歸納當(dāng)a＞0時，拋物線的開口向上，頂點是拋物線的最低點(y有最小值），當(dāng)x＞0時，y隨著x的增大而增大。當(dāng)x＜0時，y隨著x的增大而減小。你會敘述當(dāng)a＜0時，拋物線的性質(zhì)嗎？一般地，拋物線y=ax2的對稱軸是y軸，頂點是原點．歸納當(dāng)a＜0時，拋物線的開口向下，頂點是拋物線的最高點(y有最大值），當(dāng)x＜0時，y隨著x的增大而增大。當(dāng)x＞0時，y隨著x的增大而減小。xyO－222464－48當(dāng)a＞0時a越大，拋物線的開口越?。?dāng)a＜0時a越大，拋物線的開口越大．xyO－22－2－4－64－4－8拋物線y=ax2(a≠0)的開口大小是由|a|來確定的,

一般說來,

|a|越大,拋物線的開口就越小.|a|越小,拋物線的開口就越大.歸納拋物線y=ax2(a≠0)的開口大小是由|a|來確定的,

一般說來,

|a|越大,拋物線的開口就越小.|a|越小,拋物線的開口就越大.y=ax2(a≠0)a>0a<0圖象開口方向頂點坐標對稱軸增減性極值當(dāng)x<0時,y隨著x的增大而增大。當(dāng)x>0時，y隨著x的增大而減小。xyOyxO向上向下(0,0)(0,0)y軸y軸當(dāng)x<0時，y隨著x的增大而減小。當(dāng)x>0時，y隨著x的增大而增大。x=0時,y最小=0x=0時,y最大=0拋物線y=ax2(a≠0)的形狀是由|a|來確定的,一般說來,|a|越大,拋物線的開口就越小.2.根據(jù)左邊已畫好的函數(shù)圖象填空：拋物線y=2x2的頂點坐標是

,

對稱軸是

，當(dāng)

時,y隨著x的增大而增大；當(dāng)

時,y隨著x的增大而減小，當(dāng)x=

時,

函數(shù)y的值最小，最小值是

___,

拋物線y=2x2在x軸的

方（除頂點外）。（0,0）y軸X＜0X＞000上(2)拋物線在x軸的

方（除頂點外）,X＜0，y隨著x的

；

X＞0，y隨著x的

，當(dāng)x=0時，函數(shù)y的值最大，最大值是

，下增大而增大增大而減小0練習(xí):

拋物線y=ax2經(jīng)過點,A(-2，-8)。（1）求此拋物線的函數(shù)解析式；（2）判斷點B（-1,-4）是否在此拋物線上。（3）求出此拋物線上縱坐標為-6的點的坐標。我有哪些收獲呢？與大家共分享！學(xué)而不思則罔回頭一看，我想說…還有什么疑問嗎?再見y=ax2(a≠0)a>0a<0圖象開口方向頂點坐標對稱軸增減性極值xyOyxO向上向下(0,0)(0,0)y軸y軸當(dāng)x<0時，y隨著x的增大而減小。當(dāng)x>0時，y