數(shù)控機(jī)床的位置檢測(cè)裝置

數(shù)控機(jī)床的位置檢測(cè)裝置第一頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六在這一講，我們將主要學(xué)習(xí)：數(shù)控機(jī)床中位置檢測(cè)裝置所起的作用數(shù)控機(jī)床對(duì)位置檢測(cè)裝置性能的要求常用位置檢測(cè)裝置的結(jié)構(gòu)和工作原理第二頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六

一、位置檢測(cè)裝置的作用與要求位置檢測(cè)裝置是數(shù)控系統(tǒng)的重要組成部分，在第二講中我們知道：在閉環(huán)或半閉環(huán)控制的數(shù)控機(jī)床中，必須利用位置檢測(cè)裝置把機(jī)床運(yùn)動(dòng)部件的實(shí)際位移量隨時(shí)檢測(cè)出來，與給定的控制值(指令信號(hào))進(jìn)行比較，從而控制驅(qū)動(dòng)元件正確運(yùn)轉(zhuǎn)，使工作臺(tái)(或刀具)按規(guī)定的軌跡和坐標(biāo)移動(dòng)。第三頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六

1.數(shù)控機(jī)床對(duì)檢測(cè)裝置的基本要求：

1）穩(wěn)定可靠、抗干擾能力強(qiáng)。數(shù)控機(jī)床的工作環(huán)境存在油污、潮濕、灰塵、沖擊振動(dòng)等，檢測(cè)裝置要能夠在這樣的惡劣環(huán)境下工作穩(wěn)定，并且受環(huán)境溫度影響小，能夠抵抗較強(qiáng)的電磁干擾。

2）滿足精度和速度的要求。為保證數(shù)控機(jī)床的精度和效率，檢測(cè)裝置必須具有足夠的精度和檢測(cè)速度，位置檢測(cè)裝置分辨率應(yīng)高于數(shù)控機(jī)床的分辨率一個(gè)數(shù)量級(jí)。

3）安裝維護(hù)方便、成本低廉。受機(jī)床結(jié)構(gòu)和應(yīng)用環(huán)境的限制，要求位置檢測(cè)裝置體積小巧，便于安裝調(diào)試。盡量選用價(jià)格低廉，性能價(jià)格比高的檢測(cè)裝置。數(shù)控機(jī)床加工精度，在很大程度上取決于數(shù)控機(jī)床位置檢測(cè)裝置的精度，因此，位置檢測(cè)裝置是數(shù)控機(jī)床的關(guān)鍵部件之一，它對(duì)于提高數(shù)控機(jī)床的加工精度有決定性的作用。第四頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六

2.位置檢測(cè)裝置的分類1）按輸出信號(hào)的形式分類：數(shù)字式:模擬式:將被測(cè)量以數(shù)字形式表示，測(cè)量信號(hào)一般為電脈沖。將被測(cè)量以連續(xù)變化的物理量來表示（電壓相位/電壓幅值變化）第五頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六2）按測(cè)量基點(diǎn)的類型分類:增量式：絕對(duì)式：只測(cè)量位移增量，并用數(shù)字脈沖的個(gè)數(shù)表示單位位移的數(shù)量。測(cè)量的是被測(cè)部件在某一絕對(duì)坐標(biāo)系中的絕對(duì)坐標(biāo)位置。3）按位置檢測(cè)元件的運(yùn)動(dòng)形式分類：回轉(zhuǎn)型:直線型:測(cè)量直線位移測(cè)量角位移第六頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六3.位置檢測(cè)裝置的主要性能指標(biāo)

1）精度符合輸出量與輸入量之間特定函數(shù)關(guān)系的準(zhǔn)確程度稱作精度，數(shù)控機(jī)床用傳感器要滿足高精度和高速實(shí)時(shí)測(cè)量的要求。

2）分辨率位置檢測(cè)裝置能檢測(cè)的最小位置變化量稱作分辨率。分辨率應(yīng)適應(yīng)機(jī)床精度和伺服系統(tǒng)的要求。分辨率的高低，對(duì)系統(tǒng)的性能和運(yùn)行平穩(wěn)性具有很大的影響。檢測(cè)裝置的分辨率一般按機(jī)床加工精度的1／3～1／10選取（也就是說，位置檢測(cè)裝置的分辨率要高于機(jī)床加工精度）。

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3.靈敏度輸出信號(hào)的變化量相對(duì)于輸入信號(hào)變化量的比值為靈敏度。實(shí)時(shí)測(cè)量裝置不但要靈敏度高，而且輸出、輸入關(guān)系中各點(diǎn)的靈敏度應(yīng)該是一致的。

4.遲滯對(duì)某一輸入量，傳感器的正行程的輸出量與反行程的輸出量的不一致，稱為遲滯。數(shù)控伺服系統(tǒng)的傳感器要求遲滯小。

5.測(cè)量范圍和量程傳感器的測(cè)量范圍要滿足系統(tǒng)的要求，并留有余地。

6.零漂與溫漂零漂與溫漂是在輸入量沒有變化時(shí)，隨時(shí)間和溫度的變化，位置檢測(cè)裝置的輸出量發(fā)生了變化。傳感器的漂移量是其重要性能標(biāo)志，零漂和溫漂反映了隨時(shí)間和溫度的改變，傳感器測(cè)量精度的微小變化。第八頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六二、旋轉(zhuǎn)編碼器旋轉(zhuǎn)編碼器是一種旋轉(zhuǎn)式的角位移檢測(cè)裝置，在數(shù)控機(jī)床中得到了廣泛的使用。旋轉(zhuǎn)編碼器通常安裝在被測(cè)軸上，隨被測(cè)軸一起轉(zhuǎn)動(dòng)，直接將被測(cè)角位移轉(zhuǎn)換成數(shù)字(脈沖)信號(hào)，所以也稱為旋轉(zhuǎn)脈沖編碼器，這種測(cè)量方式?jīng)]有累積誤差。旋轉(zhuǎn)編碼器也可用來檢測(cè)轉(zhuǎn)速。按輸出信號(hào)形式，旋轉(zhuǎn)編碼器可以分為增量式和絕對(duì)式兩種類型。常用的增量式旋轉(zhuǎn)編碼器為增量式光電編碼器，其原理如圖5.1所示。第九頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六圖5.1增量式光電編碼器示意原理增量式光電編碼器檢測(cè)裝置由光源、聚光鏡、光柵盤、光柵板、光電管、信號(hào)處理電路等組成。光柵盤和光柵板用玻璃研磨拋光制成，玻璃的表面在真空中鍍一層不透明的鉻，然后用照相腐蝕法，在光柵盤的邊緣上開有間距相等的透光狹縫。在光柵板上制成兩條狹縫，每條狹縫的后面對(duì)應(yīng)安裝一個(gè)光電管。第十頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六當(dāng)光柵盤隨被測(cè)工作軸一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，每轉(zhuǎn)過一個(gè)縫隙，光電管就會(huì)感受到一次光線的明暗變化，使光電管的電阻值改變，這樣就把光線的明暗變化轉(zhuǎn)變成電信號(hào)的強(qiáng)弱變化，而這個(gè)電信號(hào)的強(qiáng)弱變化近似于正弦波的信號(hào)，經(jīng)過整形和放大等處理，變換成脈沖信號(hào)。通過計(jì)數(shù)器計(jì)量脈沖的數(shù)目，即可測(cè)定旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的角位移；通過計(jì)量脈沖的頻率，即可測(cè)定旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速，測(cè)量結(jié)果可以通過數(shù)字顯示裝置進(jìn)行顯示或直接輸入到數(shù)控系統(tǒng)中第十一頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六圖5.2增量式光電編碼器外形結(jié)構(gòu)圖增量式光電編碼器外形結(jié)構(gòu)見圖5.2。實(shí)際應(yīng)用的光電編碼器的光柵板上有兩組條紋A、A和B、B，A組與B組的條紋彼此錯(cuò)開1／4節(jié)距，兩組條紋相對(duì)應(yīng)的光敏元件所產(chǎn)生的信號(hào)彼此相差90°相位，用于辨向。此外，在光電碼盤的里圈里還有一條透光條紋C(零標(biāo)志刻線)，用以每轉(zhuǎn)產(chǎn)生一個(gè)脈沖，該脈沖信號(hào)又稱零標(biāo)志脈沖，作為測(cè)量基準(zhǔn)。第十二頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六圖5.3光電編碼器的輸出波形光電編碼器的輸出波形如圖5.3所示。通過光欄板兩條狹縫的光信號(hào)A和B，相位角相差90°，通過光電管轉(zhuǎn)換并經(jīng)過信號(hào)的放大整形后，成為兩相方波信號(hào)。第十三頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六為了判斷光柵盤轉(zhuǎn)動(dòng)的方向，可采用圖5.4a)的邏輯控制電路,將光電管A、B信號(hào)（也就是中的0°及90°

信號(hào)）放大整形后變成a、b兩組方波。a組分成兩路，一路直接微分產(chǎn)生脈沖d，另一組經(jīng)反相后再微分得到脈沖e。d、e兩路脈沖進(jìn)入與門電路后分別輸出正轉(zhuǎn)脈沖f和反轉(zhuǎn)脈沖g。（運(yùn)用我們學(xué)過的數(shù)字電子技術(shù)知識(shí)同學(xué)們從時(shí)序圖可以分析出）b組方波作為與門的控制信號(hào)，使光電盤正轉(zhuǎn)時(shí)f有脈沖輸出，反轉(zhuǎn)時(shí)g有脈沖輸出，這樣就可判別光電編碼器的旋轉(zhuǎn)方向。光電編碼器的測(cè)量精度取決于它所能分辨的最小角度，而這與光柵盤圓周的條紋數(shù)有關(guān)，即分辨角

分辨角α=360°/條紋

如果數(shù)條紋數(shù)為1024，

則分辨角α=360°/1024=0.352°。

第十四頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六圖5.4光電盤辨向環(huán)節(jié)邏輯圖及波形第十五頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六三、光柵光柵是一種高精度的位移傳感器，按結(jié)構(gòu)可分為直線光柵和圓光柵，直線光柵用于測(cè)量直線位移，園光柵用來測(cè)量角位移。光柵裝置在數(shù)控設(shè)備、坐標(biāo)鏜床、工具顯微鏡X-Y工作臺(tái)上廣泛使用的位置檢測(cè)裝置，光柵主要用于測(cè)量運(yùn)動(dòng)位移，確定工作臺(tái)運(yùn)動(dòng)方向及確定工作臺(tái)運(yùn)動(dòng)的速度。圖5.8是光柵尺在車床上的安裝示意圖。第十六頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六與其他位置檢測(cè)裝置相比，光柵的主要特點(diǎn)如下：

1)檢測(cè)精度高。直線光柵的精度可達(dá)3μm，分辨率可達(dá)0．1μm。

2)響應(yīng)速度較快，可實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)測(cè)量，易于實(shí)現(xiàn)檢測(cè)及數(shù)據(jù)處理的自動(dòng)化。

3)使用環(huán)境要求較高，怕油污、灰塵及振動(dòng)。4)安裝、維護(hù)困難，成本較高。1、光柵的組成結(jié)構(gòu)和檢測(cè)原理光柵是一種在透明玻璃上或金屬的反光平面上刻上平行、等距的密集刻線，制成的光學(xué)元件。數(shù)控機(jī)床上用的光柵尺，是利用兩個(gè)光柵相互重疊時(shí)形成的莫爾條紋現(xiàn)象，制成的光電式位移測(cè)量裝置。第十七頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六按制造工藝不同可分為透射光柵和反射光柵。透射光柵是在透明的玻璃表面刻上間隔相等的不透明的線紋制成的，線紋密度可達(dá)到每毫米100條以上；反射光柵一般是在金屬的反光平面上刻上平行、等距的密集刻線，利用反射光進(jìn)行測(cè)量，其刻線密度一般為每毫米4～50條。直線透射光柵尺的結(jié)構(gòu)如圖5.9所示，由光源、長(zhǎng)光柵(標(biāo)尺光柵)、短光柵(指示光柵)、光電元件等組成，一般移動(dòng)的光柵為短光柵，長(zhǎng)光柵裝在機(jī)床的固定部件上。短光柵隨工作臺(tái)一起移動(dòng)，長(zhǎng)光柵的有效長(zhǎng)度即為測(cè)量范圍。兩塊光柵的刻線密度(即柵距)相等，其相互平行并保持一定的間隙(0.05～0.1mm)，并且使兩塊光柵的刻線相互傾斜一個(gè)微小的角度θ。第十八頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六圖5.9光柵尺結(jié)構(gòu)原理當(dāng)光線平行照射光柵時(shí)，由于光的透射及衍射效應(yīng)，在與線紋垂直的方向上，準(zhǔn)確地說，在與兩光柵線紋夾角θ的平分線相垂直的方向上，會(huì)出現(xiàn)明暗交替、間隔相等的粗條紋，這就是“莫爾干涉條紋”，簡(jiǎn)稱莫爾條紋。圖5.10是莫爾條紋形成的原理圖。第十九頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六圖5.10莫爾條紋形成的原理當(dāng)光柵移動(dòng)一個(gè)柵距形時(shí)，莫爾條紋也相應(yīng)移動(dòng)一莫爾條紋的間距B，即光柵某一固定點(diǎn)的光強(qiáng)按明一暗一明規(guī)律交替變化一次。因此，光電元件只要讀出移動(dòng)的莫爾條紋數(shù)目，就知道光柵移動(dòng)了多少柵距，從而也就知道了運(yùn)動(dòng)部件的準(zhǔn)確位移量。第二十頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六2.測(cè)量電路工作原理為了對(duì)莫爾條紋的移動(dòng)計(jì)數(shù)，并判別工作臺(tái)移動(dòng)的方向，在光柵尺的一側(cè)安裝上光源，另一側(cè)安裝上4個(gè)光敏元件，每個(gè)光敏元件相距為四分之一光柵刻線間距(ω／4)，如圖5.11所示。當(dāng)標(biāo)尺光柵隨機(jī)床運(yùn)動(dòng)部件移動(dòng)時(shí)1）照射到光敏元件上的光線也隨著莫爾條紋移動(dòng)而產(chǎn)生明暗相間的變化，經(jīng)過光敏元件的“光一電”變換，得到與刻線移動(dòng)，相對(duì)應(yīng)的正弦波信號(hào)，經(jīng)過放大、整形等處理后，變成測(cè)量脈沖輸出，波形如圖5.11所示。脈沖數(shù)等于移動(dòng)過的刻線數(shù)，將該脈沖信號(hào)送到計(jì)數(shù)器中計(jì)數(shù)，則計(jì)數(shù)值就反映了光柵尺移動(dòng)的距離。第二十一頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六2）每個(gè)光敏元件相距為四分之一光柵刻線間距(ω

／4)，使輸出信號(hào)的相位差為90°，通過過鑒相電路可判別其運(yùn)動(dòng)方向。

圖5.11輸出信號(hào)波形圖第二十二頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六圖5.12四倍頻辨向計(jì)數(shù)電路此外，為了提出高測(cè)量精度，常用倍頻細(xì)分法對(duì)輸出信號(hào)進(jìn)行處理。圖5.12所示為四倍頻電路，4個(gè)光敏元件的安裝位置彼此相差1／4柵距，（也就是在一個(gè)變化周期內(nèi)，將光電管由一個(gè)增加到四個(gè)）這樣，產(chǎn)生4列彼此相差90°的信號(hào)，為了在0°，90°，180°，270°的位置上都能得到脈沖，必須把兩路相差90

°的方波各自反相一次，然后再微分，就可得到4個(gè)脈沖，從而使分辨率提高4倍。第二十三頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六為了辨別方向，正向運(yùn)動(dòng)時(shí)，用“與或”門YHl（圖5.12所示）得到A’B+AD’+C’D+B’C的4個(gè)正向輸出脈沖；反向運(yùn)動(dòng)時(shí)，用“與或”門YH2得到AB’+BC’+CD’+A’D的4個(gè)反向輸出脈沖。其波形如圖5.13所示。圖5.13四倍頻波形圖第二十四頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六四、旋轉(zhuǎn)變壓器旋轉(zhuǎn)變壓器屬于電磁式的位置檢測(cè)傳感器，它將機(jī)械轉(zhuǎn)角變換成與該轉(zhuǎn)角呈某一函數(shù)關(guān)系的電信號(hào)，可用于角位移測(cè)量。在結(jié)構(gòu)上與二相線繞式異步電動(dòng)機(jī)相似，由定子和轉(zhuǎn)子組成。勵(lì)磁電壓接到定子繞組上，轉(zhuǎn)子繞組輸出感應(yīng)電壓，輸出電壓隨被測(cè)角位移的變化而變化。旋轉(zhuǎn)變壓器分為有刷和無刷兩種，無刷旋轉(zhuǎn)變壓器的結(jié)構(gòu)如圖5.14所示。第二十五頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六工作原理旋轉(zhuǎn)變壓器在結(jié)構(gòu)上保證定子和轉(zhuǎn)子之間空氣隙內(nèi)磁通分布符合正弦規(guī)律，因此當(dāng)勵(lì)磁電壓加到定子繞組上時(shí)，通過電磁耦合，轉(zhuǎn)子繞組產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，如圖5.15a)所示。其輸出電壓的大小取決于轉(zhuǎn)子的角度位置，即隨著轉(zhuǎn)子偏轉(zhuǎn)的角度呈正弦變化。當(dāng)轉(zhuǎn)子繞組的磁軸與定子繞組的磁軸位置轉(zhuǎn)動(dòng)角度為θ時(shí)，繞組中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)應(yīng)為圖5.15旋轉(zhuǎn)變壓器的工作原理a)線圈位置圖

第二十六頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六圖5.15旋轉(zhuǎn)變壓器的工作原理b)波形圖

El＝nUlSinθ=nUmSinωtsinθ式中：n為變壓比；

U1為定子的輸出電壓Um為定子最大瞬時(shí)電壓當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)到兩磁軸平行時(shí)，如圖5.15a)，即θ=90°時(shí)，轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，即El＝nUmSinωt第二十七頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六因此，旋轉(zhuǎn)變壓器轉(zhuǎn)子繞組輸出電壓的幅值是嚴(yán)格地按轉(zhuǎn)子偏轉(zhuǎn)角θ的正弦規(guī)律變化的，由此可知，只要測(cè)量出旋轉(zhuǎn)變壓器轉(zhuǎn)子繞組輸出電壓的幅值，就能測(cè)量出轉(zhuǎn)子偏轉(zhuǎn)角θ。旋轉(zhuǎn)變壓器可單獨(dú)和滾珠絲杠相連，也可與伺服電動(dòng)機(jī)組成一體。旋轉(zhuǎn)變壓器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，動(dòng)作靈敏，對(duì)環(huán)境無特殊要求，維護(hù)方便，輸出信號(hào)幅度大，抗干擾性強(qiáng)，并且工作可靠，因此，在數(shù)控機(jī)床上廣泛應(yīng)用。第二十八頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六五、感應(yīng)同步器感應(yīng)同步器是利用電磁感應(yīng)原理制成的位移測(cè)量裝置。按結(jié)構(gòu)和用途可分為直線感應(yīng)同步器和圓盤旋轉(zhuǎn)式感應(yīng)同步器兩類，直線感應(yīng)同步器用于測(cè)量直線位移，圓盤旋轉(zhuǎn)式感應(yīng)同步器用于測(cè)量角位移，兩者的工作原理基本相同。感應(yīng)同步器具有較高的測(cè)量精度和分辨率，工作可靠，抗干擾能力強(qiáng)，使用壽命長(zhǎng)。目前，直線式感應(yīng)同步器的測(cè)量精度可達(dá)1.5μm，測(cè)量分辨率可0.05μm，并可測(cè)量較大位移。因此，感應(yīng)同步器廣泛應(yīng)用于坐標(biāo)鏜床、坐標(biāo)銑床及其他機(jī)床的定位；旋轉(zhuǎn)式感應(yīng)同步器常用于雷達(dá)天線定位跟蹤、精密機(jī)床或測(cè)量?jī)x器的分度裝置等。第二十九頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六1.感應(yīng)同步器的結(jié)構(gòu)

直線式感應(yīng)同步器由定尺和滑尺兩部分組成，圖5.17是感應(yīng)同步器結(jié)構(gòu)示意圖。定尺和滑尺分別安裝在機(jī)床床身和移動(dòng)部件上，定尺或滑尺隨工作臺(tái)一起移動(dòng)，兩者平行放置，保持0.2～0.3mm間隙。標(biāo)準(zhǔn)的感應(yīng)同步器定尺250mm，尺上有一組感應(yīng)繞組；滑尺長(zhǎng)100mm，尺上有兩組勵(lì)磁繞組，一組為正弦勵(lì)磁繞組us，一組為余弦勵(lì)磁繞組uc。繞組的節(jié)距與定尺繞組節(jié)距相同，均為2mm，用τ表示。當(dāng)正弦勵(lì)磁繞組與定尺繞組對(duì)齊時(shí)，余弦勵(lì)磁繞組與定尺繞組相差1／4節(jié)距。由于定尺繞組是均勻的，因此，滑尺上的兩個(gè)繞組在空間位置上相差1／4節(jié)距，即π/2相位角。第三十頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六圖5.17感應(yīng)同步器結(jié)構(gòu)示意圖

a)外觀及安裝形式b)繞組第三十一頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六感應(yīng)同步器在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，如果被測(cè)量的位移長(zhǎng)度比定尺長(zhǎng)，怎樣解決呢？我們可以采用多塊定尺接長(zhǎng)，相鄰定尺間隔通過調(diào)整，使總長(zhǎng)度上的累積誤差不大于單塊定尺的最大偏差。在行程為幾米到幾十米的中型或大型機(jī)床中，工作臺(tái)位移的直線測(cè)量大多數(shù)采用感應(yīng)同步器來實(shí)現(xiàn)。2.感應(yīng)同步器的工作原理感應(yīng)同步器一般當(dāng)在滑尺的正弦繞組加一組交流電壓，產(chǎn)生勵(lì)磁，繞組中產(chǎn)生勵(lì)磁電流，并產(chǎn)生交變磁通，這個(gè)交變磁通與定尺繞組耦合，在定尺繞組上分別感應(yīng)出同頻率的交流電壓。第三十二頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六圖5.18定尺繞組感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生原理第三十三頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六圖5.18所示為滑尺在不同位置時(shí)定尺上的感應(yīng)電壓。如果滑尺處于圖中a點(diǎn)位置，就是，滑尺繞組與定尺繞組完全對(duì)應(yīng)重合，那么，由電工學(xué)知識(shí)我們知道：定尺上的感應(yīng)電壓最大。隨著滑尺相對(duì)定尺做平行移動(dòng)，感應(yīng)電壓逐漸減小。當(dāng)滑尺移動(dòng)至圖中b點(diǎn)位置，與定尺繞組剛好錯(cuò)開1／4節(jié)距時(shí)，感應(yīng)電壓為零。再繼續(xù)移至1／2節(jié)距處，即圖中c點(diǎn)位置時(shí)，為最大的負(fù)值電壓(即感應(yīng)電壓的幅值與a點(diǎn)相同但極性相反)。再移至3／4節(jié)距，即圖中d點(diǎn)位置時(shí)，感應(yīng)電壓又變?yōu)榱?。?dāng)移動(dòng)到一個(gè)節(jié)距位置即圖中e點(diǎn)，又恢復(fù)初始狀態(tài)，即與a點(diǎn)情況相同。同學(xué)們看看圖5.18所示的感應(yīng)電壓，從我們剛才的分析可以看出：顯然在定尺和滑尺的相對(duì)位移中，感應(yīng)電壓呈周期性變化，其波形為余弦函數(shù)。在滑尺移動(dòng)一個(gè)節(jié)距的過程中，感應(yīng)電壓變化了一個(gè)余弦周期。同樣，若在滑尺的余弦繞組中通以交流勵(lì)磁電壓，也能得出定尺繞組中感應(yīng)電壓與兩尺相對(duì)位移的關(guān)系曲線，它們之間為正弦函數(shù)關(guān)系。第三十四頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六3.感應(yīng)同步器的測(cè)量系統(tǒng)感應(yīng)同步器作為位置測(cè)量裝置在數(shù)控機(jī)床上有兩種工作方式：鑒相式和鑒幅式。以鑒相式為例在該工作方式下，給滑尺的正弦繞組和余弦繞組分別通上幅值、頻率相同，而相位角相差π/2的交流電壓：Us=UmsinωtUc=Umcosωt

激磁信號(hào)將在空間產(chǎn)生一個(gè)以ω為頻率移動(dòng)的電磁波。磁場(chǎng)切割定尺導(dǎo)線，并在其中感應(yīng)出電動(dòng)勢(shì)，該電動(dòng)勢(shì)隨著定尺與滑尺位置的不同而產(chǎn)生超前或滯后的相位差θ。根據(jù)滑尺在定尺上的感應(yīng)電壓關(guān)系，分別在定尺繞組上得到感應(yīng)電勢(shì)為第三十五頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六U0s＝KUm