二次函數(shù)與一元二次方程 市賽獲獎(jiǎng)

22.2二次函數(shù)與一元二次方程?hào)|莞市張青云名師工作室高錦元引例探路，承上啟下

（1）一次函數(shù)的圖象如圖所示，求直線與軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo).（2）對(duì)于任意的一次函數(shù)，你能表示出它與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)嗎？（3）一次函數(shù)是否總與軸有交點(diǎn)？如果不是，請(qǐng)你舉出反例.二次函數(shù)的圖象如圖所示，如何求它與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)？問(wèn)題解決，探究新知

兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)（-1，0）和（-3，0）函數(shù)值為0解方程拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)二次函數(shù)與軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)一元二次方程的實(shí)數(shù)解

下面老師畫出幾個(gè)二次函數(shù)的圖象，請(qǐng)同學(xué)們觀察每個(gè)圖象與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，交點(diǎn)個(gè)數(shù)一共有幾種情況，產(chǎn)生不同情況的原因是什么？請(qǐng)同學(xué)們和前后兩座組成四人小組討論，并嘗試回答以上兩個(gè)問(wèn)題.合作交流，深入學(xué)習(xí)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)一元二次方程ax2+bx+c=0的根b2-4ac兩個(gè)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根b2-4ac>0一個(gè)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根b2-4ac

=0沒(méi)有交點(diǎn)沒(méi)有實(shí)數(shù)根b2-4ac<0二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0根的關(guān)系運(yùn)用性質(zhì)，鞏固練習(xí)例：求一元二次方程的根的近似值（精確到0.1）.分析：一元二次方程x2-2x-2=0的根就是拋物線y=x2-2x-2與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，因此我們可以先畫出這條拋物線，然后從圖上找出它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，這種解一元二次方程的方法叫作圖象法.圖象來(lái)幫忙知識(shí)運(yùn)用，提升能力問(wèn)題如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時(shí)，球的飛行路線將是一條拋物線，如果不考慮空氣的阻力，球的飛行高度h（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）之間具有關(guān)系：

h=20t-5t2，考慮以下問(wèn)題：

（1）球的飛行高度能否達(dá)到15m？如果能，需要多少飛行時(shí)間？

（2）球的飛行高度能否達(dá)到20m？如果能，需要多少飛行時(shí)間？

（3）球的飛行高度能否達(dá)到20.5m？如果能，需要多少飛行時(shí)間？

（4）球從飛出到落地要用多少時(shí)間？課堂小結(jié)，畫龍點(diǎn)睛兩個(gè)交點(diǎn)一個(gè)交點(diǎn)