2023學(xué)年完整公開課版平方根4

輕松學(xué)習(xí)惠州五中楊燕金庸的武俠小說《射雕英雄傳》中有這樣的情節(jié)：黃蓉通過心算，迅速的得出和的值，這使“神算子”瑛姑大為震驚，立刻對(duì)黃蓉刮目相看。55215334012224第一節(jié)算術(shù)平方根第六章實(shí)數(shù)一個(gè)面積為25平方米的正方形展廳，它的邊長(zhǎng)是多少？解：∵52=25∴邊長(zhǎng)=5（米）若改變數(shù)值，你還會(huì)算嗎？正方形面積（米）2正方形邊長(zhǎng)（米）1142931642556620.090.3364967若改變方式，你還會(huì)算嗎？若有一個(gè)正數(shù)的平方等于121那么這個(gè)正數(shù)是110.640.881/1009/10思考：以上兩類運(yùn)算有什么共同點(diǎn)？都是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)；都是乘方的逆運(yùn)算算術(shù)平方根：一般地，如果一個(gè)正數(shù)X的平方等于a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根符號(hào)：讀作：根號(hào)（二次根號(hào)）表示：a的算術(shù)平方根表示為a讀作：根號(hào)a0X=a其中a叫被開方數(shù)規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0，記作=0數(shù)學(xué)語言表示為：若x2=a（X＞0)則正數(shù)X是a的算術(shù)平方根思考討論：算術(shù)平方根是什么數(shù)？非負(fù)數(shù)被開方數(shù)是什么數(shù)？非負(fù)數(shù)要注意！例1：求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）900；（2）1；（3）（4）0.043649解：（1）∵302=900∴900的算術(shù)平方根是30即：900=30（2）∵12=1∴1的算術(shù)平方根是1即：1=1(3)∵67()2=3649∴3649的算術(shù)平方根是67即：3649=67(4)∵()20.2=0.04∴0.04的算術(shù)平方根是0.2即：0.04=0.2你學(xué)會(huì)了嗎？例2：求下列各式的值。（1）400解：∵202=400∴400的算術(shù)平方根是20即：400=20（2）925解：∵35()2=925∴925的算術(shù)平方根是35即：925=35（3）302解：∵302=302（900）∴302（900）的算術(shù)平方根是30即：302=30例3：自由下落的物體的高度h（米）與下落時(shí)間t（秒）的關(guān)系為h=4.9t2,有一鐵球從19.6米高的建筑物上自由落下，到達(dá)地面的需要多長(zhǎng)時(shí)間？解：將h=19.6代入公式h=4.9t2,得：t2=4∴t

=

4=2答：鐵球到達(dá)地面需要2秒。大家談：本節(jié)課的收獲和體會(huì)挑戰(zhàn)0.81的算術(shù)平方根是（）填空題：15分0.913是（）的平方根19()2-2的算術(shù)平方根是（）2填空題：20分a的算術(shù)平方根是3，b是16的算術(shù)平方根，則a–b=516的算術(shù)平方根是()2選擇題：20分若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，則這個(gè)數(shù)是（）（A）1（B）-1（C）0（D）0、1D若X+2是一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，則X的范圍是（）（A）X≥0（B）X＞O（C）X＞-2（D）X≥-2D已知：X-3+（Y-1）2+