新教材人教A版選擇性必修第三冊 7.1.1 條件概率 作業(yè)

20212022學(xué)年新教材人教A版選擇性必修第三冊7.1.1條件概率作業(yè)一、選擇題1、投擲一枚勻稱硬幣和一枚勻稱骰子各一次,記“硬幣正面對上〞為大事A,“骰子向上的點數(shù)是3〞為大事B,那么大事A,B中至少有一件發(fā)生的概率是()A.B.C.D.2、甲、乙兩支球隊進(jìn)行競賽，商定先勝外，其余每局競賽甲隊獲勝的概率都是.假設(shè)各局競賽結(jié)果相互。那么甲隊以獲得競賽成功的概率為〔〕A.B.C.D.3、現(xiàn)有4名男生，2名女生．從中選出3人參與學(xué)校組織的社會實踐活動，在男生甲被選中的狀況下，女生乙也被選中的概率為〔〕A． B． C． D．4、甲罐中有5個紅球，2個白球和3個黑球，乙罐中有6個紅球，2個白球和2個黑球，先從甲罐中隨機取岀一個球放入乙罐，分別以，，表示由甲罐取岀的球是紅球、白球和黑球的大事，再從乙罐中隨機取出一個球，以表示由乙罐取出的球是紅球的大事，以下結(jié)論中不正確的選項是〔〕A．大事與大事不相互 B．，，是兩兩互斥的大事C． D．5、甲、乙兩人進(jìn)行乒乓球競賽，競賽實行五局三勝制，無論哪一方先勝三局那么競賽結(jié)束，假定甲每局競賽獲勝的概率均為，那么甲以3∶1的比分獲勝的概率為()A．B．C．D．6、如圖的折線圖是某公司2017年1月至12月份的收入與支出數(shù)據(jù).假設(shè)從這12個月份中任意選3個月的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，那么這3個月中至少有一個月利潤〔利潤=收入支出〕不低于40萬的概率為〔〕A．B．C．D．7、某校為了增加同學(xué)的記憶力和辨識力，組織了一場類似?最強大腦?的PK賽，兩隊各由4名選手組成，每局兩隊各派一名選手PK，競賽四局．除第三局勝者得2格外，其余各局勝者均得1分，每局的負(fù)者得0分．假設(shè)每局競賽A隊選手獲勝的概率均為，且各局競賽結(jié)果相互，競賽結(jié)束時A隊的得分高于B隊的得分的概率為〔〕A． B． C． D．8、盒中裝有9個乒乓球，其中6個白色球，3個紅色球，不放回地依次摸出2個球，在第一次摸出紅色球的條件下，其次次也摸出紅色球的概率為〔〕A.B.C.D.9、某種電路開關(guān)閉合后消失紅燈或綠燈閃耀，開關(guān)第一次閉合消失紅燈的概率為，兩次閉合后都消失紅燈的概率為，那么在第一次閉合后消失紅燈的條件下，其次次閉合后消失紅燈的概率為〔〕A.B.C.D.10、假設(shè)某群體中的成員只用現(xiàn)金支付的概率為0.4，既用現(xiàn)金支付也用非現(xiàn)金支付的概率為0.3，那么不用現(xiàn)金支付的概率為〔〕11、袋中有大小完全相同的個紅球和個黑球，不放回地摸出兩球,設(shè)“笫一次摸得紅球〞為亊件,“摸得的兩球同色〞為亊件,那么概率為〔〕A．B．C．D．12、一射手對同一目標(biāo)地進(jìn)行4次射擊，且射擊結(jié)果之間互不影響．至少命中一次的概率為，那么此射手的命中率為()A.B.C.D.二、填空題13、設(shè)兩個大事和都不發(fā)生的概率為，發(fā)生不發(fā)生的概率與發(fā)生不發(fā)生的概率相同，那么大事發(fā)生的概率______.14、加工某一零件需經(jīng)過三道工序,設(shè)第一、二、三道工序的次品率分別為,且各道工序互不影響,那么加工出來的零件的次品率為_____.15、一個袋中裝有大小相同的5個白球和3個紅球，現(xiàn)在不放回的取2次球，每次取出一個球，記“第1次拿出的是白球〞為大事，“第2次拿出的是白球〞為大事，那么是________16、將一個大正方形平均分成9個小正方形，向大正方形區(qū)域隨機地投擲一個點〔每次都能投中〕，“投中最左側(cè)3個小正方形區(qū)域〞的大事記為A，“投中最上面3個小正方形或中間的1個小正方形區(qū)域〞的大事記為B，那么=__________.三、解答題17、〔本小題總分值10分〕從含有兩件正品，和一件次品的3件產(chǎn)品中每次任取一件，連續(xù)取兩次，求取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件是次品的概率．〔1〕每次取出不放回；〔2〕每次取出后放回．18、〔本小題總分值12分〕現(xiàn)有4個人去參與某消遣活動,該活動有甲、乙兩個嬉戲可供參與者選擇.為增加趣味性,商定:每個人通過擲一枚質(zhì)地勻稱的骰子打算自己去參與哪個嬉戲,擲出點數(shù)為1或2的人去參與甲嬉戲,擲出點數(shù)大于2的人去參與乙嬉戲.〔1〕求這4個人中恰有2人去參與甲嬉戲的概率;〔2〕求這4個人中去參與甲嬉戲的人數(shù)大于去參與乙嬉戲的人數(shù)的概率;〔3〕用分別表示這4個人中去參與甲、乙嬉戲的人數(shù),記,求隨機變量的分布列.19、〔本小題總分值12分〕甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標(biāo)的概率分別是和，假設(shè)兩人射擊是否擊中目標(biāo)相互沒有影響，每人每次射擊是否擊中目標(biāo)相互也沒有影響.〔1〕求甲、乙兩人各射擊一次均擊中目標(biāo)的概率；〔2〕假設(shè)乙在射擊中消失連續(xù)次未擊中目標(biāo)那么會被終止射擊，求乙恰好射擊次后被終止射擊的概率.參考答案1、答案C解析由及古典概率得：，；且知大事Ａ，Ｂ相互，那么也相互，那么大事Ａ，Ｂ中一個都沒有發(fā)生的概率為：，又由于“大事Ａ，Ｂ中一個都沒有發(fā)生〞與“大事A,B中至少有一件發(fā)生〞是對立大事，所以大事A,B中至少有一件發(fā)生的概率為：；應(yīng)選C．考點：大事的概率．2、答案B解析假設(shè)是3:2獲勝，那么第五局甲勝，前四局2:2，所以概率為，應(yīng)選B.3、答案D解析設(shè)男生甲被選中為大事，女生乙也被選中為大事，分別求得，，再結(jié)合條件概率的計算公式，即可求解.詳解：由題意，從現(xiàn)有4名男生，2名女生選出3人參與學(xué)校組織的社會實踐活動，設(shè)男生甲被選中為大事，其概率為，設(shè)女生乙也被選中為大事，其概率為，所以在男生甲被選中的狀況下，女生乙也被選中的概率為.應(yīng)選：D.點睛此題主要考查了條件概率的求解，其中解答中正確理解題意，嫻熟應(yīng)用條件概率的計算公式求解是解答的關(guān)鍵，著重考查推理與計算力量.4、答案C解析依次推斷每個選項得到答案.詳解A.乙罐取出的球是紅球的大事與前面是否取出紅球相關(guān)，正確B.，，兩兩不行能同時發(fā)生，正確C.，不正確D.，正確故答案選C點睛此題考查了大事，互斥大事，條件概率，綜合性強，意在考查同學(xué)的綜合應(yīng)用力量和計算力量.5、答案A解析前3局有2局甲獲勝，最終一局甲勝，故3:1獲勝的概率是,應(yīng)選A.考點：大事同時發(fā)生的概率思路點睛此題主要考察了是時間同時發(fā)生的概率，屬于根底題型，對于競賽的問題，假設(shè)是5局3勝制，那分3:0,3:1,3:2獲勝，假設(shè)是3:0獲勝，說明3場都勝了，假設(shè)是3:1，那第4場勝，前3場有2場勝，1場輸，假設(shè)是3:2獲勝，第5局勝，前4場有2場勝，2場輸，分清獲勝狀況再按大事求概率.6、答案D解析由圖知,7月,8月,11月的利潤不低于40萬元,故所求概率為,應(yīng)選D.7、答案C解析競賽結(jié)束時A隊的得分高于B隊的得分的狀況有3種；A全勝，A三勝一負(fù)，A第三局勝，另外三局兩負(fù)一勝，由此能求出競賽結(jié)束時A隊的得分高于B隊的得分的概率．詳解解：競賽結(jié)束時A隊的得分高于B隊的得分的狀況有3種；A全勝，A三勝一負(fù)，A第三局勝，另外三局兩負(fù)一勝，∴競賽結(jié)束時A隊的得分高于B隊的得分的概率為：．應(yīng)選：C．點睛此題主要考查互斥大事和大事的概率，重復(fù)性大事試驗的概率，意在考查同學(xué)對這些學(xué)問的理解把握水平和分析推理力量.8、答案A解析設(shè)第一次摸出紅球為大事A，其次次摸出紅球為大事B，那么P〔A〕=，P〔AB〕=．∴P〔B|A〕=．應(yīng)選：點睛：此題考查的是條件概率.條件概率一般有兩種求解方法：(1)定義法：先求P(A)和P(AB)，再由P(B|A)＝,求P(B|A)．(2)根本領(lǐng)件法：借助古典概型概率公式，先求大事A包含的根本領(lǐng)件數(shù)n(A)，再求大事AB所包含的根本領(lǐng)件數(shù)n(AB)，得P(B|A)＝.9、答案C詳解：設(shè)“開關(guān)第一次閉合后消失紅燈〞為大事，“其次次閉合消失紅燈〞為大事，那么由題意可得，那么在第一次閉合后消失紅燈的條件下其次次閉合消失紅燈概率計是：，應(yīng)選C.點睛：此題考主要查條件概率的求法，是根底題，解題時要仔細(xì)審題，留意條件概率與大事同時發(fā)生的概率的區(qū)分.10、答案B解析利用對立大事的概率公式求解.詳解由題得不用現(xiàn)金支付的概率P=10.40.3=0.3.應(yīng)選：B點睛此題主要考查對立大事的概率的計算，意在考查同學(xué)對該學(xué)問的理解把握水平，屬于根底題.11、答案A解析依題意，,,那么條件概率，應(yīng)選A.考點：條件概率.12、答案C解析設(shè)此射手未射中目標(biāo)的概率為p，那么1－p4＝，所以p＝，故此射手的命中率為1－p＝.應(yīng)選：C13、答案解析設(shè)兩個大事和發(fā)生的概率為，結(jié)合題中的條件得到，，進(jìn)而解方程組求得答案即可.詳解：解：設(shè)兩個大事和發(fā)生的概率為，所以，由于發(fā)生不發(fā)生的概率與發(fā)生不發(fā)生的概率相同，所以，即，所以，解得.所以大事發(fā)生的概率為.故答案為：.點睛此題主要考查相互大事的乘法公式，屬于根底題.14、答案解析解析：加工出來的零件的次品的對立大事為零件是正品，由對立大事公式得加工出來的零件的次品率15、答案解析先計算，，然后依據(jù)條件概率的定義，可得結(jié)果.詳解：由題可知：所以故答案為：點睛此題考查條件概率，把握條件概率公式，審清題意，簡潔計算，屬根底題.16、答案解析將一個大正方形平均分成9個小正方形，向大正方形區(qū)域隨機地投擲一個點(每次都能投中)，有9個不同的根本結(jié)果，由于是隨機投擲的，且小正方形面積大小相等，所以每個結(jié)果消失的可能性是相等的，而大事包含4個根本結(jié)果，大事包含1個根本結(jié)果.所以，,所以，.故答案填：考點：1、古典概型；2、條件概率.17、答案〔1〕〔2〕(1)由題意列出全部可能的結(jié)果，共有6種，然后結(jié)合古典概型公式可得每次取出不放回的概率為；(2)由題意列出全部可能的結(jié)果，共有9種，然后結(jié)合古典概型公式可得每次取出放回的概率為；試題解析：〔1〕每次取出一個，取后不放回地連續(xù)取兩次，其一切可能的結(jié)果組成的根本領(lǐng)件有6個，即．用A表示“取出的兩件中，恰好有一件次品〞這一大事，那么.〔2〕由題意知此題是一個古典概型，試驗發(fā)生包含的大事是每次取出一個，取后放回地連續(xù)取兩次，其一切可能的結(jié)果組成的根本領(lǐng)件有9個，即：用B表示“取出的兩種中，恰好有一件次品〞這一大事，那么.解析18、答案〔1〕；〔2〕；〔3〕見解析〔2〕由題意分析可知，符合要求的狀況有兩種：參與甲嬉戲的有3人，參與甲嬉戲的有4人，分別求得概率相加即可?！?〕分析條件可知，隨機變量的分布共有3種狀況，進(jìn)而通過概率計算得到分布列。詳解〔1〕依題意知,這4個人中,每個人去參與甲嬉戲的概率為,去參與乙嬉戲的概率為.設(shè)“這4個人中恰有人去參與甲嬉戲〞為大事,那么.這4個人中恰有2個人去參與甲嬉戲的概率為.〔2〕設(shè)“這4個人中去參與甲嬉戲的人數(shù)大于去參與乙嬉戲的人數(shù)〞為大事B,那么,由于與互斥,故.所以這4個人中去參與甲嬉戲的人數(shù)大于去參與乙嬉戲的人數(shù)的概率為.〔3〕的全部可能的取值為0,2,4,由于與互斥,與互斥,故,所以的分布列為024P點睛此題考查了大事概率的計算，離散型隨機變量及其分布列的應(yīng)用，屬于根底題。解析19、答