2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題

2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題一、選擇題（本大題共小題，每小題分，滿分分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的小明在上海世博會(huì)參觀時(shí)，看到一個(gè)幾何體，它的軸截面一定是圓面，則這個(gè)幾何體是（）.圓柱 .圓錐 .球 .圓臺(tái)一個(gè)圓錐放在一個(gè)底面積相等、高也相等的圓柱內(nèi)，若圓錐與圓柱的體積分別為V和V,1 2則圓柱除圓錐外的體積與圓錐的體積之比為（ ）2:3 2:1 1:3 3:1.已知平面吶有無數(shù)條直線都與平面坪行，那么（）..嗚相交.嗚建合.〃威西相交機(jī)4是兩條不同直線，0方是三個(gè)不同平面，下列命題中正確的是（ ）.若加Ia,〃IIa,則加IIn.若a_1_丫，0_1_丫,則all0.若加IIoc,mIIP^JocIIp.若機(jī)_La，”_La，則機(jī)IIn.點(diǎn)到直線十—=的距離為. ，. 4 J.若直線+ +一=與直線―+ + +=互相垂直，則等于? ?在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（44 <10圓： 和圓：x+j+3=0? ?）到原點(diǎn)的距離是 （ ）芯 v13交于兩點(diǎn)，則的垂直平分線的方程是（）.2x—j—5=0 .3x—j—9=0.4x—3j+7=0.在△中，若.三.則、大小不定.△的內(nèi)角，，所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為,且一則的值為.數(shù)列的通項(xiàng)公式是=［二尸，若前項(xiàng)和為，則項(xiàng)數(shù)為? ?? ?不等式-- 三的解集為（ ）. -WW?三或W. -WW. W■或三二、填空題（本大題共小題，每小題分，共分）已知點(diǎn)一，一，貝U ?在^中，已知=,=n",="，貝U = .一個(gè)直徑為厘米的圓柱形水桶中放入一個(gè)鐵球，球全部沒入水中后，水面升高厘米，則此球的半徑為已知點(diǎn)，到直線+—=的距離等于'「，則的值為三.解答題（本大題共小題，共分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）、（分）如圖所示，在正方體 一中，、分別是棱、的中點(diǎn).求證：〃平面^（分）已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn),,, , ,——，求邊所在的直線方程，以及該邊上的高線方程.（分）已知4的角、、所對(duì)的邊分別是、、，設(shè)向量=， ，=—，一?若〃，求證：△ 為等腰三角形；若±，邊長(zhǎng)=，角=＞求4的面積.（分）已知兩條直線：+ +=,。與相交；平行；重合.-+ +=，當(dāng)為何值時(shí),（分）設(shè)￡,解關(guān)于的不等式-() <.分已知數(shù)列 的前項(xiàng)和為，且= +,￡,數(shù)列十, ￡求，；求數(shù)列的前項(xiàng)和滿足=高一數(shù)學(xué)期末考試題■ 參考答案一、選擇題：二、填空題： , —, , m=1,或m=3三、解答題、證明取的中點(diǎn)，連接，./〃一 , 〃一 ,A B??〃.??四邊形 是平行四邊形，??〃.??。平面 ，u平面，??〃平面^、解：已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)一，，求邊所在的直線方程，以及該邊上的高線方程.由兩點(diǎn)式得的方程為：三=二，即十—=,十一由=―—得 的高線方程的斜率=-,所以：=一十，即所求直線方程為一十=、證明：因?yàn)椤?，所以即?一,其中是4 外接圓半徑，所以所以△為,等腰三角形.由題意知=，即一十—=所以十=由余弦定理可知，=+-=+一，即一所以=舍去=—，所以△:一、解：當(dāng)=時(shí)，：+=,：=,所以〃；當(dāng)?=時(shí)，：++=, ： +=，所以與相交；當(dāng)W且W時(shí)，由_=，得=—或=，由-=，得=故當(dāng)”且W且w時(shí)，與相交；當(dāng)=—或=時(shí)，〃；當(dāng)=時(shí)，與重合..①當(dāng)時(shí)，不等式化為-〈，解得＞;當(dāng)w時(shí)，分解因式得（-1）（-）＜；a②當(dāng)＜時(shí)，原不等式等價(jià)于（-工）（-）＞,a且上＜，解不等式得＞或＜-;a a③當(dāng)＜＜時(shí)，＜!，解不等式得＜＜上；a a④當(dāng)＞時(shí)，!＜，解不等式得上＜＜；a a⑤當(dāng) 時(shí)，不等式化為（-）＜，解為0綜上，時(shí)，不等式的解集是>；<時(shí)，不等式的解集為 >或；aVV時(shí)，不等式的解集為 <<-;a>時(shí)，不等式的解集為-<<;a時(shí)，不等式的解集為。.（本小題分）解由=+，得當(dāng)=時(shí)，==;當(dāng)三時(shí)，=-_=-所以=—,E由一== +,得￡由知