中考數(shù)學(xué)閱讀材料

中考數(shù)學(xué)閱讀材料

篇一：2015重慶中考數(shù)學(xué)24材料閱讀題專題復(fù)習(xí)2

2015重慶中考數(shù)學(xué)24材料閱讀題專題復(fù)習(xí)2

1、閱讀下列文字與例題：將一個多項式分組后，可提公

因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法是分組分解法.例如：

(l)am+an+bm+bn=(am+bm)+(an+bn)試用上述方

法分解因式a2+2ab+ac+bc+b2.

=m(a+b)+n(a+b)=(a+b)(m+n)

(2)x2—y2—2y—l=x2—(y2+2y+l)

=x2—(y+l)2=(x+y+l)(x—y—1)

2.閱讀下列一段話，并解決后面的問題.

觀察下面一列數(shù)1,2,4,8,…從第2項起，每一項與

它前一項的比都等于2.

一般地，如果一列數(shù)從第2項起，每一項與它前一項的比

都等于同一個常數(shù)，這一列數(shù)就叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫

做等比數(shù)列的公比.

(1)等比數(shù)列5,-15,45,……的第4項是.

(2)如果一列數(shù)al,a2,a3,a4,……是等比數(shù)列，且

公比為q,那么根據(jù)規(guī)定,

有

aa2a

?q,3?q,4?q,...ala2a3

所以

a2?alq,a3?a2q?(alq)q?alq2,a4?a3q?(alq2)q?alq3,...

an?(用al和q的代數(shù)式表示)

(3)一等比數(shù)列的第2項是10,第3項是20,求它的第

1項與第4項.

3、閱讀材料：

關(guān)于三角函數(shù)還有如下的公式：sin(a±p)

=sinacosp±cosasinptan(a±p)=

利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為

特殊角的三角函數(shù)來求值.例：tanl50=tan(45°-30°)

1

根據(jù)以上閱讀材料計算：(1)sinl5。；(2)tan75°

4、閱讀材料：

小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成

另一個式子的平方，如3+=(1+于思考的小明進(jìn)行了以下探

索：

222

設(shè)a+b=(m+n)(其中a、b>m、n均為整數(shù))，則有

a+b=m+2n+2mn.

22

a=m+2n,b=2mn.這樣小明就找到了一種把類似a+b

的式子化為平方式的方法.請你仿照小明的方法探索并解

決下列問題：(1)當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時，若a+b

).善

2

，用含m、n的式子分別表示a、b,得：a=,

b=

(2)利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)m、n填空：10

+6

(3)若a+4

5、閱讀材料：關(guān)于x的方程：

=(+

);

2

，且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值？

X?

1

1

?c?

1

c

1

的解為：xl?c,x2?

1

c

X-

（可變形為X?

-1

X

?c?

-1

c

）的解為xl?c,x2?

-1

2

X?

2

x

3

?c?

2

c

3

的解為：xl?c,x2?

2

c

3

x?

X

?c?

c

的解為：xl?c,x2?

根據(jù)以上材料解答下列問題：（1）①方程X?

1

?2?

1

的解為2

②方程x-1?

11

?2?的解為

x-12

31

?a?(ar2)

x-2a?2

(2)解關(guān)于x的方程x-

6、先閱讀下面的材料,然后解答問題:通過觀察，發(fā)現(xiàn)方

程

;(2)根據(jù)上面的規(guī)律，猜想關(guān)于

⑴觀察上述方程的解，猜想關(guān)于x

(3)把關(guān)于x,方程的解是

7、(2013達(dá)州)選取二次三項式ax?bx?c?a?0?中的兩

項，配成完全平方式的過程叫配方。例如：

2

①選取二次項和一次項配方：x?4x?2??x?2??2；

2

2

②選取二次項和常數(shù)項配方：x?4x?2?x或x

2

2

9?9?9?

4?x,

?4x?2??x???4?x

22

3

③選取一次項和常數(shù)項配方：x2?4x?2?根據(jù)上述材料，解

決下面問題：

2

?x2

(1)寫出x2?8x?4的兩種不同形式的配方；(2)已知

x2?y2?xy?3y?3?0,求xy的值.

8、閱讀材料：如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，A、B兩點(diǎn)

的坐標(biāo)分別為A(xLyl),B(x2,y2),AB中點(diǎn)

P的坐標(biāo)為(xp,yp).由xp?xl?x2?xp,得xp?

xl?x2y?y2

，同理yp?L所以AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為22

xl?x2yl?y222

).由勾股定理得AB2?x2?xl?y2?yL所以A、B

兩點(diǎn)間的距離公式為22

AB.

注：上述公式對A、B在平面直角坐標(biāo)系中其它位置也成

立.解答下列問題：

如圖2,直線：y?2x?2與拋物線y?2x2交于A、B兩點(diǎn)，

P為AB的中點(diǎn)，過P作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)C.

(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及C點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)連結(jié)AC、

BC,求證?ABC為直角三角形；

(3)將直線平移到C點(diǎn)時得到直線1?,求兩直線與1?的

距離.

4

篇二：中考數(shù)學(xué)閱讀材料方法專項練習(xí)

金鑰匙學(xué)校通用教案

學(xué)科—數(shù)學(xué)—教師姓名—劉金霞班課授課年

級—初三一對一學(xué)生姓名

篇三：2015年中考數(shù)學(xué)備考材料之閱讀理解題

1、已知點(diǎn)P(x0,y0)和直線y=kx+b,則點(diǎn)P到直線y=kx+b

的距離d可用公式d=

計算.

例如：求點(diǎn)P(-2,1)到直線y=x+l的距離.

解：因為直線y=x+l中k=Lb=l.

所以點(diǎn)P(-2,1)到直線y=x+l的距離為d====.根

據(jù)以上材料，求：

(1)點(diǎn)P(1,1)到直線y=3x-2的距離，并說明點(diǎn)P

與直線的位置關(guān)系；

(2)點(diǎn)P(2,-1)到直線y=2x-1的距離；

(3)已知直線y=-x+l與y=-x+3平行，求這兩條直線

的距離.

材料：一般地，n個相同的因數(shù)a相乘：a?a?a記為a.如

2=8,此時，3叫做以2為底8?????3n

n個

的對數(shù)，記為log28?即log28?3?.

一般地，若an?b?a?O且a?l,b?O?,則n叫做以a為底b

的對數(shù)，記為

則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為log381(即

log381?4).logab?即logab?n?.如34?81,

問題：(1)計算以下各對數(shù)的值：

Iog24?log216?log264?

(2)觀察(1)中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式？

Iog24>log216>log264之間又滿足怎樣的關(guān)系式？

(3)由(2)的結(jié)果，你能歸納出一個一般性的結(jié)論嗎？

logaM?logaN?

nm?a?O且a?l,M?O,N?O??an?m以及對數(shù)的含義證明上

述結(jié)論.(4)根據(jù)塞的運(yùn)算法則：a?a

從A,B,C三張卡片中選兩張，有三種不同選法，抽象

成數(shù)學(xué)問題就是從3個元素中選取2個元素組合，記作

C3?23?2?3.2?1

n一般地，從m個元素中選取n個元素組合，記作：Cm?

例：從7個元素中選5個元素，共有

C7?5m(m?l)n(n?l)(m?n?l)?3?2?17?6?5?4?3?21

種不同的選法.2.閱讀材料，解答問題.

當(dāng)拋物線的解析式中含有字母系數(shù)時，隨著系數(shù)中的字母

取值的不同，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)也將發(fā)生變化.

例如：由拋物線y=x2-2mx+m2+2m-l,①

有y=(x-m)2

+2m-l,②

:.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(m,2m-l).

當(dāng)m的值變化時，x、y的值也隨之變化.因而y值也隨

x值的變化而變化.

將③代入④，得y=2x-L⑤

可見，不論m取任何實數(shù)，拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y和橫

坐標(biāo)x都滿足關(guān)系式：y=2x-l.

(1)在上述過程中，由①到②所用的數(shù)學(xué)方法是，其

中運(yùn)用了公式.由③、④得到⑤所用的數(shù)學(xué)方法是

(2)根據(jù)閱讀材料提供的方法，確定拋物線y=x2-2mx+

2m2-3m+l頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x之間的關(guān)系式.

，c,d排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成4、將

4個數(shù)a,ba

cb

d,定義

a

c?ad?bc,上述記號就叫做二階行列式.d

3?2

21x?lx?l?6,求x的值.？xx?求問題:(1)計算：若D?2)

若

5、先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：

例題：解一元二次不等式x2—90.

解答：Vx2-9=(x+3)(x-3),

.\(x+3)(x-3)0.

由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”，有

(l)???x+30,?x-30(2)?x+3<0,

?,????x-3<0,

解不等式組(1),得x3,解不等式組(2),得x<-3,

故(x+3)(x—3)0的解集為x3或x<-3,

即一元二次不等式X2-90的解集為x3或x<-3.

問題：求分式不等式5x+l

2x-3<0的解集.

ZBPC度數(shù)的大小和等邊三角形ABC的邊長.

李明同學(xué)的思路是：將△BPC