山東省淄博市2023屆高三三模數(shù)學(xué)試題（原卷版）

第1頁(yè)/共1頁(yè)高三仿真試題數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、座號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2.回答選擇題時(shí)，選出每個(gè)小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無(wú)效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合，，則（）A. B.C. D.2.已知復(fù)數(shù)是一元二次方程的一個(gè)根，則的值為A.1 B. C.0 D.23.甲?乙兩所學(xué)校各有3名志愿者參加一次公益活動(dòng)，活動(dòng)結(jié)束后，站成前后兩排合影留念，每排3人，若每排同一個(gè)學(xué)校的兩名志愿者不相鄰，則不同的站法種數(shù)有（）A.36 B.72 C.144 D.2884.在中，，的平分線交BC于點(diǎn)D．若，則（）A. B. C.2 D.35.中國(guó)古代建筑的主要受力構(gòu)件是梁，其截面的基本形式是矩形.如圖，將一根截面為圓形的木材加工制成截面為矩形的梁，設(shè)與承載重力的方向垂直的寬度為x，與承載重力的方向平行的高度為y，記矩形截面抵抗矩.根據(jù)力學(xué)原理，截面抵抗矩越大，梁的抗彎曲能力越強(qiáng)，則寬x與高y的最佳之比應(yīng)為（）A. B. C.1 D.6.已知橢圓，為其左焦點(diǎn)，直線與橢圓交于點(diǎn)，，且．若，則橢圓的離心率為（）A. B. C. D.7.如圖，陰影正方形邊長(zhǎng)為1，以其對(duì)角線長(zhǎng)為邊長(zhǎng)，各邊均經(jīng)過(guò)陰影正方形的頂點(diǎn)，作第2個(gè)正方形；然后再以第2個(gè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為邊長(zhǎng)，各邊均經(jīng)過(guò)第2個(gè)正方形的頂點(diǎn)，作第3個(gè)正方形；依此方法一直繼續(xù)下去.若視陰影正方形為第1個(gè)正方形，第個(gè)正方形的面積為，則（）A.1011 B. C.1012 D.8.設(shè)A，B是半徑為3的球體O表面上兩定點(diǎn)，且，球體O表面上動(dòng)點(diǎn)P滿足，則點(diǎn)P的軌跡長(zhǎng)度為（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.某種子站培育出A、B兩類種子，為了研究種子的發(fā)芽率，分別抽取100粒種子進(jìn)行試種，得到如下餅狀圖與柱狀圖：用頻率估計(jì)概率，且每一粒種子是否發(fā)芽均互不影響，則（）A.若規(guī)定種子發(fā)芽時(shí)間越短，越適合種植，則從5天內(nèi)的發(fā)芽率來(lái)看，B類種子更適合種植B.若種下12粒A類種子，則有9粒種子5天內(nèi)發(fā)芽的概率最大C.從樣本A、B兩類種子中各隨機(jī)取一粒，則這兩粒種子至少有一粒8天內(nèi)未發(fā)芽的概率是0.145D.若種下10粒B類種子，5至8天發(fā)芽的種子數(shù)記為X，則10.設(shè)甲袋中有3個(gè)紅球和4個(gè)白球，乙袋中有1個(gè)紅球和2個(gè)白球，現(xiàn)從甲袋中任取1球放入乙袋，再?gòu)囊掖腥稳?球，記事件A＝“從甲袋中任取1球是紅球”，記事件B＝“從乙袋中任取2球全是白球”，則（）A.事件A與事件B相互獨(dú)立 B.C. D.11.已知拋物線焦點(diǎn)為點(diǎn)F，準(zhǔn)線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)為K，斜率為k（k＞0）的直線l與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為，則下列結(jié)論正確的是（）A.若，則點(diǎn)M到x軸的最小距離是3B.當(dāng)直線l過(guò)點(diǎn)時(shí)，C.當(dāng)時(shí)，直線FM的斜率最小值是D.當(dāng)直線l過(guò)點(diǎn)K，且AF平分∠BFK時(shí)，12.如圖，已知圓柱母線長(zhǎng)為，底面圓半徑為，梯形內(nèi)接于下底面，是直徑，//，，點(diǎn)在上底面的射影分別為，，，，點(diǎn)分別是線段，上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q為上底面圓內(nèi)（含邊界）任意一點(diǎn)，則（）A.若面交線段于點(diǎn)，則//B.若面過(guò)點(diǎn)，則直線過(guò)定點(diǎn)C.的周長(zhǎng)為定值D.當(dāng)點(diǎn)Q在上底面圓周上運(yùn)動(dòng)時(shí)，記直線，與下底面圓所成角分別為，，則三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.某個(gè)品種小麥麥穗長(zhǎng)度（單位：cm）的樣本數(shù)據(jù)如下：10.2、9.7、10.8、9.1、8.9、8.6、9.8、9.6、9.9、11.2、10.6、11.7，則這組數(shù)據(jù)的第80百分位數(shù)為_(kāi)_____.14.已知圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為半圓，則該圓錐的側(cè)面積與其內(nèi)切球的表面積之比為_(kāi)_____.15.已知函數(shù)零點(diǎn)是以為公差的等差數(shù)列.若在區(qū)間上單調(diào)遞增，則m的最大值為_(kāi)_____.16.已知函數(shù)的定義域，且對(duì)任意的，都有，若在上單調(diào)遞減，且對(duì)任意的，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.在中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，已知.（1）求角A的大??；（2）給出以下三個(gè)條件：①，b＝4；②；③.若以上三個(gè)條件中恰有兩個(gè)正確，求的值.18.已知數(shù)列中，，點(diǎn)，在直線上.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，Sn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，試問(wèn)：是否存在關(guān)于n的整式，使得恒成立，若存在，寫出的表達(dá)式，并加以證明，若不存在，說(shuō)明理由.19.在長(zhǎng)方體中，，過(guò)，，B三點(diǎn)的平面截去長(zhǎng)方體的一個(gè)角后，得到如圖所示的幾何體，且這個(gè)幾何體的體積為10.（1）求棱的長(zhǎng)；（2）求平面和平面夾角的余弦值.20.有一大批產(chǎn)品等待驗(yàn)收，驗(yàn)收方案如下：方案一：從中任取6件產(chǎn)品檢驗(yàn)，次品件數(shù)大于1拒收；方案二：依次從中取4件產(chǎn)品檢驗(yàn)；若取到次品，則停止抽取，拒收；直到第4次抽取后仍無(wú)次品，通過(guò)驗(yàn)收.（1）若本批產(chǎn)品次品率為，選擇“方案二”，求需要抽取次數(shù)X的均值；（2）若本批產(chǎn)品次品率為，比較選擇哪種方案容易通過(guò)驗(yàn)收？21.已知雙曲線C：的左、右焦點(diǎn)分別為、，焦距為4，右頂點(diǎn)為A，以A為圓心，b為半徑的圓與雙曲線的一條漸近線相交于R，S兩點(diǎn)，且∠RAS＝60