人版五年級（上冊）方程的意義教學設計

./《方程的意義》教學設計梨樹縣第二實驗小學李學雄《方程的意義》教學設計教學內(nèi)容：人教版實驗教科書53—54頁。教學目標：1．在自主探索的過程中,理解與掌握方程的意義,弄清方程和等式兩個概念的關系。2．培養(yǎng)學生認真觀察、思考分析問題的能力。發(fā)展學生思維的靈活性。3．加強數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系,有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識。培養(yǎng)學生認真觀察、善于思考的學習習慣,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。教學重點：使學生初步理解等式的基本性質(zhì),理解與掌握方程的意義。教學難點：幫助學生建立"方程"的概念,并會應用。教具學具準備：課件。教法：啟發(fā)、引導法。學法：觀察、探究。教學過程：復習題〔課件出示二、創(chuàng)設情境,激情導入1.〔課件出示蹺蹺板圖師：這是什么？大家玩過嗎？2.老師給大家講一個蹺蹺板的故事,〔課件出示情境圖兩只小白兔在開心的玩蹺蹺板,這時來了一只胖小豬,它也想玩蹺蹺板,可兩只小白兔都不想和它玩,胖小豬非常傷心,大家知道為什么小白兔不想和胖小豬玩？有什么辦法也讓胖小豬也玩的開心呢？3.受蹺蹺板平衡的啟發(fā),人類很早就發(fā)明了稱物體質(zhì)量的天平?！渤鍪緦嵨锾炱?.看！這就是一臺天平。天平是由天平秤和砝碼組成的。砝碼有不同,越大就越重。把要稱量的物體放在左邊的托盤,右邊的托盤放上相應的砝碼,當天平平衡、指針指在正中央,說明這個物體的重量就是砝碼的重量。三、實際操作,探究新知〔一課件出示第一幅圖：在天平的左邊放20克和30克的物體,右邊放上50克砝碼。〔課件出示圖提問：你看到天平怎樣？天平平衡,說明什么？師：你能用式子表示兩邊物體之間的質(zhì)量關系嗎？引導學生列出20+30=50〔板書：20+30=50師：20+30=50這個式子是用等號連接的。數(shù)學上就把"用等號連接的式子"叫等式。它表示等號左右兩邊相等<板書：等式>師：其實,"等式"大家并不陌生,我們在過去已學過的加、減、乘、除運算時就得到許多"等式",如6×7=42就是等式,你們見過的等式太多了,誰能說幾個？〔二課件出示第二幅圖：一個天平左盤上放了一個玻璃杯,右盤上放了100g重的砝碼,正好平衡。思考：看了這幅圖你知道了什么？生答。師：對,我們找到了這樣一個等量關系,〔課件出示：1個空杯子＝100g〔三課件出示第三幅圖：一個天平左盤上放了一個加約150毫升水〔紅色的玻璃杯,右盤上放了100g重的砝碼,天平左低右高。師：如果我們在杯中加約150毫升的水呢？為了大家看得更清楚,老師在水中滴幾滴紅墨水。問：這時發(fā)生了什么變化？〔生能答：杯子里倒了水,水有重量,天平就不平衡了。問：如果水重x克,你能用一個式子表示天平兩邊的結果嗎？生回答后,課件出示：100＋X＞100〔四課件出示第四幅圖：一個天平左盤上放了一個加了水的玻璃杯,右盤上加了100g重的砝碼,天平還是左低右高。師：天平出現(xiàn)了傾斜,因為杯子和水的質(zhì)量加起來比100克重,要使天平平衡,該怎么做？〔增加砝碼對,要需要增加砝碼的質(zhì)量。師：怎么樣？剛才左低右高,現(xiàn)在呢？〔生能答：還要加砝碼那就在加100g重的一個砝碼?！舱n件演示：右盤上再放100g重的砝碼,天平出現(xiàn)左高右低。師：現(xiàn)在什么情況？〔生答：左高右低這種情況你能用式子來表示嗎？可以同桌討論。學生回答后課件出示：100＋X＜300問：觀察列出的兩個式子,有什么共同的地方？這個問題可能稍有難度,教師可以引導：當天平兩邊不平衡,一邊比一邊重時,要表示兩邊的關系,我們就可以用這樣的不等式表示?！舶鍟翰坏仁絾枺耗茉倥e幾個這樣的不等式嗎？〔生舉例,教師選擇三個寫在貼于黑板的卡片上?！参逭n件出示第五幅圖：一個天平左盤上放了一個加了水的玻璃杯,右盤上放了250g重的砝碼,天平平衡。師：下面老師把其中一個100g重的砝碼換成50g重的砝碼。你再來觀察一下?！矊W生看到都說：平衡了問：誰來表示這個式子？學生回答后課件出示：100＋X＝250問：為什么用"＝"呢？〔平衡就是相等了問：哦,那這個式子與剛才兩個不等式比較最大不同是什么？〔生能答,不能教師引導：這個式子中間是等號,叫等式。板書：等式問：能再舉幾個這樣的等式嗎？〔生舉例,教師選擇三個寫在貼于黑板的卡片上。這時黑板上的卡片有：20+30=50100＋X＜300100＋X＞100100+X=25080＋X＞100100＋50＜3005×a=40X+200X＋X=8四、探究交流,抽象概括1.分類、建構概念讓全班觀察黑板上的幾個算式,根據(jù)它們的特點,小組討論,試將他它們分類并說明理由。學生討論。問：誰來說說你們是按照什么標準分的？〔1如果學生中有"是否含有未知數(shù)"〔板書：含有未知數(shù)"是否是等式"〔板書：等式這兩類的重點說,其余的口頭交流?！?讓按"是否含有未知數(shù)"分的學生把式子分成兩堆。問：按照不同的標準,有不同的結果。這一種分法,我們得到的這幾個式子是什么式子？〔含有未知數(shù)那這幾個呢？〔沒有未知數(shù)問：你能把這一種〔指含有未知數(shù)再分成兩類嗎？怎么分？指名板演?！不蛘咦尠?是否是等式"分的學生把式子分成兩堆。問：按照不同的標準,有不同的結果。這一種分法,我們得到的這幾個式子是什么式子？〔是等式那這幾個呢？〔不是等式問：你能把這一種〔指是等式再分成兩類嗎？怎么分？指名板演?！哺鶕?jù)學生的思路來講。問：你們發(fā)現(xiàn)了這一類式子有什么特點？〔揭示：含有未知數(shù)的等式師：像這樣,含有未知數(shù)的等式我們把它叫做方程?！舶鍟合襁@樣含有未知數(shù)的等式,叫做方程。一起讀一遍?！矊W生齊讀這也是我們今天這堂課要學習的內(nèi)容?！舶鍟n題：方程的意義2.理解、鞏固概念師：自己理解一下方程的概念,方程必須具備哪幾個條件？〔未知數(shù)和等式師：你會自己寫出一些方程嗎？〔生答：會。請四個學生到黑板上板演寫兩個,其他同學在作業(yè)紙上寫。寫好后,請同學們用手勢一起判斷對錯,說說你是怎么判斷的。同桌互改。小結：判斷一個式子是不是方程,一看是不是等式,二看有沒有未知數(shù)?！渤鍪菊n件問：老師這兒也有幾個式子,它們是方程嗎？〔用手勢表示,隨機讓學生說說為什么6+x=143+x50÷2=25ab=186+x>2351÷a=17x+y=18問：通過這幾道題的練習,你對方程有了哪些新的認識？〔1未知數(shù)不一定用X表示?！?未知數(shù)不一定只有一個。五、聯(lián)系實際,應用拓展1.判斷下邊哪些式子是方程？〔課本54頁"做一做"35+65=100x-14＞72y+245x+32=4728＜16+146<a+2>=422.判斷對錯〔略課件演示3.張強也列了兩了式子,不小心被墨水弄臟了。猜猜他原來列的是不是方程？為什么？〔16X+=78〔236+=424.看圖列方程〔略課件演示5.你知道嗎？課件顯示關于方程的小知識。你知道嗎？早在三千六百多年前,埃及人就會用方程解決數(shù)學問題了。在我國古代,大約兩千年前成書的《九章算術》中,就記載了用一組方程解決實際問題的史料。一直到三百年前,法國數(shù)學家笛卡兒第一個提倡用x、y、z等字母代表未知數(shù),才形成了現(xiàn)在的方程。六、課堂總結、評價通過本課的學習,你學會了什么？七、作業(yè):數(shù)學書62頁1、2、3板書設計:方程的意義等式