回轉(zhuǎn)支承材料和性能研究

/2014屆畢業(yè)設(shè)計(jì)論文學(xué)生姓名：魯飛學(xué)號(hào)：1202100217所在學(xué)院：機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院專(zhuān)業(yè)：機(jī)械工程及自動(dòng)化設(shè)計(jì)題目：回轉(zhuǎn)支承材料及性能研究指導(dǎo)教師：洪榮晶2014年6月3日回轉(zhuǎn)支承材料及性能研究摘要國(guó)內(nèi)常用的回轉(zhuǎn)支承內(nèi)外圈材料為50Mn和42CrMo.但是材料發(fā)生滾道剝落、過(guò)度磨損的情況卻屢見(jiàn)不鮮。本文以赫茲理論和有限元法為基礎(chǔ).對(duì)50Mn和42CrMo材料的接觸性能進(jìn)行研究.主要內(nèi)容如下：討論50Mn和42CrMo的材料特點(diǎn).基于經(jīng)典赫茲接觸理論對(duì)兩種材料進(jìn)行接觸應(yīng)力計(jì)算.并將計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。創(chuàng)建回轉(zhuǎn)支承滾道與滾珠接觸模型.利用ABAQUS軟件對(duì)模型進(jìn)行有限元分析.將仿真結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。根據(jù)50Mn和42CrMo的有限元分析應(yīng)力云圖.探討兩種材料的性能差異。根據(jù)赫茲理論公式.推算出泊松比、彈性模量與材料接觸性能之間的關(guān)系；根據(jù)金相圖.觀察50Mn熱處理前后的性能變化。關(guān)鍵詞：回轉(zhuǎn)支承；50Mn；42CrMo；接觸應(yīng)力；有限元分析ResearchonmaterialandpropertyofslewingbearingAbstract50Mnand42CrMoareoftenusedtomakeouterringofslewingbearing,butitiscommontoseethatthematerialoccursracewayspallingandexcessivewear.Thispaperstudiesthecontactperformanceof50Mnand42CrMobasedonHertztheoryandfiniteelementanalysis,Themaincontentsareasfollow:<1>Discussthecharacteristicsof50Mnand42CrMo,calculatethecontactstressofthattwomaterialbasedonHertztheory,thencomparethetworesults.<2>Createamodelwithaballandracewayofslewingbearing,themodelismeshedandanalysisbyABAQUS,comparethesimulationresultsandtheoreticalcalculations.<3>According50Mnand42CrMoFEAstresscloudtoexploredifferenceofperformancebetweenthetwomaterials<4>AccordingHertztheoryformular,calculatetherelationshipbetweenmodulusofelasticity.Poisson’sratioandthepropertiesofmaterial;Accordingthephasediagram,observethechangeof50Mn’sproperties.Kyewords：slewingbearing；50Mn；42CrMo；contactstress；FiniteElementAnalysisTOC\o"1-3"\h\u目錄7869第一章緒論1310491.1研究的背景和意義18281.2回轉(zhuǎn)支承材料的研究現(xiàn)狀21361.2.1國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀216233國(guó)外研究現(xiàn)狀215161.3本文研究?jī)?nèi)容329344第二章回轉(zhuǎn)支承材料的強(qiáng)度計(jì)算5201592.1回轉(zhuǎn)支承的常用材料及其特點(diǎn)5273582.1.1滾動(dòng)體常用材料5326372.1.2滾道常用材料5223642.2滾道接觸應(yīng)力計(jì)算6236772.2.1赫茲彈性理論6320122.2.2滾道接觸應(yīng)力計(jì)算公式718686回轉(zhuǎn)支承接觸應(yīng)力計(jì)算9255962.3齒輪強(qiáng)度計(jì)算12162412.4本章小結(jié)1227893第三章回轉(zhuǎn)支承的有限元分析1454293.1有限元法及有限元軟件14309133.1.1有限元法14115583.1.2ABAQUS軟件介紹15222783.2基于ABAQUS的接觸問(wèn)題分析1660613.2.1接觸問(wèn)題分類(lèi)及解決方法1683433.2.2接觸方式分類(lèi)及選擇17215473.3.3接觸問(wèn)題求解步驟174233.3單排球式回轉(zhuǎn)支承的有限元分析18181743.3.2劃分網(wǎng)格19231113.3.3邊界條件和載荷20205933.4本章小結(jié)224113第四章仿真結(jié)果分析2351984.1仿真結(jié)果與計(jì)算結(jié)果對(duì)比234944.2不同材料的仿真結(jié)果對(duì)比24161164.2.1泊松比u對(duì)接觸性能的影響24223674.2.2彈性模量E對(duì)接觸性能的影響25153844.2.3熱處理對(duì)接觸強(qiáng)度的影響26283344.3本章小結(jié)2713469第五章總結(jié)與展望2825365.1全文總結(jié)2851645.2工作展望286307參考文獻(xiàn)307271致謝32第一章緒論1.1研究的背景和意義回轉(zhuǎn)支承是一種特大型滾動(dòng)軸承.由內(nèi)外圈、滾動(dòng)體等構(gòu)成[1].可以承受較大的綜合載荷.廣泛應(yīng)用于工程機(jī)械、風(fēng)電行業(yè)、港口機(jī)械、軍工機(jī)械及航空航天等領(lǐng)域。圖1.1是單排球式回轉(zhuǎn)支承的實(shí)物圖；圖1.2為單排交叉滾柱式回轉(zhuǎn)支承實(shí)物圖。圖1.2圖1.1圖1.2圖1.1回轉(zhuǎn)支承的應(yīng)用范圍非常廣泛。我國(guó)在水利工程、道路交通、電力輸送等基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)中.都為回轉(zhuǎn)支承的發(fā)展提供了很大的空間。同時(shí).隨著機(jī)械行業(yè)的不斷發(fā)展.用戶(hù)對(duì)回轉(zhuǎn)支承的性能要求越來(lái)越高.包括其使用壽命和安全性。目前國(guó)內(nèi)生產(chǎn)回轉(zhuǎn)支承產(chǎn)品的企業(yè)有很多.但是相比于國(guó)外的一些企業(yè).其質(zhì)量還是略有差距的.尤其是在回轉(zhuǎn)支承的材質(zhì)和熱處理方面更是落后于國(guó)外.每年因?yàn)檫@方面的不足而產(chǎn)生的浪費(fèi)金額都在數(shù)億元以上.同時(shí)也造成了資源的浪費(fèi)?；剞D(zhuǎn)支承的工作環(huán)境往往比較惡劣.所以對(duì)其材料的性能有著特別的要求.如滾道的接觸強(qiáng)度要求和耐磨性要求以及齒輪的彎曲強(qiáng)度要求。但是目前市場(chǎng)上用的回轉(zhuǎn)支承材料易在不同程度上發(fā)生失效.如滾道剝落和輪齒斷裂等等[2]?；谝陨显?本課題開(kāi)展了以回轉(zhuǎn)支承為研究對(duì)象的回轉(zhuǎn)支承材料及性能的研究。1.2回轉(zhuǎn)支承材料的研究現(xiàn)狀1.2.1國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀六十年代初期.我國(guó)開(kāi)始在挖掘機(jī)和起重機(jī)等工程機(jī)械領(lǐng)域中應(yīng)用回轉(zhuǎn)支承.例如XX礦山機(jī)器廠生產(chǎn)的挖掘機(jī)和北京起重機(jī)廠生產(chǎn)的起重機(jī)均采用了雙排式回轉(zhuǎn)支承[3]。此后.國(guó)內(nèi)各種旋轉(zhuǎn)起重機(jī)、挖掘機(jī)、堆垛機(jī)等中的新產(chǎn)品.絕大多數(shù)采用了軸承式回轉(zhuǎn)支承。從而.關(guān)于回轉(zhuǎn)支承的研究也成為工程機(jī)械學(xué)科界的熱點(diǎn)?；剞D(zhuǎn)支承的套圈材料主要為50Mn和42CrMo[4].國(guó)內(nèi)的回轉(zhuǎn)支承公司、科研院所以及高校做了大量的針對(duì)這兩類(lèi)材料的研究。如馬鋼集團(tuán)近期完成的50Mn回轉(zhuǎn)支承的滾道剝離原因和解決方案的研究；張家港海陸環(huán)形鍛件公司進(jìn)行的42CrMo回轉(zhuǎn)支承的材料缺陷研究等。這些研究結(jié)果表明：〔1不同的合金鋼材料.由于其彈性模量及泊松比的不同會(huì)產(chǎn)生不同的力學(xué)性能；〔2同種材料在不同的熱處理?xiàng)l件下所得到的力學(xué)性能也有著很大的不同。市場(chǎng)對(duì)于回轉(zhuǎn)支承性能提高以及制造成本降低的要求越來(lái)越強(qiáng)烈.回轉(zhuǎn)支承的加工工藝也就相應(yīng)地需要得到改善。由XX工業(yè)大學(xué)機(jī)械學(xué)院與XX工業(yè)大學(xué)、馬XX方圓回轉(zhuǎn)支承有限公司組成的研究團(tuán)隊(duì)通過(guò)數(shù)控改造技術(shù).建成了回轉(zhuǎn)支承數(shù)控加工生產(chǎn)線。不僅提高了生產(chǎn)效率.而且回轉(zhuǎn)支承滾道精度也得到了很大的改善。此外.隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)、有限元方法以及各類(lèi)仿真軟件的不斷發(fā)展.關(guān)于回轉(zhuǎn)支承的靜力與動(dòng)態(tài)仿真的研究也越來(lái)越多。例如上述西南交通大學(xué)的汪洋.以及XX工業(yè)大學(xué)的顧家禎.他們研究的方向都是以ANSYS軟件為工具.對(duì)回轉(zhuǎn)支承的滾道與滾動(dòng)元件的接觸問(wèn)題進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn).并且研究成果得到業(yè)界很多學(xué)者的借鑒和引用。除了ANSYS外.很多其他仿真軟件也常用于回轉(zhuǎn)支承的研究.如XX工業(yè)大學(xué)的丁龍建曾從事的回轉(zhuǎn)支承非線性接觸研究.就是以ABAQUS軟件為研究工具的。1.2.2國(guó)外研究現(xiàn)狀國(guó)外的回轉(zhuǎn)支承大多由軸承公司進(jìn)行專(zhuān)業(yè)化生產(chǎn).各公司都有自己的形勢(shì)和尺寸系列。主要生產(chǎn)公司有德國(guó)的羅特愛(ài)德〔ROTHEERDE、法國(guó)的RKS及日本的NSK、KOYO等[5]。此外.舍費(fèi)勒公司研發(fā)制造出了外徑達(dá)到4000mm的超大型回轉(zhuǎn)支承.可安裝在風(fēng)里發(fā)電設(shè)備中。此回轉(zhuǎn)支承為單排或雙排四點(diǎn)接觸式.可以承受軸向、徑向和傾覆力矩。我國(guó)的回轉(zhuǎn)支承技術(shù)主要從國(guó)外引進(jìn).國(guó)外關(guān)于回轉(zhuǎn)支承方面的技術(shù)比較先進(jìn)與成熟。國(guó)外公司和高校的研究者通過(guò)理論計(jì)算和有限元仿真的方法來(lái)分析回轉(zhuǎn)支承的失效問(wèn)題。S.Zupan等通過(guò)壓力實(shí)驗(yàn)方法確定了滾動(dòng)軸承上的外部載荷分布要素.以及表面硬化后滾道的實(shí)際接觸能力。在測(cè)試過(guò)程中允許真實(shí)的旋轉(zhuǎn)接觸運(yùn)動(dòng).這些連接的接觸變化可以通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)阻力進(jìn)行分析。西班牙伊克蘭研究中心的JoseIgnacioAmasorrain等研究了在一般負(fù)載條件下〔轉(zhuǎn)矩、軸向載荷和徑向載荷的單排四點(diǎn)接觸式回轉(zhuǎn)支承.確定了滾動(dòng)元件上載荷分布的計(jì)算過(guò)程。HajelaP.Genetic關(guān)于非凸優(yōu)化問(wèn)題的探討為回轉(zhuǎn)支承的研究提供了數(shù)學(xué)工具?；剞D(zhuǎn)支承某一個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)或者材料參數(shù).例如R/r、E.發(fā)生變化就會(huì)對(duì)整個(gè)回轉(zhuǎn)支承的承載性能產(chǎn)生影響.這種影響或大或小。結(jié)合優(yōu)化算法與計(jì)算機(jī)技術(shù).就可以得到這個(gè)參數(shù)的最優(yōu)值。近年.尤其是在日本.有很多專(zhuān)家致力于S48C碳素結(jié)構(gòu)鋼的研究。研究發(fā)現(xiàn).S48C作為機(jī)械結(jié)構(gòu)用鋼.熱處理后具有較高的強(qiáng)度和較好的塑性.韌性、抗疲勞等性能也很優(yōu)越。尤其是經(jīng)過(guò)調(diào)質(zhì)處理后的S48C鋼.其良好的綜合力學(xué)性能比較適合回轉(zhuǎn)支承這類(lèi)制造強(qiáng)度要求較高的機(jī)械結(jié)構(gòu)。1.3本文研究?jī)?nèi)容本文研究的內(nèi)容主要為以下幾個(gè)方面：回轉(zhuǎn)支承材料滾珠、滾道常用材料的選擇及其特點(diǎn)。接觸問(wèn)題理論計(jì)算研究結(jié)合經(jīng)典的赫茲理論.分別計(jì)算50Mn和42CrMo材料的滾道與滾珠之間的接觸應(yīng)力大小。〔3齒輪強(qiáng)度計(jì)算齒輪是回轉(zhuǎn)支承重要的部件之一.齒輪強(qiáng)度直接影響到回轉(zhuǎn)支承的承載性能。本文以QWC125040A型回轉(zhuǎn)支承為例.對(duì)其外齒的接觸強(qiáng)度和彎曲強(qiáng)度進(jìn)行公式計(jì)算?！?四點(diǎn)接觸式回轉(zhuǎn)支承的有限元分析運(yùn)用ABAQUS對(duì)QWC1250.40A型回轉(zhuǎn)支承進(jìn)行三維建模、劃分網(wǎng)格。再以ABAQUS軟件求解計(jì)算外加載荷下滾道與滾珠間的接觸應(yīng)力.將其與理論計(jì)算結(jié)果對(duì)比.并比對(duì)不同材料的接觸應(yīng)力大小。第二章回轉(zhuǎn)支承材料的強(qiáng)度計(jì)算2.1回轉(zhuǎn)支承的常用材料及其特點(diǎn)2.1.1滾動(dòng)體常用材料不同型號(hào)的回轉(zhuǎn)支承其滾動(dòng)體的類(lèi)型和個(gè)數(shù)也不同.本文主要討論球式回轉(zhuǎn)支承?；剞D(zhuǎn)支承滾動(dòng)體位于外圈與內(nèi)圈之間.特殊的工作環(huán)境以及工作時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)要求其具有良好的耐磨性能和接觸疲勞強(qiáng)度。此外.由于球式回轉(zhuǎn)支承的滾動(dòng)體為圓球.所以滾球的材料還要有良好的切削加工性能。GCr15鋼是一種含金量較少、性能較高、應(yīng)用最廣泛的高碳鉻軸承鋼[6]。經(jīng)過(guò)淬火加低溫回火后具有較高的硬度、均勻的組織、良好的耐磨性和較高的接觸疲勞強(qiáng)度。但是其冷加工塑性中等.切削性能也一般.焊接性能差。其主要材料屬性如表2.1所示：表2.1GCr15材料屬性牌號(hào)屈服強(qiáng)度〔MPa抗拉強(qiáng)度〔MPa伸長(zhǎng)率〔%硬度〔HRCGCr15518.42861.327.9525.82.1.2滾道常用材料回轉(zhuǎn)支承的工作環(huán)境往往比較惡劣.所以對(duì)于滾道的材料選擇有著特別的要求。滾道與滾動(dòng)體之間呈線接觸或者點(diǎn)接觸.承受的應(yīng)力大.應(yīng)力變化次數(shù)高.且滾道與滾動(dòng)體之間除了有滾動(dòng)摩擦.還有滑動(dòng)摩擦.對(duì)于材料抵抗塑性變形以及抵抗腐蝕能力都有較高的要求[7]。所以回轉(zhuǎn)支承表面必須有很高的耐磨性和接觸強(qiáng)度。針對(duì)以上要求.回轉(zhuǎn)支承套圈常采用表面淬硬鋼.當(dāng)無(wú)特殊要求時(shí).一般選用50Mn鋼制造.但有時(shí)為了滿(mǎn)足部分特殊應(yīng)用場(chǎng)合主機(jī)的需要.也可根據(jù)用戶(hù)提供的具體使用條件選用其它牌號(hào)的表面淬硬鋼.如42CrMo、5CrMnMo等。50Mn鋼材料的強(qiáng)度、彈性及硬度值均較高,需要在淬火和回火后使用.且焊接性能比較差。42CrMo材料淬透性和韌性較好.回火脆性不明顯.需要經(jīng)過(guò)調(diào)質(zhì)處理后才能獲得很高的強(qiáng)度；低溫沖擊韌性良好.適合制造要求一定強(qiáng)度和韌性的回轉(zhuǎn)支承滾圈。退火狀態(tài)下的50Mn和42CrMo屈服和抗拉性能較高.塑性較強(qiáng).但硬度比較低。由于兩種材料的淬硬性和淬透性較好.根據(jù)零件性能需要.可以進(jìn)一步使用淬火等熱加工工藝來(lái)提高材料的強(qiáng)度和硬度.滿(mǎn)足零件對(duì)接觸表面的強(qiáng)度和硬度求要。在退火狀態(tài)下查閱手冊(cè)可知50Mn和42CrMo的材料屬性如表2.1所示：表2.250Mn和42CrMo的材料屬性材料牌號(hào)屈服強(qiáng)度〔MPa抗拉強(qiáng)度〔MPa伸長(zhǎng)率〔%硬度〔HB50Mn3906401322042CrMo930108012220退火狀態(tài)下的50Mn和42CrMo屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度較高.塑性較強(qiáng).但是硬度較低。由于兩種材料的淬硬性和淬透性較好.根據(jù)零件性能需要.可以進(jìn)一步使用淬火等熱加工工藝來(lái)提高材料的強(qiáng)度和硬度.滿(mǎn)足零件對(duì)接觸表面的強(qiáng)度和硬度需求。國(guó)內(nèi)外生產(chǎn)廠家選擇的回轉(zhuǎn)支承牌號(hào)與國(guó)內(nèi)不同.但是材料成分基本相同.都采用合金鋼材料.加入Cr、Mn、Mo和Ni等合金元素以改善熱處理后的組織性能[8]。2.2滾道接觸應(yīng)力計(jì)算在回轉(zhuǎn)支承工作時(shí).滾動(dòng)體與滾道之間僅形成很小的接觸面積.所以即使外部載荷比較小.也會(huì)在滾動(dòng)體和滾道表面產(chǎn)生非常大的應(yīng)力；此外.通過(guò)查閱相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn).回轉(zhuǎn)支承失效形式中滾道損壞的比例高達(dá)98%以上.因此.對(duì)回轉(zhuǎn)支承滾道進(jìn)行接觸應(yīng)力計(jì)算十分必要。2.2.1赫茲彈性理論接觸應(yīng)力問(wèn)題通常采用傳統(tǒng)赫茲理論進(jìn)行分析。赫茲理論對(duì)各類(lèi)接觸問(wèn)題都有所涉及.相關(guān)理論已經(jīng)非常成熟。本章主要通過(guò)經(jīng)典赫茲公式對(duì)回轉(zhuǎn)支承滾道與滾珠之間的接觸應(yīng)力進(jìn)行理論計(jì)算。1892年.Boussinesq通過(guò)建立極坐標(biāo)的方式求解了半無(wú)限大物體的徑向應(yīng)力分布問(wèn)題[9]。當(dāng)邊界表面沒(méi)有切應(yīng)力.徑向應(yīng)力的結(jié)果為：〔2-1式中：F——外加載荷r——橫截面半徑θ——徑向應(yīng)力與X軸的夾角由式2-1知道.當(dāng)r趨向于0時(shí).趨于無(wú)限大。但是有極限值.否則會(huì)發(fā)生失效現(xiàn)象.所以這個(gè)公式存在缺陷。德國(guó)物理學(xué)家赫茲對(duì)Boussinesq的理論進(jìn)行改進(jìn).提出了對(duì)于兩個(gè)物體在一點(diǎn)發(fā)生接觸的局部應(yīng)力和變形情況的求解.這種應(yīng)力即為赫茲應(yīng)力[10].該理論認(rèn)為接觸體表面會(huì)形成一個(gè)小的接觸區(qū)域來(lái)替代點(diǎn)接觸或是線接觸.載荷分布在整個(gè)區(qū)域上避免發(fā)生應(yīng)力無(wú)窮大的的情況。赫茲在分析中提出了四點(diǎn)假設(shè)：變形出現(xiàn)在彈性范圍內(nèi).沒(méi)有超過(guò)材料的比例極限；不考慮表面切應(yīng)力對(duì)物體的影響.載荷垂直作用于表面；接觸區(qū)域尺寸比受載物體的尺寸小很多；接觸區(qū)域曲率半徑比受載區(qū)域大很多。彈性理論方面的問(wèn)題求解以假設(shè)的應(yīng)力函數(shù)為基礎(chǔ).涉及的應(yīng)力函數(shù)要滿(mǎn)足相容方程和邊界條件。2.2.2滾道接觸應(yīng)力計(jì)算公式根據(jù)經(jīng)典赫茲理論可以推導(dǎo)出回轉(zhuǎn)支承滾道的接觸應(yīng)力計(jì)算公式.本文以四點(diǎn)接觸球式回轉(zhuǎn)支承為例。圖2.1為四點(diǎn)接觸式回轉(zhuǎn)支承端面示意圖。四點(diǎn)接觸式回轉(zhuǎn)支承滾道是由兩段圓弧構(gòu)成的.一共四條滾道.滾道與滾球之間存在接觸點(diǎn)和接觸角。圖2.1四點(diǎn)接觸示意圖對(duì)于球式回轉(zhuǎn)支承.滾珠與滾道在不受壓的狀態(tài)下為四點(diǎn)接觸.受壓后滾道與滾珠會(huì)發(fā)生變形.形成面-面接觸.曲率半徑也會(huì)隨之發(fā)生變化。因此.球式回轉(zhuǎn)支承在工作狀態(tài)下滾道與滾珠接觸面投影為橢圓形。假設(shè)橢圓長(zhǎng)短半徑分別為a和b.有[7]：總曲率之和為<2-2>比例系數(shù)為cos<2-3>從式〔2-3可以看出.比例系數(shù)cosτ與接觸體的等效半徑相關(guān)。圖2.2為點(diǎn)接觸應(yīng)力分布圖.在點(diǎn)接觸情況下.橢圓接觸面投影距離的長(zhǎng)半徑a為：a=<2-4>橢圓接觸面的短半徑b為：b=<2-5>橢圓投影面積S為：S=〔2-6式中、——應(yīng)力分布系數(shù)〔根據(jù)cosτ的大小.查閱相關(guān)表格可獲得；E——彈性模量〔MPa；μ——彈性模量；P——接觸載荷〔N。在接觸面投影的中心處的接觸應(yīng)力為最大.是平均應(yīng)力的1.5倍.所以〔2-7兩物體由于接觸作用變形產(chǎn)生的相互彈性接近量δ的計(jì)算公式為：〔mm〔2-8——赫茲系數(shù)。σmaxσmax圖2.2點(diǎn)接觸應(yīng)力示意圖2.2.3回轉(zhuǎn)支承接觸應(yīng)力計(jì)算本文計(jì)算和研究以QWC125040AJB/T10839-1008回轉(zhuǎn)支承為例。該型號(hào)回轉(zhuǎn)支承為單排球式四點(diǎn)接觸回轉(zhuǎn)支承.外齒式.外圈螺孔、內(nèi)圈通孔連接.滾道中心直徑1250mm.鋼球直徑40mm.接觸角為45.齒輪模數(shù)為12.普通級(jí)。其外型參數(shù)如表2-2所示：表2.3QWC125040A回轉(zhuǎn)支承參數(shù)外型尺寸通孔尺寸安裝孔尺寸Dd0HhDUDnΦnDUDnd1Tn139011081021213361164263213361164M244532續(xù)表2.3齒輪參數(shù)質(zhì)量〔kgzmddaLx120121440145080-0.5392根據(jù)圖2.3的載荷曲線圖.我們假設(shè)外加載荷為正向壓力P=30KN。圖2.3QWC125040A載荷曲線圖根據(jù)圖2.1及曲率與曲率半徑的關(guān)系得：〔2-9〔2-10〔2-11〔2-12由式2-3得：〔2-13本文討論50Mn和42CrMo兩種材料在相同的外形尺寸及相同的外加載荷狀態(tài)下受到的接觸應(yīng)力大小。50Mn和42CrMo的力學(xué)參數(shù)如表2.3所示：表2.450Mn和42CrMo材料參數(shù)牌號(hào)密度〔kg/mm彈性模量〔MPa泊松比50Mn78802060000.28842CrMo78202100000.28根據(jù).查看相關(guān)系數(shù)表[11]得到.將、和以上計(jì)算所得參數(shù)帶入式2-7中得：50Mn材料接觸應(yīng)力大小為：〔2-14同理.42CrMo材料的接觸應(yīng)力大小為：〔2-15QWC125040A型單排球式回轉(zhuǎn)支承在30KN的正向壓力作用下.50Mn和42CrMo滾球和滾道的接觸部位分別會(huì)產(chǎn)生1831.95MPa和1849.49MPa的最大應(yīng)力。這個(gè)接觸應(yīng)力的數(shù)值非常的大.同時(shí).從計(jì)算公式中我們可以看出接觸應(yīng)力的大小和外載荷P、接觸角α、材料彈性模量和泊松比、滾到半徑與滾球半徑等多個(gè)因素有關(guān)。當(dāng)我們只分析材料對(duì)接觸應(yīng)力的影響時(shí).可以通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)尺寸、外加載荷相同而彈性模量及泊松比不同的回轉(zhuǎn)支承進(jìn)行理論研究。2.3齒輪強(qiáng)度計(jì)算QWC125040A型單排球式回轉(zhuǎn)支承的外齒為漸開(kāi)線式直齒圓柱齒輪[12].應(yīng)力的計(jì)算已經(jīng)有了很成熟、簡(jiǎn)便的計(jì)算方法。根據(jù)機(jī)械設(shè)計(jì)理論知識(shí)可知齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算公式：〔2-16其中——載荷系數(shù)；——圓周力〔N;——齒形系數(shù)；——應(yīng)力矯正系數(shù)；——齒寬〔mm；——模數(shù)。接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算公式為：〔2-17其中——載荷系數(shù)；——圓周力〔N；——齒數(shù)比；——齒寬<mm>；——主動(dòng)輪分度圓直徑；——區(qū)域系數(shù)；——彈性影響系數(shù)。由于本文不對(duì)齒輪的受載情況進(jìn)行有限元仿真.所以此處省略數(shù)值計(jì)算。2.4本章小結(jié)本章討論了四點(diǎn)接觸式回轉(zhuǎn)支承接觸問(wèn)題的理論求解方式.主要通過(guò)赫茲接觸理論.以QWC125040A型回轉(zhuǎn)支承為例.對(duì)分別40Mn和42CrMo的滾道與滾珠之間的接觸應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算.對(duì)兩者結(jié)果進(jìn)行對(duì)比.可以發(fā)現(xiàn)50Mn的接觸性能要略高于42CrMo。此章還給出了外齒式回轉(zhuǎn)支承的齒輪接觸應(yīng)力及彎曲應(yīng)力的計(jì)算公式。第三章回轉(zhuǎn)支承的有限元分析3.1有限元法及有限元軟件3.1.1有限元法有限元法綜合了包括計(jì)算機(jī)、數(shù)學(xué)、力學(xué)等多個(gè)學(xué)科的知識(shí).利用剖分單元的方式不僅可以對(duì)被研究對(duì)象的位移、應(yīng)變、應(yīng)力等進(jìn)行分析.還可以對(duì)流體場(chǎng)、電磁場(chǎng)及溫度場(chǎng)等進(jìn)行分析[13]。有限元法對(duì)于那些幾何法、解析法難以解決的機(jī)械工程問(wèn)題.如結(jié)構(gòu)復(fù)雜的機(jī)械零件的接觸問(wèn)題和彈塑性變形問(wèn)題.有很大幫助.并且其結(jié)果具有很高的準(zhǔn)確性。有限元的基本思想就是把問(wèn)題的求解域離散化.得到有限多個(gè)單元.相鄰單元之間依靠節(jié)點(diǎn)連接[14]。以有限元仿真軟件的分析過(guò)程為例.先建立被研究對(duì)象的三維立體模型.根據(jù)模型的特征以及研究所要得到的結(jié)果.設(shè)置模型的單元類(lèi)型.一般有四面體和六面體等。劃分完單元后需要對(duì)模型的邊界條件進(jìn)行設(shè)定.然后計(jì)算機(jī)根據(jù)節(jié)點(diǎn)關(guān)系建立方程組.通過(guò)邊界條件求解方程組.最終得到結(jié)果。有限元求解的基本步驟[15]如下：把需要求解的區(qū)域劃分成若干部分.得到數(shù)量有限的單元.相鄰單元通過(guò)節(jié)點(diǎn)連接；選擇位移的模式.位移函數(shù)和單元上點(diǎn)的坐標(biāo)有關(guān).可以用點(diǎn)的坐標(biāo)以多項(xiàng)式的形式表達(dá)這樣能較為準(zhǔn)確的表示出單元內(nèi)的位移分布情況.坐標(biāo)多項(xiàng)式的未知數(shù)越多.計(jì)算精度也越高.但相應(yīng)計(jì)算量也越大；列出和單元?jiǎng)偠扔嘘P(guān)的矩陣式子進(jìn)行計(jì)算；將外部載荷轉(zhuǎn)移到節(jié)點(diǎn)上.組成結(jié)構(gòu)的載荷矩陣；需要加入約束條件來(lái)求解未知的線性方程組.得到節(jié)點(diǎn)位移；求解出應(yīng)力與應(yīng)變值。有限元法結(jié)合了各種學(xué)科和計(jì)算機(jī)技術(shù)的優(yōu)點(diǎn).使得其具有很多特點(diǎn)[15]：〔1使用方便.可以從外部其他CAD軟件.如PRO-E等.到處模型分析.建立剛度方程再引入邊界條件.邊界條件和導(dǎo)入的模型相互獨(dú)立.沒(méi)有沖突；〔2適用范圍廣.有限元?jiǎng)澐值木W(wǎng)格有很多.如四面體、六面體等.能對(duì)各種結(jié)構(gòu)復(fù)雜的模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分.對(duì)其目標(biāo)屬性進(jìn)行分析?！?以計(jì)算機(jī)為工具.求解過(guò)程簡(jiǎn)潔.計(jì)算精度高。3.1.2ABAQUS軟件介紹ABAQUS軟件是世界上最先進(jìn)的大型通用有限元計(jì)算分析軟件之一[16].其計(jì)算功能和模擬功能都很強(qiáng)大.解決問(wèn)題的范圍也很廣泛：從簡(jiǎn)單的線性問(wèn)題到復(fù)雜的非線性問(wèn)題.從靜態(tài)問(wèn)題和準(zhǔn)靜態(tài)問(wèn)題到穩(wěn)態(tài)或是動(dòng)態(tài)問(wèn)題.都有很好的解決方法。特別注意的是.作為仿真軟件.ANSYS雖然更常用.也得到了用戶(hù)的廣泛好評(píng).但是在非線性問(wèn)題的分析中.ABAQUS軟件更為強(qiáng)大。由于ABAQUS進(jìn)入中國(guó)市場(chǎng)較遲.晚于ANSYS.所以鮮為專(zhuān)業(yè)以外的認(rèn)識(shí)了解.但是隨著中國(guó)制造業(yè)的發(fā)展.ABAQUS在機(jī)械、化工、航空、材料等領(lǐng)域應(yīng)用會(huì)越來(lái)越多。ABAQUS包含一個(gè)全面全面支持求解器的前后處理模塊—ABAQUS/CAE,以及兩個(gè)主求解器—ABAQUS/Standard和ABAQUS/Explicit。ABAQUS還提供了專(zhuān)用模塊.包括ABAQUS/Design、ABAQUS/Aqua、MOLCFLOW接口、ADAMS接口等。ABAQUS包含前處理、計(jì)算分析和后處理三個(gè)分析步驟[16]：前處理〔ABAQUS/CAE在此處理階段需要定義物理問(wèn)題的模型.并生成一個(gè)ABAQUS輸入文件。ABAQUS/CAE是完整的ABAQUS運(yùn)行環(huán)境.可以生成ABAQUS模型、交互式地提交和監(jiān)控分析作業(yè).并且顯示結(jié)果。ABAQUS/CAE分為若干個(gè)功能模塊.每一個(gè)模塊定義了模擬過(guò)程的一個(gè)方面.例如.定義幾何形狀、材料設(shè)置和網(wǎng)格等。建完模型之后ABAQUS/CAE可以生成ABAQUS輸入文件.提交給ABAQUS/Standard或者ABAQUS/Explicit進(jìn)行分析。計(jì)算分析〔ABAQUS/Standard或ABAQUS/Explicit在計(jì)算分析階段.使用ABAQUS/Standard或ABAQUS/Explicit求解輸入文件中所定義的數(shù)值模型.通常以后臺(tái)方式運(yùn)行.分析結(jié)果保存在二進(jìn)制文件中.以便于后處理.完成求解過(guò)程所需要的時(shí)間取決于問(wèn)題的復(fù)雜程度和計(jì)算機(jī)的運(yùn)行能力.可以從幾秒到幾天不等。后處理〔ABAQUS/CAE或ABAQUS/ViewerABAQUS/CAE的后處理又被稱(chēng)為ABAQUS/Viewer.可以用來(lái)讀入分析結(jié)果數(shù)據(jù).以多種方法顯示.包括彩色云紋圖、動(dòng)畫(huà)、變形圖和XY曲線圖等。3.2基于ABAQUS的接觸問(wèn)題分析3.2.1接觸問(wèn)題分類(lèi)及解決方法四點(diǎn)接觸式回轉(zhuǎn)支承的滾道與滾珠接觸問(wèn)題求解比較復(fù)雜.需要軟件對(duì)模型進(jìn)行大量的計(jì)算.了解接觸后的變形問(wèn)題對(duì)建模和設(shè)置邊界條件很重要。在解決問(wèn)題時(shí)常會(huì)遇到兩個(gè)問(wèn)題[18]：因?yàn)檩d荷、邊界條件等因素不同.接觸區(qū)域會(huì)發(fā)生變化.且這種變化往往不可預(yù)測(cè)；現(xiàn)實(shí)工況中.兩物體接觸必然會(huì)存在摩擦.但是增加摩擦因素后仿真過(guò)程會(huì)變得復(fù)雜。因此有時(shí)在回轉(zhuǎn)支承的靜力分析過(guò)程中會(huì)忽略摩擦力的作用.這樣不僅減輕了建立模型時(shí)工作量.也對(duì)計(jì)算機(jī)的硬件降低了要求。接觸問(wèn)題根據(jù)物體的變形情況可以分為兩種.一種是剛體-柔性體接觸.另一種是柔性體-柔性體接觸。它們分別有如下特點(diǎn)：〔1剛體-柔性體接觸是針對(duì)兩種材料特性差別大的金屬物體.兩種材料的硬度差距較大導(dǎo)致一種材料相對(duì)較硬.另一種材料較軟.這時(shí)把接觸面中的一個(gè)物體設(shè)置成剛體.即體積和形狀都不發(fā)生變化；〔2當(dāng)兩個(gè)接觸物體的材料相近時(shí).顯然.在外載荷的作用下.兩個(gè)物體都會(huì)發(fā)生明顯的變形.且變形量相差不大.所以把兩個(gè)物體看作柔性體.它們之間的接觸即是柔性體-柔性體接觸。本文回轉(zhuǎn)支承的滾珠和內(nèi)外圈材料特性相近.所以把接觸問(wèn)題當(dāng)做是柔性體-柔性體接觸來(lái)解決。3.2.2接觸方式分類(lèi)及選擇在ABAQUS軟件中的接觸問(wèn)題需要選擇接觸方式來(lái)求解.常用的4中接觸方式分別為點(diǎn)-點(diǎn)、點(diǎn)-面、線-面和面-面[19].每種接觸方式的接觸的接觸單元都不一樣.需要針對(duì)實(shí)際情況采用合適的接觸方式。點(diǎn)-點(diǎn)接觸點(diǎn)-點(diǎn)接觸適合點(diǎn)與點(diǎn)接觸的情況.且接觸面之間兩個(gè)物體有微小的滑移位移。忽略?xún)蓚€(gè)物體間的相對(duì)滑動(dòng)位移后.如果接觸面上的節(jié)點(diǎn)能對(duì)應(yīng)且兩個(gè)物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量小.甚至可以把面-面接觸方式用點(diǎn)-點(diǎn)接觸方式代替分析。點(diǎn)-面接觸點(diǎn)-面接觸方式一般用于點(diǎn)與面的接觸位置暫時(shí)不能明確.且接觸體的網(wǎng)格單元類(lèi)型可以不同的情況下。線-面接觸線-面接觸適合線和面接觸類(lèi)型.例如滾動(dòng)體為圓柱的滾柱式回轉(zhuǎn)支承。面-面接觸面-面接觸方式適合剛體-柔性體接觸和柔性體-柔性體接觸情況.可以進(jìn)行靜態(tài)分析。顯然.對(duì)于四點(diǎn)接觸球式回轉(zhuǎn)支承.在外載荷作用下滾道與滾珠會(huì)發(fā)生接觸變性形成接觸面.所以應(yīng)該采用面-面接觸方式求解。3.3.3接觸問(wèn)題求解步驟前面已經(jīng)描述了ABAQUS求解問(wèn)題的基本步驟.而用ABAQUS軟件在解決接觸問(wèn)題時(shí)需要按照以下步驟進(jìn)行：構(gòu)建三維幾何模型；定義材料屬性.劃分網(wǎng)格；定義相互作用類(lèi)型和接觸屬性；設(shè)置載荷；給定邊界條件；提交作業(yè).求解計(jì)算；輸出結(jié)果。3.3單排球式回轉(zhuǎn)支承的有限元分析本文第二章已經(jīng)對(duì)回轉(zhuǎn)支承的接觸應(yīng)力進(jìn)行了理論計(jì)算.將赫茲理論計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比檢測(cè).能夠很大程度上提高分析的正確性。仿真結(jié)果還可以作為滾道失效的參考.并為回轉(zhuǎn)支承材料的改進(jìn)提供數(shù)據(jù)。3.3.1建立模型ABAQUS軟件本身可以建立較為簡(jiǎn)單的三維幾何模型.也可以通過(guò)其他CAD軟件建立模型后再導(dǎo)入。本文首先通過(guò)PRO-E軟件繪制出QWC125040A回轉(zhuǎn)支承的3D模型.如圖3.1所示.圖3.2將外圈隱藏以便更加直觀地了解其結(jié)構(gòu)。圖3.2隱藏外圈后的三維模型圖3.1回轉(zhuǎn)支承三維模型圖3.2隱藏外圈后的三維模型圖3.1回轉(zhuǎn)支承三維模型我們知道回轉(zhuǎn)支承是對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu).主要由內(nèi)圈、外圈和滾動(dòng)體構(gòu)成.結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單.可以用ABAQUS自帶的三維軟件對(duì)上述型號(hào)的回轉(zhuǎn)支承進(jìn)行建模.若是以PRO-E等外部CAD軟件建立模型反而會(huì)產(chǎn)生兩個(gè)坐標(biāo)系.容易出錯(cuò).同時(shí)也增大了工作量。圖3.3為單排球式回轉(zhuǎn)支承的仿真模型。圖3.3三維模型值得注意的是本文研究的為四點(diǎn)接觸式球式回轉(zhuǎn)支承.其內(nèi)外滾道與滾動(dòng)體的接觸形式如圖2.2所示.所以在建立三維模型時(shí).內(nèi)外圈不是簡(jiǎn)單地將一段圓弧進(jìn)行拉伸.而是將兩段相交圓弧進(jìn)行拉伸。CAE建模草圖如圖3.4所示。分別建立內(nèi)外圈、滾珠模型后.再通過(guò)平移將三個(gè)零件進(jìn)行裝配。圖3.4內(nèi)圈建模草圖圖3.4內(nèi)圈建模草圖3.3.2劃分網(wǎng)格在有限元分析中.劃分網(wǎng)格尤其重要。網(wǎng)格單元的類(lèi)型和大小直接影響有限元計(jì)算分析的結(jié)果,網(wǎng)格劃分得越密集.單元的節(jié)點(diǎn)數(shù)量也就越多.分析的結(jié)果也就越精確[20].但是過(guò)多的單元數(shù)量也給計(jì)算機(jī)硬件帶來(lái)負(fù)擔(dān).使計(jì)算時(shí)間大大延長(zhǎng).降低效率.因此劃分合適的網(wǎng)格并不容易。本文中.滾動(dòng)體與滾道的接觸部分是應(yīng)力集中最大的地方.應(yīng)變較大.對(duì)滾珠和滾道進(jìn)行拆分處理后細(xì)分網(wǎng)格從而提高計(jì)算精度。滾珠與滾道均采用六面體的單元格類(lèi)型來(lái)劃分.圖2.3為有限元模型示意圖.共計(jì)3373056個(gè)單元體。3.3.3邊界條件和載荷在接觸類(lèi)型的有限元分析中.為了得到收斂的結(jié)果.需要設(shè)定合理的分析步參數(shù).分析步的步長(zhǎng)過(guò)小或者過(guò)大都會(huì)影響計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。本文設(shè)置的時(shí)間長(zhǎng)度為1.最大增量步數(shù)為100.增量步初始大小為0.1.最小為10.最大為1。在豎直方向的載荷作用下.整個(gè)有限元模型會(huì)發(fā)生向下的位移.且滾動(dòng)體也會(huì)發(fā)生向右的位移和繞著中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。所以必須固定內(nèi)外滾圈底面使得計(jì)算求解過(guò)程能夠收斂.這也符合實(shí)際的受載情況。在ABAQUS邊界條件設(shè)置里面.將內(nèi)外圈底面所有的空間自由度都固定.再將滾動(dòng)體的U2、U3約束.同時(shí)施加30KN向下的豎直力。3.3.4后處理經(jīng)過(guò)上述步驟后.創(chuàng)建作業(yè)Job1.提交之后計(jì)算機(jī)會(huì)進(jìn)行運(yùn)算.如圖3.6所示為ABAQUS/Standard計(jì)算過(guò)程。通過(guò)有ABAQUS軟件求解得到計(jì)算結(jié)果。在可視化窗口中點(diǎn)擊"在變形圖上繪制云圖"即可顯示出等效應(yīng)力云圖.圖3.7和圖3.8分別為滾道和滾珠的應(yīng)力云圖。圖3.6ABAQUS/Standard運(yùn)算監(jiān)控圖3.7滾道應(yīng)力云圖圖3.8滾珠應(yīng)力云圖為了方便觀察.可對(duì)單個(gè)滾珠與滾道的接觸情況進(jìn)行仿真.將以50Mn、42CrMo為材料的滾道仿真結(jié)果提取出來(lái)。結(jié)果如圖3.8所示.從圖中可以很容易地看出點(diǎn)接觸部分為應(yīng)力值最大的部分.50Mn最大接觸應(yīng)力為1862MPa.42CrMo最大接觸應(yīng)力為1879MPa.這與第二章中的計(jì)算結(jié)果相差無(wú)幾.且50Mn滾道發(fā)生明顯變形。50Mn42CrMo50Mn42CrMo圖3.8滾道應(yīng)力云圖此外.ABAQUS除了可以得到應(yīng)力云圖意外.還可以通過(guò)設(shè)置.自動(dòng)生成以路徑為X軸、應(yīng)力值為Y軸的XY曲線圖.從而更直觀地得到應(yīng)力分布狀況。本文中由于不同材料的結(jié)構(gòu)相同.應(yīng)力分布狀況也類(lèi)似.所以在此只繪制42CrMo滾道的XY曲線圖.如圖3.9所示。圖3.9XY曲線圖〔應(yīng)力分布圖3.4本章小結(jié)本章介紹了有限元分析軟件ABAQUS和接觸問(wèn)題的有限元分析方法。建立四點(diǎn)接觸式回轉(zhuǎn)支承的滾道與滾球的接觸模型.劃分六面體單元網(wǎng)格.以ABAQUS為工具.分別計(jì)算出50Mn和42CrMo的滾道與滾球間接觸應(yīng)力的大小。將有限元分析計(jì)算的結(jié)果與第二章的理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析.發(fā)現(xiàn)無(wú)論50Mn還是42CrMo.兩種方法計(jì)算的結(jié)果都比較相近.說(shuō)明利用ABAQUS對(duì)回轉(zhuǎn)支承接觸問(wèn)題進(jìn)行仿真的方式是可行的。第四章仿真結(jié)果分析4.1仿真結(jié)果與計(jì)算結(jié)果對(duì)比通過(guò)將第二章的赫茲理論計(jì)算結(jié)果與第三章有限元分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比.并計(jì)算出誤差為：〔4-1〔4-2表4.1理論和有限元計(jì)算結(jié)果對(duì)比材料理論計(jì)算〔MPa有限元計(jì)算〔MPa誤差〔%50Mn2006.9118627.22%42CrMo2026.1318797.26%通過(guò)表格我們發(fā)現(xiàn).理論計(jì)算結(jié)果與有限元分析結(jié)果的誤差不超過(guò)10%.說(shuō)明利用ABAQUS對(duì)上述模型進(jìn)行仿真得到的結(jié)果是可信的.且在劃分網(wǎng)格、模型建立和參數(shù)設(shè)置等方面的操作是正確的。此外.經(jīng)過(guò)翻閱文獻(xiàn)和思考總結(jié).理論計(jì)算結(jié)果和有限元結(jié)果存在誤差的原因可能有：在ABAQUS仿真分析時(shí)因?yàn)槟Σ料禂?shù)不容易確定.同時(shí)也為了提高計(jì)算機(jī)硬件計(jì)算的效率[21].將摩擦類(lèi)型定義為無(wú)摩擦.因此導(dǎo)致有限元計(jì)算結(jié)果小于理論計(jì)算結(jié)果；赫茲理論是在假設(shè)接觸體為彈性體的情況下進(jìn)行計(jì)算的.而我們知道.50Mn和42CrMo分別為碳素鋼和合金鋼.只在彈性范圍內(nèi)符合胡克定律[22].如圖3.7所示.在外加載荷30KN的作用下.材料發(fā)生了塑性變形.這也可能導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果不符；有限元分析的結(jié)果和有限元模型網(wǎng)格劃分的疏密有著很大程度的關(guān)系.本文中網(wǎng)格單元類(lèi)型均為六面體.且網(wǎng)格劃分較密集[19].滾道與滾球貼合程度較好.結(jié)果也較為精確；而赫茲理論是通過(guò)對(duì)理想模型的幾何分析來(lái)進(jìn)行計(jì)算的.滾道與滾球定為點(diǎn)-點(diǎn)接觸.而實(shí)際上.滾道與滾球接觸后會(huì)發(fā)生變形.形成面-面接觸.所以理論計(jì)算與有限元計(jì)算結(jié)果會(huì)存在偏差。4.2不同材料的仿真結(jié)果對(duì)比如表4.1所示.通過(guò)經(jīng)典赫茲理論計(jì)算.我們知道.在外加載荷、外形尺寸和結(jié)構(gòu)都相同的情況下.分別以50Mn和42CrMo為滾道材料的回轉(zhuǎn)支承的滾道與滾球之間的接觸應(yīng)力并不相同。相應(yīng)的.其仿真結(jié)果也不同。雖然從數(shù)值角度僅僅相差19.22MPa.但是上述模型施加的載荷為30KN.且是在不包含傾覆力矩的情況下進(jìn)行計(jì)算分析的.而在實(shí)際工況中.回轉(zhuǎn)支承所受的力可能比30KN大的多也復(fù)雜很多.不同材料的接觸應(yīng)力差距也就會(huì)進(jìn)一步擴(kuò)大。〔2-7對(duì)比公式〔2-14和〔2-15.僅有泊松比μ和彈性模量E不同。4.2.1泊松比u對(duì)接觸性能的影響泊松比是材料橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變的比值的絕對(duì)值.也叫做橫向變形系數(shù).它是反映材料橫向變形的彈性常數(shù)。根據(jù)赫茲理論公式我們可以看出接觸體的接觸應(yīng)力與材料的泊松比有一定的關(guān)系.為了探討這種非線性關(guān)系.選取不同的泊松比進(jìn)行下列計(jì)算。查閱手冊(cè)可知.碳鋼與合金鋼的泊松比一般為0.24～0.3.將0.24、0.25、0.26、0.27、0.28、0.29、0.30分別帶入式〔2-14得：〔4-1同理.將上述u值帶入〔4-1計(jì)算得到的數(shù)據(jù)裂成表4.2如下：表4.2泊松比-接觸應(yīng)力u0.240.250.260.270.280.290.3σ〔MPa1970.771977.631984.841992.42000.322008.62017.3將表格中的計(jì)算結(jié)果通過(guò)EXCEL辦公軟件繪制成折線圖4.1.通過(guò)折線圖很直觀地看出材料的接觸應(yīng)力與其泊松比反相關(guān)。即從理論計(jì)算角度.材料的泊松比越小.其接觸性能越好。但是在工程應(yīng)用中.金屬材料泊松比的大小一般差距不大[23].并且如表4.2中所示.在泊松比為0.24-0.30之間的材料.其接觸應(yīng)力差距圖4.1泊松比-應(yīng)力曲線圖很小。所以在滿(mǎn)足材料抗彎強(qiáng)度、加工性能以及經(jīng)濟(jì)性等其他要求后再優(yōu)先選用泊松比較小的材料。4.2.2彈性模量E對(duì)接觸性能的影響彈性模量又稱(chēng)楊氏模量.是指材料在彈性變形階段.其應(yīng)力和應(yīng)變成正比例關(guān)系〔即符合胡克定律.其比例系數(shù)就稱(chēng)之為彈性模量[24]。材料的剛度隨著彈性模量的增大而增大.即彈性模量越大.使材料發(fā)生一定彈性變形所需要的應(yīng)力也越大。同理.在相同的載荷下.彈性模量越大.材料變形越小。因此可知.材料的彈性模量相當(dāng)于普通彈簧中的剛度.它反映了材料抵抗彈性變形能力的大小。然而在赫茲理論中.彈性模量還與接觸性能相關(guān)。50Mn和42CrMo的彈性模量為206000MPa和210000MPa.假設(shè)泊松比相等均為0.28.將其帶入式〔2-7可得表4.3：表4.3彈性模量-接觸應(yīng)力彈性模量〔MPa接觸應(yīng)力值〔MPa偏差〔%2060002000.321.32100002026.13對(duì)比表4.3和表4.1中數(shù)據(jù)和可知.50Mn和42CrMo材料理論計(jì)算結(jié)果不同的主要原因是彈性模量的不同.彈性模量越小.接觸應(yīng)力越小.接觸性能也越好。根據(jù)第三章的仿真應(yīng)力云圖可以發(fā)現(xiàn).雖然50Mn材料的接觸應(yīng)力小于42CrMo.但是在相同的外加載荷〔30KN作用下.圖3.7中的50Mn外圈發(fā)生了很明顯的塑性變形.而42CrMo中并不能明顯看到變形.所以在考慮接觸強(qiáng)度的同時(shí)要先對(duì)其進(jìn)行屈服強(qiáng)度校核。4.2.3熱處理對(duì)接觸強(qiáng)度的影響材料的機(jī)加工往往比較容易.但是熱處理工藝才是決定材料性能的關(guān)鍵[25]。生產(chǎn)回轉(zhuǎn)支承的材料在經(jīng)過(guò)熱處理后晶體結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生變化.從而材料的組織和性能也會(huì)發(fā)生變化。根據(jù)不同的需要.選用不同的熱處理方式.材料得到的力學(xué)性能也不一樣。本文以50Mn為例.對(duì)50Mn進(jìn)行調(diào)質(zhì)處理后可以提高其韌性和綜合機(jī)械性能。50Mn調(diào)質(zhì)處理前后金相圖對(duì)比如下。圖4.3熱處理后的50Mn金相圖圖4.2熱處理前的50Mn金相圖圖4.3熱處理后的50Mn金相圖圖4.2熱處理前的50Mn金相圖經(jīng)過(guò)調(diào)質(zhì)處理后的50Mn為回火索氏體組織.回火索氏體是由馬氏體組織回火轉(zhuǎn)變而成[26].包含鐵素體和彌散分布的顆粒狀滲碳體.有接近馬氏體組織的強(qiáng)度.在同樣的硬度下塑性韌性也比正火狀態(tài)高。所以進(jìn)行調(diào)質(zhì)處理后的機(jī)械性能有很大提高。4.3本章小結(jié)本章主要將有限元分析結(jié)果與赫茲理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比.并且對(duì)二者之間產(chǎn)生誤差的原因作出假設(shè)。此外.利用第二章公式.對(duì)不同泊松比u和不同彈性模量E對(duì)應(yīng)的接觸應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算.并制成相應(yīng)圖表。對(duì)所得數(shù)據(jù)和圖表進(jìn)行總結(jié).得出泊松比、彈性模量與接觸應(yīng)力的關(guān)系。通過(guò)觀察50Mn熱處理前后的金相圖.分析熱處理對(duì)材料機(jī)械性能的影響。第五章總結(jié)與展望5.1全文總結(jié)本文通過(guò)理論公式計(jì)算、仿真模擬分析.結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)資料.對(duì)回轉(zhuǎn)支承的材料和接觸性能方面進(jìn)行了研究。工作總結(jié)如下：討論了目前回轉(zhuǎn)支承常用材料的特點(diǎn).選取50Mn和42CrMo材料為代表.基于經(jīng)典赫茲接觸理論對(duì)其滾道和滾珠的接觸應(yīng)力進(jìn)行數(shù)值計(jì)算.為材料對(duì)比分析提供了參考數(shù)據(jù)。創(chuàng)建三維的QWC125040A型回轉(zhuǎn)支承模型.定義四點(diǎn)接觸.劃分網(wǎng)格.利用ABAQUS軟件對(duì)模型進(jìn)行有限元仿真。得到不同材料的應(yīng)力云圖.并轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的XY曲線圖。將有限元分析結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果對(duì)比.發(fā)現(xiàn)兩者相差很小.說(shuō)明利用ABAQUS對(duì)回轉(zhuǎn)支承的接觸仿真是可行的。將不同材料的赫茲理論公式計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比.發(fā)現(xiàn)影響相同結(jié)構(gòu)和尺寸的回轉(zhuǎn)支承接觸性能的材料參數(shù)為泊松比u和彈性模量E.并且通過(guò)計(jì)算知道接觸應(yīng)力與泊松比反相關(guān).與彈性模量正相關(guān)。此外.經(jīng)過(guò)對(duì)比50Mn材料熱處理前后的金相圖發(fā)現(xiàn).調(diào)質(zhì)處