2023學(xué)年完整公開課版中心對稱

觀察以下圖片，可以通過我們學(xué)過的什么變換得到？窗花-軸對稱扇子-圖形的旋轉(zhuǎn)窗花-圖形的旋轉(zhuǎn)回顧舊知風(fēng)車-圖形的旋轉(zhuǎn)回顧舊知1.圖形旋轉(zhuǎn)的三要素：

、

、

.旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等旋轉(zhuǎn)方向2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：①

.②

.③

.特殊的旋轉(zhuǎn)23.2中心對稱湛江一中培才學(xué)校初二數(shù)學(xué)科組授課教師：陳楚瑜中心對稱OBACD以下圖案如何旋轉(zhuǎn)得到？·OA'BB'CC'A中心對稱△ABC旋轉(zhuǎn)180°后能與△A'B'C重合.

像這樣，把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱.

中心對稱是旋轉(zhuǎn)的一種特殊情況.·OA'BB'CC'A旋轉(zhuǎn)中心對應(yīng)點旋轉(zhuǎn)角性質(zhì)點OA-A'B-B'C-C'∠AOA'=∠BOB'=∠COC'AO=A'OBO=B'OCO=C'O△ABC≌△A'B'C'點OA-A'B-B'C-C'∠AOA'=∠BOB'=∠COC'對稱中心（簡稱中心）對稱點=180°中心對稱是旋轉(zhuǎn)的一種特殊情況.·OA'BB'CC'AAO=A'OBO=B'OCO=C'O△ABC≌△A'B'C'中心對稱中心對稱的性質(zhì)①中心對稱的兩個圖形，是全等圖形；②中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分.∠AOA'=∠BOB'=∠COC'=180°，且AO=A'O，BO=B'O，CO=C'O△ABC

△A'B'C'≌·OA'BB'CC'A性質(zhì)英勇D1.如圖，是一個中心對稱圖形，A為對稱中心，若∠C=90°，∠B=30°，BC=1，則BB′的長為（?）A.

4

B.

C.

D.

2.如圖，△ABC與△A'B'C'成中心對稱.ED是△ABC的中位線，E'D'是△A'B'C'的中位線.已知BC=4，則E'D'=

.第1題圖第2題圖2【課內(nèi)訓(xùn)練-A組】預(yù)習(xí)展示1.（1）選擇點O為對稱中心，作出點A關(guān)于點O的對稱點A'

OA=OA’解：如圖所示，點A'為所作1.連接AO并延長AO2.在AO延長線上截取A'O=AO3.點A'為所作【嘗試練習(xí)】預(yù)習(xí)展示1.(2)選擇點O為對稱中心，作出線段AB關(guān)于點O的對稱線段A’B’解：如圖所示，線段A'B'為所作AA′B′BOOA=OA’OB=OB'【嘗試練習(xí)】預(yù)習(xí)展示2.選擇點O為對稱中心，作出△ABC關(guān)于點O的對稱△A’B’C’.性質(zhì)應(yīng)用關(guān)于某點中心對稱的作圖方法：1.連接AO并延長2.在AO延長線上截取A'O=AO3.同理可作B'、C'，4.連接A'、B'、C'△A'B'C'為所求小組探究組內(nèi)討論90秒如圖所示，AD是△ABC的邊BC的中線。(1)畫出以點D為對稱中心，與△ABD成中心對稱的三角形；(2)若AB=10，AC=12，求AD長的取值范圍。908070605040302010小組討論時間到性質(zhì)應(yīng)用3.圖中的兩個四邊形關(guān)于某點對稱，請找出它們的對稱中心.4.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,若△ABC與△A1B1C1關(guān)于E點成中心對稱，則對稱中心E點的坐標(biāo)是

.OO（3，-1）O【課內(nèi)訓(xùn)練-A組】中心對稱圖形我們所學(xué)過哪些幾何圖形自身旋轉(zhuǎn)180°能與本身重合?OOOOOO

像這樣，把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心.自身繞點O旋轉(zhuǎn)180°后能與本身重合中心對稱圖形（1）（2）（3）（4）下列圖形是中心對稱圖形嗎？中心對稱圖形性質(zhì)應(yīng)用D1.下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識，在這些汽車標(biāo)識中，是中心對稱圖形的是（）A.

B.

C.

D.2.在下列圖形：①線段②射線③直線④角⑤等邊三角形⑥平行四邊形⑦矩形⑧菱形⑨正方形中，是中心對稱圖形的有

.

【課內(nèi)訓(xùn)練-B組】①③⑥⑦⑧⑨性質(zhì)應(yīng)用?3.判斷題（1）兩個全等三角形構(gòu)成的圖形是中心對稱圖形.（）（2）具有對稱中心的四邊形必是平行四邊形.（）（3）軸對稱與中心對稱不同，所以軸對稱圖形一定不是中心對稱圖形.（）（4）對稱中心是所有對稱點連線的中點.（）（5）平行四邊形是中心對稱圖形.（）××??【課內(nèi)訓(xùn)練-B組】性質(zhì)應(yīng)用4.如圖，EF過矩形ABCD對角線的交點O，且分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，若AB=3，BC=4，那么陰影部分的面積為（）A.

4 B.

12 C.

6 D.

3【課內(nèi)訓(xùn)練-B組】生活中的中心對稱圖形中心對稱圖形回H中心對稱與中心對稱圖形歸納總結(jié)名稱中心對稱中心對稱圖形定義區(qū)別聯(lián)系把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱如果一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°后的圖形能夠與自身重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形若把中心對稱圖形的兩部分分別看作兩個圖形，則它們成中心對稱，若把中心對稱的兩個圖