2023考研高等數(shù)學(xué)全考點精講-第八講 定積分考點_第1頁
2023考研高等數(shù)學(xué)全考點精講-第八講 定積分考點_第2頁
2023考研高等數(shù)學(xué)全考點精講-第八講 定積分考點_第3頁
2023考研高等數(shù)學(xué)全考點精講-第八講 定積分考點_第4頁
2023考研高等數(shù)學(xué)全考點精講-第八講 定積分考點_第5頁
已閱讀5頁，還剩12頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

#/16l,-l<x<0x,O<x<1，求F(x)=jx+1,1<x<2

考點：反常積分反常積分的概念定義1設(shè)F(x)Mf(x)在相應(yīng)區(qū)間上的一個原函數(shù)，(1 (g=limF(x)-F(a);若上述極限存在，稱反常積分收斂;否則稱發(fā)散；(2)「f(x)dx=F(b)-limF(x)；若上述極限存在，稱反常積分收斂;否則稱發(fā)散；⑴匸/⑴么=J：f1燼+/(工燼若右端積分都收斂，稱反常積分收斂;否則稱發(fā)散.定義2設(shè)F(x)是/■(])在相應(yīng)區(qū)間上的一個原函數(shù)，若x=。是瑕點，則f{x)dx=F(b)~limF(x);若上述極限存在，稱反常積分收斂;否則稱發(fā)散；若工=優(yōu)瑕點，則J：W(x燼=limF(x)-F(^);若上述極限存在，稱反常積分收斂;否則稱發(fā)散；若C€(?,/?)是瑕點，則￡f(x)dx=￡/(x)^+￡f(x)dx-,若右端積分都收斂，稱反常積分收斂;否則稱發(fā)散.-r?幾個重要結(jié)論-r?pvl,收斂pvl,收斂(X3)"[p21,發(fā)散;發(fā)冃攵 ％俱＞0,收斂“5有。,發(fā)散以潤)：［例1］設(shè)/(A)=廣危Jr/為常數(shù)(1)證明:當A>1時，上述反常積分/(*)收斂;J2r(lnr)(2)在(1)的情形下/為何值時/(幻取到最小.7― ,l<xve[例2]S/(x)=-丿 ，若反常積分J：f(x)如攵斂，則—[例2]S/(x)=-(A)a<-2 (B)a>2 (C)-2<a<0 (D)0<a<2［例3］(2016數(shù)_)若反常積分『.(］：x嚴攵斂,則—.(人)i<l旦8>1 (8)。>1且人>1 (C)o<l且〃+人>1 旦。+?>1.［例4］計算下列反常積分:(1)「(2)￡ln(l-x)iZx.［例5］判斷下列命題是否正確：(!)設(shè)/'⑴在(*,+8)內(nèi)連續(xù)且是奇函數(shù)，則匸/(力

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論