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“引導(dǎo)學(xué)生讀懂?dāng)?shù)學(xué)書”課題研究成果配套課件第二十二課時(shí)銳角三角函數(shù)一、基礎(chǔ)知識(一)銳角三角函數(shù)的定義1.正弦:sinA=_____2.余弦:cosA=_____3.正切:tanA=_____4.銳角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的_______________.銳角三角函數(shù)一、基礎(chǔ)知識練一練1.在Rt△ABC中,∠C=90°,b=3,c=5,則sinB的值是__________.2.在Rt△ABC中,∠C=90°,如果AB=2,BC=1,那么cosB的值是_________.3.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=12,則tanB的值為________.一、基礎(chǔ)知識(二)特殊角的三角函數(shù)值
銳角α三角函數(shù)30°45°60°正弦sinα
余弦cosα
正切tanα
1一、基礎(chǔ)知識練一練1.sin45°+cos45°的值等于______.2.2sin60°=_______;2tan45°=____.3.若sinA=,則∠A=____;tanA=____.260°一、基礎(chǔ)知識(三)互余角的三角函數(shù)的關(guān)系1.若∠A+∠B=90°,則sinA=cos____,cosA=sin_____.2.正弦值、正切值隨銳角的增大而_____;余弦隨銳角的增大而_______.練一練
1.在Rt△ABC中,∠C=90°,若sinA=則cosB=____.2.比較大?。簊in70°____sin20°;cos40°____cos20°BB增大減?。荆家?、基礎(chǔ)知識
(四)解直角三角形在直角三角形中,由已知元素求未知元素的過程,就是解直角三角形.練一練2.在△ABC中,∠C=90°,∠B=2∠A,則cosA等于______.一、基礎(chǔ)知識3.如圖,PA為⊙O的切線,A為切點(diǎn),PO交⊙O于點(diǎn)B,PA=4,OA=3,則sin∠AOP的值為_______.
4.如圖,AD⊥CD,AB=13,BC=12,CD=3,AD=4,則sinB=_______.一、基礎(chǔ)知識(五)解直角三角形與實(shí)際問題將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題(畫出平面圖形,轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題)練一練1.如圖,在山坡上種樹,已知∠A=30°,AC=3米,則相鄰兩株樹的坡面距離AB=_______.一、基礎(chǔ)知識2.如圖,在山腳C處測得山頂A的仰角為30°,沿著水平地面向前300米到達(dá)D點(diǎn),在D點(diǎn)測得山頂A的仰角為60°,則山高AB=_______.
米二、強(qiáng)化訓(xùn)練1.(2016廣東)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,3),那么cosα的值是(
)A.
B.
C.
D.D2.(2014?廣州)如圖1,在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,則tanA=().A.B.C.D.
D二、強(qiáng)化訓(xùn)練4.(2015廣州)如圖,△ABC中,DE是BC的垂直平分線,DE交AC于點(diǎn)E,連結(jié)BE.若BE=9,BC=12,則cosC=____.17二、強(qiáng)化訓(xùn)練5.(2013廣東)在Rt△ABC中∠ABC=90°,AB=3,BC=4,則sinA=___.7.飛機(jī)A在目標(biāo)B的正上方1000米處,飛行員測得地面目標(biāo)C的俯角為30°,地面BC之間的距離為_______米105°9.如圖,小麗
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