第二章直線和圓的方程-單元測試-高二上學(xué)期學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性必修第一冊

第二章-直線和圓的方程一、單選題已知兩條直線和互相垂直,則a等于A. B.0 C.1 D.2已知點(diǎn)M(x0,y0)是圓x2+y2=a2(a>0)內(nèi)不為圓心的一點(diǎn)，則直線x0x+y0y=a2與該圓的位置關(guān)系是（

）A.相切 B.相交 C.相離 D.相切或相交已知兩圓的方程是x2＋y2＝1和x2＋y2－6x－8y＋9＝0，那么這兩個圓的位置關(guān)系是(

)A.相離 B.相交 C.外切 D.內(nèi)切已知圓（x-1）2+y2=4內(nèi)一點(diǎn)P（2，1），則過P點(diǎn)最短弦所在的直線方程是（）A.x-y+1=0 B.x+y-3=0 C.x+y+3=0 D.x=2直線的傾斜角為

（

）A. B. C. D.已知直線l：x-y+1=0是圓（x+3）2+（y+a）2=25的一條對稱軸（即圓關(guān)于直線對稱）則a=（）A.4 B.3 C.2 D.1與圓和都相切的直線共有A.1

條 B.2

條 C.3

條 D.4

條圓：x2＋y2－4x＋6y＝0和圓：x2＋y2－6x＝0交于A，B兩點(diǎn)，則AB的垂直平分線的方程是（

）A.x＋y＋3＝0 B.2x－y－5＝0 C.3x－y－9＝0 D.4x－3y＋7＝0已知點(diǎn)在圓外,則直線與圓O的位置關(guān)系是（

）A.相切 B.相交 C.相離 D.不確定已知A，B是與直線x－y＋a＝0兩個公共點(diǎn)，且，則實(shí)數(shù)a＝（

）A. B.或 C.或 D.或二、填空題過點(diǎn)P（2，1）作圓C：x2+y2﹣ax+2ay+2a+1=0的切線有兩條，則a取值范圍是．（1）過點(diǎn)（2,1）和直線平行的直線方程為_________.（2）長方體共同一頂點(diǎn)的三個表面的面積分別為2,3,6，則該長方體的體積為_______.（3）球面上有三點(diǎn)A,B,C,且AB=3,BC=4,AC=5,又球心到平面ABC的距離為球半徑的一半,那么該球的半徑為__________.（4）在圓內(nèi)，過點(diǎn)的最長弦和最短弦分別為和，則四邊形的面積為____________．以原點(diǎn)O向直線作垂線，垂足為點(diǎn)，則直線

的方程為

。已知圓C：(x－3)2＋(y－4)2＝1，點(diǎn)A(0，－1)，B(0,1)．P是圓C上的動點(diǎn)，則|PA|2＋|PB|2的最大值是________．若兩平行直線3x－2y－1＝0,6x＋ay＋c＝0之間的距離為，則的值為________．三、解答題已知圓.若圓的半徑為4，圓心在直線：上，且與圓內(nèi)切，求圓的方程．已知圓C：，直線L：.設(shè)L與圓C交于A、B兩點(diǎn)，若，求m的值．已知的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為邊上的中線所在直線為.（Ⅰ）求直線的方程；（Ⅱ）若點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為，求的面積.已知直線l過點(diǎn)P（-1，2），且傾斜角的余弦值為．

（1）求直線l的一般式方程；

（2）求直線l與坐標(biāo)軸圍成的三角形繞y軸在空間旋轉(zhuǎn)成的幾何體的體積．設(shè)直線l的方程為（a＋1）x＋y＋2－a＝0（a∈R）．（1）若l在兩坐標(biāo)軸上截距相等，求l的方程；（2）若l不經(jīng)過第二象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．已知為圓上任一點(diǎn)，且點(diǎn)．（1）若在圓上，求線段的長及直線的斜率．（2）求的最大值和最小值．（3）若，求的最大值和最小值．

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】B

11.【答案】或a＞2

12.【答案】（1）；（2）6；（3）；（4）；

13.【答案】2x-y+5=0

14.【答案】74

15.【答案】2或-6

16.【答案】解：依題意，設(shè)D（a，2-2a），

由題意得，圓C的圓心C（-3，4），圓C的半徑r=2，

∵圓D的半徑為4，且與圓C內(nèi)切，∴CD=2.

∴，解得或，

∴D（-1，4）或，

∴圓D的方程為

（x+1）2+（y-4）2=16或.

17.【答案】解：∵圓半徑r=，|AB|=，

∴圓心（0，1）到l的距離d==，即=，

解得m=±．

18.【答案】解：（Ⅰ）設(shè)AB的中點(diǎn)為E，∵A（－1，1），B（7，－1），由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得E（3，0），又知C（－2，5），由兩點(diǎn)式可得：，整理可得x＋y－3＝0，故l的方程為x＋y－3＝0.（Ⅱ）因?yàn)辄c(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)為D，則，所以直線AD：y－1＝x＋1，且x－y＋2＝0，解方程組得直線AD與直線l的交點(diǎn)坐標(biāo)F（，），由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得D（2，4）．∵C（－2，5），D（2，4），

???????∴直線CD的方程為x＋4y－18＝0，，設(shè)B到直線CD的距離為d，則，∴.

19.【答案】解：（1）由題意cosα=，∴k=tanα=1，

∵直線l過點(diǎn)P（-1，2），

∴直線l的方程為y-2=x+1，即x-y-3=0；

（2）直線l與坐標(biāo)軸圍成一個等腰直角三角形，將其繞y軸在空間旋轉(zhuǎn)成的幾何體是底面半徑為3，高為3的圓錐，體積V==9π．

20.【答案】解：（1）令x=0，得y=a-2．

令y=0，得（a≠-1）．

∵l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，∴，解之，得a=2或a=0．

∴所求的直線l方程為3x+y=0或x+y+2=0．

（2）直線l的方程可化為y=-（a+1）x+a-2．∵l不過第二象限，

∴，∴a≤-1．∴a的取值范圍為（-∞，-1]．

21.【答案】解：（1）由點(diǎn)P（a，a+1）在圓C上，

可得a2+（a+1）2-4a-14（a+1）+45=0，所以a=4，P（4，5）．

所以；

（2）由C：x2+y2-4x-14y+45=0可得（x-2）2+（