上海工程技術(shù)大學(xué) 線性代數(shù)B(B卷)標(biāo)準(zhǔn)答案及上海工程技術(shù)大學(xué)期末 機(jī)械設(shè)計B(A)

試卷第14頁共14頁（勤奮、求是、創(chuàng)新、奉獻(xiàn)）20**～20**學(xué)年第二學(xué)期考查試卷主考教師：學(xué)院_________________班級__________姓名__________學(xué)號___________《線性代數(shù)B》課程試卷(B卷)標(biāo)準(zhǔn)答案（本卷考試時間90分鐘）題號一二三四五六七八總得分題分181510101416107100得分一、填空(本題共6小題，每小題3分，共18分)1．已知4階行列式D中第三列元素依次為，它們的余子式依次分別為，則D=-15.2．已知,其秩，則0．3．設(shè)3階方陣A的特征值為，1，0，則-4.4．設(shè)向量組線性無關(guān)，則線性無關(guān).5.設(shè)為矩陣，，則齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系中包含解向量的個數(shù)為5個.6．設(shè)，則.二、單項選擇(本題共5小題，每小題3分，共15分)1.設(shè)為3階方陣，且，則(B)．；2；8；.2.設(shè)均為二階方陣，，則當(dāng)(C)時，可推出.；A=；(C)；(D).3.設(shè)是兩個相似的n階矩陣，則(A)．(A)存在非奇異矩陣P，使得；(B)存在對角矩陣D，使得A與B都相似于D；(C)；(D).4.已知是非齊次線性方程組的兩個不同的解，是其對應(yīng)的齊次線性方程組的一個基礎(chǔ)解系，是任意常數(shù)，則的通解必為(B)．(A)；(B)；(C)；(D).5.n階矩陣A具有n個不同特征值是A與對角矩陣相似的(B)．(A)充分必要條件；(B)充分但非必要條件；(C)必要但非充分條件；(D)既非充分也非必要條件.三、計算下列行列式：（10分）=0=1×(-2)×2×(-3)×1×4=48四、解矩陣方程，其中，求矩陣.（10分）解,()五、t為何值時,線性方程組有解，并在有解時求通解.(14分)解可見所以有依賴于2個獨立參數(shù)的無窮多解．同解方程組為六、已知矩陣，(1)求出A的特征值和特征向量，并判斷能否對角化？（2）若A能對角化,求出可逆矩陣P和對角陣，使得.(16分)（1）所以特征值為當(dāng)時，同解方程組，當(dāng)時，同解方程組（2）因為A有三個線性無關(guān)的特征向量，所以可以對角化。七、求向量組，，，的秩，判斷其線性相關(guān)性并求出它的一個最大無關(guān)組.(10分)解：,其一個最大無關(guān)組為八、證明題：設(shè)A為矩陣，B為矩陣，其中.若，證明：B的列向量組線性無關(guān).(7分)證明：法一要證B的列向量組線性無關(guān)，∵B為只需證即可∵B為，∴，又∴∴，即B的列向量組線性無關(guān)法二設(shè)，設(shè)，即兩邊乘以A，∵,∴,即,∴線性無關(guān)（勤奮、求是、創(chuàng)新、奉獻(xiàn)）20**～20**學(xué)年第二學(xué)期考試試卷主考教師：學(xué)院_________________班級__________姓名__________學(xué)號___________《機(jī)械設(shè)計B》課程試卷A標(biāo)準(zhǔn)答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（本卷考試時間90分鐘）題號一二三四五六七八九十總得分題分2510203510得分一、選擇題（本題共25小題，每小題1分，共25分）1．被聯(lián)接件之一很厚，但不需要經(jīng)常拆裝的場合，常用（C）聯(lián)接。A、螺栓B、雙頭螺柱C、螺釘D、緊定螺釘2．與齒輪傳動相比，（D）不是蝸桿傳動的優(yōu)點。A．傳動平穩(wěn)，噪聲小B．傳動比可以很大C．可以自鎖D．傳動效率高3．機(jī)械零件由于某些原因不能（C）時稱為失效。A．工作B．連續(xù)工作C．正常工作D．負(fù)載工作4．預(yù)緊力為的單個緊螺栓聯(lián)接，受到軸向工作載荷之后，螺栓受到的總載荷（C）。A．大于B．等于C．小于5．緊聯(lián)接螺栓按拉伸強(qiáng)度計算時，應(yīng)將拉伸載荷增大到原來的1.3倍，這是考慮到（B）的影響。A．螺紋中應(yīng)力集中B．扭應(yīng)力的影響C．載荷變化與沖擊D．安全因素6．蝸桿傳動中將蝸桿分度圓直徑定為標(biāo)準(zhǔn)值是為了（D）。A．使中心距也標(biāo)準(zhǔn)化B．為了避免蝸桿剛度過小C．為了提高加工效率D．為了減少蝸輪滾刀的數(shù)目，便于刀具標(biāo)準(zhǔn)化7．圓柱齒輪傳動中，當(dāng)齒輪直徑不變，而減少齒輪的模數(shù)時，可以（C）。A．提高齒輪的彎曲強(qiáng)度B．提高齒面的接觸強(qiáng)度C．改善齒輪傳動的平穩(wěn)性D．減少齒輪的塑性變形8．對于開式齒輪傳動，在工程設(shè)計中，一般（D）。A．按接觸強(qiáng)度設(shè)計齒輪尺寸，再驗算彎曲強(qiáng)度B．只需按接觸強(qiáng)度設(shè)計C．按彎曲強(qiáng)度設(shè)計齒輪尺寸，再驗算接觸強(qiáng)度D．只需按彎曲強(qiáng)度設(shè)計9．在減速蝸桿傳動中，用（D）來計算傳動比i是錯誤的。A．B．C．D．10．帶傳動主要依靠（C）來傳遞運動和功率的。A．帶的松邊拉力B．帶的緊邊拉力C．帶與帶輪接觸面之間的摩擦力D．帶的張緊輪11．帶傳動工作時，設(shè)小帶輪主動，則帶內(nèi)拉應(yīng)力的最大值應(yīng)發(fā)生在帶（C）。A．進(jìn)入大帶輪處B．離開大帶輪處C．進(jìn)入小帶輪處D．離開小帶輪處12．工作時既傳遞扭矩又承受彎矩的軸，稱為（B）。A．心軸B．轉(zhuǎn)軸C．傳動軸D．柔性軸13．計算滑動軸承的pv值的目的是（D）。A．驗算軸承是否獲得液體摩擦B．計算軸承內(nèi)部的摩擦力C．計算軸承的耗油量D．限制軸承的溫升14．按基本額定動載荷選定的滾動軸承，在預(yù)定使用期限內(nèi)其破壞率最大為（C）。A．1％B．5％C．10％D．50％15．對于硬度小于350HBS的閉式齒輪傳動，當(dāng)采用同牌號的鋼材制造時，一般采用的熱處理方法是（C）。A．小齒輪淬火，大齒輪調(diào)質(zhì)B．小齒輪淬火，大齒輪正火C．小齒輪調(diào)質(zhì)，大齒輪正火D．小齒輪正火，大齒輪調(diào)質(zhì)16．只能承受軸向載荷的滾動軸承的類型代號為（C）。A．“1”型B．“3”型C．“5”型D．“7”型17．斜齒圓柱齒輪螺旋角的一般取值范圍為（B）。A．B．C．D．18．當(dāng)鍵聯(lián)接強(qiáng)度不足時可采用雙鍵，使用2個平鍵時要求鍵（D）布置。A．在同一直線上B．相隔C．相隔D．相隔19．在下列4種軸承中，（B）必須成對使用。A．深溝球軸承B．圓錐滾子軸承C．推力球軸承D．圓柱滾子軸承20．一對圓柱齒輪傳動設(shè)計中，通常把小齒輪的寬度取得比大齒輪大一些，這主要是為了（C）。A．使傳動平穩(wěn)B．提高傳動效率C．補(bǔ)償安裝誤差，保證接觸線長度D．保證接觸線長度并提高小齒輪彎曲強(qiáng)度21．維持（A）油膜不遭破壞，是不完全液體摩擦滑動軸承的設(shè)計依據(jù)。A．邊界B．動壓C．靜壓22．V帶傳動中，帶輪的最小基準(zhǔn)直徑取決于（A）。A．帶型B．帶速；C．傳動比D．小輪包角α123．為計算方便，常以（A）嚙合為代表來進(jìn)行圓柱齒輪傳動的齒面接觸強(qiáng)度計算。A．節(jié)點B．小齒輪單齒對嚙合的最低點C．小齒輪單齒對嚙合的最高點24．帶傳動工作時，帶中的（B）應(yīng)力作用于帶的全長上，且處處相等。A．拉B．離心力產(chǎn)生的拉C．彎曲25．傳動比i=1時，單根普通V帶的功率增量△P0（B）為零。A．大于B．等于C．小于二、簡答題（本題共2小題，每小題5分，共10分）1.按彎扭合成強(qiáng)度條件對軸進(jìn)行強(qiáng)度計算時，當(dāng)量彎距Mca計算公式Me=中的系數(shù)α起什么作用？寫出其在不同情況時的具體數(shù)值。答：α考慮彎曲應(yīng)力與扭轉(zhuǎn)應(yīng)力的循環(huán)特性不同。（2分）α＝0.3轉(zhuǎn)矩不變。（1分）α＝0.6轉(zhuǎn)矩脈動變化。（1分）α＝1對稱循環(huán)變應(yīng)力。（1分）2.簡述動壓油膜形成的必要條件。答：（1）兩表面之間必須要有鍥角。（2分）（2）兩表面間必須要有潤滑液。（2分）（3）兩表面必須要有相對運動速度，且從大口端流向小口端。（1分）三、分析題（本題共2小題，每小題10分，共20分）1．在圖示傳動系統(tǒng)中，1為蝸桿，2為蝸輪，3和4為斜圓柱齒輪，5和6為直齒錐齒輪。若蝸桿主動，要求輸出齒輪6的回轉(zhuǎn)方向如圖所示。試確定：1)若要使Ⅱ、Ⅲ軸上所受軸向力互相抵消一部分，蝸輪及斜齒輪4的螺旋線方向及的Ⅰ、Ⅱ軸的回轉(zhuǎn)方向（在圖中標(biāo)出）；2)Ⅱ軸上各輪嚙合點受力方向（Ft、Fr、Fa在圖中畫出）。輸出軸輸出軸Ⅳ543ⅢⅡ21Ⅰ6n6（1）蝸輪：右旋（1分）斜齒輪4：左旋（1分）Ⅰ軸：逆時針。（1分）Ⅱ軸：（1分）（2）（1分）；（1分）；（1分）；（1分）；（1分）；（1分）2.在圖中畫出帶工作時的應(yīng)力分布圖（注明各應(yīng)力名稱），并指出應(yīng)力最大值和最大應(yīng)力發(fā)生位置。（1）離心應(yīng)力（1分）緊邊拉應(yīng)力（1分）松邊拉應(yīng)力（1分）小帶輪彎曲應(yīng)力（1分）大帶輪彎曲應(yīng)力（1分）（2）（2分）（3）應(yīng)力最大發(fā)生在緊邊繞上小帶輪處（3分）四、計算題（本題共4小題，共35分）1.V帶傳動傳遞的功率P=7.5kW，平均帶速v=10m/s，緊邊拉力是松邊拉力的兩倍（F1=2F2）。試求緊邊拉力F1和F2，有效圓周力F和初拉力F0。（10分）解：（1）計算有效圓周力F(2分)（2）計算，得，（3分）（3分）（3）計算（2分）2．圖示單個普通螺栓聯(lián)接，該聯(lián)接承受橫向載荷FΣ=5000N,可靠性系數(shù)C=1.2，接合面間的摩擦系數(shù)f=0.12，試求：螺栓所需的最小預(yù)緊力。（6分）解：(2分)（2分）結(jié)論：螺栓所需的最小預(yù)緊力為25000N。（2分）3．有一開式直齒圓柱齒輪傳動裝置，雙向轉(zhuǎn)動，已知：，，，，，，，，，，，，，，，，,。可供選擇的公式試回答：此對齒輪的強(qiáng)度是否滿足？（9分）解：因為是開式，所以驗算齒根彎曲疲勞強(qiáng)度（1分）（1分）（2分）（2分）(2分)結(jié)論：此對強(qiáng)度不足。（1分）4．某軸系用一對反裝的30207軸承支承，已知軸上的軸向外載荷，方向如圖所示，兩軸承的徑向載荷為，，內(nèi)部軸向力為,，軸承的基本額定動載荷，載荷系數(shù)，溫度系數(shù)，轉(zhuǎn)速，判別系數(shù)（當(dāng)時，，，當(dāng)時，，），軸承使用壽命要求不低于10000小時，校核該對軸承是否合適。（10分）