第2講分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算北師大版

第2講分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)一：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算1.連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用連乘計(jì)算。

2.分?jǐn)?shù)連乘的運(yùn)算順序：按照從左到右的順序依次計(jì)算；有括號(hào)的，要先算括號(hào)里面的。

3.在解答“連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的實(shí)際問題時(shí)，注意把誰看作單位“1”。

4.分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算順序與整數(shù)乘除混合運(yùn)算的順序相同。

5.“求比一個(gè)數(shù)增加(或減少)幾分之幾的數(shù)是多少”的解題方法：

①一個(gè)數(shù)±這個(gè)數(shù)×幾分之幾；

②一個(gè)數(shù)×(1±幾分之幾)。6.分?jǐn)?shù)乘法除運(yùn)用定律簡(jiǎn)算外，還可以運(yùn)用拆項(xiàng)法、交換分子位置等方法簡(jiǎn)算。知識(shí)點(diǎn)二：分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題1.解答“已知比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)”時(shí)，一般用方程解答。

(1)找出單位“1”的量，一般設(shè)這個(gè)單位“1”的量為x。

(2)還要找出含有分率的條件中所隱含的等量關(guān)系。

2.“已知一部分量占總量的幾分之幾及另一部分量，求總量”用方程計(jì)算的方法有兩種：設(shè)總量為x，（1）x-分率×x=另一部分量。

（2）（1-分率）×x=另一部分量?？键c(diǎn)一：分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算【例1】列式或方程解答。①一個(gè)數(shù)的比68的少5，求這個(gè)數(shù)？②18的加上除以的商，和是多少？【分析】①先用乘法算68的是多少，再減去少的5，最后除以，即可求這個(gè)數(shù)。②先用乘法算18的是多少，再算除以的商，最后相加即可求出和是多少?！窘獯稹拷猓孩伲?8×﹣5）÷＝（20﹣5）÷＝15÷＝40答：這個(gè)數(shù)是40。②18×+÷＝10+＝答：和是10?！军c(diǎn)評(píng)】根據(jù)題意，先弄清運(yùn)算順序，然后再列式計(jì)算即可。1.列式計(jì)算。一個(gè)數(shù)的比這個(gè)數(shù)的2倍少36，求這個(gè)數(shù)？【分析】這個(gè)數(shù)的2倍減這個(gè)數(shù)的正好是36，由此可設(shè)這個(gè)數(shù)為x，可得方程：2x﹣x＝36，求解即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)這個(gè)數(shù)為x2x﹣x＝361.8x＝361.8x÷1.8＝36÷1.8x＝20答：這個(gè)數(shù)是20。【點(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出方程，然后再根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行解答即可。2.用自己喜歡的方法計(jì)算。①60×（+）②×÷×③×17+×19④150÷﹣25÷【分析】①根據(jù)乘法分配律計(jì)算；②把除以，變成乘它的倒數(shù)；③根據(jù)乘法分配律計(jì)算；④根據(jù)乘法分配律計(jì)算。【解答】解：①60×（+）＝60×+60×＝5+2＝7②×÷×＝×××＝③×17+×19＝×（17+19）＝×36＝30④150÷﹣25÷＝150×8﹣25×8＝（150﹣25）×8＝125×8＝1000【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)以及乘法分配律是解題的關(guān)鍵。3.一個(gè)數(shù)與的比等于與比，求這個(gè)數(shù)?！痉治觥吭O(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)比例的意義，列出比例為x：＝：，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)進(jìn)行解答?！窘獯稹拷猓涸O(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意可得：x：＝：x＝×x÷＝×÷x＝答：這個(gè)數(shù)是?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了比例的基本性質(zhì)，先弄清等量關(guān)系，然后再列出比例進(jìn)行解答?？键c(diǎn)二：分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題【例2】青青和云云都收集了一些畫片，青青拿出自己畫片的，云云拿出自己畫片的，結(jié)果她們都拿出了3張。原來青青的畫片多。你是怎樣想的？（可以畫一畫、寫一寫）【分析】青青拿出自己畫片的，也就是平均分成4份，1份是3張，共12張；云云拿出自己畫片的，也就是平均分成3份，1份是3張，共9張，再比較即可?！窘獯稹拷猓?×4＝12（張）3×3＝9（張）12＞9答：原來青青的畫片多。故答案為：青青?！军c(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是利用分?jǐn)?shù)的意義得出青青和云云收集畫片的張數(shù)。1.某口罩廠生產(chǎn)了一批口罩，三次遠(yuǎn)完，已知第一次運(yùn)出的比總箱數(shù)的正好多90箱，第二次運(yùn)出的占總箱數(shù)的，第三次運(yùn)出130箱。這批口罩共有多少箱？【分析】把這批口罩的總箱數(shù)看作單位“1”，第一次運(yùn)出的比總箱數(shù)的正好多90箱，第二次運(yùn)出的占總箱數(shù)的，第三次運(yùn)出130箱，則（130+90）箱占這批口罩的總箱數(shù)的（1﹣﹣），用除法計(jì)算，即可得這批口罩共有多少箱。【解答】解：（130+90）÷（1﹣﹣）＝220÷＝825（箱）答：這批口罩共有825箱?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查知識(shí)點(diǎn)：正確運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法意義解決問題。2.六（3）班做早操時(shí)，男女生各排成一列。男生王林發(fā)現(xiàn)，站在自己前面的人數(shù)是男生的，站在自己后面的人數(shù)是男生的，還發(fā)現(xiàn)女生比男生多2人。六（3）班有多少人？【分析】把男生總?cè)藬?shù)看作單位“1”，則王林占男生的（1﹣﹣），用除法計(jì)算，得出男生人數(shù)，再加2人，求出女生人數(shù)，再求六（3）班有多少人即可【解答】解：1÷（1﹣﹣）＝1÷＝20（人）20+2+20＝22+20＝42（人）答：六（3）班有42人。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題，已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算。3.某工廠接到一批電腦組裝的任務(wù)，第一周組裝了450臺(tái)，第二周組裝了剩下的，已經(jīng)組裝的電腦和未組裝的電腦同樣多，一共要組裝多少臺(tái)電腦？【分析】設(shè)一共要組裝x臺(tái)電腦，根據(jù)等量關(guān)系：（第一周組裝的臺(tái)數(shù)+第二周組裝的臺(tái)數(shù)）×2＝一共要組裝電腦的臺(tái)數(shù)，列方程解答即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)一共要組裝x臺(tái)電腦。[450+（x﹣450）×]×2＝x900+x﹣＝xx＝x＝1440答：一共要組裝1440臺(tái)電腦。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題，關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系：（第一周組裝的臺(tái)數(shù)+第二周組裝的臺(tái)數(shù)）×2＝一共要組裝電腦的臺(tái)數(shù)，列方程。一．選擇題（共5小題）1．服裝店售出兩件不同的衣服，價(jià)格都是120元。按成本計(jì)算，一件賺了，另一件虧了，請(qǐng)計(jì)算老板售出這兩件衣服是（）A．不賺也不賠B．賺了C．虧了D．不能確定【分析】把衣服成本價(jià)看作單位“1”，單位“1”未知用除法計(jì)算，第一件的成本價(jià)：數(shù)量120元除以對(duì)應(yīng)分率（1+）；第二件的成本價(jià)：數(shù)量120元除以對(duì)應(yīng)分率（1﹣），求出成本價(jià)的和，現(xiàn)價(jià)的和，進(jìn)行比較，得出賺了還是賠?！窘獯稹拷猓旱谝患杀緝r(jià)：120÷（1+）＝120÷＝100（元）第二件原價(jià)成本價(jià)：120÷（1﹣）＝120÷＝150（元）成本價(jià)和：100+150＝250（元）現(xiàn)價(jià)和：120+120＝240（元）因?yàn)椋?50＞240所以虧了。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】此題考查分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，單位“1”是未知的用除法計(jì)算，用數(shù)量除以對(duì)應(yīng)的分率。2．苗苗讀一本名人傳記，第一天讀了總頁數(shù)的，第二天讀了總頁數(shù)的，還剩27頁。這本名人傳記共有（）頁。A．150B．180C．270D．300【分析】把全書總頁數(shù)看作單位“1”，求全書總頁數(shù)用沒讀的27頁除以它對(duì)應(yīng)的分率，用1減去兩天已讀的分率，就是沒讀頁數(shù)的分率，據(jù)此可解?！窘獯稹拷猓?7÷（1﹣﹣）＝27÷＝270（頁）答：這本名人傳記共有270頁。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】此題重點(diǎn)考查解決求單位“1”的量的分?jǐn)?shù)問題的方法，解答時(shí)用數(shù)量除以對(duì)應(yīng)的分率。3．有一句話：“一尺之錘，日取其半，萬世不竭”的意思就是一根一尺長(zhǎng)的木條，第一天取它的，第二天取了剩下的，第三天取了剩下的，第三天取的長(zhǎng)度是這根木棒的（）A．B．C．D．【分析】根據(jù)題意，第一天取整根木棒的，第二天取整根木棒的×，第三天取整根木棒的××，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?×××＝答：第三天取的長(zhǎng)度是這根木棒的。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵是明確每天取的長(zhǎng)度都是上一天的，然后再進(jìn)一步解答。4．下面的計(jì)算正確的是（）A．×7+＝+＝＝B．+×＝×＝1C．5﹣3×＝2×＝D．×8÷＝÷×8＝4×8＝32【分析】根據(jù)四則混合運(yùn)算的計(jì)算方法計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓篈.×7+，應(yīng)先算乘法，再算加法，×7+＝+＝＝，計(jì)算正確；B.+×，應(yīng)先算乘法，再算加法，+×＝×＝1，是先算的加法，再算的乘法，計(jì)算錯(cuò)誤；C.5﹣3×，應(yīng)先算乘法，再算減法，5﹣3×＝2×＝，是先算的減法，再算的乘法，計(jì)算錯(cuò)誤；D.×8÷，按照從左到右的順序計(jì)算，也可以先算＝，但原題計(jì)算÷時(shí)，計(jì)算錯(cuò)誤。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握四則混合運(yùn)算的順序是解題的關(guān)鍵。5．減去的，差是多少？列式是（）A．（﹣）×B．（﹣）×C．﹣×【分析】先根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答，求出的，再用減去這個(gè)數(shù)即可。【解答】解：﹣×＝﹣＝答：差是。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】明確求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答是解題的關(guān)鍵。二．填空題（共5小題）6．兩堆石子共57噸，第一堆用去，第二堆用去。把兩堆剩下的石子合在一起，比原來第一堆還少。原來第一堆有石子24噸?！痉治觥扛鶕?jù)題意知，可以把第一堆設(shè)為單位“1”，根據(jù)第一堆和第二堆用去的量，求出第二堆剩下的與第一堆減少之后的關(guān)系，從而求出答案?！窘獯稹拷猓喊训谝欢言O(shè)為單位“1”，第一堆用去，還剩下，第二堆用去，還剩下，合在一起的第二堆是第一堆的：1﹣﹣＝。即第二堆的相當(dāng)于第一堆的，÷＝即第二堆相當(dāng)于第一堆的，57÷（1+）＝57÷＝24（噸）答：原來第一堆有石子24噸。故答案為：24。【點(diǎn)評(píng)】此題關(guān)鍵是找出第二堆剩下的與第一堆減少之后的關(guān)系。7．一個(gè)數(shù)的是75，它的是40?！痉治觥堪堰@個(gè)數(shù)看作單位“1”，已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法求出這個(gè)數(shù)，再根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義解答即可?！窘獯稹拷猓?5÷×＝100×＝40答：一個(gè)數(shù)的是75，它的是40。故答案為：40?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是找出單位“1”，求單位“1”的幾分之幾用乘法；已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”用除法。8．計(jì)算（23﹣×）÷時(shí)，應(yīng)先算小括號(hào)里的乘法，再算小括號(hào)里的減法，最后算括號(hào)外的除法?！痉治觥坑?jì)算（23﹣×）÷時(shí)，先算小括號(hào)里的乘法，再算小括號(hào)里的減法，最后算括號(hào)外的除法；據(jù)此解答即可。【解答】解：計(jì)算（23﹣×）÷時(shí)，先算小括號(hào)里的乘法，再算小括號(hào)里的減法，最后算括號(hào)外的除法。故答案為：小括號(hào)里的乘，小括號(hào)里的減，括號(hào)外的除?！军c(diǎn)評(píng)】四則混合運(yùn)算的順序：1、如果是同一級(jí)運(yùn)算，一般按從左往右依次進(jìn)行計(jì)算；2、如果既有加減、又有乘除法，先算乘除法、再算加減；3、如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的。9．兩根8米長(zhǎng)的繩子，第一根剪去它的，還剩6米。第二根剪去米，還剩7米?！痉治觥堪训谝桓K子的長(zhǎng)度看作單位“1”，第一根剪去它的，則剩下全長(zhǎng)的（1﹣），根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義即可求得剩下的長(zhǎng)度；根據(jù)減法的意義，用第二根的長(zhǎng)度減去剪去的長(zhǎng)度，即可求出第二根剩下的長(zhǎng)度?！窘獯稹拷猓?×（1﹣）＝8×＝6（米）8﹣＝7（米）答：第一根剪去它的，還剩6米。第二根剪去米，還剩7米。故答案為：6；7?！军c(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是理解第一個(gè)表示分率，第二個(gè)表示具體的量。10．防疫期間李老師為同學(xué)們準(zhǔn)備了3盒口罩，幾天后，第一盒用掉，第二盒用掉，第三盒用掉18個(gè)，這時(shí)三盒剩下的口罩恰好等于原來兩盒口罩的數(shù)量。原來每盒口罩有120個(gè)?！痉治觥扛鶕?jù)“三盒剩下的口罩恰好等于原來兩盒口罩的數(shù)量”可得：用去了一盒，把每盒口罩?jǐn)?shù)量看作單位“1”，18個(gè)口罩對(duì)應(yīng)的分率是（1﹣﹣），根據(jù)分?jǐn)?shù)的除法意義，即可求出原來每盒口罩個(gè)數(shù)?！窘獯稹拷猓?8÷（1﹣﹣）＝18÷＝120（個(gè)）答：原來每盒口罩有120個(gè)。故答案為：120?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是正確找出單位“1”及18個(gè)口罩對(duì)應(yīng)的分率。三．判斷題（共5小題）11．×÷×＝1．×．【分析】通過觀察，此題可調(diào)整一下運(yùn)算順序，使計(jì)算簡(jiǎn)便，原式變?yōu)椋ā拢粒ā粒?，通過計(jì)算，求出結(jié)果，判斷即可．【解答】解：×÷×＝（÷）×（×）＝1×＝故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算的順序．12．9÷（3+）＝9÷3+9÷＝13×．【分析】9÷（3+）先算小括號(hào)里面的加法，再算括號(hào)外的除法的運(yùn)算順序求解，得出結(jié)果，與最后的運(yùn)算結(jié)果13比較即可判斷．【解答】解：9÷（3+），＝9÷，＝；≠13；故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】本題要注意運(yùn)算的順序，不要錯(cuò)用運(yùn)算定律．13．一袋蘋果重10千克，吃去，又添上千克，這袋蘋果仍是10千克。×【分析】一袋蘋果重10千克，將蘋果總重當(dāng)作單位“1”，吃去，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，吃去了（10×）千克，根據(jù)減法的意義，此時(shí)還剩下（10﹣10×）千克。根據(jù)加法的意義，再加上添上的千克，即得此時(shí)還有多少千蘋果?！窘獯稹拷猓?0﹣10×+＝10﹣+＝＝（千克）這袋蘋果還剩千克，所以原題干錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】解題的關(guān)鍵是要注意前一個(gè)表示占總量的分率，后一個(gè)表示具體數(shù)量。14．一根繩子長(zhǎng)12m，第一次剪去全長(zhǎng)的，第二次剪去m，兩次共剪去8m?！痢痉治觥堪堰@根繩子的全長(zhǎng)看作單位“1”，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法求出第一次剪去多少米，再加上第二次剪去的長(zhǎng)度，求出兩次共剪去多少米，然后與8米進(jìn)行比較。【解答】解：12×＝＝（米）所以兩次共剪去4米。48因此，題干中的結(jié)論是錯(cuò)誤的。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)加法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算法則及應(yīng)用，關(guān)鍵是明確：“”與“米”的意義不同。15．一根電線長(zhǎng)4米，先用去，再用去米，這根電線比原來一共短了1米?！痢痉治觥壳筮@根電線比原來一共短了多少米，也就是求兩次一共用去多少米，把這根電線的全長(zhǎng)看作單位“1”，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法求出先用去多少米，再加上第二次用的長(zhǎng)度求出一共用求多少米，然后與1米進(jìn)行比較，據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓?×＝＝2（米）所以這根電線比原來一共短了2米。因此，題干中的結(jié)論是錯(cuò)誤的。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)加法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算法則及應(yīng)用。四．計(jì)算題（共1小題）16．仔細(xì)計(jì)算，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣計(jì)算?！痉治觥浚?）根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)算。（2）把76化為（75+1），再根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)算。（3）先算小括號(hào)里的加法，再算中括號(hào)里的乘法，最后算括號(hào)外的除法?！窘獯稹拷猓海?）＝×（+）＝×＝（2）＝（75+1）×＝75×+1×＝8+＝8（3）＝÷[×]＝÷＝【點(diǎn)評(píng)】考查了運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算，四則混合運(yùn)算。注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律簡(jiǎn)便計(jì)算。五．應(yīng)用題（共5小題）17．劉師傅去執(zhí)行“抗疫物資運(yùn)輸”任務(wù)，第一小時(shí)行了全程的，第二小時(shí)行了全程的，還剩16千米沒有行。這次“抗疫物資運(yùn)輸”任務(wù)全程長(zhǎng)多少千米？【分析】把全程看作單位“1“，剩余長(zhǎng)度＝全長(zhǎng)×（1﹣），求單位“1“的量，用除法計(jì)算?！窘獯稹拷猓?6÷（1﹣﹣）＝16＝60（千米）答：這次“抗疫物資運(yùn)輸”任務(wù)全程長(zhǎng)60千米。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分?jǐn)?shù)四則復(fù)合運(yùn)算的應(yīng)用，關(guān)鍵找對(duì)單位“1”，利用數(shù)量關(guān)系做題。18．劉師傅去執(zhí)行“抗疫物資運(yùn)輸”任務(wù)，第一小時(shí)行了全程的，第二小時(shí)行了全程的，還剩16千米沒有行。這次“抗疫物資運(yùn)輸”任務(wù)全程長(zhǎng)多少千米？【分析】把全程看作單位“1”，剩余長(zhǎng)度＝全程×（1﹣），求單位“1”的量，用除法計(jì)算?！窘獯稹拷猓?6÷（1﹣）＝16＝60（千米）答：這次“抗疫物資運(yùn)輸”任務(wù)全程長(zhǎng)60千米。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分?jǐn)?shù)四則復(fù)合運(yùn)算的應(yīng)用，關(guān)鍵找對(duì)單位“1”，利用數(shù)量關(guān)系做題。19．一套課桌椅的價(jià)格是192元，其中椅子的價(jià)格是課桌的．求椅子的價(jià)格是多少元？【分析】把課桌的價(jià)格看作單位“1”，則椅子的價(jià)格就是.192元所對(duì)應(yīng)的分率就是（1+），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用192元除以（1+）就是課桌的價(jià)格，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用課桌的價(jià)格乘就是椅子的價(jià)格．【解答】解：192÷（1+）×＝192÷×＝112×＝80（元）答：椅子的價(jià)格是80元．【點(diǎn)評(píng)】此題是考查分?jǐn)?shù)乘、除法的意義及應(yīng)用．求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用這個(gè)數(shù)乘分率；已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用已知數(shù)乘它所對(duì)應(yīng)的分率．也可設(shè)課桌的價(jià)格為x元，則椅子的價(jià)格就是x元，列方程x+x＝192元求出課桌的價(jià)格，進(jìn)而求出椅子的價(jià)格．20．小馬虎在計(jì)算一道除法算式題時(shí)，把除以誤看作乘，這樣得到的結(jié)果是，正確的商是多少？【分析】先用錯(cuò)誤的結(jié)果除以錯(cuò)誤的因數(shù)求出被除數(shù)，然后用被除數(shù)除以正確的除數(shù)，求出商即可．【解答】解：＝××＝24答：正確的商是24．【點(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵是理解被除數(shù)是一定的，然后根據(jù)一個(gè)因數(shù)＝積÷另一個(gè)因數(shù)求出被除數(shù)，進(jìn)而求解．21．強(qiáng)強(qiáng)3天讀完了一本120頁的故事書，第一天讀了這本書的，第二天讀了60頁，第三天讀了這本書的幾分之幾？【分析】將全部頁數(shù)當(dāng)作單位“1”，第二天讀的分率為：60÷120，根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的意義，將單位“1”分別減去這兩天看的占全部的分率，即得他第三天讀了這本書的幾分之幾?！窘獯稹拷猓?﹣﹣60÷120＝﹣＝答：第三天讀了這本書的?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是求出第二天讀的分率。一．選擇題（共5小題）1．下列算式中，等號(hào)左右兩邊不相等的是（）A．×（×）＝（×）×B．×99＝×100﹣1C．﹣﹣＝﹣（+）D．×＝×【分析】A、根據(jù)乘法結(jié)合律計(jì)算；B、根據(jù)乘法分配律計(jì)算；C、根據(jù)減法的性質(zhì)計(jì)算；D、根據(jù)乘法交換律計(jì)算?！窘獯稹拷猓篈、×（×）＝（×）×＝×＝B、×99＝×（100﹣1）＝×100﹣＝C、﹣﹣＝﹣（+）＝﹣1＝D、×＝×故A、C、D左右兩邊相等；故選：B。【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握乘法結(jié)合律，乘法分配律以及減法的性質(zhì)，乘法交換律是解題的關(guān)鍵。2．如果六（3）班女生人數(shù)減少，就與男生人數(shù)相等，那么下面說法中不正確的是（）A．男生人數(shù)比女生人數(shù)少B．女生人數(shù)比男生人數(shù)多C．女生人數(shù)是男生人數(shù)的D．女生人數(shù)占全班人數(shù)的【分析】假設(shè)女生人數(shù)是60人，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答，求出男生人數(shù)；A.用女生比男生多的人數(shù)除以女生人數(shù)解答；B.用女生比男生多的人數(shù)除以男生人數(shù)解答；C.用男生人數(shù)除以男生人數(shù)即可解答；D.用女生人數(shù)占全班人數(shù)除以全班人數(shù)?！窘獯稹拷猓杭僭O(shè)女生人數(shù)是60人，則男生有60×（1﹣）＝40（人）A.（60﹣40）÷60＝，所以男生人數(shù)比女生人數(shù)少的說法正確；B.（60﹣40）÷40＝，所以女生人數(shù)比男生人數(shù)多，原題說法正確；C.60÷40＝，所以女生人數(shù)是男生人數(shù)的，原題說法錯(cuò)誤；D.60÷（60+40）＝，所以女生人數(shù)占全班人數(shù)的，原題說法正確。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾、一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的求法是解題的關(guān)鍵。3．五（1）班學(xué)生舉行為災(zāi)區(qū)小朋友獻(xiàn)愛心的捐書活動(dòng)，捐獻(xiàn)了120本漫畫書，占全部捐獻(xiàn)圖書的。五（1）班學(xué)生一共捐獻(xiàn)了（）本圖書。A．168B．200C．288D．300【分析】把全部捐獻(xiàn)圖書看作單位“1”，用漫畫書的本數(shù)除以漫畫書占全部捐獻(xiàn)圖書的分率即可求解。【解答】解：120÷＝300（本）答：五（1）班學(xué)生一共捐獻(xiàn)了300本圖書。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題，已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法求解。4．修路隊(duì)要修一條公路，已經(jīng)修了4800米，還剩下沒有修完，這條公路全長(zhǎng)（）米。A．6400B．6000C．7200D．6800【分析】把這條公路的長(zhǎng)度看作單位“1”，用已修的米數(shù)除以已修的分率即可求出這條公路的全長(zhǎng)。【解答】解：4800÷（1﹣）＝4800÷＝6400（米）答：這條公路全長(zhǎng)6400米。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題，已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法求解。5．六（1）班有男生24人，用“”這個(gè)算式表示該班女生的人數(shù)。下面符合該班男女生人數(shù)的關(guān)系是（）信息。A．女生人數(shù)是男生人數(shù)的B．男生人數(shù)比女生人數(shù)多C．男生人數(shù)比女生人數(shù)少D．女生人數(shù)比男生人數(shù)多【分析】根據(jù)算式可以看出：?jiǎn)挝弧?”是男生人數(shù)，女生人數(shù)比男生人數(shù)多；據(jù)此判斷即可。【解答】解：六（1）班有男生24人，用“24×（1+）”這個(gè)算式表示該班女生的人數(shù)。符合該班男女生人數(shù)的關(guān)系是女生人數(shù)比男生人數(shù)多。故選：D。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是由算式可以判斷出單位“1”及女生對(duì)應(yīng)的分率。二．填空題（共5小題）6．27米長(zhǎng)的木棒，先截去它的，再截去它余下的，則余下部分的長(zhǎng)為12m。【分析】先把木棒的總長(zhǎng)看作單位“1”，先截去它的，還剩（1﹣），再把剩下的看作單位“1”，再截去它余下的，還剩（1﹣），用乘法計(jì)算即可。【解答】解：27×（1﹣）×（1﹣）＝27××＝12（m）答：余下部分的長(zhǎng)為12m。故答案為：12。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題，關(guān)鍵是分清兩個(gè)單位“1”。7．一個(gè)數(shù)的是80，這個(gè)數(shù)的是100，比這個(gè)數(shù)多的數(shù)是240?！痉治觥吭O(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意可得方程x＝80，解方程即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)這個(gè)數(shù)為x。x＝80x÷＝80÷x＝200200×＝100200+200×＝200+40＝240【點(diǎn)評(píng)】設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)題意找到等量關(guān)系式即可列出方程，據(jù)此解答即可。8．26比一個(gè)數(shù)的多6，這個(gè)數(shù)是50。【分析】26比一個(gè)數(shù)的多6，先用26減去6求出這個(gè)數(shù)的，然后再根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算?！窘獯稹拷猓海?6﹣6）÷＝20÷＝50答：這個(gè)數(shù)是50。故答案為：50?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)除法的意義，已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算即可。9．疫情期間，小玲家買了一箱酒精，已經(jīng)用了12瓶，還剩這箱酒精的，這箱酒精一共有32瓶?！痉治觥堪堰@箱酒精的總瓶數(shù)看成單位“1”，還剩，那么已經(jīng)用了它的（1﹣），用12瓶除以（1﹣），就是總瓶數(shù)。【解答】解：12÷（1﹣）＝12÷＝32（瓶）答：這箱酒精一共有32瓶。【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，并找出數(shù)量對(duì)應(yīng)了單位“1”的幾分之幾，再用除法就可以求出單位“1”的量。10．倉庫里有75噸水泥，第一天運(yùn)出總數(shù)的，第二天運(yùn)出的噸數(shù)是剩余水泥的，第二天運(yùn)出水泥16噸?！痉治觥堪褌}庫里水泥總噸數(shù)看作單位“1”，第一天運(yùn)出后剩下的分率為（1﹣），第二天運(yùn)出的分率為（1﹣）×，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，即可求解。【解答】解：75×[（1﹣）×]＝75×[×]＝75×＝16（噸）答：第二天運(yùn)出水泥16噸。故答案為：16?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題，解題有關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”及第二天支出水泥占總量的分率。三．判斷題（共5小題）11．一種商品先降價(jià)，再提價(jià)，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)低。√【分析】把商品原價(jià)看作單位“1”，降價(jià)就是說現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的1﹣，先運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法意義，求出現(xiàn)在的單價(jià)，并把此看作單位“1”，再提價(jià)，就是以此單價(jià)的1+出售，運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法意義，求出提價(jià)后的單價(jià)，最后與原價(jià)比較即可解答?！窘獯稹拷猓?×（1﹣）×（1+）＝0.8×1.2＝96%96%＜1故答案為：√。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查學(xué)生正確運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法意義解決問題的能力，注意單位“1”的變化。12．比2噸的少噸的數(shù)是噸．√【分析】2噸的為2×，少噸即減，求出結(jié)果再判斷即可．【解答】解：2×﹣＝＝（噸），故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是得出比2噸的少噸的數(shù)是2×﹣．13．甲比乙多，乙就比甲少．×【分析】甲比乙多，是把乙看成單位“1”，甲就是（1+），用兩數(shù)的差除以甲，即可求出乙比甲少幾分之幾，再與比較即可判斷．【解答】解：÷（1+）＝÷＝乙就比甲少，而不是．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是分清楚兩個(gè)單位“1”的不同，先找出一個(gè)單位“1”，表示出兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)幾分之幾的方法求解．14．1噸大米用去了，又運(yùn)來噸，此時(shí)仍有1噸大米?！獭痉治觥堪言瓉泶竺椎馁|(zhì)量看作單位“1”，用去了，剩下的占原來的（1），根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法求出用去剩下的噸，然后加上又運(yùn)來的噸數(shù)，求出現(xiàn)在的噸數(shù)，然后與原來的噸進(jìn)行比較。據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓?×（1）＝＝＝1（噸）所以此時(shí)仍有1噸。因此，題干中的結(jié)論是正確的。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)加法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算法則及應(yīng)用。15．學(xué)校合唱社團(tuán)的人數(shù)增加后，再減少，現(xiàn)在與原來人數(shù)相等?！痢痉治觥肯劝言O(shè)合唱社團(tuán)原來的人數(shù)看作單位“1”，增加后的人數(shù)就是原來人數(shù)的（1+）；再把增加后的人數(shù)看作單位“1”，現(xiàn)在的人數(shù)是增加后人數(shù)的（1﹣），求出現(xiàn)在的人數(shù)再與原來的人數(shù)比較即可判斷。【解答】解：1×（1+）×（1﹣）＝1××＝＜1所以現(xiàn)在的人數(shù)比原來的人數(shù)減少了，故原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是正確找出兩個(gè)不同的單位“1”。四．計(jì)算題（共1小題）16．脫式計(jì)算?！?2﹣÷（×）÷×+×【分析】（1）將除法化成乘法后用乘法分配律計(jì)算。（2）先算括號(hào)里的乘法，再算括號(hào)里的減法，最后算括號(hào)外的除法。（3）用乘法分配律計(jì)算。【解答】解：×12﹣÷＝×12﹣×7＝×5＝13（2）（×）÷＝（﹣）÷＝（﹣）×＝×＝（3）×+×＝×（+）＝×3＝【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算，計(jì)算時(shí)要靈活使用運(yùn)算律使運(yùn)算簡(jiǎn)便。五．應(yīng)用題（共5小題）17．學(xué)校航模社團(tuán)有24人，籃球社團(tuán)的人數(shù)是航模社團(tuán)的，航模社團(tuán)的人數(shù)是足球社團(tuán)的?；@球社團(tuán)和足球社團(tuán)分別有多少人？【分析】用航模社團(tuán)的人數(shù)乘，即可得籃球社團(tuán)人數(shù)；用航模社團(tuán)的人數(shù)除以，即可得足球社團(tuán)人數(shù)?！窘獯稹拷猓?4×＝16（人）24÷＝30（人）答：籃球社團(tuán)有16人，足球社團(tuán)有30人?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題，關(guān)鍵是確定單位“1”；解答依據(jù)是：已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算。求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。18．李大伯家的菜園有100m2，分別種了茄子、番茄和菠菜，茄子的面積有20m2，番茄的面積占了總面積的。（1）茄子的面積占了菜園面積的幾分之幾？（2）菠菜的面積占了菜園的幾分之幾？【分析】（1）用茄子的面積除以菜園的總面積即可得解。（2）把菜園的總面積看作單位“1”，用減法計(jì)算，即可得菠菜的面積占了菜園的幾分之幾?！窘獯稹拷猓海?）20÷100＝答：茄子的面積占了菜園面積的。（2）1﹣﹣＝﹣＝答：菠菜的面積占了菜園的。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題，要細(xì)心計(jì)算。19．一條公路，已經(jīng)修好了2千米，這時(shí)未修的比已修的多．這條公路全長(zhǎng)多少千米？【分析】根據(jù)題意：由“這時(shí)未修的比已修的多”可以得出：把已修的路看作單位“1”，這時(shí)單位“1”是2千米（已知），則未修的路為：2+2×＝（千米），那么這條公路的全長(zhǎng)＝已經(jīng)修好的路的長(zhǎng)度+未修的路的長(zhǎng)度；進(jìn)而解題．【解答】解：2+2+2×＝4+＝（千米）答：這條公路全長(zhǎng)千米．【點(diǎn)評(píng)】解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題，首先要分析清楚單位“1”，本題單位“1”是已知的，即求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少用乘法計(jì)算．20．噪聲對(duì)人的健康有害，綠化造林可降低噪聲．一輛公共汽車行駛時(shí)的噪聲是80分貝，綠化帶可降低的噪聲．綠化帶降低噪聲以后，人聽到的噪聲是多少分貝？【分析】把原來的噪聲的分貝量看成單位“1”，現(xiàn)在的分貝量是原來的（1﹣），用原來的分貝量乘這個(gè)分率就是人聽到的噪聲是多少分貝．【解答】解：80×（1﹣）＝80×＝70（分貝）答：人聽到的噪聲是70分貝．【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，已知單位“1”的量求它的幾分之幾是多少用乘法求解．21．學(xué)校航模社團(tuán)有24人，籃球社團(tuán)的人數(shù)是航模社團(tuán)的，航模社團(tuán)的人數(shù)是足球社團(tuán)的?；@球社團(tuán)和足球社團(tuán)分別有多少人？【分析】把航模社團(tuán)人數(shù)看作單位“1”，根據(jù)乘法意義，即可求出籃球社團(tuán)的人數(shù)；再把足球社團(tuán)的人數(shù)看作單位“1”，根據(jù)除法的意義求出足球社團(tuán)人數(shù)即可?！窘獯稹拷猓?4×＝16（人）16÷＝20（人）答：籃球社團(tuán)有16人，足球社團(tuán)有20人?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題，關(guān)鍵是確定單位“1”；解答依據(jù)是：已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算；求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。一．選擇題（共5小題）1．（2022?龍崗區(qū)）一條5米長(zhǎng)的彩帶，先剪去，再剪去米，還剩（）米。A．4.2B．3.8C．3.2D．2.6【分析】把這條彩帶的全長(zhǎng)看作單位“1”，先剪去全長(zhǎng)的，剩下部分占全長(zhǎng)的（1﹣），根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法求出剩下多少米，再剪去米，用減法解答即可?！窘獯稹拷猓?×（1﹣）﹣＝5×﹣＝3﹣＝2.6（米）答：還剩2.6米。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】此題解答關(guān)鍵是明確：“”與“米”的意義，前者是分率，后者是具體數(shù)量。2．（2022春?大東區(qū)期末）一條公路，已經(jīng)修好全長(zhǎng)的，已修的是未修的（）A．B．C．3倍D．1倍【分析】用（1﹣）求出未修的占全長(zhǎng)的幾分之幾，再用已修的除以未修的即可。【解答】解：1﹣＝÷＝答：已修的是未修的。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是知道求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾用除法解答。3．（2022春?清城區(qū)月考）50的等于（）的。A．70B．80C．90D．120【分析】先用50乘求出積，然后再除以即可?！窘獯稹拷猓?0×÷＝20÷＝70答：50的等于70的。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是要分清楚數(shù)量之間的關(guān)系，先求什么再求什么，找清列式的順序，列出算式。4．（2022春?藁城區(qū)期末）一根長(zhǎng)3米的繩子，先用去，再用去米，還剩下（）米。A．1B．C．D．1【分析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，列乘法算式求出先用去多少米，再利用連減的方法求出剩下多少米?！窘獯稹拷猓?﹣3×﹣＝2﹣＝1（米）答：還剩下1米。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了利用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算解決實(shí)際問題，需正確分析題目中的數(shù)量關(guān)系。5．（2022?大東區(qū)）1m的和4m的（）同樣長(zhǎng)。A．B．C．D．【分析】1m的是m，求4m的幾分之幾是m，用÷4即可?！窘獯稹拷猓?×＝（m）÷4＝答：1m的和4m的同樣長(zhǎng)。故選：A。【點(diǎn)評(píng)】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算；求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法計(jì)算。二．填空題（共5小題）6．（2022春?坊子區(qū)期末）把一根2米長(zhǎng)的彩帶先截下它的，再截下米，這時(shí)還剩米?！痉治觥堪堰@根繩子的長(zhǎng)度看作單位“1”，先求出繩子長(zhǎng)度的是多少米，后來截下的是米，用繩子的總長(zhǎng)度減去兩次截下的，即可求出還剩多少米，由此列式解答?！窘獯稹拷猓?×（1﹣）﹣＝2×﹣＝1﹣＝（米）答：這時(shí)還剩米。故答案為：?！军c(diǎn)評(píng)】完成本題要注意前一個(gè)分?jǐn)?shù)表示占全長(zhǎng)的分率，后一個(gè)表示具體長(zhǎng)度。7．（2022?西鄉(xiāng)縣模擬）40kg減少它的后，再增加kg是24kg?！痉治觥堪?0kg看作單位“1”，減少它的后是它的（1﹣），那么40kg減少它的后是40×（1﹣），再加上kg，解答即可?！窘獯稹拷猓?0×（1﹣）+＝40×（1﹣）+＝40×+＝24+＝24（千克）答：40kg減少它的后，再增加kg是24kg。故答案為：24。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加法和乘法的計(jì)算方法，解答關(guān)鍵是確定單位“1”，單位“1”是已知的用乘法解答。8．（2022?榆林）為做好疫情防護(hù)，學(xué)校采購一批口罩用來發(fā)給忘記戴口罩的學(xué)生，第一天發(fā)了50只，正好占總口罩?jǐn)?shù)的，第二天發(fā)了剩下口罩的，第二天發(fā)了50只口罩。【分析】把這批口罩看作單位“1”，第一天發(fā)的50只正好占總數(shù)的，用除法即可求出總數(shù)，再減去第一天發(fā)的50只就是剩下的只數(shù)，剩下的只數(shù)乘就是第二天發(fā)的只數(shù)。據(jù)此解答。【解答】解：（50﹣50）×＝250×＝50（只）答：第二天發(fā)了50只口罩。故答案為：50?！军c(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。9．（2022春?甘井子區(qū)期末）甲數(shù)的等于乙的，甲數(shù)是80，乙數(shù)是60?！痉治觥壳笠粋€(gè)數(shù)的幾分之幾是多少是多少，用乘法解答，據(jù)此用乘法求出甲數(shù)的是多少，已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法解答，據(jù)此用除法求出乙數(shù)?！窘獯稹拷猓?0×＝20＝60答：乙數(shù)是60。故答案為：60。【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握分?jǐn)?shù)除法的意義和乘法的意義是解題的關(guān)鍵。10．（2022?新豐縣）9千米相當(dāng)于12千米的，噸是噸的。【分析】求12千米的是多少千米，用乘法計(jì)算；已知一個(gè)量的是噸。求這個(gè)量，用除法計(jì)算?！窘獯稹拷猓?2×＝9（米）÷＝×＝（噸）答：9千米相當(dāng)于12千米的，噸是噸的。故答案為：9，?！军c(diǎn)評(píng)】不同考查了分?jǐn)?shù)乘除法，解答時(shí)要確定準(zhǔn)單位“1”。三．判斷題（共5小題）11．（2022?井岡山市）一條1米長(zhǎng)的繩子增加它的，再減少米，結(jié)果不變?！獭痉治觥堪?長(zhǎng)的繩子看作“單位1”，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，先計(jì)算出增加的長(zhǎng)度，再用1加上增加的長(zhǎng)度，計(jì)算出增加后的長(zhǎng)度，最后用增加后的長(zhǎng)度減去米，計(jì)算出結(jié)果是多少米?！窘獯稹拷猓?+1×﹣＝1+﹣＝1（米）答：結(jié)果是1米。故答案為：√。【點(diǎn)評(píng)】本題解題關(guān)鍵是理解“與米的不同”，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法與分?jǐn)?shù)減法的意義，列式計(jì)算。12．（2022春?上蔡縣期中）從4里面連續(xù)減去15個(gè)，得數(shù)是2?！痢痉治觥肯人?5個(gè)，再用4減去所得的積，求出結(jié)果，再判斷?！窘獯稹拷猓?﹣×15＝4﹣＝答：得數(shù)是。原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】根據(jù)題意，先弄清運(yùn)算順序，然后再列式解答。13．（2021秋?凌源市期末）×÷×＝1?！痢痉治觥窟\(yùn)用乘法交換律、結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算?！窘獯稹拷猓骸痢隆粒健痢粒健隆粒ā粒?×＝1≠，所以原題計(jì)算錯(cuò)誤。故答案為：×。【點(diǎn)評(píng)】此題考查了乘法交換律、結(jié)合律的靈活運(yùn)用。14．（2022?大同模擬）一份稿件，完成了，剩下部分相當(dāng)于已經(jīng)完成的1.5倍?！獭痉治觥堪淹瓿蛇@份稿件的工作總量看作單位“1”，用單位“1”減去完成的分率，可以計(jì)算出未完成的分率，然后用未完成的分率除以完成的分率，可以計(jì)算出剩下部分相當(dāng)于已經(jīng)完成的幾倍，看是否是1.5倍。【解答】解：（）＝＝所以原題干說法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】本題解題關(guān)鍵是把完成這份稿件的工作總量看作單位“1”，先用減法計(jì)算出未完成的分率，再用未完成的分率除以完成的分率，看是否是1.5倍。15．（2022?興平市）一件上衣售價(jià)96元，先提價(jià)，又降價(jià)，這時(shí)售價(jià)是160元?！痢痉治觥堪堰@件上衣的總價(jià)看作單位“1“，則提價(jià)后的分率是（1+），根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，可以計(jì)算出提交后的售價(jià)是多少元，再把提價(jià)后的售價(jià)看作單位“1“，則降價(jià)后的分率是（1），根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，就可以計(jì)算出這時(shí)售價(jià)是多少元，據(jù)此解答。【解答】解：96×＝96×＝120×＝90（元）答：這時(shí)售價(jià)是90元。所以原題干說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，解題關(guān)鍵是先找出題目中的單位“1”是哪個(gè)量，再根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，列式計(jì)算。四．計(jì)算題（共1小題）16．（2022春?大連期末）脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算要簡(jiǎn)算。×+÷﹣（+）（﹣）×36【分析】（1）先算乘法和除法，再算加法；（2）根據(jù)減法的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算；（3）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算。【解答】