七年級(jí)數(shù)學(xué) 坐標(biāo)系小結(jié)與復(fù)習(xí)

第七章小結(jié)與復(fù)習(xí)

(1)(2)復(fù)習(xí)目標(biāo)：1、理解平面直角坐標(biāo)系的意義，熟練掌握各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征。掌握一些特殊點(diǎn)的坐標(biāo)求法。2.能建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系描述物體的位置．在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形變換后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化。3.在平面直角坐標(biāo)系中，能用坐標(biāo)表示平移變換。4、進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。知識(shí)梳理，把握重點(diǎn)①垂直②有公共原點(diǎn)確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置建立平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)坐標(biāo)（有序數(shù)對(duì)）

P（x，y）畫兩條數(shù)軸本章學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？它們之間的聯(lián)系是什么？確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置①互相垂直②有公共原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系讀點(diǎn)與描點(diǎn)象限與象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特殊位置點(diǎn)的坐標(biāo)有關(guān)x、y軸對(duì)稱和關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱坐標(biāo)系的應(yīng)用用坐標(biāo)表示位置用坐標(biāo)表示平移畫兩條數(shù)軸31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸y縱軸原點(diǎn)第一象限第四象限第三象限第二象限想一想:(1)兩條坐標(biāo)軸把一個(gè)平面分成幾部份,分別叫什么?坐標(biāo)軸上的點(diǎn)屬于哪個(gè)象限?

在平面內(nèi)有公共原點(diǎn)而且互相垂直的兩條數(shù)軸，就構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系。有了平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一對(duì)______來(lái)表示。坐標(biāo)平面內(nèi)的任意一點(diǎn)M,都有唯一的一對(duì)有序數(shù)對(duì)(x,y)與它對(duì)應(yīng);任意一對(duì)有序數(shù)對(duì)(x,y),在坐標(biāo)平面內(nèi)都有唯一的一個(gè)點(diǎn)M與它對(duì)應(yīng)。1、坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系：

（1）：怎樣由點(diǎn)找坐標(biāo)？（2）：怎樣由坐標(biāo)找點(diǎn)？有序數(shù)對(duì)xO123-1-2-312-1-2-3yA找A點(diǎn)的坐標(biāo)？記作A(2，1)（2）由坐標(biāo)找點(diǎn)找點(diǎn)B(3，-2)表示的點(diǎn)？B（1）由點(diǎn)找坐標(biāo)方法：先在x軸和y軸上分別找到表示橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的點(diǎn)，然后過(guò)這兩點(diǎn)分別作x軸與y軸的垂線，兩條垂線的交點(diǎn)就是該坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。方法：分別過(guò)已知點(diǎn)向y軸與x軸作垂線，垂足在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)就是這個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)。

(1).點(diǎn)(x,y)到x軸的距離是

(2).點(diǎn)(x,y)到y(tǒng)

軸的距離是2、點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離(1).若點(diǎn)Ａ的坐標(biāo)是(-3,5)，則它到x軸的距離是

，到y(tǒng)軸的距離是

．５３(2)．點(diǎn)Ｐ到x軸、y軸的距離分別是２,１，則點(diǎn)Ｐ的坐標(biāo)可能為

.

(1,2)、(-1,2)、(-1,-2)、(1,-2).(m,-m)(m,m)x＜0y＜0x＜0y＞0x＞0y＜0x＞0y＞0橫坐標(biāo)相同縱坐標(biāo)相同(0,0)(0,y)(x,0)二四象限一三象限第四象限第三象限第二象限第一象限平行于y軸平行于x軸原點(diǎn)y軸x軸象限角平分線上的點(diǎn)點(diǎn)P（x，y）在各象限的坐標(biāo)特點(diǎn)連線平行于坐標(biāo)軸的點(diǎn)坐標(biāo)軸上點(diǎn)P（x，y）3、特殊位置點(diǎn)的特殊坐標(biāo)：01-11-1xyP(a,b)A(a,-b)B(-a,b)C(-a,-b)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)：橫坐標(biāo)

，縱坐標(biāo)

。

（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)：縱坐標(biāo)

、橫坐標(biāo)

。

（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)：橫坐標(biāo)

，縱坐標(biāo)

。4、

特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：相同互為相反數(shù)相同互為相反數(shù)互為相反數(shù)互為相反數(shù)5、利用平面直角坐標(biāo)系繪制某一區(qū)域的各點(diǎn)分布情況的平面圖包括以下過(guò)程:

(1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,即選擇一個(gè)

為原點(diǎn),確定x軸、y軸的

;(注重尋找最佳位置)

(2)根據(jù)具體問(wèn)題確定

，選擇適當(dāng)?shù)奈恢脴?biāo)出比例尺和在數(shù)軸上標(biāo)出單位長(zhǎng)度;

(3)在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出各點(diǎn),寫出各點(diǎn)的

和各個(gè)地點(diǎn)的

。注意：坐標(biāo)系的位置不同（即原點(diǎn)不同）或單位長(zhǎng)度不同，各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)也不同。適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)正方向單位長(zhǎng)度坐標(biāo)名稱6、在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)(x,y)向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度,可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)

.將點(diǎn)(x,y)向上平移b個(gè)單位長(zhǎng)度,可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(或向左)(或(x-a,y))(或(x,y-b))(或向下)(x+a,y）(x,y+b)可以簡(jiǎn)單地理解為:

左、右平移___坐標(biāo)不變,___坐標(biāo)變,變化規(guī)律是___減___加,上下平移___坐標(biāo)不變,___坐標(biāo)變,變化規(guī)律是___減___加。例如:當(dāng)P(x,y)向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移b個(gè)單位長(zhǎng)度后坐標(biāo)為

。（1）點(diǎn)Ｐ的坐標(biāo)是（２，－３），則點(diǎn)Ｐ在第

象限；四一或三（3）若點(diǎn)Ｐ（x，y）的坐標(biāo)滿足xy﹤０，且在x軸上方，則點(diǎn)Ｐ在第

象限；二鞏固練習(xí)1：由坐標(biāo)找象限。溫馨提示：判斷點(diǎn)的位置，關(guān)鍵抓住象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征.（2）若點(diǎn)Ｐ（x，y）的坐標(biāo)滿足xy﹥０，則點(diǎn)Ｐ在第

象限；（4）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a2+1,-2–b2),則點(diǎn)A在第____象限.四鞏固練習(xí)2：坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)（1）點(diǎn)P(m+2,m-1)在x軸上,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是

.(3,0)（2）點(diǎn)P(m+2,m-1)在y軸上,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是

.(0,-3)（3）點(diǎn)P(x,y)滿足xy=0,則點(diǎn)P在

.x軸上或y軸上注意：1、x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，表示為（x，0），2、y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，

表示為（0，y）。原點(diǎn)（0，0）既在x軸上，又在y軸上。（2）.已知點(diǎn)A（2a+1，2+a）在第二象限的平分線上，試求A的坐標(biāo)。（1）.已知點(diǎn)A（2，y),點(diǎn)B（x，5）,點(diǎn)A、B在一、三象限的角平分線上,則x=____,y=____；52A（-1，,1）(1).已知點(diǎn)A（m，-2），點(diǎn)B（3，m-1），且直線AB∥x軸，則m的值為

。-１(2).已知點(diǎn)A（m，-2）、點(diǎn)B（3，m-1），且直線AB∥y軸，則m的值為

。3鞏固練習(xí)3：象限角平分線上點(diǎn)鞏固練習(xí)4：與坐標(biāo)軸平行線上點(diǎn)1、點(diǎn)P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是

。2、點(diǎn)P（a-1，a2-9）在x軸負(fù)半軸上，則P點(diǎn)坐是

。3、點(diǎn)Ａ（２，３）到x軸的距離為

；點(diǎn)Ｂ（-４，０）到y(tǒng)軸的距離為

；點(diǎn)C到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為3，且在第三象限，則C點(diǎn)坐標(biāo)是

。4、直角坐標(biāo)系中，在y軸上有一點(diǎn)p，且

OP=5，則P的坐標(biāo)為

(3,-2)(-4,0)3個(gè)單位4個(gè)單位(-3,-1)(0,5)或(0,-5)鞏固練習(xí)5：到坐標(biāo)軸距離1、在平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)P（-５，３），若將P：(1)向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____；(2)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____；(3)向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____；(4)先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得坐標(biāo)為_(kāi)______。鞏固練習(xí)6：點(diǎn)的坐標(biāo)平移變換1、下圖是某地區(qū)的簡(jiǎn)圖（圖中小正方形的邊長(zhǎng)代表100m長(zhǎng)），請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并寫出各地點(diǎn)的坐標(biāo).商場(chǎng)小賣部學(xué)校醫(yī)院賓館火車站文化宮體育館鞏固練習(xí)7：用坐標(biāo)表示位置１、想一想：下列各點(diǎn)分別在坐標(biāo)平面的什么位置上？A（3，2）B（0，－2）C（－3，－2）D（－3，0）E（－1.5，3.5）F（2，－3）3、甲同學(xué)從A(1,0)出發(fā),向東走2個(gè)單位,再向北走3個(gè)單位到達(dá)B(

,

)4、點(diǎn)A(x,y)在第二象限,滿足求A的坐標(biāo)

.

2、點(diǎn)A(1+m,2m+1)在x軸上,則m=___,此時(shí)A的坐標(biāo)_______綜合練習(xí)8、已知點(diǎn)A（1+m，2m+1）在x軸上，則m=

，此時(shí)坐標(biāo)為

。

9、已知點(diǎn)A（5，2）和點(diǎn)B（-3，b），且AB∥x軸，則b=

。6、點(diǎn)P（-2，-3）到x軸的距離為

，到y(tǒng)軸的距離為

。7、點(diǎn)P（3x-3，2-x）在第四象限，則x的取值范圍是

。5、點(diǎn)A(x,y),且x+y>0,那么點(diǎn)A在第___象限10、在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，3）向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)為（）12、若點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足xy=0,則點(diǎn)P在（）A.（1，1）B.（1，-1）C.（1，0）D.（3，1）A.原點(diǎn)B.x軸上

C.y軸上

D.x軸上或y軸上或原點(diǎn)BD15、將A(-3,2)向右平移4個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位得到B的坐標(biāo)(

).13、將A(-3，2)向左平移2個(gè)單位,得點(diǎn)的坐標(biāo)為

.14、將A(-3，2)向下平移2個(gè)單位,得點(diǎn)的坐標(biāo)為

.16、將點(diǎn)A(2,3)向__平移__個(gè)單位,再向__平移__個(gè)單位后與點(diǎn)B(-3,5)重合17、將A(x，y)通過(guò)平移得點(diǎn)的坐標(biāo)為A/(x+3，y-2)，則先A向

平移

個(gè)單位，再向

平移

個(gè)單位。

18、A(1，2),B(2,3),將線段AB平移得到CD,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C坐標(biāo)為

(0，4)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為

.19、如果A，B的坐標(biāo)分別為A（-4，5），B（-4，2）,將點(diǎn)A向___平移___個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B；將點(diǎn)B向___平移___個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A。20、如果P、Q的坐標(biāo)分別為P（-3，-5），Q（2，-5），,將點(diǎn)P向___平移___個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)Q；將點(diǎn)Q向___平移___個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)P。(1)點(diǎn)（-3，2）在第_____象限;(2)點(diǎn)（1.5，-1）在第_______象限；(3)點(diǎn)（-3，0）在____軸上；(4)若點(diǎn)（-3，a+5）在x軸上，則a=______.(5)點(diǎn)M（-3，-4）到x軸的距離是_________，到y(tǒng)軸的距離是________,

21、23、在平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)P（-4，2），若將P：(1)向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____；(2)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____；(3)向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____；(4)先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得坐標(biāo)為_(kāi)______。22、已知點(diǎn)A（m，-2），點(diǎn)B（3，m-1），且直線AB∥x軸，則m的值為

。

24、如圖所示的象棋盤上，若帥位于點(diǎn)（1，－2）上，相位于點(diǎn)（3，－2）上，則炮位于點(diǎn)（）。

A（－1，1）B（－1，2）

C（－2，1）D（－2，2）C(1)21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy021-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy(3)0(2)小結(jié)(1).圖（2）、圖（3）中的三角形是由圖(1)中的三角形經(jīng)過(guò)怎樣的平移的得到的？(2).圖（2）圖（3）中直角三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)與圖（1）比較分別經(jīng)歷了怎樣的變化？25：例1、三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，-1），B（1，-3），C（4，-3.5）．把三角形A1B1C1向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，恰好得到三角形ABC，試寫出三角形A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．典型分析，強(qiáng)調(diào)方法例題2、求三角形ABC的面積ABOABCDEF例題3、求四邊形ABCD的面積例題4、四邊形Ａ(-2,1),B(3,-1),C(2,4),D(-1,2)將四邊形ABCD向右平移２個(gè)單位，再向上平移１個(gè)單位，(1)求得到的