七年級數(shù)學 實際問題與一元一次方程配套問題

3.4實際問題與一元一次方程

配套問題1.

理解配套問題、工程問題的背景.2.

分清有關(guān)數(shù)量關(guān)系，能正確找出作為列方程依據(jù)的主要等量關(guān)系.(難點)3.

掌握用一元一次方程解決實際問題的基本過程.(重點)學習目標例1

某車間有22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母,每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200或螺母2000個,一個螺釘要配兩個螺母;為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套,應該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘,多少名工人生產(chǎn)螺母?2000(22-X)=2×1200X螺釘螺母人數(shù)（人）工效(個/人.天)工作量(個)X22-X120020001200x2000(22-x)螺母的數(shù)量=2×螺釘?shù)臄?shù)量解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺釘，則生產(chǎn)螺母的人數(shù)為（22－x）人．依題意，得：

去括號，得44000-2000x=2400x移項，得-2000x-2400x=-44000

合并同類項，得-4400x=-44000系數(shù)化為1,得x＝10．所以生產(chǎn)螺母的人數(shù)為：22－x＝12（人）．答：分配10人生產(chǎn)螺釘，12人生產(chǎn)螺母，可使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套。2000(22-X)=2×1200X

(1)一個服裝車間，共有90人，每人每小時加工1件衣服或2條褲子，問怎樣安排工作才能使衣服和褲子正好配套？（一件衣服配一條褲子）練一練衣服褲子人數(shù)(人)工效(件/人.h)工作量(件)X90-X12x2(90-x)X=2(90-X)衣服的數(shù)量=褲子的數(shù)量

（2）某車間每天能生產(chǎn)甲種零件100個，或者乙種零件100個．甲、乙兩種零件分別取3個、2個才能配成一套．要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？甲乙時間(天)工效(個/天)工作量(個)X30-X100100100x100(30-x)2×100X=3×100(30-X)2×甲零件的數(shù)量=3×乙零件的數(shù)量（3）、一套儀器由一個A部件和三個B部件構(gòu)成。用1立方米鋼材可做40個A部件或240個B部件。現(xiàn)要用6立方米鋼材制作這種儀器，應用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？A部件B部件鋼材(m3)個數(shù)(個/m3)工作量(個)X6-X4024040x240(6-x)3×40X=240(6-X)3×A部件的數(shù)量=B零件的數(shù)量解：設(shè)應用x立方米鋼材做A部件，則應用(6-x)立方米做B部件，依題意，得：解方程，得:X=46-x=2答：應用4立方米鋼材做A部件，2立方米鋼材做B部件,恰好配成這種儀器160套.3×40X=240(6-X)40X=40×4=160（3）、一套儀器由一個A部件和三個B部件構(gòu)成。用1立方米鋼材可做40個A部件或240個B部件。現(xiàn)要用6立方米鋼材制作這種儀器，應用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？（4）用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身16個或制盒底45個一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒．現(xiàn)有100張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分地利用白鐵皮？盒身盒底鐵皮(張)個數(shù)(個)工作量(個)X100-X164516x45(100-x)16X=45(100-X)2×盒身的數(shù)量=盒底的數(shù)量（4）用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身16個或制盒底45個一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒．現(xiàn)有100張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分地利用白鐵皮？解：設(shè)x張白鐵皮做盒身,依題意，得：

2×16x＝45×（100－x）解得：x＝60

則做盒底的鐵皮為：100－x＝40（張）答：用60張白鐵皮做盒身，40張白鐵皮做盒底．（4）某水利工地派40人去挖土和運土，如果每人每天平均挖土5方或運土3方，那么應怎樣安排人員，正好能使挖出的土及時運走？挖土運土人數(shù)(人)工效(方/人.天)工作量(方)X40-X535x3(40-x)5X=3(40-X)挖土的數(shù)量=運土的數(shù)量（4）某水利工地派40人去挖土和運土，如果每人每天平均挖土5方或運土3方，那么應怎樣安排人員，正好能使挖出的土及時運走？解：設(shè)每天派x人挖土，依題意，得：

5x＝3（40－x）解得：x＝15

所以每天運土人數(shù)為:40－x＝25（人）答：每天派15人挖土，25人運土，正好能使挖出的土及時運走．方法規(guī)律：

生產(chǎn)調(diào)配問題通常從調(diào)配后各量之間的倍、分關(guān)系尋找相等關(guān)系，建立方程。歸納小結(jié)：用一元一次方程解決實際問題的基本過程