六年級數(shù)學(xué) 組合圖形的面積

組合圖形面積復(fù)習(xí)北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊平川鎮(zhèn)中心小學(xué)程生鵬會分割組合圖形并計算掌握割補(bǔ)組合圖形的方法能割補(bǔ)一些稍復(fù)雜組合圖形能用來解決生活中的問題學(xué)習(xí)目標(biāo)長方形面積=長×寬S=ab正方形面積=邊長×邊長S=a2平行四邊形的面積=底×高S=ah三角形的面積=底×高÷2S=ah÷2梯形的面積=（上底+下底）×高÷2S=(a+b)×h÷2猜一猜，里面都有那些平面圖形？復(fù)習(xí)529417135283418請你算出下面的圖形面積?單位:分米練習(xí)(單位：米）現(xiàn)在把這面墻（30平方米）進(jìn)行裝修，再墻上打一個長2米，寬1米的窗子后，再貼上長0.2米，寬0.1米的墻磚。算一算大約需要多少塊墻磚？

（30－2×1）=28（平方米）0.2×0.1=0.02（平方米）28÷0.02=1400（塊）答：大約需要1400塊墻磚。每塊磚0.20元，大約需要多少元？1400×0.2=280（元）答：大約需要280元。5522.52110m1.6m粉刷一面墻，每平方米需用0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？4m刷墻S=abS=a2S=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2（10×4＋10×1.6÷2）×0.15＝（40＋8）×0.15＝48×0.15＝7.8（千克）答：一共要用7.8千克涂料。

學(xué)校要油漆60扇教室的門的外面（門的形狀如圖，單位：米）。（1）需要油漆的面積一共是多少？（2）如果油漆每平方米需要花費5元，那么學(xué)校共要花費多少元？組合圖形面積的計算下圖是一個機(jī)器零件橫截面圖，求黑色部分的面積。54毫米27毫米20毫米10毫米30毫米54×27—（20+30）×10÷2=1458—50×10÷2=1458—250=1208（平方毫米）答：黑色部分的面積是1208平方毫米。

新豐小學(xué)有一塊菜地，形狀如右圖。算出這塊菜地的面積是多少平方米。33m35m12m50m50×33+35×12÷2=1650+210=1860（平方米）答：這塊菜地的面積是1860平方米。

現(xiàn)在有兩家公司聯(lián)系，A公司說種一平方米草要5元，B公司說種同樣的草一共需要2500元。如果讓你決定，你會選擇哪家公司？50m33m12m35m12dm7dm8dm8dm7dm30cm80cm70cm80cm請你算一算右面的圖形面積

小結(jié)

計算組合圖形的面積時，要根據(jù)圖形本身的特點，靈活地選擇分割法、添補(bǔ)法或割補(bǔ)法進(jìn)行計算。注意：圖形個數(shù)越少越好。判斷1、面積相等的兩個梯形一定可以拼成一個平行四邊形.()2、面積相等的兩個三角形形狀也相同.()3、等底等高的兩個三角形的面積一定相等.()4,、周長相等的長方形和平行四邊形,他們的面積一定相等.()5、底和高都是0.2厘米的三角形的面積是0.2平方厘米.()6、下圖中,兩個完全一樣的長方形中有①、②兩個三角形,比較①和②的面積是①＞②.()×××××∨①②下面圖形可以分成哪些已學(xué)過的圖形？大長方形－小長方形

練一練.長方形×2＋正方形大長方形＋小長方形×250毫米25毫米10毫米20毫米小小設(shè)計師(計算下面零件涂色部分的面積)30毫米長方形的面積—梯形的面積50毫米30毫米25毫米10毫米20毫米30毫米30毫米長方形的面積＋兩個梯形的面積小小設(shè)計師(計算下面零件涂色部分的面積)

如圖，一張硬紙板剪下4個邊長是4厘米的小正方形后，可以做成一個沒有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的面積？26cm20cm26cm20cm4cm長方形－4個正方形26×20－4×4×4還有其他的方法嗎？20cm26cm4cm20cm26cm20cm26cm20cm26cm方法1：26×20-4×4×4=520-64=456（cm2）方法2：26×(20-4×2)=312（cm2）（26-4×2）×4×2=144（cm2

）

312+144=456（cm2）方法3：20×（26-4×2）=360（cm2）（20-4×2）×4×2=96（cm2

）

360+96=456（cm2）答：這張硬紙板還剩下456cm2。答：這張硬紙板還剩下456cm2。答：這張硬紙板還剩下456cm2。哪種方法最簡便？

同學(xué)們，我們學(xué)校少先大隊準(zhǔn)備給每個班做一面“中隊旗”，請同學(xué)們根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)，選擇自己喜歡的方法計算出用布的面積。我們比一比誰的方法更新穎、更快捷！

13cm13cm33cm5cm實踐活動由兩個完全一樣的梯形組合成的由一個長方形和兩個完全一樣的三角形組合成的

小華家新買了住房，計劃在客廳鋪地板（客廳平面圖如下）。請你估計他家至少要買多大面積的地板，再實際算一算，并與同學(xué)進(jìn)行交流。6m4m3m7m把這個圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，就容易計算出它的面積了。7m3m6m４m6-3=3m4×3=12（m2）3×7=21（m2）12+21=33（m2）分割法長方形面積+長方形面積=所求的面積4×(6-3)＋3×7＝12＋21＝33（m2）方法1：7m3m6m４m6-3=3m7-4=3m(3+6)×4÷2=18（m2

）(3+7)×3÷2=15（m2

）18+15=33（m2

）

梯形面積+梯形面積=所求的面積(6-3＋6)×4÷2＋(7-4＋7)×3÷2＝9×4÷2＋10×3÷2＝18＋15＝33（m2）方法2：7m3m6m４m7×6=42(m2)3×3=9(m2)42－9=33(m2)

7×6－(7-4)×(6-3)＝42－9＝33（m2）補(bǔ)上一個小的正方形，使它成了一個大的長方形方法3：6m4m3m7m6m4m3m7m6m4m3m7m分割成兩個長方形：

補(bǔ)上一個小的正方形，使它成為一個大的長方形：分割成兩個梯形：還有別的方法嗎？7m3m6m４m7-4=3m4×6=24（m2

）3×3=9（m2

）24+9=33（m2

）方法4：4×6＋(7-4)×3＝24＋9＝33（m2）長方形面積+正方形面積=所求的面積7m3m6m４m7-4=3m4×3×2=24（m2

）3×3=9（m2

）24+9=33（m2

）方法5：4×3×2＋3×3＝24＋9＝33（m2）2個長方形面積+正方形面積=所求的面積6-3=3m6m4m3m7m★還有別的方法嗎？（7+4）×3＝11×3＝33（平方米）答：客廳的面積是33平方米。方法6：7m4m6m3m3m7m4m6m3m7cm4m6m3m3m7m4m6m3m3m分割法添補(bǔ)法7m4m6m3m3m割補(bǔ)法7m4m3m6m①②③④⑤⑥①②6－3=3(m)4×3=12(m2)12+21=33(m2)7×3=21(m2)6×4=24(m2)7－3=3(m)3×3=9(m2)24+9=33(m2)18+15=33(m2)6－3=3(m)(3+6)×4÷27－4=3(m)=18(m2)=9×4÷2(3+7)×3÷2=10×3÷2=15(m2)③12+12+9=33(m2)6－3=3(m)4×3=12(m2)4×3=12(m2)7－3=3(m)3×3=9(m2)42－

9=33(m2)7×6=42(m2)3×3=9(m2)7－4=3(m)6－3=3(m)7+4=11(m)11×3=33(m2)⑤④⑥哪種方法最簡便？35804060302048請你幫忙解決下面的問題

(單位:厘米)拓展請你幫忙解決下面的圖形的面積

(單位:厘米)40603020平移法

計算組合圖形的面積時，要根據(jù)圖形本身的特點，靈活地選擇計算方法。方法有：分割法、添補(bǔ)法、割補(bǔ)法和平移法。注意：分割的圖形個數(shù)越少越好，需要的數(shù)據(jù)越直接越好。要根據(jù)圖形本身的特點選方法。

總結(jié)

火眼金睛下面各個圖形可以分成哪些我們學(xué)過的圖形？請你動手畫一畫。下面是一塊正方形空心地磚,它的實際占地面積是多少?40厘米13厘米40×40－13×13

＝1600－169＝1431（平方厘米）（40+70）×30÷2＝110×30÷2＝3300÷2＝1650（平方米）30×15＝450（平方米）1650－450＝1200（平方米）組合圖形面積的計算下圖是一個機(jī)器零件橫截面圖，求黑色部分的面積。54毫米27毫米20毫米10毫米30毫米54×27—（20+30）×10÷2=1458—50×10÷2=1458—250=1208（平方毫米）答：黑色部分的面積是1208平方毫米。

新豐小學(xué)有一塊菜地，形狀如右圖。算出這塊菜地的面積是多少平方米。33m35m12m50m50×33+35×12÷2=1650+210=1860（平方米）答：這塊菜地的面積是1860平方米。

現(xiàn)在有兩家公司聯(lián)系，A公司說種一平方米草要5元，B公司說種同樣的草一共需要2500元。如果讓你決定，你會選擇哪家公司？50m33m12m35m12dm7dm8dm8dm7dm30cm80cm70cm80cm請你算一算右面的圖形面積

小結(jié)

計算組合圖形的面積時，要根據(jù)圖形本身的特點，靈活地選擇分割法、添補(bǔ)法或割補(bǔ)法進(jìn)行計算。注意：圖形個數(shù)越少越好。判斷1、面積相等的兩個梯形一定可以拼成一個平行四邊形.()2、面積相等的兩個三角形形狀也相同.()3、等底等高的兩個三角形的面積一定相等.()4,、周長相等的長方形和平行四邊形,他們的面積一定相等.()5、底和高都是0.2厘米的三角形的面積是0.2平方厘米.()6、下圖中,兩個完全一樣的長方形中有①、②兩個三角形,比較①和②的面積是①＞②.()×××××∨①②下面圖形可以分成哪些已學(xué)過的圖形？大長方形－小長方形

練一練.長方形×2＋正方形大長方形＋小長方形×250毫米25毫米10毫米20毫米小小設(shè)計師(計算下面零件涂色部分的面積)30毫米長方形的面積—梯形的面積50毫米30毫米25毫米10毫米20毫米30毫米30毫米長方形的面積＋兩個梯形的面積小小設(shè)計師(計算下面零件涂色部分的面積)

同學(xué)們，我們學(xué)校少先大隊準(zhǔn)備給每個班做一面“中隊旗”，請同學(xué)們根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)，選擇自己喜歡的方法計算出用布的面積。我們比一比誰的方法更新穎、更快捷！

13cm13cm33cm5cm實踐活動由兩個完全一樣的梯形組合成的由一個長方形和兩個完全一樣的三角形組合成的

小華家新買了住房，計劃在客廳鋪地板（客廳平面圖如下）。請你估計他家至少要買多大面積的地板，再實際算一算，并與同學(xué)進(jìn)行交流。6m4m3m7m把這個圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，就容易計算出它的面積了。7m3m6m４m6-3=3m4×3=12（m2）3×7=21（m2）12+21=33（m2）分割法長方形面積+長方形面積=所求的面積4×(6-3)＋3×7＝12＋21＝33（m2）方法1：7m3m6m４m6-3=3m7-4=3m(3+6)×4÷2=18（m2

）(3+7)×3÷2=15（m2

）18+15=33（m2

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梯形面積+梯形面積=所求的面積(6-3＋6)×4÷2＋(7-4＋7)×3÷2＝9×4÷2＋10×3÷2＝18＋15＝33（m2）方法2：7m3m6m４m7-4=3m4×6=24（m2

）3×3=9（m2

）24+9=33（m2

）方法4：4×6＋(7-4)×3＝24＋9＝33（m2）長方形面積+正方形面積=所求的面積7m3m6m４m7-4=3m4×3×2=24（m2

）3×3=9（m2

）24+9=33（m2

）方法5：4×3×2＋3×3＝24＋9＝33（m2）2個長方形面積+正方形面積=所求的面積6-3=3m6m4m3m7m★還有別的方法嗎？（7+4）×3＝11×3＝33（平方米）答：客廳的面積是33平方米。方法6：7m4m6m3m3m7m4m6m3m7cm4m6m3m3m7m4m6m3m3m分割法添補(bǔ)法7m4m6m3m3m割補(bǔ)法7m4m3m6m①②③④⑤⑥①②6－3=3(m)4×3=12(m2)12+21=33(m2)7×3=21(m2)6×4=24(m2)7－3=3(m)3×3=9(m2)24+9=33(m2)18+15=33(m2)6－3=3(m)(3+6)×4÷27－4=3(m)=18(m2)=9×4÷2(3+7)×3÷2=10×3÷2=15(m2)③12+12+9=33(m2)6－3=3(m)4×3=12(m2)4×3=12(m2)7－3=3(m)3×3=9(m2)42－

9=33(m2)7×6=42(m2)3×3=9(m2)7－4=3(m)6－3=3(m)7+4=11(m)11×3=33(m2)⑤④⑥哪種方法最簡便？

計算組合圖形的面積時，要根據(jù)圖形本身的特點，靈活地選擇計算方法。方法有：分割法、添補(bǔ)法、割補(bǔ)法和平移法。注意：分割的圖形個數(shù)越少越好，需要的數(shù)據(jù)越直接越好。要根據(jù)圖形本身的特點選方法。

總結(jié)人教版五年級數(shù)學(xué)上冊龍門中心小學(xué)王小珍組合圖形的面積練習(xí)

火眼金睛下面各個圖形可以分成哪些我們學(xué)過的圖形？請你動手畫一畫。下面是一塊正方形空心地磚,它的實際占地面積是多少?40厘米13厘米40×40－13×13

＝1600－169＝1431（平方厘米）（40+70）×30÷2＝110×30÷2＝3300÷2＝1650（平方米）30×15＝450（平方米）1650－450＝1200（平方米）201016你敢接受挑戰(zhàn)嗎？求下列圖形的面積。(單位：cm)12(10+16)×12÷220×(16－10)÷2+=156+60=216(cm2)a＋b＝80-20=60（米）S＝(a＋b)h÷2=60×20÷2=1200÷2=600（平方米）小欣用一張紅色不干膠紙剪了一個大寫英文字母“Α”。它的面積是多少？2cm10cm12cm(1)(2＋10)×12÷2＝72(cm2)(2)3×4÷2＝6(cm2)(3)(4＋6)×4÷2＝20(cm2)(4)72－6－20＝46(cm2)

獅子王辛巴想在休閑山莊蓋一間小屋（如下圖），請你幫它算一算這間小屋平面圖的面積是多少？4米6米8米5米3米（4+6）×3÷2+8×5=15+40=55（平方米）

思考解答：答：這間小屋平面圖的面積是55平方米。如果砌這面墻每平方米用磚84塊，一共需要磚多少塊？求下列圖形中陰影部分的面積（單位：cm）。2137363452+60+6=118(平方米）你能算出房子的面積嗎？如果每平方米要600元，買這套房子要多少錢？118×600=70800（元）答：要70800元。13×4=52(平方米）2×3=6(平方米）（13－3）×6=60（平方米）單位：米81225你敢接受挑戰(zhàn)嗎？求下列圖形的面積。(單位：cm)(25×8÷2)(25×12)+=100+300=400(cm2)201016你敢接受挑戰(zhàn)嗎？求下列圖形的面積。(單位：cm)12(10+16)×12÷220×(16－10)÷2+=156+60=216(cm2)a＋b＝80-20=60（米）S＝(a＋b)h÷2=60×20÷2=1200÷2=600（平方米）小欣用一張紅色不干膠紙剪了一個大寫英文字母“Α”。它的面積是多少？2cm10cm12cm(1)(2＋10)×12÷2＝72(cm2)(2)3×4÷2＝6(cm2)(3)(4＋6)×4÷2＝20(cm2)(4)72－6－20＝46(cm2)

獅子王辛巴想在休閑山莊蓋一間小屋（如下圖），請你幫它算一算這間小屋平面圖的面積是多少？4米6米8米5米3米（4+6）×3÷2+8×5=15+40=55（平方米）

思考解答：答：這間小屋平面圖的面積是55平方米。如果砌這面墻每平方米用磚84塊，一共需要磚多少塊？5m4m1.2m下圖是房屋的一堵墻，如果砌這面墻每平方米用磚185塊，一共需要多少塊磚？它的面積=

三角形的面積+長方形的面積.5×4+5×1.2÷2=20+3=23(平方米)答：一共需要4255塊磚。23×185=4255(塊)

3、有一塊青菜地，中間是有兩個小池塘，如右圖，平均每平方米菜地能生產(chǎn)出8千克的青菜，這塊地的面積是多少平方米？這塊地能產(chǎn)出多少千克的青菜？

23.5166.2422.26.2

智力大考驗

運(yùn)用你的智慧，根據(jù)所給的條件，計算下面長方形的面積。15cm12cm游泳館10cm20cm20cm10cm一個指示牌的形狀是一個組合圖形，求它的面積。36m40m60m24m有一塊菜地的形狀如圖所示。①這塊地的面積是多少？②如果每平方米需施肥0.25kg，這塊菜地共需施肥多少kg？小結(jié)在日常生產(chǎn)和生活中，有些多邊形的面積不能直接用公式計算，可以把它劃分成幾個已經(jīng)學(xué)過的圖形，先分別計算