集合數(shù)學教案8篇

第第頁集合數(shù)學教案8篇很多老師在上課之前都是會進行教案的寫作的，在寫教案的時候，需要遵守差異性準則，無憂文檔我今天就為您帶來了集合數(shù)學教案8篇，相信一定會對你有所幫助。

集合數(shù)學教案篇1

教學內(nèi)容：

兩位數(shù)加兩位數(shù)（不進位、進位），兩位數(shù)減兩位數(shù)（不退位、退位），問題解決：求比一個數(shù)多（少）幾的數(shù)，連加、連減、加減混合，加減法估算。

教學目標：

知識點：

1.使學生會計算100以內(nèi)的兩位數(shù)加、減兩位數(shù)；會計算加減兩步式題。

2.使學生能結(jié)合具體情景進行加、減法估算，并說明估算的思路。

3.使學生能夠運用所學的100以內(nèi)的加減法知識解決生活中的一些簡單問題。能力點：

1.培養(yǎng)學生計算能力和估算的能力。

2.培養(yǎng)學生解決問題的實踐能力。

3.培養(yǎng)學生分析對比的能力。

4.培養(yǎng)學生自主探索知識的能力。

5.培養(yǎng)他們從日常生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題的意識和能力。

德育點：

1.使學生知道數(shù)學問題的提出是有現(xiàn)實意義的，感受數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系。

2.鼓勵學生提問題的意識和習慣。

3.結(jié)合課本內(nèi)容對學生進行愛國主義教育。

教學重點：會計算100以內(nèi)的兩位數(shù)加、減兩位數(shù)；會計算加減兩步式題。

教學難點：使學生能夠運用所學的100以內(nèi)的加減法知識解決生活中的一些簡單問題。教學模式：“自主探究”教學模式。

1.兩位數(shù)加兩位數(shù)

第一課時

教學目標：

知識點：

1.使學生學會兩位數(shù)加兩位數(shù)的筆算方法。

2.通過實際操作、自主探究、小組協(xié)作等手段幫助學生掌握計算方法，能正確的進行計算。

能力點：培養(yǎng)學生思考問題和解決問題的能力。

德育點：對學生進行公德教育。

教學重點：兩位數(shù)加兩位數(shù)的筆算方法。

教學難點：掌握計算方法，能運用多種方法正確計算。

教學模式：“自主探究”教學模式。

教具準備：小棒。

教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境：

學校決定組織我們二年級的小朋友去參觀博物館，出示圖。4個班的同學只給了兩輛車，每輛車只準乘70人，如何安排呢？你們能幫老師解決這個問題嗎？大家估算一下哪兩個班可以合成一輛車呢？（小組交流）

匯報不同的乘車方法。

師：有這么多的方法，我們?nèi)绾悟炞C呢？（把兩個班的人數(shù)加起來看看是否超過70人）

二、自主探究：

1.驗證二（1）和二（2）班的同學能否乘一輛車。小組合作，也可以請小棒來幫忙。學生匯報：（1）用口算30+30＝60，60+6＝66沒有超過70，可以兩個班合乘一輛車。

（2）想40+30＝70，36+30肯定比70少，所以兩個班可以和乘一輛車。（3）用小棒，先擺3捆6根，再擺3捆，合起來是6捆零6根，也就是66，比70少?？梢詢蓚€班合乘一輛車。

（4）我使用豎式計算的，個位6+0＝6，在個位寫6，十位3+3＝6，在十位下面寫6，所以等于66。

你認為哪一種方法又快又準確？

2.用你喜歡的方法驗證二（3）班和二（4）班能否和乘一輛車。選出比較快的人，說一說是用的什么方法。

3.用豎式計算應注意什么？（個位和個位對齊，十位和十位對齊。從個位加起，個位相加的數(shù)寫在個位下面，十位相加的數(shù)寫在十位下面。

三、拓展運用：

1.計算下面各題。

59+40＝20+67＝24+63＝46+53＝

62+17＝35+24＝3+84＝43+40＝

2.數(shù)學醫(yī)院：

17+20＝1950+26＝42+3＝72

175042

+2+26+30

197672

3.老師有一位鄰居小明非常喜歡運動，媽媽給他買了一雙跑鞋、一個足球共用多少錢呢？一身運動服又用多少錢？

4.3745

+2？+？4

5979

開放題：36

+63你能寫出幾個象這樣的算式。

99

課后小結(jié)：??

第二課時

教學目標：

知識點：

1.使學生理解進位加法的算理，掌握進位加法的計算法則。

2.會正確計算兩位數(shù)加兩位數(shù)進位的筆算加法。

能力點：培養(yǎng)學生初步的分析概括能力。

德育點：培養(yǎng)學生積極思考、大膽探索的良好品質(zhì)。

教學重點：會正確計算兩位數(shù)加兩位數(shù)進位的筆算加法。

教學難點：理解進位加法的算理。

教學模式：“自主探究”教學模式。

教具準備：小棒

教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境：

1.計算：36+21＝23+7556+304+52

2.二（1）和二（3）班能合乘一輛車嗎？需要什么信息？如何計算？

二、自主探究：

1.出示36+35＝，學生試算。交流算法。

2.擺小棒：小組說擺法。問：怎么多了一捆？捆好的一捆放在哪？單根還剩幾根？整捆的有幾捆？合起來是多少？

3.怎樣列豎式？要注意什么？從哪一位加起？6+5超過了10怎么辦？師：我們一般在十位的右下角寫上一個小小的“1”字表示個位滿十向十位進1。在加十位時不要忘記加上這個1，也可以從這個1加起。

4.比較36+21與36+35有什么不同？

5.計算46+24，試算，可以借助于小棒。個位的0可不可以不寫，為什么？

6、小組合作討論：筆算加法要注意什么？

相同數(shù)位對齊；從個位加起；個位相加滿十向十位進1。

你認為還應該提醒同學們什么問題？

三、拓展運用：

1.“做一做”，圖中有什么信息？根據(jù)信息提出問題。自己動手解決問題。

集合數(shù)學教案篇2

教學內(nèi)容和地位：

眾數(shù)、中位數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的兩個統(tǒng)計特征量，是幫助學生學會用數(shù)據(jù)說話的基本概念。本節(jié)課的教學內(nèi)容和現(xiàn)實生活密切相關(guān)，是培養(yǎng)學生應用數(shù)學意識和創(chuàng)新能力的最好素材。

教學重點和難點：

本節(jié)課的重點是眾數(shù)和中位數(shù)兩概念的形成過程及兩概念的運用。本節(jié)課的難點是對統(tǒng)計數(shù)據(jù)從多角度進行全面地分析。因為利用數(shù)據(jù)進行分析，對剛剛接觸統(tǒng)計的學生來說，他們原有的認知結(jié)構(gòu)中缺乏這方面的知識經(jīng)驗，所以，我們可以借助生活中的事例，利用豐富多彩的多媒體輔助，幫助學生突破這一知識難點。

教學目標分析：

認知目標：

（1）使學生認知眾數(shù)、中位數(shù)的意義；

（2）會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)。

能力目標：

（1）讓學生接觸并解決一些社會生活中的問題，為學生創(chuàng)新學數(shù)學、用數(shù)學的情境，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識和創(chuàng)新意識。

（2）在問題解決的過程中，培養(yǎng)學生的自主學習能力；

（3）在問題分析的過程中，培養(yǎng)學生的團結(jié)協(xié)作精神。

情感目標：

（1）通過多媒體網(wǎng)絡課件，提供適當?shù)膯栴}情境，激發(fā)學生的學習熱情，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣；

（2）在合作學習中，學會交流，相互評價，提高學生的合作意識與能力。

教學輔助：網(wǎng)絡教室、多媒體輔助網(wǎng)絡教學課件、bbs電子公告欄、學習資源庫

教法與學法：

根據(jù)本節(jié)課的教學內(nèi)容，主要采用了討論發(fā)現(xiàn)法。即課堂上，教師（或?qū)W生）提出適當?shù)膯栴}，通過學生與學生（或教師）之間相互交流，相互學習，相互討論，在問題解決的過程中發(fā)現(xiàn)概念的產(chǎn)生過程，體現(xiàn)“數(shù)學教學是數(shù)學思維活動的過程的教學”。在教學活動中，通過學生的自主學習來體現(xiàn)他們的主體地位，而教師是通過對學生參與學習的啟發(fā)、調(diào)整、激勵來體現(xiàn)自己的主導作用。另外，在學生合作學習的同時，始終堅持對學生進行“學疑結(jié)合”、“學思結(jié)合”、“學用結(jié)合”的學法指導，這對學生的主體意識的培養(yǎng)和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)都有積極的意義。

集合數(shù)學教案篇3

教學內(nèi)容：

人教版《數(shù)學》二年級下冊“表內(nèi)除法（二）”的整理與復習。

復習課不好上，提起做練習，同學就苦悶的不得了。有沒有方法讓同學在復習課中也感受到快樂呢？心中有了這個想法，我就將課定位為“快樂除法。”

這堂課的教學目標是：

1.

通過系列活動,讓同學自主參與除法練習，體驗除法計算的意義和價值；

2.

在做練習的過程中，提高同學的計算能力和區(qū)分能力；

3.

通過整理《除法表》培養(yǎng)同學的歸納整理與應用能力。

定下了教學目標，我進行了第一次公開課教案，過程為：

1．

情境引入：引出除法在生活中的普遍性，讓同學了解學好除法的意義;

2．

除法接龍：讓同學進行除法計算能力的初步檢測，并交流提高能力的方法，使同學發(fā)生向上的動力;

3．

合作計算：4人小組合作完成81道表內(nèi)除法算式題。

4．

合作整理：4人小組合作整理81道算式，形成《除法表》。

5．

應用提高：結(jié)合同學的學習，為同學提供應用的時空。

自我感覺預設(shè)得很完美。當我做好教學準備興沖沖的走進教室，卻是灰溜溜的走出來。一堂課足足花了51分鐘，同學仍停留在整理除法表這個環(huán)節(jié)上。他們忙亂而不得法，個個喜笑顏開，何來快樂可言？“問題究竟出在哪？”冷靜的考慮一下，造成失敗的主要原因是我的設(shè)計脫離了同學的實際水平，要4人合作整理81道表內(nèi)除法算式，要求太高了，簡直是為求同學的活動而活動，假！

有了一次失敗的教訓，我在選擇教法和學法時，更多地考慮同學學習中的體驗，更多地引進師生、生生間的互動和交流。既然81道算式對于小朋友來說很多很多，我就讓他們感受到多，問同學又什么好方法來把這么多的算式進行有效的整理。把主動權(quán)交給同學，相信他們能想到好方法來達到最優(yōu)的效果。

集合數(shù)學教案篇4

課前準備

教師準備ppt課件

教學過程

⊙談話導入

同學們，在數(shù)學的學習中，我們有時會遇到很復雜的題，如何將這些題化難為易呢？這時候我們就要用到數(shù)學思想和方法。數(shù)學思想和方法可以幫助我們有條理地進行思考，簡捷地解決問題。

⊙引發(fā)思考

在六年的數(shù)學學習中，你們知道了哪些數(shù)學思想和方法？能舉例說一說嗎？

⊙回顧與整理數(shù)學思想和方法

1．組織學生小組討論學過的數(shù)學思想和方法，并巡視指導。

2．學生匯報，并借助ppt課件將學生的匯報進行整理、展示。

預設(shè)

常用的數(shù)學思想和方法：

(1)轉(zhuǎn)化的思想方法：這是解決數(shù)學問題的重要策略。是由一種形式變換成另一種形式的思想方法。如立體圖形的等積變換、解方程的同解變換、公式的變形等。在計算中也常常用到轉(zhuǎn)化，如甲÷乙(0除外)＝甲×；除數(shù)是小數(shù)的除法可以轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法來計算。在解應用題時，常常對條件或問題進行轉(zhuǎn)化，通過轉(zhuǎn)化達到化難為易、化新為舊、化繁為簡、化整為零、化曲為直等。

(2)數(shù)形結(jié)合思想方法：數(shù)和形是數(shù)學研究的兩個主要對象，數(shù)離不開形，形離不開數(shù)。一方面抽象的數(shù)學概念，復雜的數(shù)量關(guān)系，借助圖形使之直觀化、形象化、簡單化；另一方面復雜的形體可以用簡單的數(shù)量關(guān)系表示。在解應用題時常常借助畫線段圖幫助分析題中的數(shù)量關(guān)系。

(3)對應思想方法：兩個集合元素之間的聯(lián)系的一種思想方法。小學數(shù)學一般是一一對應的直觀圖表，并以此孕伏函數(shù)思想。如直線(數(shù)軸)上的點與表示具體大小的數(shù)的一一對應，又如分數(shù)應用題中一個具體數(shù)量與一個抽象分數(shù)(分率)的對應等。

(4)代換思想方法：它是方程解法的重要原理，解題時可將某個條件用別的條件進行代換。

(5)列表法：用表格的形式表示題中的已知條件和問題，使條件和條件之間，條件和問題之間的關(guān)系條理化、明朗化，有利于探求解題的思路，從而達到解決問題的目的。

……

⊙典型例題解析

例16個點可以連多少條線段？8個點呢？找找規(guī)律，根據(jù)規(guī)律，你知道12個點、20個點能連多少條線段嗎？請寫出算式。想一想，n個點能連多少條線段？

分析兩點確定一條線段，即每兩點之間都能連成一條線段。從2個點開始，逐漸增加點數(shù)連一連，親自動手操作，并列成表格加以對照，從而找出規(guī)律。

點數(shù)

增加條數(shù)

2

3

4

5

總條數(shù)

1

3

6

10

15

通過觀察發(fā)現(xiàn)：2個點可以連成1條線段，從2個點開始，以后每增加1個點，這個點和原有的每個點都能連成1條線段，所以原來有幾個點，就會相應地增加幾條線段。即：

2個點連成線段的條數(shù)：1條

3個點連成線段的條數(shù)：1＋2＝3(條)

4個點連成線段的條數(shù)：1＋2＋3＝6(條)

5個點連成線段的條數(shù)：1＋2＋3＋4＝10(條)

6個點連成線段的條數(shù)：1＋2＋3＋4＋5＝15(條)

8個點連成線段的條數(shù)：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28(條)

推出：n個點連成線段的條數(shù)：1＋2＋3＋4＋…＋(n－1)＝＝n(n－1)(條)

根據(jù)規(guī)律可以推出12個點、20個點能連成的線段的條數(shù)。

解答6個點連成線段的條數(shù)：1＋2＋3＋4＋5＝15(條)

8個點連成線段的條數(shù)：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28(條)

12個點連成線段的條數(shù)：×12×(12－1)＝66(條)

20個點連成線段的條數(shù)：×20×(20－1)＝190(條)

n個點連成線段的條數(shù)：1＋2＋3＋4＋…＋(n－1)＝＝n(n－1)(條)

集合數(shù)學教案篇5

教學目標：

1.知識目標：確定空間中物體間左右的位置關(guān)系。

2.能力目標：培養(yǎng)學生初步的空間觀念和推理能力。

3.情感目標：逐步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，體會生活中處處有數(shù)學，對數(shù)學產(chǎn)生親切感，感知數(shù)學是有趣和有用的，激發(fā)學生對數(shù)學的探究欲望。

教學重點：

確定空間中的左右的位置關(guān)系。

教學難點：

知道參照物不同，方位不一樣，所看到的物體也不同。

教學準備：

多媒體教室。

教學過程：

一、游戲引入，引出課題。

1.健康操比賽。(出示主畫面)

師：今天，我們的好朋友小丁丁、小巧、小亞、小胖來到課堂里，要帶領(lǐng)大家一起去逛街。大家高興嗎?在出發(fā)之前我們先來做做健康操。(通過游戲，復習左與右)

2.師舉手表揚大家：大家做的真棒!我舉的是哪只手?你是怎么想的?師小結(jié)。

二、創(chuàng)設(shè)情境，展開探究。

(一)確定參照中心，判斷其左右事物。

1.(出示“在街上”主題圖)街上到了!瞧!街上車來人往。司機和行人都很遵守交通規(guī)則，你對交通規(guī)則有哪些了解?學生自由說。

2.師：小巧過馬路，先看哪一邊?向左看，她看到了什么?向右看，又看到了什么?把你看到的告訴旁邊的同學。

3.師：看，小巧的對面是誰?她也要過馬路，如果你是小亞，向左會看到什么，向右會看到什么?

4.比較，發(fā)現(xiàn)不同點。小結(jié)：小巧和小亞站的位置不同，所以兩人的左右也不同。

5.師：小胖和小丁丁也要過馬路，請你選擇其中的一位小朋友輕輕的說一說，向左看，看到了什么?向右又看到了什么呢?如果有困難，可以出來站一站。

三、聯(lián)系生活，鞏固深化。

1.擺一擺。(課件擺學習用品)

(1)把學習用品排成一排，師說要求。

(2)學生做小老師，說要求，其余同學擺。

2.師：看，誰來了?

(課件出示福娃圖)

關(guān)于福娃，你知道多少?

(介紹福娃的相關(guān)知識。)

你能用今天學習的本領(lǐng)說說福娃的左與右分別是誰嗎?

3.看一看(課件出示)

師：看，誰來了?出示小丸子和偵探柯南：“在馬路上有一元錢，小丸子說在他右邊，可柯南卻說在他的左邊，這是為什么?”

4.師：“超級變、變、變”，超女周筆暢來到我們課堂上，要和大家一起學本領(lǐng)。用1、2、3三個數(shù)字可以組成哪些不同的三位數(shù)?想一想，怎樣才能做到不重復、不遺漏?

師：小朋友經(jīng)過小組討論、動手擺擺數(shù)卡，得出了123、132、213、231、312、321六個三位數(shù)。

四、共同總結(jié)，拓展延伸。

1.今天你有什么收獲?

2.師：根據(jù)今天所學的本領(lǐng)，回家和爸爸媽媽一起看看自己家的小區(qū)圖，說說自己的家的位置;再看看中國地圖冊，找一找地圖上我們的家——上海的位置，上海的左、右分別是哪個城市?我們的首都——北京在哪里?北京的左、右各有哪些城市?

集合數(shù)學教案篇6

教學內(nèi)容：

教材第29～30頁“分數(shù)除法（三）”。

教學目標：

1、能用方程解決簡單的有關(guān)分數(shù)的實際問題，初步體會方程是解決實際問題的重要模型。

2、在解方程中，鞏固分數(shù)除法的計算方法。

教學重難點：

1、能夠體會方程是解決實際問題的重要模型。

2、能夠用方程解決實際問題。

教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景激趣揭題

1、出示課外活動情況圖問：從圖中，你們能獲得哪些數(shù)學信息呢？

2、引入并板書課題。

二、扶放結(jié)合探究新知

1、根據(jù)這些數(shù)學信息，你能提出哪些數(shù)學問題？

2、引導學生逐一解答提出的問題。

3、重點引導：跳繩的有6人，是操場上參加總?cè)藬?shù)的2/9，操場上有多少人？該怎樣解答？

4、引導觀察，找出有什么相同點和不同點？

三、反饋矯正落實雙基

1、指導完成p29的試一試的1，2題。

2、你能根據(jù)方程

x×1/5=30

編一道應用題嗎？

3、請你想一個問題情景，遍一道分數(shù)應用題。

四、小結(jié)評價布置預習

1、引導小結(jié)

通過本節(jié)課的學習你有哪些收獲？

2、布置預習

整理前面所學知識。

板書設(shè)計：

跳繩的小朋友有6人，是操場上參加活動總?cè)藬?shù)的2/9，操場上有多少人參加活動？

參加活動總?cè)藬?shù)×2/9=跳繩的人數(shù)

解：設(shè)操場有x人參加活動。

集合數(shù)學教案篇7

教學目標：

1、掌握一次函數(shù)解析式的特點及意義

2、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系

3、理解一次函數(shù)圖象特點與解析式的聯(lián)系規(guī)律

教學重點：

1、一次函數(shù)解析式特點

2、一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律

教學難點：

1、一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系

2、根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達式。

教學過程：

Ⅰ．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

問題1小明暑假第一次去北京．汽車駛上a地的高速公路后,小明觀察里程碑,發(fā)現(xiàn)汽車的平均車速是95千米/小時．已知a地直達北京的高速公路全程為570千米，小明想知道汽車從a地駛出后,距北京的路程和汽車在高速公路上行駛的時間有什么關(guān)系,以便根據(jù)時間估計自己和北京的距離．

分析我們知道汽車距北京的路程隨著行車時間而變化,要想找出這兩個變化著的量的關(guān)系,并據(jù)此得出相應的值,顯然,應該探求這兩個變量的變化規(guī)律．為此,我們設(shè)汽車在高速公路上行駛時間為t小時,汽車距北京的路程為s千米,根據(jù)題意,s和t的函數(shù)關(guān)系式是

s＝570－95t．

說明找出問題中的變量并用字母表示是探求函數(shù)關(guān)系的第一步,這里的s、t是兩個變量，s是t的函數(shù)，t是自變量，s是因變量．

問題2小張準備將平時的零用錢節(jié)約一些儲存起來．他已存有50元,從現(xiàn)在起每個月節(jié)存12元．試寫出小張的存款與從現(xiàn)在開始的月份之間的函數(shù)關(guān)系式．

分析我們設(shè)從現(xiàn)在開始的月份數(shù)為x,小張的存款數(shù)為y元,得到所求的函數(shù)關(guān)系式為：y＝50＋12x．

問題3以上問題1和問題2表示的這兩個函數(shù)有什么共同點?

Ⅱ．導入新課

上面的兩個函數(shù)關(guān)系式都是左邊是因變量y，右邊是含自變量x的代數(shù)式。并且自變量和因變量的指數(shù)都是一次。若兩個變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b（k，b為常數(shù)k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)（x為自變量，y為因變量）。特別地，當b=0時，稱

y是x的正比例函數(shù)。

例1：下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）

①y=x-6；②y=2x；③y=；④y=7-xx8

a、①②③b、①③④c、①②③④d、②③④

例2下列函數(shù)關(guān)系中，哪些屬于一次函數(shù)，其中哪些又屬于正比例函數(shù)？

(1)面積為10cm2的三角形的底a(cm)與這邊上的高h(cm)；

(2)長為8(cm)的平行四邊形的周長l(cm)與寬b(cm)；

(3)食堂原有煤120噸，每天要用去5噸，x天后還剩下煤y噸；

(4)汽車每小時行40千米，行駛的路程s（千米）和時間t（小時）．

（5）汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛路程中y（千米）與行駛時間x（時）之間的關(guān)系式；

（6）圓的面積y（厘米2）與它的半徑x（厘米）之間的關(guān)系；

（7）一棵樹現(xiàn)在高50厘米，每個月長高2厘米，x月后這棵樹的高度為y（厘米）分析確定函數(shù)是否為一次函數(shù)或正比例函數(shù)，就是看它們的解析式經(jīng)過整理后是否符合y＝kx＋b(k≠0)或y＝kx(k≠0)形式，所以此題必須先寫出函數(shù)解析式后解答．解(1)a?20，不是一次函數(shù)．h

(2)l＝2b＋16，l是b的一次函數(shù)．

(3)y＝150－5x，y是x的一次函數(shù)．

(4)s＝40t,s既是t的一次函數(shù)又是正比例函數(shù)．

（5）y=60x，y是x的一次函數(shù)，也是x的正比例函數(shù)；

（6）y=πx2，y不是x的正比例函數(shù)，也不是x的一次函數(shù)；

（7）y=50+2x，y是x的一次函數(shù)，但不是x的正比例函數(shù)

例3已知函數(shù)y＝(k－2)x＋2k＋1，若它是正比例函數(shù)，求k的值．若它是一次函數(shù)，求k的值．

分析根據(jù)一次函數(shù)和正比例函數(shù)的定義,易求得k的值．

解若y＝(k－2)x＋2k＋1是正比例函數(shù),則2k＋1＝0,即k＝?

若y＝(k－2)x＋2k＋1是一次函數(shù),則k－2≠0,即k≠2．

例4已知y與x－3成正比例，當x＝4時，y＝3．

(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)y與x之間是什么函數(shù)關(guān)系；

(3)求x＝2.5時，y的值．

解(1)因為y與x－3成正比例,所以y＝k(x－3)．

又因為x＝4時，y＝3，所以3＝k(4－3)，解得k＝3，

所以y＝3(x－3)＝3x－9．

(2)y是x的一次函數(shù)．

(3)當x＝2.5時，y＝3×2.5＝7.5．

1．2

例5已知a、b兩地相距30千米，b、c兩地相距48千米．某人騎自行車以每小時12千米的速度從a地出發(fā)，經(jīng)過b地到達c地．設(shè)此人騎行時間為x（時），離b地距離為y（千米）．

(1)當此人在a、b兩地之間時，求y與x的函數(shù)關(guān)系及自變量x取值范圍．

(2)當此人在b、c兩地之間時，求y與x的函數(shù)關(guān)系及自變量x的取值范圍．

分析(1)當此人在a、b兩地之間時，離b地距離y為a、b兩地的距離與某人所走的路程的差．

(2)當此人在b、c兩地之間時，離b地距離y為某人所走的路程與a、b兩地的距離的差．

解(1)y＝30－12x．(0≤x≤2.5)

(2)y＝12x－30．(2.5≤x≤6.5)

例6某油庫有一沒儲油的儲油罐，在開始的8分鐘時間內(nèi)，只開進油管，不開出油管，油罐的進油至24噸后，將進油管和出油管同時打開16分鐘，油罐中的油從24噸增至40噸．隨后又關(guān)閉進油管，只開出油管，直至將油罐內(nèi)的油放完．假設(shè)在單位時間內(nèi)進油管與出油管的流量分別保持不變．寫出這段時間內(nèi)油罐的儲油量y（噸）與進出油時間x（分）的函數(shù)式及相應的x取值范圍．

分析因為在只打開進油管的8分鐘內(nèi)、后又打開進油管和出油管的16分鐘和最后的只開出油管的三個階級中，儲油罐的儲油量與進出油時間的函數(shù)關(guān)系式是不同的，所以此題因分三個時間段來考慮．但在這三個階段中，兩變量之間均為一次函數(shù)關(guān)系．

解在第一階段：y＝3x(0≤x≤8)；

在第二階段：y＝16＋x(8≤x≤16)；

在第三階段：y＝－2x＋88(24≤x≤44)．

Ⅲ．隨堂練習

根據(jù)上表寫出y與x之間的關(guān)系式是：________________，y是否為x一的次函數(shù)？y是否為x有正比例函數(shù)？

2、為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某城市規(guī)定用水收費標準如下：每戶每月用水量不超過6米3時，水費按0.6元/米3收費；每戶每月用水量超過6米3時，超過部分按1元/米3收費。設(shè)每戶每月用水量為x米3，應繳水費y元。（1）寫出每月用水量不

超過6米3和超過6米3時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷它們是否為一次函數(shù)。（2）已知某戶5月份的用水量為8米3，求該用戶5月份的水費。[①y=0.6x，y=x-2.4，y是x的一次函數(shù)。②y=8-2.4=5.6（元）]

Ⅳ．課時小結(jié)

1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。

2、能根據(jù)已知簡單信息，寫出一次函數(shù)的表達式。

Ⅴ．課后作業(yè)

1、已知y－3與x成正比例，且x＝2時，y＝7

(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系．

(2)y與x之間是什么函數(shù)關(guān)系．

(3)計算y＝－4時x的值．

2.甲市到乙市的包裹郵資為每千克0.9元，每件另加手續(xù)費0.2元，求總郵資y（元）與包裹重量x（千克）之間的函數(shù)解析式，并計算5千克重的包裹的郵資．

3.倉庫內(nèi)原有粉筆400盒．如果每個星期領(lǐng)出36盒，求倉庫內(nèi)余下的粉筆盒數(shù)q與星期數(shù)t之間的函數(shù)關(guān)系．

4.今年植樹節(jié)，同學們種的樹苗高約1.80米．據(jù)介紹，這種樹苗在10年內(nèi)平均每年長高0.35米．求樹高與年數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式．并算一算4年后同學們中學畢業(yè)時這些樹約有多高．

5.按照我國稅法規(guī)定：個人月收入不超過800元，免交個人所得稅．超過800元不超過1300元部分需繳納5%的個人所得稅．試寫出月收入在800元到1300元之間的人應繳納的稅金y（元）和月收入x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．

集合數(shù)學教案篇8

教學準備

多媒體課件，姓名筆劃數(shù)統(tǒng)計表每人一張。

三、教學目標與策略選擇

平均數(shù)作為統(tǒng)計知識中的一個重要內(nèi)容，是常用的一種“特征數(shù)”。教材中所介紹的是一堂求算術(shù)平均數(shù)的課，從基礎(chǔ)知識來看，一是理解平均數(shù)的意義；二是掌握求平均數(shù)的方法。前者屬于數(shù)學思想，后者屬于數(shù)學方法。對于本課我從統(tǒng)計的角度出發(fā)，在考慮這節(jié)課“教什么”的問題時，根據(jù)教材特點，把教學目標定位為：重點教學平均數(shù)的意義，其次才是求平均數(shù)的方法。在考慮“怎么教”的問題時，首先從學生方面考慮，因為知識并不能簡單地由教師傳授給學生，只能由每個學生依據(jù)自身已有的知識和經(jīng)驗主動地加以建構(gòu)。再根據(jù)教材特點，我主要通過創(chuàng)設(shè)一定的問題情境，使學生在解決問題中深刻感悟平均數(shù)的意義，從而更好地掌握求平均數(shù)的方法，并能靈活應用，解決實際問題。具體如下：

（一）教學目標：

1、讓學生在具體的情境中經(jīng)歷探索、思考、交流等數(shù)學過程理解平均數(shù)的實際意義，掌握平均數(shù)的特征，并且會運用平均數(shù)解決一些實際問題。

2、讓學生探索平均數(shù)的求得方法的多樣性，能根據(jù)具體情況靈活選用方法進行解答，感受計算方法與策略的巧妙，培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣，發(fā)展學生的數(shù)學思維。

3、培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力和習慣，讓學生體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系。

（二）教學重點：理解平均數(shù)的意義和求平均數(shù)的方法。

（三）教學難點：理解平均數(shù)的意義。

四、教學流程設(shè)計及意圖

教學流程

設(shè)計意圖

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

師：同學們，今天這節(jié)課我們來研究我們的姓名，誰愿意把自己的姓名向大家介紹介紹。（學生高聲的介紹自己的姓名）

師：誰又能知道老師的姓名呢？

學生說一說后，出示自己的姓名。

師：能完成這表格嗎？（學生數(shù)一數(shù)，完成表格）

筆畫數(shù)

師：能否把你自己的姓名與筆畫數(shù)也制成這樣的表格，比一比，看看誰制作的最漂亮。（學生動手制作表格）

師巡視指導，搜集、選擇教學信息。學生完成后作簡單交流。

（二）解決問題，探索新知

1、在解決問題中感知概念

師：請觀察老師姓名的筆畫數(shù)，你能提出什么數(shù)學問題？

預設(shè)生（1）每個字筆畫數(shù)的多少？

（2）比多少？

（3）發(fā)現(xiàn)數(shù)字間的規(guī)律。

（4）求總數(shù)？（師追問：你是怎樣算出來的？）

師：知道了筆畫數(shù)的總數(shù)，你現(xiàn)在又能解決什么問題？

預設(shè)生：可以求出平均每個字的筆畫數(shù)。

師：平均每個字的筆畫數(shù)，你是怎么得來的？

預設(shè)生（1）通過計算（7+5+9）÷3=7

（2）通過移多補少得到。

2、在對話交流中明晰概念

師：胡老師的姓名平均筆畫數(shù)7畫，這又表示什么？

預設(shè)生（1）表示胡必泛三個字筆畫數(shù)的平均水平。

（2）表示老師姓名筆畫數(shù)的一般水平。

師：那這7畫與胡必泛這三個字的筆畫數(shù)之間還有關(guān)系嗎？

（學生小組討論，教師巡視指導。討論完畢，開始全班匯報交流。）

預設(shè)生（1）有關(guān)系的，是他們的中間數(shù)。

（2）平均筆畫數(shù)比筆畫最多的少一些，比筆畫最少的多一些。

（3）平均