北京大興區(qū)2023年九年級第二學(xué)期二模練習(xí)初三數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)

九年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)第頁（共8頁）北京大興區(qū)2023年九年級第二學(xué)期二模練習(xí)初三數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本題共16分，每小題2分）題號12345678答案ABBCCDAC二、填空題（本題共16分，每小題2分）9．10．11．12．113．B14．答案不唯一，如AC=DF，∠A=∠D15．16．（1）12800；（2）12600三、解答題（本題共68分，第17-20題每小題5分，第21題6分，第22題5分，第23-24題每小題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每小題7分）17．解：原式………4分．……………………….…5分18．解：原不等式組為解不等式①，得．……………………2分解不等式②，得．……………………4分∴原不等式組的解集為．…………5分19．解：（1）∵函數(shù)的圖象平行于函數(shù)的圖象，且經(jīng)過點，∴…………………2分解得∴該函數(shù)的表達式為．………………3分（2）．………………5分20．（1）補全圖形如圖所示．……………2分（2）BC；……………………3分一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半．……5分21．（1）∵EF∥AD，∴∠DAC=∠EFC．∵∠ACD=∠FCE，CD=CE，∴△ACD≌△FCE，∴AD=EF．∵AD∥EF，AD=EF，∴四邊形ADFE是平行四邊形．…………3分（2）∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD，∵CD=2，∴BD=2．∵CD=CE，∴CE=2，∴DE=4．∵AE=5，∴，∴AD=3，∴sin∠AED==．∵四邊形ADFE是平行四邊形，∴AE∥DF，∴∠EDF=∠AED，∴sin∠EDF=sin∠AED=．∵EG⊥DF，∴∠EGD=90°，∴sin∠EDF=．又∵DE=4，∴EG=．…………………6分22．（1）證明：∵…………2分∴方程總有兩個實數(shù)根．…………………3分（2）解：由求根公式，得∴，，…………4分依題意可得．………………………5分23．解：（1）m=0.10，n=85．…………………2分（2）七年級，理由如下：因為被抽取的七年級學(xué)生成績的中位數(shù)是81，81<83，所以該生的成績超過了一半以上被抽取的七年級學(xué)生的成績；因為被抽取的八年級學(xué)生成績的中位數(shù)是85，83<85，所以該生的成績低于一半被抽取的八年級學(xué)生的成績；所以該名學(xué)生是七年級學(xué)生．……………4分（3）130．…………………6分24．證明：（1）連接OD．∵AD平分∠CAB，∴∠BAD=∠CAD．∵OD=OA，∴∠ODA=∠OAD，∴∠ODA=∠CAD，∴OD∥AE，∴∠E+∠ODE=180°．∵DE⊥AC．∴∠E=90°，∴∠ODE=90°，∴OD⊥EF．又∵點D在⊙O上，∴直線DE是⊙O的切線．………………3分（2）連接BC交OD于點H．∵AB為直徑，∴∠ACB=90°，∴∠BCE=90°．又∵∠E=90°，∠ODE=90°，∴四邊形CEDH為矩形，∴CH∥EF，∴∠ABC=∠F，∴cos∠ABC=cosF=．又∵AB=5，cos∠ABC==，∴BC=4．∵四邊形CEDH為矩形，∴OH⊥BC，∴CH=BC=2．∵四邊形CEDH為矩形，∴DE=CH=2．……………6分25．解：（1）1；………………1分由題意可知，拋物線的頂點為（2，1）．則拋物線解析式為．∵當(dāng)x＝0時，y＝0，∴，解得．∴拋物線的解析式為．.……………3分（2）<．……………………5分26．解：（1）將點（2，1）代入，得∴∴拋物線的對稱軸為直線．…………2分∵B（3，n）∴點B關(guān)于對稱軸的對稱點坐標(biāo)為，∵，∴拋物線開口向上，∵點在拋物線上，且m＜n，∴，∵∴解得．……………6分27．（1）依題意補全圖形，如圖1．……….……………1分圖1圖2證明：如圖2，過點A作AG⊥BD于點G．∵AC=AD，∴∠CAG=∠GAD=∠CAD，∵AG⊥BD，∴∠ACD+∠CAG=90°．∵DE⊥AC，∴∠ACD+∠BDF=90°，∴∠BDF=∠CAG，∴∠BDF=∠CAD．….………………3分（2）如圖2，數(shù)量關(guān)系：CD=BF．證明：過點F作FH⊥BC于點H．∵AG⊥BD，∠B=45°，∴∠BAG=45°．∵∠FAD=∠BAG+∠GAD，∴∠FAD=45°+∠GAD．∵∠AFD=∠B+∠BDF，∴∠AFD=45°+∠BDF，又∵∠GAD=∠BDF，∴∠AFD=∠FAD，∴DF=AD．∵FH⊥BC，∴∠FHD=90°．∵AG⊥BD，∴∠AGD=90°，∴∠FHD=∠AGD．∵∠BDF=∠GAD，∴△FHD≌△DGA，∴FH=GD．在Rt△FHB中，∠B=45°，∴sinB==,∴FH=BF,∵AC=AD，AG⊥CD，∴CD=2DG，∴CD=2FH，∴CD=BF．…….………………………7分28．解：（1）①；………………………1分②如圖：解：∵r=1，∴點A(-1，0），B（1，0）．∵點P為線段AB的直點，∴點P在⊙上．情況1：連接CO交⊙于點P，此時CP最短，連接CA，∵C（-1，1），A（-1,0），∴AC=OA=1，CA⊥AO，∴，∴．∵CP=COOP，∴．情況2：延長CO交⊙于點，此時最長．∵=CO+，∴．∴CP的取值范圍是．…