第2節(jié)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系

第2節(jié)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)1.定義：沿著一條直線，且加速度不變的運(yùn)動(dòng)。2.v－t圖像：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖像是一條。3.特點(diǎn)：(1)運(yùn)動(dòng)軌跡是直線。(2)在相等時(shí)間內(nèi)的速度變化量相等，即eq\f(Δv,Δt)＝常量，即加速度恒定不變。4.分類(1)勻加速直線運(yùn)動(dòng)：速度隨時(shí)間。(2)勻減速直線運(yùn)動(dòng)：速度隨時(shí)間。[判一判](1)速度增大的運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)。()(2)速度減小的運(yùn)動(dòng)一定是勻減速直線運(yùn)動(dòng)。()(3)速度均勻增加(或減小)的直線運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)。()二、速度與時(shí)間的關(guān)系1.速度與時(shí)間的關(guān)系式2.物理意義：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，t時(shí)刻的速度v等于物體運(yùn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)的加上在整個(gè)過(guò)程中速度的。[例1]在某汽車4S店，一位顧客正在測(cè)試汽車的加速、減速性能。汽車以36km/h的速度勻速行駛，現(xiàn)以0.6m/s2的加速度加速，則10s后速度能達(dá)到多少？若汽車以0.6m/s2的加速度大小剎車，則10s和20s后速度各減為多少？[針對(duì)訓(xùn)練1]一家從事創(chuàng)新設(shè)計(jì)的公司打造了一輛飛行汽車，既可以在公路上行駛，也可以在天空飛行。已知該飛行汽車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在跑道上的加速度大小為2m/s2，速度達(dá)到40m/s后離開(kāi)地面。該飛行汽車從靜止加速到最大速度所用的時(shí)間為()A.10s B.20s C.30s D.40s[例2]如圖所示為A、B兩個(gè)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖像。(1)A、B各做什么運(yùn)動(dòng)？求其加速度；(2)兩圖線的交點(diǎn)的意義是什么？(3)求1s末A、B的速度；(4)求6s末A、B的速度。[針對(duì)訓(xùn)練2](多選)甲、乙兩物體在同一直線上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖像如圖所示。由此可知()A.甲和乙的初速度方向相同，大小之比為3∶1B.在t＝4s時(shí)，兩者的瞬時(shí)速度大小相等C.甲和乙的加速度方向相同，大小之比為3∶1D.甲和乙的加速度方向相反，大小之比為1∶11.(對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的理解)物體在做直線運(yùn)動(dòng)，則下列對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的描述正確的是()A.加速度為負(fù)值的直線運(yùn)動(dòng)，一定是勻減速直線運(yùn)動(dòng)B.加速度大小不變的運(yùn)動(dòng)，一定是勻變速直線運(yùn)動(dòng)C.加速度恒定(不為零)的直線運(yùn)動(dòng)一定是勻變速直線運(yùn)動(dòng)D.若物體在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，速度的方向發(fā)生改變，則一定不是勻變速直線運(yùn)動(dòng)2.(勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式)(多選)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知第1s末的速度是6m/s，第2s末的速度是8m/s，則下列結(jié)論正確的是()A.物體初始時(shí)刻的速度是3m/sB.物體的加速度是2m/s2C.任何1s內(nèi)的速度變化量都是2m/sD.物體在第5s末的速度是15m/s3.(勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式)(多選)2018年1月13日，我國(guó)在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心用長(zhǎng)征五號(hào)運(yùn)載火箭，成功將我國(guó)某試驗(yàn)衛(wèi)星發(fā)射升空。假若某段時(shí)間內(nèi)火箭速度的變化規(guī)律為v＝(20t＋4)m/s，由此可知這段時(shí)間內(nèi)()A.火箭做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B.火箭的初速度為2m/sC.火箭的加速度為4m/s2D.在3s末，火箭的瞬時(shí)速度為64m/s4.(v－t圖像的理解與應(yīng)用)中國(guó)青年網(wǎng)消息，被稱作“最能裝”的8A型列車在北京正式亮相，如圖所示，最大載客量達(dá)到3456人。該列車勻減速進(jìn)站，停靠一段時(shí)間后又勻加速(同方向)出站，在如圖所示的四個(gè)v－t圖像中，正確描述了列車運(yùn)動(dòng)情況的是()課時(shí)定時(shí)訓(xùn)練1.(多選)關(guān)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是()A.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度恒定不變B.相鄰的相同時(shí)間間隔內(nèi)的位移相等C.在任何相等的時(shí)間Δt內(nèi)的速度變化量Δv都相等D.速度與運(yùn)動(dòng)時(shí)間成正比2.如圖所示，純電動(dòng)汽車不排放污染空氣的有害氣體，具有較好的發(fā)展前景。某輛電動(dòng)汽車在一次剎車測(cè)試中，初速度為18m/s，經(jīng)過(guò)3s汽車停止運(yùn)動(dòng)。若將該過(guò)程視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則這段時(shí)間內(nèi)電動(dòng)汽車加速度的大小為()A.3m/s2 B.6m/s2 C.15m/s2 D.18m/s23.一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，初速度大小為15m/s，方向向東，第5s末的速度大小為10m/s，方向向西，則物體開(kāi)始向西運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻為()A.第2s末 B.第3s末C.第5s末 D.第6s末4.由于發(fā)射衛(wèi)星耗資巨大，還要耗費(fèi)大量燃料推動(dòng)沉重的金屬物體在地球大氣中飛行。科學(xué)家正在研發(fā)一種解決方案，利用一架噴氣式飛機(jī)發(fā)射一個(gè)高效的小型推進(jìn)系統(tǒng)，把衛(wèi)星送入近地軌道。已知衛(wèi)星必須達(dá)到8000m/s才能達(dá)到預(yù)定軌道，發(fā)射時(shí)噴氣式飛機(jī)由靜止開(kāi)始運(yùn)行了16.7min達(dá)到預(yù)定軌道。則噴氣式飛機(jī)的加速度約為()A.6m/s2 B.8m/s2 C.10m/s2 D.12m/s25.張明明乘坐西成高鐵過(guò)大橋，當(dāng)他所在的車廂剛要到達(dá)橋頭時(shí)，他看到車廂內(nèi)顯示屏上的示數(shù)為252km/h，若過(guò)橋時(shí)列車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為0.8m/s2，則經(jīng)過(guò)25s(假設(shè)此時(shí)列車仍在橋上)車廂內(nèi)顯示屏上的示數(shù)應(yīng)為()A.216km/h B.180km/hC.144km/h D.108km/h6.某汽車在緊急剎車時(shí)的加速度大小是6m/s2，如果必須在2s內(nèi)停下來(lái)，汽車的行駛速度最高不能超過(guò)多少？汽車速度不能超過(guò)多少？題組二v－t圖像的理解與應(yīng)用7.一個(gè)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)v－t圖像如圖所示，由圖像可知其速度—時(shí)間的關(guān)系為()A.v＝(4＋2t)m/sB.v＝(－4＋2t)m/sC.v＝(－4－2t)m/sD.v＝(4－2t)m/s8.如圖所示是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在水平面上運(yùn)動(dòng)的v－t圖像，以下判斷正確的是()A.在0～1s的時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)在做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B.在0～3s的時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的加速度方向發(fā)生了變化C.第6s末，質(zhì)點(diǎn)的加速度為零D.第6s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)速度變化量為－4m/s答案D9.(多選)如圖所示，A、B分別是甲、乙兩小球從同一地點(diǎn)沿同一直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖線，根據(jù)圖像可以判斷()A.兩球在t＝2s時(shí)速率相等B.t＝8s時(shí)乙的速度比甲的速度大C.兩圖線的交點(diǎn)表示此時(shí)刻甲、乙兩球的速度相同D.甲、乙兩球均做與初速度方向相反的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小相等、方向相反◆綜合提升練10.(多選)汽車在平直的公路上運(yùn)動(dòng)，其v－t圖像如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是()A.前10s內(nèi)汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為2m/s2B.10～15s內(nèi)汽車處于靜止?fàn)顟B(tài)C.15～25s內(nèi)汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為1.2m/s2D.汽車全段的平均加速度為1.2m/s211.(多選)如圖所示為甲、乙兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖像，則下列說(shuō)法正確的是()A.甲做直線運(yùn)動(dòng)，乙做曲線運(yùn)動(dòng)B.甲做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，乙做變加速直線運(yùn)動(dòng)C.乙的加速度先變小后變大D.乙的速度方向在途中反向12.高空偵察機(jī)可進(jìn)行高空偵察，導(dǎo)彈則是打擊高空偵察機(jī)的有力武器。假設(shè)某日有一架高空偵察機(jī)正以300m/s的速度向某城市飛來(lái)，它可通過(guò)該城市上空的A點(diǎn)，某導(dǎo)彈基地通過(guò)雷達(dá)探測(cè)并計(jì)算出高空偵察機(jī)的飛行規(guī)律。在高空偵察機(jī)離A點(diǎn)尚有一段距離時(shí)發(fā)射導(dǎo)彈，導(dǎo)彈以80m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，以1200m/s的速度在A點(diǎn)擊中偵察機(jī)，求：(1)導(dǎo)彈發(fā)射后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間擊中偵察機(jī)；(2)偵察機(jī)離A點(diǎn)多遠(yuǎn)時(shí)開(kāi)始發(fā)射導(dǎo)彈，正好擊中。13.汽車原來(lái)以10m/s的速度在平直公路上勻速行駛，因?yàn)槁房诔霈F(xiàn)紅燈，司機(jī)從較遠(yuǎn)的地方開(kāi)始剎車，使汽車勻減速前進(jìn)，當(dāng)車速減到2m/s時(shí)，交通燈轉(zhuǎn)為綠燈，司機(jī)當(dāng)即放開(kāi)剎車，并且只用了減速過(guò)程的一半時(shí)間汽車就加速到原來(lái)的速度，從開(kāi)始剎車到恢復(fù)原來(lái)速度的過(guò)程用了12s。求：(1)減速與加速過(guò)程中的加速度；(2)開(kāi)始剎車后2s末及10