高中物理 第1章 靜電場(chǎng) 第3節(jié) 電場(chǎng)及其描述學(xué)案 3-1

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGEPAGE1學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第3節(jié)電場(chǎng)及其描述學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)脈絡(luò)1。知道電荷間的相互作用是通過(guò)電場(chǎng)實(shí)現(xiàn)的，初步了解場(chǎng)是物質(zhì)存在的形式之一．2．體會(huì)用比值定義物理量的方法,理解電場(chǎng)強(qiáng)度的定義、公式、單位、方向．(重點(diǎn)、難點(diǎn))3．能推導(dǎo)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式，并進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算．(重點(diǎn)）4．知道電場(chǎng)線的定義和特點(diǎn)，會(huì)用電場(chǎng)線描述各種典型電場(chǎng)．（難點(diǎn)）電場(chǎng)、電場(chǎng)力及電場(chǎng)強(qiáng)度eq\o([先填空］）1．電場(chǎng)：電荷周圍存在電場(chǎng)，電荷之間的相互作用力是通過(guò)電場(chǎng)傳遞的．圖1。3.12．電場(chǎng)力：電場(chǎng)對(duì)于處在其中的電荷的作用力．3．電場(chǎng)強(qiáng)度(1)場(chǎng)源電荷和試探電荷：電場(chǎng)最明顯的特征就是對(duì)置入其中的電荷有力的作用,激發(fā)電場(chǎng)的電荷被稱為場(chǎng)源電荷或源電荷，檢驗(yàn)電場(chǎng)是否存在或強(qiáng)弱分布的電荷稱為試探電荷或檢驗(yàn)電荷．(2）放入電場(chǎng)中某點(diǎn)的電荷受到的電場(chǎng)力F與它的電荷量q的比值,叫做該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，簡(jiǎn)稱場(chǎng)強(qiáng)，用E表示．(3）公式：E＝eq\f(F，q）.（4）方向：跟正電荷在該點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向相同．(5)單位：牛/庫(kù)，符號(hào):N/C.(6)物理意義:描述電場(chǎng)力的性質(zhì)的物理量，反映電場(chǎng)的強(qiáng)弱．eq\o（［再判斷]）1．電場(chǎng)是人們?yōu)榱私忉岆姾砷g的作用力,人為創(chuàng)造的,并不是真實(shí)存在的．(×)2．電場(chǎng)看不見(jiàn)、摸不著,因此電場(chǎng)不是物質(zhì)．(×）3．公式E＝eq\f(F，q)是電場(chǎng)強(qiáng)度的比值定義式，適用于一切電場(chǎng)．（√）4．電場(chǎng)強(qiáng)度定義式E＝eq\f(F，q)為我們提供了一種計(jì)算靜電力的方法，即F＝qE。(√）eq\o（［后思考］）根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式E＝eq\f(F，q），是不是只有試探電荷q存在時(shí),電場(chǎng)才存在?【提示】不是,電場(chǎng)是由場(chǎng)源電荷產(chǎn)生的，與試探電荷的存在與否沒(méi)有關(guān)系．eq\o（［合作探討]）把同一試探電荷放在電場(chǎng)中的不同位置，由圖1。3.2可知，該試探電荷在不同點(diǎn)所受的電場(chǎng)力的大小和方向不相同，這說(shuō)明各點(diǎn)的電場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向不相同．圖1。3。2探討1：用什么物理量表征電場(chǎng)的強(qiáng)弱?如何定義這個(gè)物理量？【提示】電場(chǎng)強(qiáng)度，可以通過(guò)試探電荷受力來(lái)定義．探討2：同一位置,放不同試探電荷，試探電荷受力越大,則該位置場(chǎng)強(qiáng)越強(qiáng)嗎?【提示】E與F無(wú)關(guān)，E與試探電荷q無(wú)關(guān)．eq\o（［核心點(diǎn)擊])1．對(duì)電場(chǎng)的認(rèn)識(shí)電場(chǎng)是客觀存在的一種特殊物質(zhì)，并非由分子、原子組成．場(chǎng)和實(shí)物是物質(zhì)存在的兩種不同形式．2．對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度的三點(diǎn)理解（1）矢量性：場(chǎng)強(qiáng)有大小和方向，是矢量．(2）唯一性：電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度是唯一的，是由電場(chǎng)本身的性質(zhì)即形成電場(chǎng)的源電荷與空間位置決定的．電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，既與該點(diǎn)試探電荷的電荷量q無(wú)關(guān)，又與該點(diǎn)試探電荷受力無(wú)關(guān)．即使無(wú)試探電荷存在,該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度依然是原有的值．（3）疊加性:某空間中有多個(gè)電荷時(shí)，該空間某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等于所有電荷在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和．3．電場(chǎng)強(qiáng)度與電場(chǎng)力比較物理量電場(chǎng)力電場(chǎng)強(qiáng)度區(qū)別物理意義電荷在電場(chǎng)中所受的力反映電場(chǎng)的力的屬性決定因素由電場(chǎng)和電荷共同決定僅由電場(chǎng)自身決定大小F＝qEE＝eq\f（F,q）方向正電荷受力與E同向負(fù)電荷受力與E反向規(guī)定E的方向?yàn)檎姾稍谠擖c(diǎn)的受力方向單位NN/C聯(lián)系F＝qE（普遍適用）1．關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度的概念，下列說(shuō)法正確的是（)【導(dǎo)學(xué)號(hào):34022006】A．由E＝eq\f(F，q)可知，某電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E與q成反比,與F成正比B．正、負(fù)試探電荷在電場(chǎng)中同一點(diǎn)受到的電場(chǎng)力方向相反，所以某一點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向與放入試探電荷的正負(fù)有關(guān)C．電場(chǎng)中某一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與放入該點(diǎn)的試探電荷的正負(fù)無(wú)關(guān)D．電場(chǎng)中某一點(diǎn)不放試探電荷時(shí),該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)等于零【解析】電場(chǎng)中某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小由電場(chǎng)本身決定，與試探電荷的受力情況及電荷性質(zhì)無(wú)關(guān)，故A、D錯(cuò)誤,C正確；而電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與正電荷所受電場(chǎng)力方向相同，與負(fù)電荷所受電場(chǎng)力方向相反，與放入試探電荷的正負(fù)無(wú)關(guān)，B錯(cuò)誤．【答案】C2．一檢驗(yàn)電荷q＝＋4×10－9C，在電場(chǎng)中某點(diǎn)P受到的電場(chǎng)力大小為F＝6×10－7（1）P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度；(2)沒(méi)有檢驗(yàn)電荷時(shí)P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度；(3)若將檢驗(yàn)電荷換為q′＝－1。2×10－6C，再放于P點(diǎn),此檢驗(yàn)電荷所受的電場(chǎng)力F【解析】（1)根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式E＝eq\f(F，q)，得P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝eq\f（F，q)＝eq\f（6×10－7，4×10－9)N/C＝1.5×102N/C.由于檢驗(yàn)電荷電性為正,則P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與其所受電場(chǎng)力的方向相同，為水平向右．（2）電場(chǎng)強(qiáng)度是描述電場(chǎng)的物理量，跟有無(wú)檢驗(yàn)電荷無(wú)關(guān)，所以沒(méi)有檢驗(yàn)電荷時(shí)，P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小仍為1。5×102N/C，方向?yàn)樗较蛴遥?）由E＝eq\f（F,q)得F＝qEF′＝q′E＝1。5×102×1。2×10－6N＝1。8×10－4N負(fù)電荷所受電場(chǎng)力的方向與該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向相反，所以F′方向?yàn)樗较蜃螅敬鸢浮浚?)1。5×102N/C，方向水平向右（2)1.5×102N/C，方向水平向右(3)1.8×10－4N，方向水平向左對(duì)E＝eq\f（F，q）的深刻認(rèn)識(shí)（1）對(duì)于電場(chǎng)強(qiáng)度的公式E＝eq\f（F,q)不能僅從數(shù)學(xué)的角度理解成E∝F，E∝eq\f(1,q)，這是錯(cuò)誤的．（2）產(chǎn)生電場(chǎng)的電荷,通常被稱為場(chǎng)源電荷，簡(jiǎn)稱源電荷，而試探電荷正是用來(lái)檢驗(yàn)場(chǎng)源電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向的．點(diǎn)電荷的電場(chǎng)與勻強(qiáng)電場(chǎng)eq\o（[先填空])1．點(diǎn)電荷的電場(chǎng)(1)公式:E＝keq\f(Q,r2)。(2)含義:點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中任意點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，與點(diǎn)電荷的電荷量成正比，與該點(diǎn)到點(diǎn)電荷距離的平方成反比．2．勻強(qiáng)電場(chǎng):電場(chǎng)中各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向都相同的電場(chǎng)．eq\o（［再判斷])1．根據(jù)E＝keq\f(Q,r2)，點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度與場(chǎng)源電荷Q成正比，與距離r的平方成反比．（√）2．E＝eq\f（kQ,r2）適用于計(jì)算一切電場(chǎng)中的電場(chǎng)強(qiáng)度．（×)3．E＝eq\f（kQ，r2）與Q無(wú)關(guān)．（×)eq\o（［后思考]）以點(diǎn)電荷為球心的球面上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度處處相同嗎？為什么？【提示】不同．以點(diǎn)電荷為球心的球面上電場(chǎng)強(qiáng)度處處大小相等，但方向不同，所以場(chǎng)強(qiáng)不同．eq\o（[合作探討］)如圖1-3.3所示,OM＝eq\f(1,2）ON。在O點(diǎn)固定一點(diǎn)電荷Q，在M點(diǎn)放一點(diǎn)電荷q＝1。0×10－10C．測(cè)得Q對(duì)q的作用力為F＝1。0×10－8N，方向沿直線指向O。圖1。3-3探討1：點(diǎn)電荷Q在M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向？【提示】由E＝eq\f（F，q）得E＝eq\f(1。0×10－8,1.0×10－10)N/C＝100N/C，方向沿直線指向O.探討2：點(diǎn)電荷在N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向？【提示】由E＝eq\f（kQ,r2)知，EN＝eq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1(\f(1，2）)）2×100N/C＝25N/C.方向沿直線指向O.eq\o([核心點(diǎn)擊])公式E＝eq\f（F，q）與E＝eq\f(kQ,r2)的區(qū)別公式E＝F/qE＝kQ/r2本質(zhì)區(qū)別定義式?jīng)Q定式意義及用途給出了一種量度電場(chǎng)強(qiáng)弱的方法指明了點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)大小的決定因素適用范圍一切電場(chǎng)真空中點(diǎn)電荷的電場(chǎng)Q或q意義q表示引入電場(chǎng)的檢驗(yàn)(或試探)電荷的電荷量Q表示產(chǎn)生電場(chǎng)的點(diǎn)電荷的電荷量關(guān)系理解E用F與q的比值來(lái)表示，但E的大小與F、q大小無(wú)關(guān)E不僅用Q、r來(lái)表示，且E∝Q，E∝eq\f(1,r2)3．下列關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度的說(shuō)法中正確的是()【導(dǎo)學(xué)號(hào):34022007】A．公式E＝eq\f（F,q）只適用于真空中點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)B．由公式E＝eq\f(F,q）可知，電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E與試探電荷在電場(chǎng)中該點(diǎn)所受的電場(chǎng)力成正比C．在公式F＝keq\f（Q1Q2,r2）中，keq\f(Q2,r2)是點(diǎn)電荷Q2產(chǎn)生的電場(chǎng)在點(diǎn)電荷Q1處的場(chǎng)強(qiáng)大小;而keq\f（Q1，r2)是點(diǎn)電荷Q1產(chǎn)生的電場(chǎng)在點(diǎn)電荷Q2處場(chǎng)強(qiáng)的大小D．由公式E＝keq\f(Q，r2)可知，在離點(diǎn)電荷非常近的地方(r→0）,電場(chǎng)強(qiáng)度E無(wú)窮大【解析】電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式E＝eq\f(F，q）適用于任何電場(chǎng)，故A錯(cuò)；電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度由電場(chǎng)本身決定，而與電場(chǎng)中該點(diǎn)是否有試探電荷或引入試探電荷所受的電場(chǎng)力無(wú)關(guān)(試探電荷所受電場(chǎng)力與其所帶電荷量的比值僅反映該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小,不能決定場(chǎng)強(qiáng)的大小),故B錯(cuò)；點(diǎn)電荷間的相互作用力是通過(guò)電場(chǎng)產(chǎn)生的，故C對(duì)；公式E＝eq\f（kQ，r2）是點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算式，當(dāng)r→0時(shí)，所謂“點(diǎn)電荷”已不存在,該公式已不適用，故D錯(cuò)．【答案】C4．如圖1。3.4所示，真空中帶電荷量分別為＋Q和－Q的點(diǎn)電荷A、B相距r。求：圖1。3-4（1)兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)O的場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向;（2）在兩電荷連線的中垂線上,距A、B兩點(diǎn)都為r的O′點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向．【解析】(1)如圖甲所示，A、B兩點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向相同，由A→B。A、B兩點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為EA＝EB＝eq\f（kQ,\f（r,2）2）＝eq\f(4kQ,r2),故O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為EO＝2EA＝eq\f（8kQ,r2)，方向由A→B。甲乙（2）如圖乙所示，EA′＝EB′＝eq\f（kQ,r2)，由矢量圖所形成的等邊三角形可知，O′點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)EO′＝EA′＝EB′＝eq\f(kQ，r2)，方向與AB的中垂線垂直指向右方，即EO′與EO同向．【答案】(1)eq\f(8kQ,r2)方向由A→B（2）eq\f（kQ,r2)方向與EO同向?qū)＝eq\f（kQ,r2）的深刻認(rèn)識(shí)（1）由E＝eq\f（kQ，r2)知，離某點(diǎn)電荷越遠(yuǎn)的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越?。渣c(diǎn)電荷為圓心，半徑為r的球面上，各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向不同．（2）正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)方向由電荷指向無(wú)窮遠(yuǎn)，負(fù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)方向由無(wú)窮遠(yuǎn)指向電荷．電場(chǎng)線eq\o(［先填空]）1．電場(chǎng)線的概念電場(chǎng)線是這樣一種線：它每一點(diǎn)的切線方向都和該處的場(chǎng)強(qiáng)方向一致，某一區(qū)域電場(chǎng)線的疏密反映這一區(qū)域電場(chǎng)強(qiáng)度的大?。?．幾種常見(jiàn)電場(chǎng)的電場(chǎng)線電場(chǎng)電場(chǎng)線形狀簡(jiǎn)要描述正點(diǎn)電荷光芒四射，發(fā)散狀負(fù)點(diǎn)電荷眾矢之的,會(huì)聚狀電場(chǎng)電場(chǎng)線形狀簡(jiǎn)要描述等量同種點(diǎn)電荷勢(shì)不兩立,相斥狀等量異種點(diǎn)電荷手牽手，心連心，相吸狀勻強(qiáng)電場(chǎng)平行的、等間距的，平行狀3.電場(chǎng)線的特點(diǎn)(1)電場(chǎng)線是為了形象描述電場(chǎng)而假想的曲線，實(shí)際并不存在．（2）任意兩條電場(chǎng)線不相交．(3）電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱．（4）電場(chǎng)線總是起自正電荷（或無(wú)窮遠(yuǎn)),止于負(fù)電荷（或無(wú)窮遠(yuǎn)），即電場(chǎng)線不閉合，在無(wú)電荷處不中斷．（5）電場(chǎng)線不表示電荷在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡．eq\o([再判斷］)1．電場(chǎng)線、電場(chǎng)都是真實(shí)存在的．（×)2．根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)線分布,可以確定以點(diǎn)電荷為圓心的圓上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同．(×)3．沿電場(chǎng)線的方向電場(chǎng)強(qiáng)度越來(lái)越小．(×）eq\o（[后思考］)如圖1.3。5為正點(diǎn)電荷周圍的電場(chǎng)線，試問(wèn)在相鄰的兩條電場(chǎng)線之間沒(méi)有畫出電場(chǎng)線的地方有電場(chǎng)嗎？圖1-3.5【提示】有．eq\o（［合作探討])如圖1。3.5所示為等量異種點(diǎn)電荷,等量同種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布圖，其中a、b關(guān)于點(diǎn)電荷連線對(duì)稱．甲乙圖1。3.5探討1：甲圖中a、b兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同嗎？【提示】相同．探討2：乙圖中a、b兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同嗎？【提示】不相同．方向相反．eq\o（[核心點(diǎn)擊])1．等量異種點(diǎn)電荷與等量同種點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)分布特點(diǎn)的比較比較項(xiàng)目等量異種點(diǎn)電荷等量同種（正)點(diǎn)電荷電場(chǎng)線分布圖連線上的場(chǎng)強(qiáng)大小O點(diǎn)最小，從O點(diǎn)沿連線向兩邊逐漸變大O點(diǎn)為零，從O點(diǎn)沿連線向兩邊逐漸變大中垂線上的場(chǎng)強(qiáng)大小O點(diǎn)最大，從O點(diǎn)沿中垂線向兩邊逐漸變小O點(diǎn)為零,從O點(diǎn)沿中垂線向兩邊先變大后變小關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)A與A′、B與B′的場(chǎng)強(qiáng)等大同向等大反向2。電場(chǎng)線與帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的關(guān)系(1）電場(chǎng)線不是帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡．（2）同時(shí)具備以下條件時(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡與電場(chǎng)線重合：①電場(chǎng)線為直線；②帶電粒子的初速度為零，或初速度沿電場(chǎng)線所在直線；③帶電粒子只受電場(chǎng)力，或其他力的合力沿電場(chǎng)線所在直線．（3）只在電場(chǎng)力作用下,以下兩種情況帶電粒子都做曲線運(yùn)動(dòng),且運(yùn)動(dòng)軌跡與電場(chǎng)線不重合:①電場(chǎng)線為曲線；②電場(chǎng)線為直線時(shí)，帶電粒子有初速度且與電場(chǎng)線不共線．5．如圖1。3。6所示，M、N為兩個(gè)等量同種電荷，在其連線的中垂線上的P點(diǎn)放一靜止的負(fù)電荷q（點(diǎn)電荷），不計(jì)重力，下列說(shuō)法中正確的是（）【導(dǎo)學(xué)號(hào)：34022008】圖1-3。6A．點(diǎn)電荷在從P到O的過(guò)程中，加速度越來(lái)越大，速度也越來(lái)越大B．點(diǎn)電荷在從P到O的過(guò)程中，加速度越來(lái)越小,速度越來(lái)越大C．點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)加速度為零，速度達(dá)最大值D．點(diǎn)電荷越過(guò)O點(diǎn)后，速度越來(lái)越小，加速度越來(lái)越大，直到粒子速度為零【解析】由等量同種電荷周圍的電場(chǎng)線的分布可知，O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零，從O點(diǎn)沿著中垂線向無(wú)窮遠(yuǎn)處延伸，場(chǎng)強(qiáng)先增大后減小，所以點(diǎn)電荷在從P到O的過(guò)程中,加速度可能先增大后減小，選項(xiàng)A、B錯(cuò)；負(fù)電荷q所受電場(chǎng)力的合力方向豎直向下,到O點(diǎn)一直加速,選項(xiàng)C對(duì);同理點(diǎn)電荷越過(guò)O點(diǎn)后，速度越來(lái)越小，加速度可能先增大后減小，選項(xiàng)D錯(cuò)．【答案】C6．如圖1.3。7所示,一電子沿等量異種電荷的中垂線由A→O→B勻速飛過(guò),電子的重力不計(jì)，則電子所受另一個(gè)力的大小和方向的變化情況是（）【導(dǎo)學(xué)號(hào):34022009】圖1-3。7A．先變大后變小，方向水平向左B．先變大后變小，方向水平向右C．先變小后變大，方向水平向左D．先變小后變大，方向水平向右【解析】等量異種電荷的電場(chǎng)線分布如圖甲所示,由圖中電場(chǎng)線的分布可以看出，從A到O，電場(chǎng)線由疏到密；從O到B，電場(chǎng)線由密到疏，所以從A→O→B，電場(chǎng)強(qiáng)度應(yīng)由小變大，再由大變小，而電場(chǎng)強(qiáng)度的方向沿電場(chǎng)線的切線方向，為水平向右,如圖乙所示．由于電子處于平衡狀態(tài)，所受的合外力必為零，故另一個(gè)力應(yīng)與電子所受的電場(chǎng)力大小相等、方向相反．電子所受的電場(chǎng)