離散選擇模型

離散選擇模型第一頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日一、問(wèn)題的提出例8.1研究家庭是否購(gòu)買(mǎi)住房。由于，購(gòu)買(mǎi)住房行為要受到許多因素的影響，不僅有家庭收入、房屋價(jià)格，還有房屋的所在環(huán)境、人們的購(gòu)買(mǎi)心理等，所以人們購(gòu)買(mǎi)住房的心理價(jià)位很難觀測(cè)到，但我們可以觀察到是否購(gòu)買(mǎi)了住房，即

第二頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日例8.2分析公司員工的跳槽行為。員工是否愿意跳槽到另一家公司，取決于薪資、發(fā)展?jié)摿Φ戎T多因素的權(quán)衡。員工跳槽的成本與收益是多少，我們無(wú)法知道，但我們可以觀察到員工是否跳槽，即第三頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日例8.3對(duì)某項(xiàng)建議進(jìn)行投票。建議對(duì)投票者的利益影響是無(wú)法知道的，但可以觀察到投票者的行為只有三種，即第四頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日從上述被解釋變量所取的離散數(shù)據(jù)看，如果被解釋變量只有兩個(gè)選擇，則建立的模型為二元離散選擇模型，又稱(chēng)二元型響應(yīng)模型；如果變量有多于二個(gè)的選擇，則為多元選擇模型。本章主要介紹二元離散選擇模型。1962年，Warner首次將它應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)研究領(lǐng)域，用于研究公共交通工具和私人交通工具的選擇問(wèn)題。70-80年代，離散選擇模型被普遍應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)布局、企業(yè)選點(diǎn)、交通問(wèn)題、就業(yè)問(wèn)題、購(gòu)買(mǎi)行為等經(jīng)濟(jì)決策領(lǐng)域的研究。第五頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日本章內(nèi)容8.1線性概率模型(LPM)8.2Logit模型8.3Probit模型第六頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日二、線性概率模型1、線性概率模型的概念。設(shè)家庭購(gòu)買(mǎi)住房的選擇主要受到家庭的收入水平，則用如下模型表示其中

為家庭的收入水平，

為家庭購(gòu)買(mǎi)住房的選擇，即第七頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日給定解釋變量,被解釋變量Y的分布為因此，家庭選擇購(gòu)買(mǎi)住房的概率是解釋變量-家庭收入的一個(gè)線性函數(shù)。我們稱(chēng)這一關(guān)系式為線性概率函數(shù)。Y01概率1-pp第八頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日2、線性概率函數(shù)的估計(jì)(麻煩!)（1）隨機(jī)誤差項(xiàng)的非正態(tài)性表現(xiàn)

給定解釋變量,隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)僅取兩個(gè)值.第九頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日（2）的異方差性問(wèn)題:如何修正?第十頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日(3)、可能不成立第十一頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日5.2Logit模型一、Logit模型的產(chǎn)生1、產(chǎn)生Logit模型的背景對(duì)于線性概率模型來(lái)說(shuō)，存在一些問(wèn)題（1）古典假定不再成立（2）（3）經(jīng)濟(jì)意義也不能很好地得到體現(xiàn)購(gòu)買(mǎi)住房的可能性與收入之間應(yīng)該是一種非線性關(guān)系第十二頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日2、Logit模型的含義（1）隨著的減小，趨近0的速度會(huì)越來(lái)越慢；反過(guò)來(lái)隨著的增大，接近1的速度也越來(lái)越慢，而當(dāng)增加很快時(shí)，的變化會(huì)比較快。故與之間應(yīng)呈非線性關(guān)系。（2）的變化始終在0和1之間第十三頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日第十四頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日（3）設(shè)第十五頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日（4）Logit模型其中為機(jī)會(huì)概率比（簡(jiǎn)稱(chēng)機(jī)會(huì)比，下同），即事件發(fā)生與不發(fā)生所對(duì)應(yīng)的概率之比。稱(chēng)（*）式為L(zhǎng)ogit模型第十六頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日3、Logit模型的特點(diǎn)第十七頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日二、Logit模型的估計(jì)第十八頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日第十九頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日2、最大似然估計(jì)方法。在線性回歸中估計(jì)總體未知參數(shù)時(shí)主要采用OLS方法，這一方法的原理是根據(jù)線性回歸模型選擇參數(shù)估計(jì)，使被解釋變量的觀測(cè)值與模型估計(jì)值之間的離差平方值為最小。而最大似然估計(jì)方法則是統(tǒng)計(jì)分析中常用的經(jīng)典方法之一，在線性回歸分析中最大似然估計(jì)法可以得到與最小二乘法一致的結(jié)果。但是，與最小二乘法相比，最大似然估計(jì)法既可以用于線性模型，又可以用于非線性模型，由于Logit回歸模型是非線性模型，因此，最大似然估計(jì)法是估計(jì)Logit回歸模型最常用的方法。下面，以單變量為例，說(shuō)明具體的估計(jì)方法。第二十頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日第二十一頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日將上式兩端取對(duì)數(shù)得第二十二頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日第二十三頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日

Logit回歸最大似然估計(jì)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)（1）參數(shù)估計(jì)具有一致性，即當(dāng)樣本觀測(cè)增大時(shí)，模型的參數(shù)估計(jì)值將比較接近參數(shù)的真值。（2）參數(shù)估計(jì)為漸近有效，即當(dāng)樣本觀測(cè)增大時(shí)，參數(shù)估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤相應(yīng)減小。（3）參數(shù)估計(jì)滿(mǎn)足漸近正態(tài)性，即隨著樣本觀測(cè)的增大，估計(jì)的分布近似于正態(tài)分布。這意味著，可以利用這一性質(zhì)對(duì)未知參數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)和區(qū)間估計(jì)了。第二十四頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日三、Logit回歸模型的評(píng)價(jià)和參數(shù)的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)1、模型的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)第二十五頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日第二十六頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日組，或者一個(gè)觀測(cè)數(shù)據(jù)的數(shù)值為1，并且屬于第2組，就稱(chēng)這個(gè)觀測(cè)數(shù)據(jù)是分組恰當(dāng)?shù)模駝t就稱(chēng)這個(gè)觀測(cè)數(shù)據(jù)是分組不恰當(dāng)?shù)?。如果模型估?jì)與實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)比較一致，則大多數(shù)的觀測(cè)數(shù)據(jù)應(yīng)該是分組恰當(dāng)?shù)?，反之，如果分組不恰當(dāng)?shù)挠^測(cè)數(shù)據(jù)所占的比重很大，說(shuō)明模型估計(jì)與實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)的擬合程度較差，模型需要調(diào)整。因此，該方法的思想是利用分組恰當(dāng)與否，得到觀測(cè)數(shù)據(jù)占總樣本的比重來(lái)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臄M合優(yōu)度。第二十七頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日2、參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)。對(duì)模型中參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)，就是決策判斷某個(gè)解釋變量對(duì)事件的發(fā)生（即選取）是否有顯著性影響。如果檢驗(yàn)結(jié)果表明該解釋變量對(duì)選取的發(fā)生有顯著性影響，則認(rèn)為將該解釋變量放入Logit回歸模型中是恰當(dāng)?shù)?。否則，需要對(duì)模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。第二十八頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日第二十九頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日第三十頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日第三十一頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日例分析某種教學(xué)方法對(duì)成績(jī)影響的有效性，被解釋變量GRADE為接受新教學(xué)方法后成績(jī)是否改善，如果改善取1，否則取0；GPA為平均分?jǐn)?shù)；TUCE為測(cè)驗(yàn)得分；PSI為是否接受新教學(xué)方法，如果接受取1，否則取0。運(yùn)用EViews軟件中Logit模型估計(jì)方法得到如下結(jié)果第三十二頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日第三十三頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日第三十四頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日第三十五頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日解釋。一個(gè)解釋變量的作用如果是增加對(duì)數(shù)發(fā)生比的話，也就增加了事件發(fā)生的概率。具體來(lái)講，Logit模型的系數(shù)如果是正的并且統(tǒng)計(jì)顯著，則在控制其它變量的情況下，對(duì)數(shù)發(fā)生比隨對(duì)應(yīng)的解釋變量值增加而增加，相反，一個(gè)顯著的負(fù)系數(shù)代表對(duì)數(shù)發(fā)生比隨對(duì)應(yīng)解釋變量的增加而減少。如果系數(shù)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)不顯著，說(shuō)明對(duì)應(yīng)解釋變量的作用在統(tǒng)計(jì)上與0無(wú)差異。1、按發(fā)生比率來(lái)解釋Logit模型的系數(shù)。對(duì)Logit模型的回歸系數(shù)進(jìn)行解釋時(shí)，很難具體把握以對(duì)數(shù)單位測(cè)量的作用幅度，所以通常是將Logit作用轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的發(fā)生比來(lái)解釋。設(shè)模型為第三十六頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日第三十七頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日第三十八頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日第三十九頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日第四十頁(yè)，共四十四頁(yè)，編