北師大版（2019）必修第二冊(cè) 2.3 從速度的倍數(shù)到向量的數(shù)乘 同步作業(yè)（含解析）

2.3從速度的倍數(shù)到向量的數(shù)乘1.在中，設(shè)為AC邊的中點(diǎn)，則()A. B. C. D.2.設(shè)D為所在平面內(nèi)一點(diǎn)，若，則下列關(guān)系中正確的是()A. B.C. D.3.已知AB是的直徑，C，D是半圓弧AB上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，設(shè)，則()A. B.C. D.4.在中，D是AB邊上的一點(diǎn)，若，則()A. B. C. D.5.如圖所示，已知在中，D是邊AB上的中點(diǎn)，則()A. B. C. D.6.如圖,在中,D是邊BC的中點(diǎn),,則用向量表示為()

A. B. C. D.7.在中,,若點(diǎn)D滿足,則()

A. B. C. D.8.（多選）已知實(shí)數(shù)m、n和向量、，下列結(jié)論中正確的是()A. B.C.若，則 D.若，則9.（多選）已知實(shí)數(shù)m,n和向量，下列說法正確的是()

A.

B.

C.若，則

D.若，則10.（多選）若點(diǎn)D,E,F分別為的邊BC,CA,AB的中點(diǎn),且,則下列結(jié)論正確的是()

A.

B.

C.

D.11.化簡：___________.12.化簡________.13.已知向量不共線，且，若與同向，則實(shí)數(shù)的值為____________.14.解答：(1)化簡；(2)已知向量,且,求。15.如圖，平行四邊形OADB中，向量，且,試用表示.

答案以及解析1.答案：D解析：因?yàn)闉锳C邊的中點(diǎn)，所以.由向量減法的三角形法則可得，，故選D.2.答案：C解析：因?yàn)?，所以，所?故選C.3.答案：A解析：是的直徑，C，D是半圓弧AB上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，且，.故選A.4.答案：B解析：由，得，即，所以.5.答案：B解析：方法一：是AB的中點(diǎn)，.方法二：.6.答案：A解析：由題意可得.故選A.7.答案：A解析：由題意得.故選A.8.答案：ABD解析：對(duì)于A選項(xiàng)，，A對(duì)；對(duì)于B選項(xiàng)，，B對(duì)；對(duì)于C選項(xiàng)，若，則，所以，或，C錯(cuò)；對(duì)于D選項(xiàng)，若，則，所以，，即，D對(duì).故選：ABD.9.答案：ABD解析：A和B屬于向量的數(shù)乘運(yùn)算的分配律，故A,B正確；C中，當(dāng)時(shí)，，但與不一定相等，故C不正確；由，得，又，所以，即.故D正確.10.答案：ABC解析：在中，,故A正確；,故B正確；，故C正確；，故D不正確.故選ABC.11.答案：解析：，，，故答案為：.12.答案：解析：原式.故答案為：.13.答案：1解析：由于與同向，所以可設(shè)，于是，整理得.由于不共線，所以整理得，所以或.又，所以，所以.14.答案：(