2023學(xué)年完整公開課版《反比例》

反比例馬場鎮(zhèn)中心學(xué)校：徐麗余在加法表上把和是12的方格圈起來,可連成一條直線.121314151617181920212223241112131415161718192021222310111213141516171819202122910111213141516171819202189101112131415161718192078910111213141516171819678910111213141516171856789101112131415161745678910111213141516345678910111213141523456789101112131412345678910111213+1234567891011123+9=12在乘法表上把積是12的方格圈起來,可連成一條曲線.1212243648607284961081201321441111223344556677889911012113210102030405060708090100110120919182736455463728190991088816243240485664728088967714212835424956637077846612182430364248546066725510152025303540455055604481216202428323640444833691215182124273033362246810121416182022241123456789101112+1234567891011123×4=12王叔叔要去游長城,不同的交通工具所需時間如下,請把表填完整。速度/千米時間/時1040801231.5……觀察上表，回答下面的問題：（1）表中有哪兩個量？（2）路程是怎樣隨著時間變化的？（3）相對應(yīng)的路程和時間的比分別是多少？比值是多少？速度是10，時間是12；速度是40，時間是3；速度是80，時間是1.5；速度和所需時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，所需時間是隨著速度的變化而變化的。速度擴大，所需時間縮小。速度縮小，所需時間擴大。速度和所需時間的積總是一定的：10×12＝120（1）表中的兩種量是速度和時間；（2）速度擴大，所需的時間反而

縮??；速度縮小，所需的時間反而擴大。

（3）每兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積都是120。40×3＝12080×1.5＝120速度和所需時間的積總是一定的：10×12＝12040×3＝12080×1.5＝120（一定）速度×?xí)r間＝路程例2

杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。杯子的底面積/cm2水的高度/cm1030152020153010605……把相同體積的水倒入底面積不同的杯子。例2

觀察上表，回答下面的問題。

（1）表中有哪兩種量？（2）水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的？（3）相對應(yīng)的杯子的底面積與水的高度的乘積分別是多少？你能發(fā)現(xiàn)什么？

杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。杯子的底面積/cm2水的高度/cm1015203060302015105……例2

從上表可以看出，水的高度和杯子的底面積是兩種相關(guān)聯(lián)的量，水的高度是隨著杯子的底面積的變大而不斷變小的，而且水的高度與杯子的底面積的乘積總是一定的。

杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。杯子的底面積/cm2水的高度/cm1015203060302015105……例2

積300，實際就是倒入杯子的水的體積。用式子表示它們的關(guān)系就是：

例如：30×10＝20×15＝15×20＝…＝300。底面積高度＝體積×

杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。杯子的底面積/cm2水的高度/cm1015203060302015105……例2

像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。杯子的底面積/cm2水的高度/cm1015203060302015105……

在上面的實驗中，高度和底面積是成反比例的量，高度與底面積成反比例關(guān)系。例2底面積高度＝體積×杯子的底面積/cm2水的高度/cm1015203060302015105……

杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。（一定）速度×?xí)r間＝路程底面積×高度＝體積（一定）如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積（一定），反比例關(guān)系可以用下面的式子表示：x

y＝k判定方法：判定兩個量是不是成反比例，主要是看它們的積是不是一定的。反比例舉例你能舉出生活中反比例關(guān)系的例子嗎？如果長方形的面積一定，長與寬成反比例關(guān)系。如果總價一定，單價與數(shù)量成反比例關(guān)系。每天運的噸數(shù)/噸運貨的天數(shù)/天300115021003754605506（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？（2）寫出幾組這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積，并比較積的大小，說一說這個積表示什么。（3）運貨的天數(shù)與每天運的噸數(shù)成反比例關(guān)系嗎？為什么？知識應(yīng)用努力吧！判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。張伯伯騎自行車從家到縣城，騎自行車的速度和所需的時間。判斷