2023年教師招聘《中學(xué)數(shù)學(xué)》模擬試卷一

2023年教師招聘《中學(xué)數(shù)學(xué)》模擬試卷一[單選題]1.已知集合的取值范圍是（）。A.（-∞，2]B.[1，+∞）C.（0，2]D.[2，+∞）參考答案：C參考解析：[單選題]2.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=i（1+2i）對應(yīng)的點(diǎn)位于（??）.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限參考答案：B參考解析：因?yàn)閦=i（1+2i）=i+2i2=-2+i，所以復(fù)數(shù)z所對應(yīng)的點(diǎn)為（-2，1），故選B.[單選題]3.若a，b∈R，i為虛數(shù)單位，且（a+i）i=b+i，則().A.a=1，b=1B.a=-1，b=1C.a=-1，b=-1D.a=1，b=-1參考答案：D參考解析：因?yàn)椋╪+i）i=b+i，即-1+ai=b+i，所以a=1，b=-1.[單選題]4.若不等式x2-x≤0的解集為M，函數(shù)？（x）=In（1-|x|）的定義域?yàn)镹，則M∩N為（??）.A.[0，1）B.（0，1）C.[0，1]D.（-1，0]參考答案：A參考解析：M={x|x2-x≤0}={x{0≤x≤1}，N={x|1-|x|>0}={x|-1[單選題]5.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限參考答案：A參考解析：[單選題]6.將函數(shù)y=2x+1的圖像按向量a平移得到函數(shù)y=2x+1的圖像，則a等于（??）.A.（-1，-1）B.（1，-1）C.（1，1）D.（-1，1）參考答案：A參考解析：依題意由函數(shù)y=2x+1的圖像得到函數(shù)y=2x+1的圖像，需將函數(shù)y=2x+1的圖像先向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，故a=（-1，-1）[單選題]7.某籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡如下表所示，則這12名隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）。A.2，19B.18，19C.2，19.5D.18，19.5參考答案：B參考解析：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，本題中是18；當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)N為奇數(shù)時(shí)，處于中間位置的數(shù)值即為中位數(shù)；當(dāng)N為偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)則為處于中間位置的2個(gè)數(shù)的平均數(shù)，本題中N=12，中位數(shù)為19。[單選題]8.k的值是（??）A.B.C.D.參考答案：A參考解析：不等式組表示的平面區(qū)域如右圖中陰影部分，三個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)[單選題]9.一個(gè)等差數(shù)列首項(xiàng)為32，該數(shù)列從第15項(xiàng)開始小于1，則此數(shù)列的公差d的取值范圍是（??）A.B.C.D.參考答案：A參考解析：[單選題]10.通過擺事實(shí)、講道理，使學(xué)生提高認(rèn)識.形成正確觀點(diǎn)的德育方法是（??）A.榜樣法B.鍛煉法C.說服法D.陶冶法參考答案：C參考解析：榜樣法是以他人的高尚思想.模范行為和卓越成就來影響學(xué)生品德的方法.鍛煉法是有目的地組織學(xué)生進(jìn)行一定的實(shí)際活動(dòng)以培養(yǎng)他們的良好品德的方法.說服法是通過擺事實(shí).講道理，使學(xué)生提高認(rèn)識.形成正確觀點(diǎn)的方法.陶冶法是通過創(chuàng)設(shè)良好的情景，潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生品德的方法.[單選題]11.的展開式中x3的系數(shù)是（）。A.12B.27C.36D.54參考答案：D參考解析：[單選題]12.班主任既通過對集體的管理去間接影響個(gè)人，又通過對個(gè)人的直接管理去影響集體，從而把對集體和個(gè)人的管理結(jié)合起來的管理方式是（??）.A.常規(guī)管理B.平行管理C.民主管理D.目標(biāo)管理參考答案：B參考解析：班級平行管理是指班主任既通過對集體的管理去間接影響個(gè)人，又通過對個(gè)人的直接管理去影響集體，從而把對集體和個(gè)人的管理結(jié)合起來的管理方式.[單選題]13.在等差數(shù)列{an}中，a1+a5+a9=2π，則tan（a2+a8）值為（）。A.B.C.D.參考答案：D參考解析：由等差數(shù)列性質(zhì)得[單選題]14.關(guān)于二次函數(shù)y=2-（x+1）2的圖象，下列說法正確的是（）。A.圖象開口向上B.圖象的對稱軸為直線x=1C.圖象有最低點(diǎn)D.圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)（-1，2）參考答案：D參考解析：由二次函數(shù)圖象的性質(zhì)可知，其開口方向向下，有最大值2，對稱軸為x=-1，頂點(diǎn)坐標(biāo)（-1，2）。二次函數(shù)y=a（x+h）2+k（α≠0）中，α決定了二次函數(shù)圖象的開口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-h，k）。[單選題]15.已知P為拋物線y2=x的焦點(diǎn)，點(diǎn)M，N在該拋物線上且位于x軸的兩側(cè)，（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則ΔMPO與ΔNPO面積之和的最小值是（）。A.B.C.D.參考答案：B參考解析：設(shè)直線直線方程與拋物線方程聯(lián)立，可得△NPO面積之和的最小值是，選擇B。[單選題]16.執(zhí)行下邊的框圖，若要使輸出的結(jié)果為3，則輸入的實(shí)數(shù)x值為（）。A.2B.8C.2或8D.-2或2或8參考答案：D參考解析：根據(jù)題意，該框圖的含義是當(dāng)因此，若輸出結(jié)果為3時(shí)，①若因此.可輸入的實(shí)數(shù)x值為2，-2或8，共3個(gè)數(shù)，故選D。[單選題]17.已知的部分圖象如圖所示，則y=f（x）的圖象向右平移個(gè)單位后得到的圖象解析式為（）。A.y=sin2xB.3+=cos2xC.D.參考答案：D參考解析：由圖可知該正弦函數(shù)最大值為1，故[單選題]18.若6位同學(xué)站成一排，其中甲.乙兩位同學(xué)相鄰站立，則不同的站法有（）種。A.120B.240C.360D.720參考答案：B參考解析：甲乙捆綁后再排序，[單選題]19.函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間是（）。A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）參考答案：B參考解析：則零點(diǎn)所在區(qū)間是（1，2）。[問答題]1.如圖，已知△ABC的兩條角平分線AD和CE相交于H，∠B=60。，F(xiàn)在AC上，且AE=AF.（1）證明：B，D，H，E四點(diǎn)共圓；（2）證明：CE平分∠DEF.參考答案：證明：（1）在△ABC中，因?yàn)椤螧=60°，所以∠BAC+∠BCA=120°.因?yàn)锳D，CE是角平分線.所以∠HAC+∠HCA=60°，故∠AHC=120°.于是∠EHD=∠AHC=120°.因?yàn)椤螮BD+∠EHD=180°.所以B，D，H，E四點(diǎn)共圓.（2）連接BH，則BH為∠ABC的平分線，得∠HBD=30°，由（1）知B，D，H，E四點(diǎn)共圓，所以∠CED=∠HBD=30°.又∠AHE=∠EBD=60°，由已知AE=AF，AD平分∠EAF，可得EF⊥AD，所以∠CEF=30°.所以CE平分∠DEF.[問答題]2.“五一”假期期間，某學(xué)校計(jì)劃組織385名師生租車旅游，現(xiàn)知道租車公司有42座和60座兩種客車，42座客車的租金每輛為320元，60座客車的租金每輛為460元。（1）若學(xué)校只租用42座客車或者只租用60座客車，那么學(xué)校各需多少租金？（2）若學(xué)校同時(shí)租用這兩種客車共8輛（可以坐不滿），而且要比單獨(dú)只租用一種車輛節(jié)省租金.請你幫助該學(xué)校選擇一種最節(jié)省的租車方案.參考答案：解：（1）385÷42≈9.2，所以單獨(dú)租用42座客車需10輛，租金為320×10=3200（元）.385÷60≈6.4，所以單獨(dú)租用60座客車需7輛，租金為460×7=3220（元）.（2）設(shè)租用42座客車x輛，則60座客車（8-x）輛，由題意得，解得3.4≤x≤5.3.由于x取整數(shù)，所以x=4或5.當(dāng)x=4時(shí)，租金為320×4+460×（8-4）=3120（元）；當(dāng)x=5時(shí)，租金為320×5+460×（8-5）=2980（元）.故租用42座客車5輛，60座客車3輛，租金最少。[問答題]3.已知M是拋物線y2=2px（p>0）上的點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，∠FOM=45o，|MF|=2。（1）求拋物線的方程式；參考答案：[問答題]4.如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，∠DAB=∠ABC=90o，E是CD的中點(diǎn)。（1）證明：CD⊥平面PAE；（2）若直線PB與平面PAE所成的角和PB與平面ABCD所成的角相等，求四棱錐P-ABCD的體積。參考答案：[問答題]5.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn，且2Sn+an=1（n∈N*）。（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；（2）記bn=10+log9an，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn的最大值及相應(yīng)的n值。參考答案：[填空題]1.參考答案：6參考解析：[填空題]2.某班有50名學(xué)生，其中15人選修A課程，另外35人選修B課程，從班級中任選兩名學(xué)生，他們是選修不同課程的學(xué)生的概率是_________.參考答案：參考解析：50名學(xué)生中每個(gè)學(xué)生被取到的可能性是均等的，是等可能事件，由題干知，所求概率為P[填空題]3.若p為非負(fù)實(shí)數(shù)，隨機(jī)變量ξ的概率分布為則Eξ的最大值為__________，Dξ最大值為__________.參考答案：參考解析：[填空題]4.若角120°的終邊上有一點(diǎn)（-4，a），則a的值為___________.參考答案：參考解析：[填空題]5.用三種不同顏色給3個(gè)矩形隨機(jī)涂色，每個(gè)矩形上涂一種顏色，則3個(gè)矩形顏色都不同的概率是_________.