第二章背景知識量子力學(xué)

第二章背景知識量子力學(xué)第一頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期一2012年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)10月9日下午，2012年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)揭曉。瑞典皇家科學(xué)院諾貝爾獎(jiǎng)評審委員會將獎(jiǎng)項(xiàng)授予給了量子光學(xué)領(lǐng)域的兩位科學(xué)家——法國物理學(xué)家塞爾日·阿羅什與美國物理學(xué)家戴維·瓦恩蘭，以獎(jiǎng)勵(lì)他們“提出了突破性的實(shí)驗(yàn)方法，使測量和操控單個(gè)量子系統(tǒng)成為可能”。第二頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期一諾獎(jiǎng)官方網(wǎng)站稱，塞爾日·阿羅什與戴維·瓦恩蘭兩人分別發(fā)明并發(fā)展出的方法，讓科學(xué)界得以在不影響粒子量子力學(xué)性質(zhì)的情況下，對非常脆弱的單個(gè)粒子進(jìn)行測量與操控。他們的方式，在此前一度被認(rèn)為是不可能做到的。第三頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期一戴維·瓦恩蘭1944年2月24日出生于美國威斯康星州密爾沃基。1970年在美國哈佛大學(xué)取得博士學(xué)位。現(xiàn)任美國國家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)研究所研究員和組長，美國科羅拉多大學(xué)波德分校教授。他還是美國物理學(xué)會、美國光學(xué)學(xué)會會員，并于1992年入選美國國家科學(xué)院。曾獲得阿瑟·肖洛獎(jiǎng)（激光科學(xué)）、美國國家科學(xué)獎(jiǎng)?wù)拢ㄎ锢韺W(xué)）、赫伯特·沃爾特獎(jiǎng)、本杰明·富蘭克林獎(jiǎng)?wù)拢ㄎ锢韺W(xué)）等。他的主要工作包括離子阱的激光冷卻，以及利用囚禁的離子進(jìn)行量子計(jì)算等，因此被認(rèn)為是離子阱量子計(jì)算的實(shí)驗(yàn)奠基者。第四頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期一塞爾日·阿羅什1944年9月11日出生于摩洛哥卡薩布蘭卡，目前居住于巴黎。1971年在法國皮埃爾與瑪麗·居里大學(xué)，即巴黎第六大學(xué)取得博士學(xué)位?，F(xiàn)任法國巴黎高等師范學(xué)院教授和法蘭西學(xué)院教授，兼任量子物理系主任。他還是法國物理學(xué)會、歐洲物理學(xué)會和美國物理學(xué)會的會員，被認(rèn)為是腔量子電動力學(xué)的實(shí)驗(yàn)奠基者。曾獲洪堡獎(jiǎng)、阿爾伯特·邁克爾遜勛章、查爾斯·哈德·湯斯獎(jiǎng)、法國國家科學(xué)研究中心金獎(jiǎng)等諸多獎(jiǎng)項(xiàng)。其主要研究領(lǐng)域?yàn)橥ㄟ^實(shí)驗(yàn)觀測量子脫散（又稱量子退相干），即量子系統(tǒng)狀態(tài)間相互干涉的性質(zhì)會隨時(shí)間逐步喪失。脫散現(xiàn)象可對量子信息科學(xué)形成兩方面的影響：一是涉及量子計(jì)算領(lǐng)域，另一方面則與量子通信相關(guān)。第五頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期一單個(gè)物質(zhì)粒子包括光子，經(jīng)典力學(xué)不適用，粒子表現(xiàn)出量子性。然而長久以來，單個(gè)粒子不能從脫離周圍環(huán)境直接觀測到，科學(xué)家只能通過思想實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證它奇異的表現(xiàn)。他們的發(fā)明開辟了量子物理學(xué)的新時(shí)代；他們成功地觀測到非常脆弱的量子態(tài)，在不破壞單個(gè)粒子的前提下直接觀察它們的特性；他們的工作為制造新型超高速基于量子物理的計(jì)算機(jī)邁出了第一步。也可以用來制造極精準(zhǔn)時(shí)鐘，用于未來的時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)，比現(xiàn)有的銫原子鐘精確百倍。第六頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期一第七頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期一第八頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期一在勢阱中控制單個(gè)離子在科羅拉多州博爾德市，大衛(wèi)-維因蘭德維因蘭德的實(shí)驗(yàn)室內(nèi)，帶電原子或離子被置于電場內(nèi)的勢阱中。該實(shí)驗(yàn)在真空和低溫條件下進(jìn)行，使粒子遠(yuǎn)離熱和輻射干擾。維因蘭德實(shí)驗(yàn)的秘訣是使用激光脈沖。他用激光壓制離子在勢阱中的熱運(yùn)動，使離子停留在最低能量狀態(tài)，從而觀測勢阱中離子的量子現(xiàn)象。一個(gè)細(xì)致調(diào)節(jié)好的激光束可以使離子進(jìn)入疊加態(tài)，該形態(tài)使一個(gè)離子同時(shí)存在于兩種不同狀態(tài)。例如，一個(gè)離子可以同時(shí)處于兩種能量值。它開始處于較低能量的狀態(tài)，激光的作用僅僅是向高能量狀態(tài)輕輕推它，能夠使它停留在兩種狀態(tài)的疊加中，進(jìn)入任何一種狀態(tài)有相等的可能性。這樣可以研究離子的量子疊加狀態(tài)。第九頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期一在勢阱中控制單個(gè)光子塞爾日-阿羅什和他的研究小組在巴黎的實(shí)驗(yàn)室里，微波光子在相距3厘米的鏡片之間反彈。鏡片用超導(dǎo)材料制作，被冷卻到剛剛超過絕對零度。這是世界最閃耀的超導(dǎo)鏡片，單個(gè)的光子在它們之間的空腔反彈超過十分之一秒的時(shí)間，直到它丟失或被吸收。這意味著光子能夠穿越40000千米的長度，相當(dāng)于環(huán)繞地球一周。量子操縱可以通過勢阱中的光子演示。阿羅什運(yùn)用特殊調(diào)制的原子，叫做Rydberg原子，完成控制和測量空腔內(nèi)微波光子的任務(wù)。

Rydberg原子穿越空腔并離開，留下光子，但之間的相互作用使原子的量子相位發(fā)生改變，就像一陣波。當(dāng)Rydberg原子離開空腔時(shí)，相位改變能測量得到，從而暗示空腔中光子的存在或逃逸。利用相似的方法，阿羅什和他的團(tuán)隊(duì)可以數(shù)空腔內(nèi)的光子。光子不容易數(shù)，任何和外界接觸就會破壞。借助這個(gè)方法，阿羅什和他的團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)后期方案一步一步實(shí)現(xiàn)單個(gè)量子狀態(tài)的測量。第十頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期一量子力學(xué)悖論量子力學(xué)描繪了一個(gè)肉眼無法觀測的微觀世界，很多與我們的期望和在經(jīng)典物理中的經(jīng)驗(yàn)相反。

量子世界本身具有不確定性。例如疊加態(tài)，一個(gè)量子可以有多重形態(tài)。我們通常不會認(rèn)為一塊大理石同時(shí)是“這樣”也是“那樣”，除非是一塊量子大理石。疊加態(tài)的大理石只能確切地告訴我們大理石是每一種形態(tài)的概率。第十一頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期一為了說明將我們的宏觀世界間思想實(shí)驗(yàn)移動到微觀量子世界可能產(chǎn)生的荒謬的結(jié)果，薛定諤描述了一個(gè)關(guān)于貓的思想實(shí)驗(yàn)：

薛定諤的貓被放在一個(gè)與周圍環(huán)境完全隔離的箱子內(nèi)。這個(gè)箱子內(nèi)有一瓶致命的氰化物，還有一些處于發(fā)射狀態(tài)的放射性原子衰變。放射性衰變遵循量子力學(xué)定律，因而它處于發(fā)射和未發(fā)射的疊加狀態(tài)。因此，貓?zhí)幱诨钪退懒说寞B加狀態(tài)?，F(xiàn)在，如果你窺視箱子內(nèi)部，你等于殺死了貓，因?yàn)榱孔盈B加態(tài)對環(huán)境作用非常敏感，觀察貓的瞬間，貓的“世界線”會“塌縮”到出現(xiàn)死或者活兩種結(jié)果中的一種。在薛定諤看來，這個(gè)思想實(shí)驗(yàn)導(dǎo)致了一個(gè)荒謬的結(jié)論。它在說明他應(yīng)該向出現(xiàn)的量子道歉。第十二頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期一2012年的兩位物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者能夠映射到當(dāng)外界環(huán)境參與時(shí)量子貓的狀態(tài)。他們設(shè)計(jì)了創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)，詳細(xì)說明觀測這一行為實(shí)際上如何導(dǎo)致量子狀態(tài)的崩潰并失去其疊加特性的。阿羅什和維因蘭德并沒有用貓，而是將勢阱中的離子放入薛定諤假設(shè)的疊加態(tài)中。這些量子物體盡管宏觀上沒有貓那樣的形狀，但相對于量子尺度仍然足夠大。在阿羅什的空腔中，不同相位的微波光子被同時(shí)放置在像貓一樣的疊加態(tài)中，像同時(shí)有很多順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的秒表?？涨挥肦ydberg原子探測。結(jié)果出現(xiàn)了另一個(gè)難以理解的稱為糾纏態(tài)的量子效應(yīng)。糾纏也被薛定諤描述過，可以發(fā)生在兩個(gè)或多個(gè)量子之間，他們彼此沒有直接接觸，卻可以讀取或影響對方的屬性。微波場中量子的糾纏態(tài)和Rydberg原子的運(yùn)動讓阿羅什映射生活和死亡的貓一樣的狀態(tài)，進(jìn)而一步一步，經(jīng)歷了從量子疊加態(tài)到被完全定義的經(jīng)典物理態(tài)的過渡。第十三頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期一玻爾提出的氫原子理論獲得了巨大的成功1、他所提出的量子態(tài)的概念得到實(shí)驗(yàn)的直接驗(yàn)證；2、成功解釋了近30年的氫光譜之迷;3、解釋并預(yù)告了氦原子的光譜；4、第一次用物理的觀點(diǎn)闡明了元素的周期表。第一節(jié)玻爾理論的困難

一、玻爾理論的成功之處第十四頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期一

由于玻爾理論把微觀粒子看成經(jīng)典力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)，把經(jīng)典力學(xué)的規(guī)律用于微觀粒子，就不可避免地使得這一理論中存在難以解決的內(nèi)在矛盾：

1、加速電子在定態(tài)時(shí)為什么不能發(fā)射電磁波？

2、定態(tài)之間躍遷過程中發(fā)射和吸收輻射的原因不清楚；

3、無法說明原子是如何組成分子及構(gòu)成液體和固體的等等。

由此可見，以玻爾理論為代表的舊量子力學(xué)，不論在邏輯上還是對實(shí)際問題的處理上，都存在嚴(yán)重的缺陷與不足?，F(xiàn)實(shí)呼喚一種全新的理論體系對此作出完整、正確的理論解釋——量子力學(xué)應(yīng)運(yùn)而生。二、玻爾理論的困難第十五頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期一量子力學(xué)的發(fā)展歷史舊量子力學(xué)倫琴1895X射線19世紀(jì)末的三大發(fā)現(xiàn)，揭開了近代物理發(fā)展的序幕。貝克勒爾1896放射性湯姆孫1897電子的發(fā)現(xiàn)普朗克1900能量子愛因斯坦1905光量子玻爾1913量子態(tài)—成功解釋氫光譜泡利1925泡利不相容原理烏侖貝克古茲米1925電子自旋假設(shè)量子力學(xué)海森伯波恩薛定諤狄拉克1925~1928物質(zhì)粒子的波粒二象性不確定關(guān)系薛定諤方程狄拉克算符波函數(shù)等等量子力學(xué)和相對論一起構(gòu)成近代物理學(xué)的兩大理論支柱第十六頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期一

關(guān)于光的本性的研究，已經(jīng)由很長的歷史。早在1672年牛頓就提出了光的微粒說。1678年，荷蘭的惠更斯把光看成是縱向波動。從此光的微粒說和波動說一直在爭論中不斷發(fā)展。19世紀(jì)初，菲涅耳、夫瑯和費(fèi)和楊氏等人所作的光的干涉和衍射實(shí)驗(yàn)，證明光具有波動性。一、光的波粒二象性

光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)則明顯地揭示了光具有粒子性。這種粒子叫做“光子”。第二節(jié)波粒二象性第十七頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期一

1900年，普朗克為了解釋黑體輻射現(xiàn)象，引入一個(gè)“離經(jīng)叛道”的假設(shè):黑體吸收或發(fā)射輻射的能量必須是不連續(xù)的.這一重要事件后來被認(rèn)為是量子革命的開端.普朗克為此獲1918年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng).普朗克(M.Planck)

1858-1947)德國物理學(xué)家第十八頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期一普朗克(Plank)最先提出了能量量子的概念,指出黑體是由諧振子構(gòu)成,能量為nh(n=1,2,…3,

為諧振子的固有振動頻率),物體發(fā)射或吸收電磁輻射的過程,是以不可分割的能量量子(h)為單元不連續(xù)地進(jìn)行的,h為普朗克常數(shù),h=6.626*10-34J·s。第十九頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期一

1905年，德國物理學(xué)家愛因斯坦為了解釋光電效應(yīng)，提出了“光子學(xué)說”，使得人們對光的認(rèn)識上實(shí)現(xiàn)了質(zhì)的飛躍。第二十頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期一

以上兩式是光的波粒二象性的數(shù)學(xué)表達(dá)式，它們將標(biāo)志波動性質(zhì)的頻率和波長，通過一個(gè)普適常量—普朗克常數(shù)，同標(biāo)志粒子性質(zhì)的能量和動量聯(lián)系起來。1、光既有粒子性又有波動性；2、光在傳播時(shí)顯示出波動性，而在轉(zhuǎn)移能量時(shí)顯示出粒子性。3、在任何一個(gè)特定的事例中，光要么顯示出粒子性，要么顯示出波動性，二這決不會同時(shí)出現(xiàn)。說明：

愛因斯坦的光量子理論認(rèn)為，光子的能量和動量具有如下表達(dá)形式第二十一頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期一二、德布羅意假設(shè)L.V.deBroglie

（德布羅意）

德布羅意受愛因斯坦的“光子學(xué)說”的啟發(fā),大膽假設(shè)電子具有波動性.

1929年,德布羅意獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng).第二十二頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期一1924年11月，德布羅意在其博士論文里首次提出所有物質(zhì)粒子具有波粒二象性的假設(shè)。此式稱為德布羅意公式，這種波稱為德布羅意波或物質(zhì)波。

質(zhì)量為m

的粒子，以速度v勻速運(yùn)動時(shí)，一方面可以用能量E和動量P對它作粒子的描述，另一方面也可以用頻率ν，波長λ作波的描述，其關(guān)系為：1、物質(zhì)波是一種什么樣的波？2、我們?yōu)槭裁锤杏X不到德布羅意所謂的物質(zhì)波呢？第二十三頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期一幾種運(yùn)動物體相伴隨的德布羅意波的波長：2）石頭，質(zhì)量為100克，速度為100厘米厘米1）地球，質(zhì)量為克，軌道速度約為厘米/秒

厘米3）電子，質(zhì)量約為10-27克，速度為6×107厘米/秒

厘米

它差不多相當(dāng)于X射線的波長，而X射線的波長可以被測量出來。因而在理論上我們應(yīng)該能夠測量出電子的德布羅意波。第二十四頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期一三、戴維孫—革末實(shí)驗(yàn)（電子衍射實(shí)驗(yàn)）1927年，C.J.戴維孫和L.H.革末做了晶體對電子的衍射實(shí)驗(yàn)。

電子衍射的發(fā)現(xiàn)證實(shí)了L.V.德布羅意提出的電子具有波動性的設(shè)想，構(gòu)成了量子力學(xué)的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。證明了德布羅意關(guān)于所有的物質(zhì)粒子都具有波粒二象性假設(shè)的真實(shí)性。

戴維遜和G.P.湯姆遜因驗(yàn)證電子的波動性分享1937年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。第二十五頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期一四、不確定關(guān)系：1927年，海森伯提出不確定關(guān)系。它反映了微觀粒子運(yùn)動的基本規(guī)律，是物理學(xué)中一個(gè)極為重要的關(guān)系式，它包括多種表示形式，

當(dāng)粒子處在x方向的一個(gè)有限范圍內(nèi)Δx時(shí)，它所對應(yīng)的動量分量px

必然有一個(gè)不完全確定的數(shù)值范圍Δpx

，兩者的乘積滿足上式。形式一：物理意義：微觀粒子的位置和動量不能同時(shí)準(zhǔn)確地測定。第二十六頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期一

由于粒子的波動性，它在客觀上不能同時(shí)具有確定的坐標(biāo)位置位置和相應(yīng)的動量。形式二：

若粒子在能量狀態(tài)E只能停留時(shí)間Δt

，那么這段時(shí)間內(nèi)粒子的能量狀態(tài)不能完全確定，只有當(dāng)粒子的停留時(shí)間為無限長時(shí)(定態(tài))，它的能量狀態(tài)才是完全確定的(ΔE=0)。不確定關(guān)系式是物質(zhì)粒子波粒二象性的反映。

海森伯對建立量子力學(xué)有重要貢獻(xiàn)，為此他分享了1932年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng).第二十七頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期一[例2]電子質(zhì)量me=9.110-31kg，原子中電子的x10–10m。[例1]小球質(zhì)量m=10-3kg，速度v=0.1m/s，x=10-6m。物理量的不確定性遠(yuǎn)在實(shí)驗(yàn)的測量精度之外。

⊿vx與電子在軌道上的速度(約106m/s)相差不多，所以不能確定電子的位置和速度。第二十八頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期一（2）古代哲學(xué)家公孫龍?jiān)缭趦汕Ф嗄昵霸谄洹峨x堅(jiān)白·命題》敘述到：視不得其所堅(jiān)，而得其所白者，無堅(jiān)也。撫不得其所白，而得其所堅(jiān)者，無白也。

（1）玻爾的例子：銀幣的正反面都看到了。才能說對銀幣有較完整的認(rèn)識。太極圖第二十九頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期一波爾爵士族徽第三十頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期一陰中有陽、陽中有陰敵中有我、我中有敵驕兵必?cái)?、哀兵必勝勝中有敗、敗中取勝苦盡甘來物極必反喜極而泣第三十一頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期一一、波函數(shù)經(jīng)典力學(xué)狀態(tài)參量位置和動量等微觀粒子的運(yùn)動狀態(tài)用什么來描述？描述微觀粒子運(yùn)動狀態(tài)的函數(shù)稱為微觀粒子的波函數(shù)。波函數(shù)的定義:第三節(jié)波函數(shù)第三十二頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期一

玻恩說：是電子（或其他粒子）出現(xiàn)的幾率密度”

波函數(shù)的物理意義？波函數(shù)不能直接觀測，那么其實(shí)際含義又如何？

即波函數(shù)模的平方對應(yīng)于微觀粒子在某處出現(xiàn)的幾率密度(probabilitydensity)：第三十三頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期一波函數(shù)的物理意義：表示t

時(shí)刻，粒子在空間x處的單位體積內(nèi)出現(xiàn)的概率。

在某一時(shí)刻，粒子在空間某處的體積元dV中出現(xiàn)的概率與該處波函數(shù)模的平方成正比。微觀粒子在各處出現(xiàn)的概率密度才具有明顯的物理意義。第三十四頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期一

波函數(shù)是描述微觀粒子狀態(tài)的函數(shù)，其模的平方對應(yīng)于粒子出現(xiàn)的概率密度；而微觀粒子運(yùn)動所遵循的規(guī)律是薛定諤方程。

波函數(shù)概念的形成正是量子力學(xué)完全擺脫經(jīng)典觀念、走向成熟的標(biāo)志；波函數(shù)和概率密度，是構(gòu)成量子力學(xué)理論的最基本的概念。

玻恩對波函數(shù)所作出的幾率解釋，他因此便獲得了諾貝爾獎(jiǎng)。此解釋賦予微觀粒子運(yùn)動規(guī)律以至量子理論以統(tǒng)計(jì)性特色，使非決定論成為量子物理的新思想方法。第三十五頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期一波函數(shù)的歸一化條件

因?yàn)樵谡麄€(gè)空間發(fā)現(xiàn)粒子的總概率為100%，

歸一化的波函數(shù)對應(yīng)的概率密度是相對概率而非絕對概率，亦即在所指定空間區(qū)域觀察到粒子的概率占全空間概率的分?jǐn)?shù)。

此式稱為歸一化條件。第三十六頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期一

原子內(nèi)電子不是如玻爾原子理論所假定的那樣——在一些分立的軌道上作圓周運(yùn)動，而是處于不同量子態(tài)的電子在原子內(nèi)各處都有一定的幾率分布。第三十七頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期一第三十八頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期一第三十九頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期一電子雙縫干涉實(shí)驗(yàn)

圖(a)中用經(jīng)典粒子做雙縫實(shí)驗(yàn)，以足球?yàn)槔?，足球由源點(diǎn)踢出，穿過雙縫而落到屏S上，一個(gè)足球只可能通過一條縫，結(jié)果所有通過雙縫的足球只能到達(dá)屏上X和Y處。

圖(b)，光波干涉實(shí)驗(yàn)，屏上出現(xiàn)條紋。第四十頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期一

若以電子代替足球和光，電子如果不具有波動性，那末穿過雙縫的電子只能落在X和Y處；

但當(dāng)縫的寬度足夠小時(shí)，即一旦可與電子的德布羅意波長相比擬時(shí)，屏上出現(xiàn)的亦是疏密相間的干涉條紋。第四十一頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期一

如果電子從源一個(gè)一個(gè)地射出，只要在相當(dāng)長時(shí)間里有足夠多的電子落到屏上，照樣會呈現(xiàn)干涉條紋。因此可以說，微觀粒子的運(yùn)動，可用相應(yīng)之幾率波描述；幾率波既體現(xiàn)了它的粒子性，又體現(xiàn)了它的波動性。

幾率波并不只是人為的解釋，它就是一種以波粒二重性為主要特征的微觀物理實(shí)在，與經(jīng)典意義上的物理實(shí)在有本質(zhì)的區(qū)別。第四十二頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期一第四節(jié)薛定諤方程及其應(yīng)用

人們對于物質(zhì)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)、科學(xué)的研究始于十九世紀(jì)末，二十世紀(jì)初，普朗克、愛因斯坦及玻爾等人提出了一些量子化的假設(shè)，進(jìn)而形成了舊量子論。

1926年,薛定諤首次建立了微觀粒子的波動方程,標(biāo)志著新量子時(shí)代到來，之后這一領(lǐng)域取得了輝煌的成就，并對其它化學(xué)學(xué)科激起了層層千浪。特別是隨著計(jì)算機(jī)的高速發(fā)展，可以快速、簡便地獲得大量微觀電子結(jié)構(gòu)，從而能為化學(xué)研究提供豐富的信息。第四十三頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期一薛定諤,奧地利物理學(xué)家,最早運(yùn)用微分方程建立了描述微觀粒子運(yùn)動狀態(tài)的波動方程,獲得了1933年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。第四十四頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期一一、薛定諤方程的建立：

一個(gè)微觀粒子的量子態(tài)用波函數(shù)來描述，當(dāng)確定后，粒子的任何一個(gè)力學(xué)量的平均值以及它取各種可能測量值的幾率都完全確定。

力學(xué)量的平均值在量子力學(xué)中的表達(dá)式為：核心問題：

要解決量子態(tài)如何隨時(shí)間變化以及在各種具體情況下如何求出波函數(shù)。第四十五頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期一1926年，奧地利著名物理學(xué)家薛定諤建立了描述微觀粒子運(yùn)動狀態(tài)的波函數(shù)所滿足的方程—

薛定諤方程。

薛定諤方程是量子力學(xué)中的基本方程，已知U求解方程得到描述粒子運(yùn)動狀態(tài)的波函數(shù)。一維勢壘、隧道效應(yīng):若勢能分布函數(shù)為：這種勢能稱為一維方勢壘。ⅠⅢⅡ第四十六頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期一

在區(qū)域Ⅰ中沿x軸運(yùn)動的粒子，當(dāng)能量E>U0時(shí)，按經(jīng)典理論，粒子可穿過Ⅱ區(qū)，達(dá)到Ⅲ區(qū)。

當(dāng)粒子能量E<U0時(shí),按經(jīng)典理論,粒子不可能進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ;按量子力學(xué)的觀點(diǎn)，粒子可以穿過區(qū)域Ⅱ進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅲ。ⅠⅢⅡ第四十七頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期一

下面以E<U0為例，求解定態(tài)薛定諤方程。在區(qū)域Ⅱ中，定態(tài)薛定諤方程為:

在區(qū)域Ⅱ中ψ(x)不為零，說明粒子可在區(qū)域Ⅱ中出現(xiàn)，并可穿過勢壘達(dá)到區(qū)域Ⅲ，稱為隧道效應(yīng)。α粒子從放射性核中能夠釋放出來，證明了這一結(jié)論。

隧道二極管和1986年獲諾貝爾物理獎(jiǎng)的掃描隧道顯微鏡都是隧道效應(yīng)的例子。第四十八頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期一

這種新型顯微儀器的誕生，使人類能夠?qū)崟r(shí)地觀測到原子在物質(zhì)表面的排列狀態(tài)和與表面電子行為有關(guān)的物理化學(xué)性質(zhì)，對表面科學(xué)、材料科學(xué)、生命科學(xué)以及微電子技術(shù)的研究有著重大意義和重要應(yīng)用價(jià)值。為此兩位科學(xué)家與電子顯微鏡的創(chuàng)制者ERrska教授一起榮獲1986年諾貝爾物理獎(jiǎng)。掃描隧道顯微鏡(STM)20世紀(jì)80年代初期，IBM公司蘇黎世實(shí)驗(yàn)室的兩位科學(xué)家G．Binnig和H．Roher發(fā)明了掃描隧道顯微鏡。第四十九頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期一★掃描隧道顯微鏡的原理第五十頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期一第五十一頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期一

掃描隧道顯微鏡由掃描隧道顯微鏡主體、控制電路、控制計(jì)算機(jī)(測量軟件和數(shù)據(jù)處理軟件)三大部分組成。掃描隧道顯微鏡主體包括針尖的平面掃描機(jī)構(gòu)、樣品與針尖間距控制調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)及系統(tǒng)與外界振動的隔離裝置。第五十二頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期一

基本原理是基于量子隧道效應(yīng)和掃描。它是用一個(gè)極細(xì)的針尖(針尖頭部為單個(gè)原子)去接近樣品表面，當(dāng)針尖和表面靠得很近時(shí)(＜1nm)，針尖頭部原子和樣品表面原子的電子云發(fā)生重迭，若在針尖和樣品之間加上一個(gè)偏壓、電子便會通過針尖和樣品構(gòu)成的勢壘而形成隧道電流。通過控制針尖與樣品表面間距的恒定并使針尖沿表面進(jìn)行精確的三維移動，就可把表面的信息；(表面形貌和表面電子態(tài))記錄下來。第五十三頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期一第五十四頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期一第五十五頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期一STM工作特點(diǎn)是利用針尖掃描樣品表面，通過隧道電流獲取顯微圖像，而不需要光源和透鏡。這正是得名"掃描隧道顯微鏡"的原因。第五十六頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期一

掃描隧道顯微鏡，實(shí)際上就是一個(gè)由電子計(jì)算機(jī)操縱控制的長探針，它的一頭變得越來越細(xì)，細(xì)到尖端就只有幾個(gè)原子的厚度了。利用探針和材料平面間的電流，科學(xué)家們可以用STM調(diào)度材料平面上的原子，而且通過調(diào)節(jié)電流的大小，可逐個(gè)地把原子吸起來并放置到其他地方。

第五十七頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期一Graphite石墨Silicium-AtomsSurfaceofCopperCu-TBPPmoleculesonCu(100)Cu-四-3,5-Z.叔丁基苯一卟啉MonolayerofDMP(Monoporphyrin)onAg(100)第五十八頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期一NaClfilmgrownonCu(111)第五十九頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期一巨人國小人國適用范圍：宏觀、低速適用范圍：微觀、高速狀態(tài)描述：位置、動量等狀態(tài)描述：波函數(shù)牛頓運(yùn)動方程薛定諤方程普適性規(guī)律：動量守恒定律角動量守恒定律能量守恒定律等經(jīng)典力學(xué)量子力學(xué)第六十頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期一評述

量子力學(xué)與相對論的提出，是20世紀(jì)物理學(xué)，乃至整個(gè)自然科學(xué)的兩個(gè)劃時(shí)代的成就。可以毫不夸張的說，沒有量子力學(xué)和相對論的建立，就沒有人類的現(xiàn)代物質(zhì)文明。“原子水平上的物質(zhì)結(jié)構(gòu)及其屬性”這個(gè)古老而基本的課題，只有在量子力學(xué)理論基礎(chǔ)上才原則上得到解決?，F(xiàn)代物理學(xué)的分支和相關(guān)邊緣學(xué)科都是以量子力學(xué)為基礎(chǔ)。固體物理原子與分子物理激光物理原子核結(jié)構(gòu)及核能利用天體物理超導(dǎo)物理粒子物理介觀物理表面物理低溫物理量子化學(xué)結(jié)構(gòu)化學(xué)量子信息學(xué)量子生物學(xué)材料科學(xué)量子力學(xué)第六十一頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期一

然而在量子力學(xué)建立初期，很少有人意識到這個(gè)基本理論的廣闊應(yīng)用前景：1、量子力學(xué)是發(fā)展原子彈和核電技術(shù)的理論基礎(chǔ)；2、基于量子力學(xué)發(fā)展起來的固體物理；3、搞清了“為什么有絕緣體、導(dǎo)體、半導(dǎo)體之分？”“在什么情況下會出現(xiàn)超導(dǎo)現(xiàn)象？”“為什么有順磁體、反磁體和鐵磁體之分？”

搞清這些基本問題，引發(fā)了通訊技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的重大變革，而這些進(jìn)展對現(xiàn)代物質(zhì)文明有著決定性的影響。第六十二頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期一量子力學(xué)為在原子－分子水平上揭示化學(xué)問題的本質(zhì)奠定了牢固的理論基礎(chǔ)。因?yàn)?，化學(xué)反應(yīng)基本過程是伴隨著反應(yīng)體系原子核的重排而發(fā)生的電子運(yùn)動狀態(tài)的改變，這些微觀運(yùn)動均服從薛定諤方程。量子力學(xué)的統(tǒng)一理論(Unitedtheory)使化學(xué)與物理學(xué)在原子、分子水平上會師，兩學(xué)科的界限趨于模糊第六十三頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期一

泡利是20世紀(jì)杰出的理論物理學(xué)家之一，對量子力學(xué)、量子動力學(xué)、相對論、基本粒子物理都有重要的貢獻(xiàn)。他發(fā)現(xiàn)了描述電子能量狀態(tài)的泡利不相容原理，提出了中微子假設(shè)，因此獲得了1945年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。

艾倫菲斯特（Ehrenfest）給泡利起了個(gè)綽號“上帝之鞭”，它形象地刻劃出泡利作為舊量子理論最嚴(yán)厲的批評家的地位。在20年代初期，泡里完成了量子理論的某些最困難問題的批判性分析，在要求舊概念的一種全盤的、革命性的變化，誰也不像泡利那樣激進(jìn)，無論是海森堡、德布羅意或者薛定諤都比不上它。這種批判和激進(jìn)的態(tài)度更多地表現(xiàn)在與玻恩的口頭談話中和與友人的通信中，因?yàn)樵谀欠N場合可以不用外交辭令，可以直截了當(dāng)?shù)乇磉_(dá)思想。泡利比其他人更清楚地了解陷入量子危機(jī)的困難的深度，從而竭力阻止人們對舊量子理論修修補(bǔ)補(bǔ)的解決辦法。泡利也有自己的弱點(diǎn)，破的多，立的少。泡利自己說過：“我在年輕的時(shí)候，覺得我是一個(gè)革命者。我當(dāng)時(shí)覺得，物理里有重大的難題來的時(shí)候，我會解決這些難題的。后來，重大的問題來了，卻被別人解決了?！庇捎谂堇^少地看到他人觀點(diǎn)中的優(yōu)點(diǎn)，較多地注意他人觀點(diǎn)中的缺點(diǎn)，因此他有個(gè)口頭禪，每次發(fā)言他總要說“我不能同意你的觀點(diǎn)”。他似乎跟別人不相容，對此有人戲稱為“泡利的第二不相容原理”。

第六十四頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期一

1957年，吳健雄與她的合作者驗(yàn)證了楊振寧和李政道提出的宇稱不守恒，對于這個(gè)實(shí)驗(yàn)泡利當(dāng)初堅(jiān)決認(rèn)為不會得到預(yù)期的結(jié)果，他不相信上帝是一個(gè)無能的左撇子。后來聽到實(shí)驗(yàn)已經(jīng)做出后，泡利幾乎休克。第六十五頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期一宇稱不守恒定律是指在弱相互作用中,互為鏡像的物質(zhì)的運(yùn)動不對稱.由吳健雄用鈷60驗(yàn)證。

科學(xué)界在1956年前一直認(rèn)為宇稱守恒,也就是說一個(gè)粒子的鏡像與其本身性質(zhì)完全相同.1956年,科學(xué)家發(fā)現(xiàn)θ和γ兩種介子的自旋,質(zhì)量,壽命,電荷等完全相同,多數(shù)人認(rèn)為它們是同一種粒子,但θ衰變時(shí)產(chǎn)生兩個(gè)π介子,γ衰變時(shí)產(chǎn)生3個(gè),這又說明它們是不同種粒子.1956年，李政道和楊振寧在深入細(xì)致地研究了各種因素之后，大膽地?cái)嘌裕害雍挺仁峭耆嗤耐环N粒子(后來被稱為K介子)，但在弱相互作用的環(huán)境中，它們的運(yùn)動規(guī)律卻不一定完全相同，通俗地說，這兩個(gè)相同的粒子如果互相照鏡子的話，它們的衰變方式在鏡子里和鏡子外居然不一樣！用科學(xué)語言來說，“θ-τ”粒子在弱相互作用下是宇稱不守恒的.第六十六頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期一

可以用一個(gè)類似的例子來說明問題。假設(shè)有兩輛互為鏡像的汽車，汽車A的司機(jī)坐在左前方座位上，油門踏板在他的右腳附近；而汽車B的司機(jī)則坐在右前方座位上，油門踏板在他的左腳附近?，F(xiàn)在，汽車A的司機(jī)順時(shí)針方向開動點(diǎn)火鑰匙，把汽車發(fā)動起來，并用右腳踩油門踏板，使得汽車以一定的速度向前駛?cè)ィ黄嘊的司機(jī)也做完全一樣的動作，只是左右交換一下——他反時(shí)針方向開動點(diǎn)火鑰匙，用左腳踩油門踏板，并且使踏板的傾斜程度與A保持一致?，F(xiàn)在，汽車B將會如何運(yùn)動呢？

第六十七頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期一

也許大多數(shù)人會認(rèn)為，兩輛汽車應(yīng)該以完全一樣的速度向前行駛。遺憾的是，他們犯了想當(dāng)然的毛病。吳健雄的實(shí)驗(yàn)證明了，在粒子世界里，汽車B將以完全不同的速度行駛，方向也未必一致！——粒子世界就是這樣不可思議地展現(xiàn)了宇稱不守恒。第六十八頁，共七十六頁，編輯于2023年，星期一量子物理學(xué)引發(fā)的奇談怪論

在量子世界當(dāng)中，會出現(xiàn)“量子糾纏”、“平行宇宙”等神奇的狀態(tài)。它們對當(dāng)代的文學(xué)、哲學(xué)產(chǎn)生了重要影響。

量子論被公認(rèn)為是科學(xué)史上最成功的、被實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合最好的理論，但另一方面，它卻和人類日常生活的經(jīng)驗(yàn)如此格格不入。

如今，很多實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家還在驗(yàn)證這一理論在8