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文檔簡介

ABCDEFACBDEF例：同一平面內(nèi)，互成的三個大小相等的共點力的合力為零。BO120oabcDCA證：如圖，用a，b，c表示這3個共點力，且a，b，c互成120°，模相等按照向量的加法運算法則，有：a+b+c=a+（b+c）=a+OD又由三角形的知識知：三角形OBD為等邊三角形，故a與OD共線且模相等[答案]

重

平面向量中的三角形“四心”問題題型四3.O是的重心為的重心.是BC邊上的中線AD上的任意向量，過重心.2.在中，給出等于已知AD是中BC邊的中線;答案：內(nèi)

2.

已知非零向量,和滿足則△ABC為（）（A）等邊三角形（B）等腰非直角三角形（C）非等腰三角形（D）等腰直角三角形【解析】選A.∵表示的是∠BAC的平分線上的一個向量，又與的數(shù)量積等于0，故BC與∠A的平分線垂直，∴△ABC是等腰三角形.又∵,即cos∠BCA=,∴∠BCA=,∴△ABC是等邊三角形.點評：本題將平面向量模的定義與三角形外心的定義及性質(zhì)等相關(guān)知識巧妙結(jié)合。到的三頂點距離相等。故是解析：由向量模的定義知的外心

，選B。O是的外心若為內(nèi)一點，則是的（

）A．內(nèi)心

B．外心

C．垂心

D．重心B3.解:

4.

點O是ΔABC所在平面上一點，若，則點O是ΔABC的（）（A）三個內(nèi)角的角平分線的交點（B）三條邊的垂直平分線的交點（C）三條中線的交點（D）三條高線的交點則O在CA邊的高線上,同理可得O在CB邊的高線上.D5:

如圖，設(shè)點O在內(nèi)部，且有則

的面積與的面積的比為___________．

3作AC、

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