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4.3.2空間兩點(diǎn)間的距離公式

4.3.2空間兩點(diǎn)間的距離公式

思考1:在空間直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)P（x，y，z）在xOy平面上的射影為M，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是什么？|PM|,|OM|的值分別是什么？xyzOPMM(x,y,0)|PM|=|z|思考2:基于上述分析，你能得到點(diǎn)P（x，y，z）與坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離公式嗎？xyzOPM在空間中，設(shè)點(diǎn)P1（x1，y1，z1），P2（x2，y2，z2）在xOy平面上的射影分別為M、N.思考1:點(diǎn)M、N之間的距離如何？zP2xyOP1zP2xyOP1A點(diǎn)P1（x1，y1，z1）與P2（x2，y2，z2）之間的距離是

例1在空間中，已知點(diǎn)A(1,0,-1)，

B(4,3,-1)，求A、B兩點(diǎn)之間的距離.例2已知兩點(diǎn)A(-4,1,7)和B(3,5,-2)，點(diǎn)P在z軸上，若|PA|=|PB|，求點(diǎn)P的坐標(biāo).例4

例3如圖，點(diǎn)P、Q分別在棱長(zhǎng)為1的正方體的對(duì)角線AB和棱CD上運(yùn)動(dòng)，求P、Q兩點(diǎn)間的距離的最小值，并指出此時(shí)P、Q兩點(diǎn)的位置.

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