高中數(shù)學-“且”與“或”教學設計學情分析教材分析課后反思

PAGE5PAGE《“且”與“或”》教學設計一.學習目標1.通過經典名言導入，認識生活中“且”“或”邏輯聯(lián)結詞的使用，初步感知數(shù)學中“且”與“或”使用的重要性與嚴謹性。2.通過問題串一的解決，能夠用“且”聯(lián)結構造新命題，并能夠找出新命題的真假與聯(lián)結前兩個命題的真假關系，并進一步通過試驗操作體會“且”的含義。3.通過合作探究，能運用類比思想解決問題串二，能夠用“或”聯(lián)結詞構造新命題，并能夠找出新命題的真假與聯(lián)結前兩個命題的真假關系，能夠結合其含義歸納出“且”“或”命題的真假特點。4.通過能力提升，能夠運用分類討論思想解決有關“且”與“或”的綜合性問題命題。學法指導：二.評價設計目標1評價：學生通過熟悉的名言，感受邏輯聯(lián)結詞的應用廣泛性，并通過實例感知數(shù)學中“且與或”的應用，達成目標1。目標2評價：學生通過教師引導，探究問題串一，并通過實驗操作，達成目標2。目標3評價：學生通過由小組合作探究問題串二，由小組代表交流展示結果。教師對小組合作進行及時性評價，達成目標3。目標4評價：教師提出問題引導學生分析思路并解答，通過板演，規(guī)范做題步驟，達成目標4?？傮w評價：利用自查、同桌互查，對本節(jié)課目標進行檢查，并通過定時完成課堂小測。三.教學方法根據(jù)建構理論與新課程教學理念，我注意結合學生所熟悉的生活實例，創(chuàng)設問題情境，啟發(fā)引導學生自主學習，使學生在“學”—“疑”--“思”—“獲”，中逐步提升自己的能力。所用的教學方法有：1.啟發(fā)研討法：采用“問題情境——概括猜想——探討研究——拓展與應用”的模式展開教學。2.情景教學法：充分聯(lián)系生活，盡可能增加教學過程中的趣味性、實踐性，利用媒體教學課件等豐富學生的學習資源。3.問題驅動法：精心設計各種數(shù)學問題，調動全體學生積極參與，激發(fā)學生的學習興趣，使學生自覺主動地學習。4.合作探究法：利用同桌之間或學習小組合作，開展學習探究活動，在探究過程中，使學生的思維得到發(fā)散，潛能得到發(fā)揮，生生之間的思維得到融合、交叉、提煉和升華。同時培養(yǎng)學生的合作精神，感受合作的快樂。四.教學過程（一）創(chuàng)設情境、引入課題【教師活動設計】教師利用孔子的名言，“學而時習之，不亦說乎。敏而好學，不恥下問。”引入課題【問題1】名言中的“而”是什么詞？有什么含義？如果改成“學或時習之。敏或好學”。意思有變化嗎？【學生活動設計】全體學生一起讀名言，思考問題，體會邏輯聯(lián)結詞的使用的準確性?！驹O計意圖】通過耳熟能詳?shù)拿詫?，使學生體驗數(shù)學來自生活實踐，讓學生對邏輯聯(lián)結詞“且”和“或”有了感性認識，為下一步對聯(lián)結詞的的理性理解做好鋪墊。同時通過問題1，也讓學生感受到邏輯聯(lián)結詞的嚴謹性和通用性，并借此對學生進行情感交流，進而激發(fā)學生的興趣。此環(huán)節(jié)是對學習目標1的落實與檢測。（二）展示目標—意識定位【學生活動設計】學生默讀，了解本節(jié)課將要學習的新知識【教師活動設計】抽生回答本節(jié)目標，板書本節(jié)內容【設計意圖】利用思維導圖形象而直觀的展示學習目標，是學生在感受思維導圖之美的同時，強化學生的學習目標意識，使他們對本節(jié)課的學習任務有一個清晰地定位，同時也對學生快速進入緊張的學習狀態(tài)起到了督促作用。（三）層層分析，揭示內涵【教師活動設計】體用多媒體展示，通過問題設計，引導學生思考設命題p：2是質數(shù)命題q：2是偶數(shù)問題串一1.你能用聯(lián)結詞“且”將這兩個命題聯(lián)結出一個新命題嗎？【學生活動設計】學生思考并能夠得出新命題。p∧q：2是質數(shù)且是偶數(shù)2.你能判斷新命題的真假嗎？【學生活動設計】學生思考并得出結論：真命題。3.你能通過改變命題p或命題q,使用聯(lián)結詞“且”聯(lián)結的新命題的真假發(fā)生變化嗎？你可以有幾種改變方法？【學生活動設計】學生思考并通過小組交流合作，學生代表歸納出三種改變方法：（1）只改變命題p改為：2不是質數(shù)（2）只改變命題q改為：2不是偶數(shù)（3）命題p與命題q都改變?！窘處熁顒釉O計】教師巡回指導小組討論，對小組成果展示給予評價，并點出改變的命題p：2不是質數(shù)也是數(shù)學中邏輯聯(lián)結詞的一種形式“非”，為下一節(jié)課學習內容作一鋪墊。4.你認為命題“p∧q”的真假與命題p和命題q的真假有什么關系？【學生活動設計】學生自主思考并回答：只有當命題p與命題q都是真命題時，命題p∧q才是真命題，否則p∧q就是假命題，【教師活動設計】教師對學生的回答給予即時激勵性評價。（四）實驗操作，升華內涵【教師活動設計】教師利用多媒體串聯(lián)電路模型，請同學實驗操作，進一步引導學生體會和理解邏輯連接詞“且”的意義?！緦W生活動設計】觀看多媒體進行開關閉合的實驗操作，從中進一步感受和體會“且”聯(lián)結的新命題與聯(lián)結前兩個命題的真假關系?！驹O計意圖】通過物理實驗模型進行實踐操作，直觀形象地感受到“且”的意義及用“且”聯(lián)結的新命題與聯(lián)結前兩個命題的真假關系。（五）鞏固練習，強化意識【教師活動設計】教師利用多媒體出示例題，請學生解答，展示學生代表成果探究1：把下列各組命題用“且”聯(lián)結組成新命題，并判斷其真假p:是周期函數(shù)，q:是奇函數(shù)p：的解是q:的解是p：5＞5q:5=5【學生活動設計】學生獨立自主完成，得出結論：p∧q：是周期函數(shù)且是奇函數(shù)（假命題）p∧q：的解是且是（真命題）p∧q：5＞5且5=5（假命題）【教師活動設計】教師展示學生答案，師生共評?！締栴}2】通過（2）的練習，你發(fā)現(xiàn)邏輯聯(lián)結詞“且”的含義可以應用到集合運算中的哪一種運算？【學生活動設計】學生思考并回答出：應用于集合中的交集運算即【設計意圖】通過練習，學生對命題p∧q的構成及真假的判斷有了進一步認識，并通過問題6的思考和回答，使得學生對命題p∧q有了更深一成的理解，此環(huán)節(jié)是針對目標2落實與檢測。（六）合作探究，自主學習【教師活動設計】針對“且”的學習給出“或”的學習目標，利用多媒體展示問題串二，請學生利用小組合作探究完成對“或”的學習，師巡回指導，最后請小組代表展示學習成果，師生共同落實學習目標:探究二：請大家閱讀課本11及12頁思考并解決下列問題：問題串二1.設命題p：2是質數(shù)命題q：2是偶數(shù)用“或”聯(lián)結這兩個命題得到的新命題是什么？符號表示是什么？2.命題p或q的真假與命題p、命題q的真假有什么關系？3.數(shù)學中的“或”與實際生活中的“或”意義有什么區(qū)別？4.邏輯聯(lián)結詞“或”的含義可以應用到集合運算中的哪一種運算？5.你能分別用四個字概括命題p且q、p或q的真假的特點嗎？6.試根據(jù)“或”的學習目標改編例1中的三個練習，并說明要考查的知識點.【學生活動設計】學生利用小組合作，完成問題串二1-5的解答，并由小組代表上講臺對問題串進行一一解答。歸納出1.P∨q:2是質數(shù)或2是偶數(shù)2.只有當命題p與命題q都是假命題時，P∨q是假命題，其余情況P∨q都是真命題3.生活中的“或”大多數(shù)是那種不可兼的“二選一”情況，數(shù)學中的“或”則是可兼的“至少選一個”情況。4.與集合中并集意義相同。5.p且q同真“且”真p或q同假“或”假?！緦W生活動設計】學生獨立完成問題6，抽查學生起來回答，同桌交換批改完成練習的解答?！窘處熁顒釉O計】對小組合作探究給予及時評價，請小組針對本環(huán)節(jié)進行互評。并利用多媒體演示并聯(lián)電路中兩個開關怎樣閉合，會使燈亮的實驗?！窘處熁顒釉O計】學生觀看視頻，進一步體會“或”的意義及用邏輯聯(lián)結詞“或”聯(lián)結的新命題與聯(lián)結前兩個命題真假的關系.【設計意圖】將這一問題的解決放手給學生，讓學生通過小組合作探究、獲得新知.目的是促進學生之間的合作，培養(yǎng)學生的合作能力、參與學習能力、歸納能力及講解能力,同時有意識的培養(yǎng)了學生類比學習的數(shù)學思想方法。同桌互評，有利于學生在找出別人存在的問題的同時提醒自己，這種設計凸顯學生的主體地位，符合接受性原則和知識建構的要求，從而突出重點，突破難點。此環(huán)節(jié)是對學習目標3的落實與檢測。（七）歸納整理，深化理解【教師活動設計】利用多媒體出示問題，引導學生回顧整理。【學生活動設計】學生積極回答，認真歸納整理。【設計意圖】通過歸納整理環(huán)節(jié)，使學生對所學形成知識體系，深化理解概念，對于目標1,2,3的達成進一步加強鞏固，及對目標4的達成起到必要的奠基作用。（八）拓展思維，能力提升【教師活動設計】利用多媒體出示問題，引導學生思考探究三：p:方程有兩個不等的正實數(shù)根；q:方程無實數(shù)根．若“p或q”為真，“p且q”為假，求m的取值范圍【問題3】根據(jù)若“p或q”為真，“p且q”為假，這句話，你能判斷出命題p與命題q的真假嗎？【學生活動設計】學生積極思考，總結回答出：命題p與命題q必須是一真一假?！締栴}4】本題的解決需要用到那種數(shù)學思想？【學生活動設計】學生思考并回答：分類討論思想分為p真q假與p假q真兩種情況討論?！締栴}5】當命題p是假命題時，m的取值范圍怎么找？【學生活動設計】學生同桌交流分析，并嘗試解答：先找命題p是真命題時，m的取值范圍，然后再找它的補集?！驹O計意圖】強化練習，鞏固所學。通過學生的主體參與，使學生體會到本節(jié)課的主要內容和思想方法，從而實現(xiàn)對知識的再次深化。通過變式訓練，將問題設置層層深入，逐漸加深難度，通過這種變式教學可充分調動學生的解題積極性，調動他們的思維。同時問題5的提出為下一節(jié)聯(lián)結詞“非”的學習再次埋下了伏筆。此環(huán)節(jié)是對學習目標4的落實與檢測。（九）課時小結，知識建構通過本節(jié)課的學習，你都學了哪些數(shù)學知識？本節(jié)課主要用到數(shù)形結合思想、類比思想、分類討論思想、由特殊到一般的思想，你能在哪一部分找到？學習目標自查表目標掌握情況目標1目標2目標3目標4已掌握知識點已掌握方法規(guī)律【學生活動設計】學生對本節(jié)課的學習目標進行自查?！窘處熁顒釉O計】課后收起，檢查學生目標達成情況。【設計意圖】讓學生填寫本節(jié)課的收獲，既充分調動了學生學習的積極性，培養(yǎng)學生分析歸納概括能力，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，也讓學生有了一個橫向的學習情況比較，對以后學習的積極性起到很好的促進作用。此環(huán)節(jié)是對學習目標5的落實與檢測。（十）課堂小測，鞏固反饋1、（對應目標1、3）命題“方程的解是x＝±1是()A．簡單命題 B．含“或”的復合命題C．含“且”的復合命題 2、（對應目標1、2）命題＂平行四邊形的對角線相等且互相平分＂是（）Ａ．簡單命題Ｂ．＂p或q＂形式的復合命題Ｃ．＂p且q＂形式的復合命題3、（對應目標2、3）已知命題p:3≥3,q:3>4，則下列判斷正確的是（）Ａ．p∨q為真，p∧q為真Ｂ．p∨q為真，p∧q為假Ｃ．p∨q為假，p∧q為假Ｄ．p∨q為真，p∧q為假選做題：（對應目標4）命題方程有兩個不等的正實數(shù)根，命題方程有實數(shù)根。若“或”為真命題，求的取值范圍。【學生活動設計】獨立完成學案中課堂小測【設計意圖】通過小測,掌握學情和教情，發(fā)現(xiàn)問題,及時調整教學計劃，培養(yǎng)學生定時練習能力?！丁扒摇迸c“或”》學情分析在必修1的集合運算中，學生已經接觸到邏輯聯(lián)結詞“且”與“或”。由于邏輯中的“或”、“且”與日常用語中的“或”、“且”的意義不完全相同，故要直接講清楚它們的意義，比較困難．因此，開始時，不必直接講它們的含義，而是在學習了構成新命題、能夠對新命題的真假作出判斷之后，再要求學生對“或”、“且”加以理解，這樣處理有利于掌握重點，突破難點．為了加深對“或”、“且”的理解，引入物理中的串并聯(lián)電路，通過實驗操作直觀形象最后再設計一系列的習題加以鞏固、深化對知識的認識程度．《“且”與“或”》效果分析通過課堂小測及自查表的測評結果來看90％以上的學生（55人全對，共59人）對本節(jié)課的基礎知識，基本技能，基本思想方法掌握到位，完成了本節(jié)課的學習目標1-3，這歸功于教學中問題及問題串的精心設計和給學生提供充分自我展示的平臺。一個又一個帶有啟發(fā)性和思考性的問題，創(chuàng)設了問題情景，誘導了學生思考，使他們經歷觀察、實驗、猜測、推理、交流、反思等理性思維的基本過程，切實改進學生的學習方法。通過問題引領學生進行思考和剖析，培養(yǎng)學生分析問題,解決問題的能力,使學生充分體會自主探索獲得知識的成就感。在教學過程中貫徹新課程理念，遵循學生的認知規(guī)律，讓學生品味知識的形成過程。同時，在學習“或”聯(lián)結詞的過程中。利用問題串二，小組進行合作探究，既完成了對新知識的學習也增強了學生的團隊分工合作意識。小組代表上臺進行小組成果展示，促使了小組內及小組間的良性競爭，有效的激發(fā)了學生的競爭意識，在很大程度上也提高了學生的學習效率和學習的積極性。由于時間不太充足，只有70％的學生（43人）完成了選做題目，但通過對這部分做選做題學生的分析可以看到這部分學生對于目標4的學習是到位的，都能根據(jù)新命題的真假分析出原命題的真假，進而用到了分類討論的思想及數(shù)形結合思想進行分析解答，唯一欠缺的是學生的步驟不細致規(guī)范，這也揭示出平時教學活動中我存在的問題?？傊?，通過測評我認為本節(jié)課在教師的引導幫助下，全體學生的潛力得到很大限度的挖掘，智力好的學生吃得飽，中等水平的學生吸收得好，差的學生消化得了，學生人人學有所得?！丁扒摇迸c“或”》教材分析本部分內容，既是邏輯知識的基礎，也是學生在初中數(shù)學中學習過的簡單命題知識的進一步深化和推廣。位于新編高二教材選修2-1（文科1-1）的第一章第二節(jié)第一課時。這一節(jié)主要內容是用“且”與“或”將兩個命題聯(lián)構成一個新命題并判斷真假。從內容上看，本節(jié)課程是邏輯的基礎知識，而邏輯是研究思維形式及規(guī)律的一門基礎學科。在學習了命題的基礎上，進而用“且”“或”對命題進行聯(lián)構成新命題并且對命題進行真假判斷順理成章。從知識上看，邏輯聯(lián)結詞與集合、充分與必要條件兩個知識點密不可分。而在日常生活、學習和工作中，基本的邏輯推理能力是認識問題、研究問題不可缺少的工具。

正確地使用邏輯用語是現(xiàn)代社會公民應該具備的基本素質。無論是進行思考、交流，還是從事各項工作，都需要正確的運用邏輯用語表達自己的思維。常用邏輯用語是認識問題、研究問題不可缺少的工具；在學習數(shù)學過程中需要準確全面地理解概念，而要正確的使用邏輯用語首要的就是準確的使用邏輯聯(lián)結詞，因此本節(jié)內容在數(shù)學具有很重要的地位。作為一節(jié)概念課，在教法上，我打破了傳統(tǒng)的教學模式。精心設計問題情景，物理電路實驗及一系列有效的問題串，積極引導，啟發(fā)學生思考，經過觀察，模擬，歸納，最終突出本節(jié)的重點，突破本節(jié)的難點，順利達成本節(jié)課的學習目標。同時在對“或”的學習時大膽地放手給學生自學、討論、交流，教學中通過學生合作，講解，既有利于學生掌握新知，又在學生中形成良性競爭，提高學生對數(shù)學技能的掌握程度和發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。教師根據(jù)反饋信息適時點撥，同時從新課標評價理念出發(fā)，鼓勵學生發(fā)表自己的觀點、充分質疑，并抓住學生在語言、思想等方面的亮點給予表揚，樹立他們學習數(shù)學的自信心，提高學習效率?！丁扒摇迸c“或”》評測練習知識梳理：1.了解邏輯聯(lián)結詞“或”、“且”的含義，理解復合命題的結構。2.通過問題串的解決，能夠用“且”與“或”聯(lián)結構造新命題，并能夠找出新命題的真假與聯(lián)結前兩個命題的真假關系，并進一步通過試驗操作體會“且”與“或”的含義。3.能夠熟練判斷“且”與“或”命題的真假。4.能夠運用分類討論思想解決有關“且”與“或”的綜合問題。A組：基礎達標（每題5分）1.（對應目標2和3）將下列命題分別用“且”與“或”聯(lián)結成新命題“p∧q”與“p∨q”的形式，并判斷它們的真假。（1）p：平行四邊形的對角線互相平分，q：平行四邊形的對角線相等。（2）p：35是5的倍數(shù)，q：35是7的倍數(shù).2.（對應目標2和3）指出下列復合命題的形式及構成它的簡單命題：（1）24既是8的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)；（2）李強是籃球運動員或跳高運動員；3.（對應目標2和3）判斷下列命題的真假；（1）6是自然數(shù)且是偶數(shù)（2）?是A的子集且是A的真子集；（3）集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集；（4）周長相等的兩個三角形全等或面積相等的兩個三角形全等4.（對應目標2）若命題“”為假，且“”為假，則（）A．或為假 B．假 C．真 D．不能判斷的真假5.（對應目標2和3）用“或”“且”“非”填空，使命題成為真命題：（1）x∈A∪B，則x∈A__________x∈B；（2）x∈A∩B，則x∈A__________x∈B；【設計意圖】通過一組基礎練習使學生進一步理解邏輯聯(lián)結詞“或”、“且”的含義，理解復合命題的結構，在此基礎上能夠熟練判斷“且”與“或”命題的真假。B組能力提高（每題5分）1.（對應目標1）命題“方程x2+y2＝0的解是x＝0,y=0是()A．簡單命題 B．含“或”的命題C．含“且”的命題2.（對應目標2）以下判斷中正確的是（）Ａ．命題p是真命題時，命題＂p∧q＂一定是真命題Ｂ．命題＂p∧q＂是真命題時，命題p一定是真命題Ｃ．命題＂p∧q＂是假命題時，命題p一定是假命題Ｄ．命題p是假命題時，命題＂p∧q＂不一定是假命題3.（對應目標2和3）把下列寫法改寫成復合命題“p或q”“p且q”的形式：（1）；（2）a＞b≥0．4.（對應目標4）已知，命題函數(shù)在上單調遞增，命題不等式對恒成立，若為假，為真，求的取值范圍。【設計意圖】通過該組練習培養(yǎng)學生觀察、分析問題的能力，使學生進一步體會“且”與“或”的含義，熟練判斷“且”與“或”命題的真假，并能夠運用分類討論思想解決有關“且”與“或”的綜合問題，提高學生的應用意識。C組、拓展提升（每題12分）1.（對應目標4）若“或”是假命題，求的范圍？2.（對應目標4）已知命題p:函數(shù)y=log0.5(x2+2x+a)的值域為R，命題q:函數(shù)y=-(5-2a)x是減函數(shù).若為真命題，為假命題，求實數(shù)a的取值范圍.【設計意圖】通過該組的設置為學有余力的同學提供了拓展提升的空間，讓他們能夠熟練運用分類討論思想解決有關“且”與“或”的綜合問題?！丁扒摇迸c“或”》課后反思這是一節(jié)新授課，從課前準備、教學設計、課后調查反饋的情況看，學生基本上能掌握本節(jié)課的內容，達到了預期的目的，收到很好的教學效果?？偨Y其優(yōu)點有：一、人文文化滲透較好本節(jié)課在情境導入時，精心設計了孔子的名言。在引入課題的同時，借助孔子，和學生進行情感交流，使學生對自己的學習有新的方向。同時在課中通過鼓勵學生實驗操作，增加了課堂的生動性，激發(fā)了學生學習的積極性。二、精心設置問題串教學中，通過精心設計一個又一個帶有啟發(fā)性和思考性的問題，創(chuàng)設問題情景，誘導學生思考，使他們經歷觀察