第十七光的干涉

第十七光的干涉第一頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一第十七章光的干涉當(dāng)滿足相干條件的兩束光相遇時，在疊加區(qū)域能形成穩(wěn)定的光強分布，稱為光的干涉。第二頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一§17-1光的相干性一.光源、光波普通光源發(fā)光是原子（分子）的自發(fā)輻射。=(E2-E1)/hE1E2自發(fā)輻射光波列光波列長L=c獨立(不同原子發(fā)的光)··獨立(同一原子先后發(fā)的光)原子發(fā)光具有隨機性、間斷性、獨立性不相干第三頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一二.普通光源獲得相干光的途徑pS

*分波面法分振幅法·p薄膜S*由同一光源、同一點發(fā)出的光分光后，再經(jīng)不同的路徑會合實現(xiàn)相干疊加，即自我相干。第四頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一§17-2光程、光程差不一定！因為經(jīng)歷了不同的介質(zhì)后，情況要復(fù)雜些，因為在不同的介質(zhì)中，光的波長和波速不相同。但頻率仍然相同。圖2

如果圖1真空中的P點滿足=r2-r1=k,P點一定是一亮點，那么圖2有介質(zhì)時

P點是否還是亮點呢？圖1第五頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一一.光程、光程差真空中··xABλ媒質(zhì)中··ABnx媒質(zhì)─光在媒質(zhì)中波長─光在真空中波長定義AB間的光程:第六頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一…………n1n2nmx1x2xm光程差：[例]·S1S2r1r2dnpP:

相位差：p···12l1l2

=1,2為同相點光程:第七頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一二.薄透鏡的等光程性與光束正交的波面上所有同相點到透鏡焦平面上像點的光程相同。三.光的半波損失當(dāng)光從光疏（折射率小）媒質(zhì)向光密媒質(zhì)（折射率大）入射時，反射光有半波損失，即有半個波長的附加光程差。同相點同相點平行光經(jīng)薄透鏡會聚不附加光程差。光程差：第八頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一四.光的干涉

兩列相干光的疊加(只討論電場E(光矢量))P:合振動方程：兩列相干光疊加后光的振幅:相位差:12EE1E2P第九頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一▲干涉相長（明）

(k=0,1,2,…)▲干涉相消（暗）兩列相干光疊加后光的強度

(k=0,1,2,…)（15-36）用光程差表示：第十頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一Io2-24-44I1IImaxImino2-24-4若兩列相干光疊加后光的強度:第十一頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一§17-3雙縫干涉

第十二頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一中央明紋一級暗紋一級暗紋一級明紋一級明紋二級暗紋二級暗紋一、楊氏雙縫干涉平面波球面波第十三頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一p·r1r2x0xIxxDdo單色光入射若：D>>x，D>>d(x10-3m,

d10-4m,Dm)光程差：明紋條件暗紋條件空氣中(n=1)明紋位置暗紋位置第十四頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一(1)一系列與狹縫平行的明暗相間的條紋；雙縫干涉條紋特點：(2)

不太大時，條紋等間距:(3)x

dd，，x

條紋越清晰(4)=(xd)D

由此，可測出各種光波的波長

(5)xk

若白光入射，得彩色條紋分布明紋位置暗紋位置第十五頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一單縫位置對條紋位置的影響:第十六頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一二、洛埃鏡真空中：特別是，將屏移到虛線處，B點出現(xiàn)零級暗紋中心，由于半波損失，洛埃鏡干涉條紋與楊氏干涉條紋的明暗剛好相反。洛埃鏡實驗最早證實了半波損失的存在。第十七頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一三、費涅爾雙鏡干涉光路圖干涉區(qū)域第十八頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一補充：相干長度r1r2dDxO相干長度:能發(fā)生干涉的最大光程差,叫光的相干長度,即光波列長度.普通光源的相干長度：

可達(dá)幾百公里激光的相干長度：第十九頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一例題1:以單色光照射到相距為0.2mm的雙縫上，雙縫與屏幕的距離為1m.(1)從第一級明紋到同側(cè)的第四級明紋的距離為7.5mm,求單色光的波長。(2)若入射光的波長為600nm,求相鄰條紋的距離.解：(1)根據(jù)已知條件，和條紋間距公式，有(2)當(dāng)λ=600nm時，由條紋間距公式，有第二十頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一例題2:以波長為600nm的單色光照射到一雙縫上，在屏幕上發(fā)生干涉.現(xiàn)在在雙縫的下縫上貼一厚度為0.02mm的透明介質(zhì)薄膜,發(fā)現(xiàn)屏幕上的干涉條紋向下移動了10個條紋的位置。試求該介質(zhì)薄膜的折射率.解:通過分析，原來的零級條紋處現(xiàn)在是第十級明紋。即現(xiàn)在到O點的光程差是波長的10倍。到O點的光程分別為：光程差為：r2Or1第二十一頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一§17-4薄膜干涉一、薄膜干涉2l+1、光程差(A-P)：)sinsin(1g=nin2由折射定律：或第二十二頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一注意：‘max’中k0；公式中無“”號（1）推廣到一般n1<n2>n3，n1>n2<n3光程差要加/2

光程差不加/2

討論：干涉極值條件：n1<n2<

n3，n1>n2>n3薄膜干涉反射光光程差通用式：第二十三頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一（2）若光垂直入射當(dāng)n1<n2>n3，n1>n2<n3光程差要加/2

光程差不加/2

當(dāng)n1<n2<

n3，n1>n2>n3第二十四頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一（3）透射光的干涉現(xiàn)象所以反射光加強的點，透射光正好減弱，反之亦然。光程差形式上與反射的情況相同，但附加的光程差與反射時變化一個/2。這正是干涉中的能量守恒。當(dāng)n1<n2>n3，n1>n2<n3當(dāng)n1<n2<

n3，n1>n2>n3第二十五頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一2、增反膜與增透膜（1）基本概念n如果垂直入射光在薄膜的兩個表面的反射光干涉相互加強，則稱此膜為增反膜，根據(jù)能量守恒可知此時透射光干涉一定是相消的；（2）增反膜與增透膜的最小厚度有半波損失時,增反膜的最小厚度:無半波損失時,增反膜的最小厚度:如果垂直入射光在薄膜的兩個表面的透射光干涉相互加強，則稱此膜為增透膜，根據(jù)能量守恒可知此時反射光干涉一定是相消的。e第二十六頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一增透膜的最小厚度與增反膜情況正好相反(如下表):最小厚度反射光有半波損失反射光無半波損失增反膜λ/4nλ/2n增透膜λ/2nλ/4n應(yīng)用:照相機鏡頭表面、太陽能電池表面鍍有增透膜；珠寶表面、激光器諧振腔反射鏡鍍有增反膜.第二十七頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一例3、在折射率為1.50的照相機玻璃鏡頭表面涂一層MgF2(n=1.38)這層膜應(yīng)多厚？（黃綠光波長為5500A0）解：假定光垂直入射，且要求透射光增強:最薄的膜k=1，此時:k取其它值亦可，但d不能太厚，太厚對光的吸收增加。n1<n<n2

請思考：可以從反射光的角度解決這個問題嗎？第二十八頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一4、等傾干涉'i對厚度均勻的薄膜，由于光程差取決于入射角，所以相同入射角的光形成同一級干涉條紋（圓環(huán)），故稱“等傾干涉”。第二十九頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一*等傾條紋是一組同心圓；

*愈往中心，條紋級別*動態(tài)反應(yīng)：連續(xù)改變（增加）薄膜的厚度，*可以證明，愈往邊緣，圓環(huán)的間隔愈密；條紋特征愈高；視場中條紋自里向外冒；反之，縮入。7654321可根據(jù)冒出（縮入）的條紋數(shù)，可以測定微小長度的變化。第三十頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一二、劈尖的等厚干涉

明暗條件：棱邊ei空氣劈尖n=1第三十一頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一en·A反射光2反射光1入射光(單色平行光垂直入射)反射光1、2的光程差:實際應(yīng)用中，常用單色平行光垂直入射到空氣劈尖上?？紤]到劈尖夾角極小,兩反射光1、2的光程差可簡化為下圖來計算。同一厚度e對應(yīng)同一級干涉條紋——等厚干涉第三十二頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一K級明紋所在處的厚度：K級暗紋所在處的厚度：K級紋到棱邊的距離:第三十三頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一（1）劈尖愈厚處,條紋級別（2）對空氣劈尖，棱邊處e=0,對應(yīng)著（3）相鄰兩明（暗）紋間對應(yīng)的厚度差相等，為：愈高。零級暗紋中心討論：eekek+112345en（4）明（暗）紋間距L相等:L由上式看出越小,越大,條紋間距越大。Lsin=e=n01432第三十四頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一（5）增大，相鄰條紋的間距怎么變化？（6）劈尖玻璃片向上平移，干涉條紋怎么變化？ek條紋被壓縮(變密)en條紋向棱邊平移，每移動一個條紋，玻璃片向上移動了。N第三十五頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一*已知、L可測*已知、L可測。*可檢測工件的平整度紙平晶工件工件表面有突出物。*可用來測金屬絲的直徑或薄膜厚度。劈尖干涉的應(yīng)用d第三十六頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一解：例4、由下圖工件表面的光潔程度,求h?第三十七頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一三、牛頓環(huán)干涉.S分束鏡M顯微鏡oerR·平晶平凸透鏡暗環(huán)o

牛頓環(huán)裝置簡圖平凸透鏡平晶光程差：(k=0,1,2,…)第k個暗環(huán)半徑：暗環(huán)條件：得：(k=1,2,…)明環(huán)條件：第k個明環(huán)半徑：先討論反射光的干涉，且有/2附加光程差的情況。第三十八頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一討論：（1）牛頓環(huán)中心是零級暗斑。（3）復(fù)色光入射，彩色圓環(huán)（4）透射光（2）相鄰兩暗環(huán)的間隔為：與之互補（5）連續(xù)增加空氣薄膜的厚度,視場中條紋連續(xù)縮入；012345…….愈高。愈往邊緣，條紋愈密。以暗環(huán)為對象做以下討論，且當(dāng)n=1時：愈往邊緣，條紋級別每縮入一個環(huán)，對應(yīng)厚度變化/2。d=N/2第三十九頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一牛頓環(huán)的應(yīng)用測透鏡球面的曲率半徑R：已知,測m、rk+m、rk，可得R。測波長λ：

已知R，測出m、rk+m、rk，可得λ。

檢驗透鏡球表面質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)驗規(guī)待測透鏡暗紋由第k個暗環(huán)半徑：第四十頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一例（17.18）一柱面平凹透鏡A，曲率半徑為R，放在平玻璃片B上，現(xiàn)用波長為λ的單色平行光自上方垂直往下照，觀察A和B間空氣薄膜的反射光的干涉條紋，如空氣膜的最大厚度d=2λ。問：1)條紋的特點；2