單排樁基礎(chǔ)計算算例

例題:雙柱式橋墩鉆孔灌注樁計算示例（單排樁）設(shè)計資料1.1地質(zhì)與水文資料最大沖刷線位于河床線下2.8m；地基土上層為硬塑黏性土，地基土百分比系數(shù)m=15000kNm4；樁周土摩阻力標準值q60kPa。k下層為中密細砂夾礫石；樁周土摩阻力標準值q50kPa；地基承載力基本允許值k[f]220kPa，地基土百分比系數(shù)m=18000kNm4a0地基土平都有效重度8.0kNm2（已考慮浮力）通常沖刷線高程為342.00m，常水位高程為344.00m，局部沖刷線高程為339.20m1.2樁、墩尺寸與材料墩帽頂高程350.00m，樁頂高程為344.00m，墩柱頂高程為348.80m。墩柱直徑為1.30m，混凝土強度等級為C25，鋼筋為HRB335，混凝土彈性模量E2.8107kNm2C樁身直徑為1.50m，混凝土強度等級為C25，混凝土彈性模量E2.8107kNm2C1.3荷載情況橋墩為雙柱式橋墩，橋面凈寬7m，附0.75m人行道，人群荷載為3.0kNm2，設(shè)計荷載為公路-Ⅱ級，結(jié)構(gòu)主要性系數(shù)為1.0.上部為30m預應力混凝土梁，每一根樁承受荷載為：①兩跨恒載反力N834.53kN1②蓋梁自重反力N183.10kN2③系梁自重反力N48.00kN3④一根墩柱自重力N187.30kN4⑤樁每延米自重力q1.524(2510)26.5(kNm)（已扣除浮力）⑥活載反力Ⅰ）兩跨活載（汽車+人群）反力：N536.68kN5Ⅱ）單跨汽車荷載反力：N389.21kN，順橋向彎矩M119.84kNm1單跨人群荷載反力：N20kN，順橋向彎矩M6.16kNm2車輛荷載反力已按偏心受壓原理考慮橫向分布分配影響。Ⅲ）制動力T90.00kN（作用點在支座中心，距樁頂距離為6.197m）Ⅳ）縱向風力：蓋梁部分W2.65kN，對樁頂力臂為5.45m。1墩身部分W2.35kN，對樁頂力臂為2.45m。2采取旋轉(zhuǎn)鉆孔灌注樁基礎(chǔ)，摩擦樁。樁長計算該地基土層由兩層組成，依照《公橋基規(guī)》中確定單樁軸向受壓承載力允許值經(jīng)驗公式初步反算樁長。設(shè)該灌注樁局部沖刷線以下樁長為h，通常沖刷線以下深度為h3=h+2.8，則由軸向受壓承載力要求得：N[R] R a2.1N為一根樁受到全部豎向荷載，包含樁身自重與置換土重（當自重計入浮力時，置換土重也計入浮力）差值作為荷載考慮。采取正常使用極限狀態(tài)短期效應組合，各系數(shù)均取1.0.當兩跨活載時（此時為軸力最不利情況）NNNNNNq(lh)hA 1 2 3 4 5 0834.53183.1048187.30536.6826.5(4.8h)8.0h1.5241916.8112.36h2.2為單樁軸向受壓允許承載力抗力系數(shù)，按《公橋基規(guī)》中表5.3.7選取。因計R算使用階段、短期效應組合，荷載僅包含結(jié)構(gòu)自重、汽車和人群荷載，所以，1.0。R2.3[R]為摩擦樁—鉆孔灌注樁單樁軸向受壓承載力允許值a1[R]uqlAqa2ikiprqm[f]k(h3)r0a0223樁設(shè)計直徑d=1.5m，采取旋轉(zhuǎn)鉆施工，Δd=5cm，則樁周長u1.554.87(m)樁端面積Ad21.52=1.77p4 4清底系數(shù)m=0.80L修正系數(shù)，按4~20，樁端為透水性土情況選取，0.70d[f]為樁端土承載力基本允許值，第二層土[f]220kPa a0 a0（6）k為承載力允許值隨深度修正系數(shù)，中密細砂取k3.0 2 2（7）樁端以上各土層加權(quán)平均重度，當持力層為透水性土時，水中部分土層取浮2重度，8kNm32（8）h樁端埋置深度，對有沖刷樁基，埋深由通常沖刷線起算h=h+2.8 3 3[R]1uqlAm[f]k(h3) a 2 iki p0 a0 22 314.87[60450(h4)]1.770.80.7[22038(h2.83)]2310.71145.54h(kN)由N[R] R a得1916.8112.36h1.00(310.71145.54h)1916.81310.71所以h12.06m()145.5412.36取h=12.1m，即局部沖刷線以下樁長為12.1m。此時，樁端處承載力允許值為qm[f]k(h3) r 0 a0 22 30.80.7[22038(12.12.83)]滿足要求 283.14kPaq 1150kPa(細砂)rmax由上式驗算，可知樁軸向承載力滿足要求。3樁內(nèi)力和變位計算（m法）3.1樁各參數(shù)確定3.1.1地基系數(shù)百分比系數(shù)m假設(shè)為彈性樁，局部沖刷線以下選取m值計算深度h為：mh2(d1)2(1.51)5mm h 4由圖可知在h范圍內(nèi)有兩層土，且10.2，則m h 5mh11.25(11)211.25(10.8)20.95hmmm(1-)m 1 20.9515000(1-0.95)1800015150(kNm4)3.1.2樁計算寬度b1因為樁徑d=1.5m>1.0m，則計算寬度b計算公式為：1bkk(d1) 1 f式中：單排樁：k=1.0；圓形截面：k=0.9。則fbkk(d1)1.00.9(1.51)2.25(m) 1 f3.1.3樁抗彎剛度EI受彎構(gòu)件 EI0.8EI0.82.81071.54=5.57106(kNm2)c 643.1.4樁變形系數(shù) mb 151502.25 5 15 0.36 EI 5.57106h0.3612.14.372.5，按彈性樁計算。3.2計算局部沖刷線上外力N、H、M 0 0 0汽車按一跨布載考慮，內(nèi)力按承載能力極限狀態(tài)下作用效應基本組共計算，除汽車荷載效應外，還考慮人群荷載、汽車制動力、風荷載可變效應.即S(mSSnS)0ub 0 GiGik Q1Q1k c QjQjki1 j2主要性系數(shù)1.00永久荷載分項系數(shù)1.2Gi汽車荷載分項系數(shù)1.4Q1人群荷載、制動力分項系數(shù)1.4Qj風荷載分項系數(shù)1.1Qj除汽車荷載外，還考慮人群、制動力、風荷載三項可變荷載，所以組合系數(shù)0.6，c則局部沖刷線處軸力、水平力和彎矩為：N1.0[1.2(NNNNql)1.4N0.61.4N] 0 1 2 3 4 0 6 71.2（834.53183.1048187.3026.54.8）+1.4389.21+0.61.4202217.85H0.6[1.4T1.1(WW)] 0 1 20.6[1.4901.1(2.652.35)]78.9(kN)M1.4M0.6[1.4M1.4T(6.197l)1.1W(5.45l)1.1W(2.45l)]1 2 0 1 0 2 0 1.4119.840.6[1.46.161.490(6.1974.8) 1.12.65(5.454.8)1.12.35(2.454.8)]1033.50(kNm)3.3單位“力”作用在局部沖刷線處，樁柱在該處產(chǎn)生變位計算因為h4.372.5，所以k=0；h又因為h4.374.0，所以按h4.0查表p.0.8確定A3、B3、C3、D3、A4、B4、C4、D4，得BDBD (0)34 43HH3EIABAB 34 43 1 11.73066(23.14040)(0.35762)(15.0755) 0.3635.57106 1.61428(0.35762)9.24368(11.73066)9.39106(mkN)1(ADAD) (0) 34 432.25106(mkN)MH2EI(ABAB) 34 431(ACAC) (0) 34 438.73107(mkN)MMEI(ABAB) 34 433.4局部沖刷線處樁柱變位計算XQ(0)M(0) 0 0HH 0QM78.99.361061033.502.251063.063103m3.063mm10mm(H(0)M(0)) 0 0MH 0MM(78.92.251061033.508.73107)1.079103(rad)3.5局部沖刷線以下深度z處樁身各截面內(nèi)力計算 M HM2EI(XA0B0C0D)Z0332EI33EI32.21103A2.16103B1033.50C219.17D 3 3 3 3A3、B3、C3、D3可從表p.0.8中，按z查取。計算結(jié)果列于下表。 rz z A3 B3 C3 D3 MZ 0.2 0.56 -0.00133-0.000130.99999 0.2 1074.67 0.4 1.11 -0.01067-0.002130.999740.399981101.920.61.67-0.036-0.01080.998060.599741106.710.82.22-0.08532-0.034120.991810.798541085.192.78 -0.16652-0.083290.975010.994451037.52 1.2 3.33 -0.28737-0.17260.937831.18342 966.35 1.4 3.89 -0.45515-0.319330.865731.35821 876.281.6 4.44 -0.67629-0.543480.738591.50695 772.931.8 5.00 -0.95564-0.867150.529971.61162 662.022 5.56 -1.29535-1.313610.206761.64628 549.18 2.2 6.11 -1.69334-1.90567-0.270871.57538 439.30 2.4 6.67 -2.14117-2.66329-0.948851.35201 336.40 2.6 7.22 -2.62126-3.59987-1.877340.91679 243.442.87.78-3.10341-4.71748-3.107910.19729162.4438.33-3.54058-5.99979-4.68788-0.8912694.603.5 9.72 -3.91921-9.54367-10.3404-5.85402-16.95594 11.11 -1.61428-11.7307-17.9186-15.0755-52.3036由上表可知，樁身最大彎矩發(fā)生在z=1.67m處，為 M 1106.71(kNm)zmax因為h范圍內(nèi)有兩層土，樁身實際最大彎矩可按下式進行修正：m M M max zmax H m 0 lg2 H0.1M m 0 0 178.9 18000（1） lg 78.90.11033.50150000.034 1 2.034h(2)10.8 6 6 hm2h4 1 1.003 4h 4mMM1.0031106.711110.50max zmaxZ=1.67m處對應軸力設(shè)計值為：1NN1.2(qZAZuqZ)1949.84(kN) 0 21k可依照M 和N按偏心受壓構(gòu)件進行配筋計算，詳細配筋計算略。max3.6樁柱水平位移 H1 M 3(nh23h13)nh2h1(h1h2)2E外Ih12nh2(2h1h2)EI1 11EI1.34（1）柱樁剛度之比為n11 0.564EI1.54（2）h=4.8m;h=4.8m 1 2墩柱頂軸向力