《平行線分線段成比例》圖形的相似優(yōu)秀課件

平行線分線段成比例

第四章圖形的相似思考：兩只燕子在飛行過程中形成的線段之間有什么關(guān)系？在下圖中，小方格的邊長(zhǎng)均為1，直線l1∥l2∥l3，分別交直線m,n于格點(diǎn)A1,A2,A3,B1,B2,B3A1A2A3mnB1B2B3l1l2l3A1A2A3mnB1B2B3l1l2l3（2）將l2向下平移到如圖所示的位置，直線m,n與l2的交點(diǎn)分別為A2，B2，你在問題(1)中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？如果將l2平移到其他位置呢？思考：1、上面我們探究的是在方格紙上的特殊情況，如果不在方格紙上上面的結(jié)論還成立嗎？2、在平面上任意作三條平行線，用他們截兩條直線，截得的線段成比例嗎？1平行線分線段成比例定理：兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.

l1∥l2∥l3.l1l2l3ABCDEFl4l5l1l2l3l4l5l1l2l3l5l4l1l2l3l4l5l1l2l3l4l5L4L5L1L2L3ABCDEABACADAE=

DEBC//數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言ABCDEABCDEFl1l2l3l4l5l1l2l3l4l5l1l2l3l5l4l1l2l3l4l5l1l2l3l4l5l1l2l3l4l5l4l5l1l2l3L4L5L1L2L3EABDCABCED

DEBC//ADAEACAB=數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE∵DE∥BCADAEACAB=∵∵DE∥BCADAEACAB=∵數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言推論：平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。推論的數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言：∵DE∥BCADAEABAC∴————＝（推論）ABCDEABCED例1.如圖，若EF∥AB,DE∥AC,以下比例正確的有（）個(gè).A.1個(gè).B.2個(gè).C.3個(gè).D.4個(gè).C例2.已知：如圖，若DE∥BC,D在AB上，E在AC上，

AD:DB=2:3,BC=20.

求：DE的長(zhǎng).解：例4.已知：如圖△ABC中，D、E分別是AB、AC上兩點(diǎn)，DE、BC的延長(zhǎng)線相交于F.AD=CF.求證：方法一.證明：作DM∥AC交BC于M.

在△ABC中，DM∥AC.

在△DMF中，

∵AD=CF，例3.已知：如圖△ABC中，D、E分別是AB、AC上兩點(diǎn)，DE、BC的延長(zhǎng)線相交于F.AD=CF.

求證：方法二.證明：作DN∥BC交AC于N.

則

∵AD=CF.

在△ABC中，DN∥BC.四、練習(xí)題：下面四組線段中，不能成比例的是（）.已知：求

(1)(2)若2x+3y-z=40,求3x-z+2y=?D五、練習(xí)題：5.已知，如圖，在△OCE中，BD∥CE,AD∥BE.

求證：OB是OA和OC的比例中項(xiàng).提示:在△OCE中，∵BD∥CE.

在△OBE中，∵AD∥BE.

即OB2=OA·OC.

∴OB是OA和OC的比例中項(xiàng).讀一本好書，就是和許多高尚的人談話。---歌德書籍是人類知識(shí)的總結(jié)。書籍是全世界的營(yíng)養(yǎng)品。---莎士比亞書籍是巨大的力量。---列寧好的書籍是最貴重的珍寶。---別林斯基任何時(shí)候我也不會(huì)滿足，越是多讀書，就越是深刻地感到不滿足，越感到自己知識(shí)貧乏。---馬克思書籍便是這種改造靈魂的工具。人類所需要的，是富有啟發(fā)性的養(yǎng)料。而閱讀，則正是這種養(yǎng)料。---雨果

喜歡讀書，就等于把生活中寂寞的辰光換成巨大享受的時(shí)刻。---孟德斯鳩如果我閱讀得和別人一樣多，我就知道得和別人一樣少。---霍伯斯[英國(guó)作家]讀書有三種方法：一種是讀而不懂，另一種是既讀也懂，還有一種是讀而懂得書上所沒有的東西。---克尼雅日寧[俄國(guó)劇作家?詩(shī)人]要學(xué)會(huì)讀書，必須首先讀的非常慢，直到最后值得你精讀的一本書，還是應(yīng)該很慢地讀。---法奇(法國(guó)科學(xué)家)了解一頁(yè)書，勝于匆促地閱讀一卷書。---麥考利[英國(guó)作家]讀書而不回想，猶如食物而不消化。---伯克[美國(guó)想思家]讀書而不能運(yùn)用，則所讀書等于廢紙。---華盛頓(美國(guó)政治家)書籍使一些人博學(xué)多識(shí)，但也使一些食而不化的人瘋瘋顛顛。---彼特拉克[意大利詩(shī)人]生活在我們這個(gè)世界里，不讀書就完全不可能了解人。---高爾基讀書越多，越感到腹中空虛。---雪萊(英國(guó)詩(shī)人)讀書是我唯一的娛樂。我不把時(shí)間浪費(fèi)于酒店、賭博或任何一種惡劣的游戲；而我對(duì)于事業(yè)的勤勞，仍是按照必要，不倦不厭。---富蘭克林書讀的越多而不加思索，你就會(huì)覺得你知道得很多；但當(dāng)你讀書而思考越多的時(shí)候，你就會(huì)清楚地看到你知道得很少。---伏爾泰(法國(guó)哲學(xué)家、文學(xué)家)讀書破萬(wàn)卷，下筆如有神。---杜甫讀萬(wàn)卷書，行萬(wàn)里路。---顧炎武讀書之法無(wú)他，惟是篤志虛心，反復(fù)詳玩，為有功耳。---朱熹讀書無(wú)嗜好，就能盡其多。不先泛覽群書，則會(huì)無(wú)所適從或失之偏好，廣然后深，博然后專。---魯迅讀書之法，在循序漸進(jìn)，熟讀而精思。---朱煮讀書務(wù)在循序漸進(jìn)；一書已熟，方讀一書，勿得鹵莽躐等，雖多無(wú)益。---胡居仁[明]讀書是學(xué)習(xí)，摘抄是整理，寫作是創(chuàng)造。---吳晗看書不能信