2022高考物理復(fù)習(xí)：力學(xué)大題專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練

力學(xué)大題

一、解答題

1．如圖所示，三個(gè)質(zhì)量均為m的小物塊A、B、C，放置在水平地面上，A緊靠豎直墻壁，一勁度系數(shù)為k

的輕彈簧將A、B連接，C緊靠B，開(kāi)始時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)，A、B、C均靜止?，F(xiàn)給C施加一水平向左、大

小為F的恒力，使B、C一起向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度為零時(shí)，立即撤去恒力，一段時(shí)間后A離開(kāi)墻壁，最終三

物塊都停止運(yùn)動(dòng)。已知A、B、C與地面間的滑動(dòng)摩擦力大小均為f，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，彈簧

1

始終在彈性限度內(nèi)。（彈簧的彈性勢(shì)能可表示為：Ekx2，k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量）

p2

（1）求B、C向左移動(dòng)的最大距離x和B、C分離時(shí)B的動(dòng)能E；

0k

（2）為保證A能離開(kāi)墻壁，求恒力的最小值F；

min

（3）若三物塊都停止時(shí)B、C間的距離為x，從B、C分離到B停止運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程，B克服彈簧彈力做

BC

的功為W，通過(guò)推導(dǎo)比較W與fx的大小；

BC

（4）若F5f，請(qǐng)?jiān)谒o坐標(biāo)系中，畫(huà)出C向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度a隨位移x變化的圖像，并在坐標(biāo)軸上

標(biāo)出開(kāi)始運(yùn)動(dòng)和停止運(yùn)動(dòng)時(shí)的a、x值（用f、k、m表示），不要求推導(dǎo)過(guò)程。以撤去F時(shí)C的位置為坐標(biāo)

原點(diǎn)，水平向右為正方向。

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2．如圖，一傾角為的光滑斜面上有50個(gè)減速帶（圖中未完全畫(huà)出），相鄰減速帶間的距離均為d，減速

帶的寬度遠(yuǎn)小于d；一質(zhì)量為m的無(wú)動(dòng)力小車(chē)（可視為質(zhì)點(diǎn)）從距第一個(gè)減速帶L處由靜止釋放。已知小

車(chē)通過(guò)減速帶損失的機(jī)械能與到達(dá)減速帶時(shí)的速度有關(guān)。觀察發(fā)現(xiàn)，小車(chē)通過(guò)第30個(gè)減速帶后，在相鄰減

速帶間的平均速度均相同。小車(chē)通過(guò)第50個(gè)減速帶后立刻進(jìn)入與斜面光滑連接的水平地面，繼續(xù)滑行距離

s后停下。已知小車(chē)與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度大小為g。

（1）求小車(chē)通過(guò)第30個(gè)減速帶后，經(jīng)過(guò)每一個(gè)減速帶時(shí)損失的機(jī)械能；

（2）求小車(chē)通過(guò)前30個(gè)減速帶的過(guò)程中在每一個(gè)減速帶上平均損失的機(jī)械能；

（3）若小車(chē)在前30個(gè)減速帶上平均每一個(gè)損失的機(jī)械能大于之后每一個(gè)減速帶上損失的機(jī)械能，則L應(yīng)

滿(mǎn)足什么條件？

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3．如圖，一豎直圓管質(zhì)量為M，下端距水平地面的高度為H，頂端塞有一質(zhì)量為m的小球。圓管由靜止自

由下落，與地面發(fā)生多次彈性碰撞，且每次碰撞時(shí)間均極短；在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，管始終保持豎直。已知M=4m，

球和管之間的滑動(dòng)摩擦力大小為4mg,g為重力加速度的大小，不計(jì)空氣阻力。

（1）求管第一次與地面碰撞后的瞬間，管和球各自的加速度大??；

（2）管第一次落地彈起后，在上升過(guò)程中球沒(méi)有從管中滑出，求管上升的最大高度；

（3）管第二次落地彈起的上升過(guò)程中，球仍沒(méi)有從管中滑出，求圓管長(zhǎng)度應(yīng)滿(mǎn)足的條件。

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4．如圖所示，質(zhì)量為M的小車(chē)靜止在光滑水平面上，小車(chē)AB段是半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道，BC

段是長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平粗糙軌道，兩段軌道相切于B點(diǎn)。一質(zhì)量為m的滑塊在小車(chē)上從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿軌道

滑下，重力加速度為g。

（1）若固定小車(chē)，求滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中對(duì)小車(chē)的最大壓力。

（2）若不固定小車(chē)，滑塊仍從A點(diǎn)由靜止下滑，然后滑入BC軌道，最后從C點(diǎn)滑出小車(chē)。已知滑塊質(zhì)量

M

m在任一時(shí)刻滑塊相對(duì)地面速度的水平分量是小車(chē)速度大小的2倍，滑塊與軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)

2

為，求：

①滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小車(chē)的最大速度大小v；

m

②滑塊從B到C運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小車(chē)的位移大小x。

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．如圖，兩個(gè)滑塊和的質(zhì)量分別為＝和＝，放在靜止于水平地面上的木板的兩端，兩

5ABmA1kgmB5kg

者與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為＝；木板的質(zhì)量為＝，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為＝。某時(shí)刻

μ10.5m4kgμ20.1

、兩滑塊開(kāi)始相向滑動(dòng)，初速度大小均為＝，、相遇時(shí)，與木板恰好相對(duì)靜止。設(shè)最大靜

ABv03m/sABA

摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度大小g＝10m/s2，求：

（1）B與木板相對(duì)靜止時(shí)，木板的速度；

（2）A、B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩者之間的距離。

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6．靜止在水平地面上的兩小物塊A、B，質(zhì)量分別為m1.0kg，m4.0kg；兩者之間有一被壓縮的微

AB

型彈簧，A與其右側(cè)的豎直墻壁距離l1.0m，如圖所示．某時(shí)刻，將壓縮的微型彈簧釋放，使A、B瞬間

分離，兩物塊獲得的動(dòng)能之和為E10.0J．釋放后，A沿著與墻壁垂直的方向向右運(yùn)動(dòng)．A、B與地面之間

k

的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.20．重力加速度取g10m/s2．A、B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所涉及的碰撞均為彈性碰撞且碰

撞時(shí)間極短．

（1）求彈簧釋放后瞬間A、B速度的大?。?/p>

（2）物塊A、B中的哪一個(gè)先停止？該物塊剛停止時(shí)A與B之間的距離是多少？

（3）A和B都停止后，A與B之間的距離是多少？

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7．如圖所示，水平光滑地面上停放著一輛小車(chē)，左側(cè)靠在豎直墻壁上，小車(chē)的四分之一圓弧軌道AB是光

滑的，在最低點(diǎn)B與水平軌道BC相切，BC的長(zhǎng)度是圓弧半徑的10倍，整個(gè)軌道處于同一豎直平面內(nèi)．可

視為質(zhì)點(diǎn)的物塊從A點(diǎn)正上方某處無(wú)初速下落，恰好落人小車(chē)圓弧軌道滑動(dòng)，然后沿水平軌道滑行至軌道

末端C處恰好沒(méi)有滑出．已知物塊到達(dá)圓弧軌道最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道的壓力是物塊重力的9倍，小車(chē)的質(zhì)量

是物塊的3倍，不考慮空氣阻力和物塊落人圓弧軌道時(shí)的能量損失．求

（1）物塊開(kāi)始下落的位置距水平軌道BC的豎直高度是圓弧半徑的幾倍；

（2）物塊與水平軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

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8．如圖所示，質(zhì)量M=2kg的滑塊套在光滑的水平軌道上，質(zhì)量m=1kg的小球通過(guò)長(zhǎng)L=0.5m的輕質(zhì)細(xì)桿與

滑塊上的光滑軸O連接，小球和輕桿可在豎直平面內(nèi)繞O軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，開(kāi)始輕桿處于水平狀態(tài)，現(xiàn)給小球

一個(gè)豎直向上的初速度v="4"m/s，g取102．

0m/s

（1）若鎖定滑塊，試求小球通過(guò)最高點(diǎn)P時(shí)對(duì)輕桿的作用力大小和方向．

（2）若解除對(duì)滑塊的鎖定，試求小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度大?。?/p>

(3)在滿(mǎn)足（2）的條件下，試求小球擊中滑塊右側(cè)軌道位置點(diǎn)與小球起始位置點(diǎn)間的距離．

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9．一輕彈簧的一端固定在傾角為θ的固定光滑斜面的底部，另一端和質(zhì)量為m的小物塊a相連，如圖所示。

3

質(zhì)量為m的小物塊b緊靠a靜止在斜面上，此時(shí)彈簧的壓縮量為x，從t=0時(shí)開(kāi)始，對(duì)b施加沿斜面向上

50

的外力，使b始終做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，物塊a、b分離；再經(jīng)過(guò)同樣長(zhǎng)的時(shí)間，b距其出

發(fā)點(diǎn)的距離恰好也為。彈簧的形變始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度大小為。求：

x0g

(1)彈簧的勁度系數(shù)；

(2)物塊b加速度的大??；

(3)在物塊a、b分離前，外力大小隨時(shí)間變化的關(guān)系式。

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10．如圖，一輕彈簧原長(zhǎng)為2R，其一端固定在傾角為37°的固定直軌道AC的底端A處，另一端位于直軌

5

道上B處，彈簧處于自然狀態(tài)，直軌道與一半徑為R的光滑圓弧軌道相切于C點(diǎn)，AC=7R，A、B、C、

6

D均在同一豎直面內(nèi)．質(zhì)量為m的小物塊P自C點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，最低到達(dá)E點(diǎn)（未畫(huà)出），隨后P沿

1

軌道被彈回，最高點(diǎn)到達(dá)F點(diǎn)，AF=4R，已知P與直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度大小為g．（取

4

34

sin37，cos37）

55

（1）求P第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度的大?。?/p>

（2）求P運(yùn)動(dòng)到Ｅ點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能．

（3）改變物塊P的質(zhì)量，將P推至E點(diǎn)，從靜止開(kāi)始釋放．已知P自圓弧軌道的最高點(diǎn)D處水平飛出后，

7

恰好通過(guò)G點(diǎn)．G點(diǎn)在C點(diǎn)左下方，與C點(diǎn)水平相距R、豎直相距R，求P運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度的大小和

2

改變后P的質(zhì)量．

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參考答案

2F4fF26fF8f210

1．（1）x、E；（2）F(3)f；（3）Wfx；（4）

0kkkmin2BC

mgL29dsinmgss

2．（1）mgdsin；（2）；（3）Ld

30sin

13152

3．（1）a=2g，a=3g；（2）HH；（3）LH

12125125

gR1

4．（1）3mg；（2）①v；②xL