2023年湖北省鄂州市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案帶解析)

2023年湖北省鄂州市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

5.

6.

7.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．78.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.A.1/2B.1C.3/2D.2

17.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

18.

19.

20.（）。A.3B.2C.1D.2/3

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

28.

29.事件滿(mǎn)足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

30.

二、填空題(30題)31.32.33.曲線y=x3+3x2+1的拐點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____．

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.

43.

44.45.46.

47.

48.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．49.50.

51.

52.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點(diǎn)是________

53.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

54.

55.

56.

57.

58.59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．67.

68.

69.

70.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(hù)(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶(hù)的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.108.已知袋中裝有8個(gè)球，其中5個(gè)白球，3個(gè)黃球．一次取3個(gè)球，以X表示所取的3個(gè)球中黃球的個(gè)數(shù)．

(1)求隨機(jī)變量X的分布列；

(2)求數(shù)學(xué)期望E(X)．

109.(本題滿(mǎn)分10分)

110.

六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.D

3.D

4.B

解得a＝50，b＝20。

5.C

6.A

7.A

8.A

9.A

10.C

11.C

12.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過(guò)程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

13.C

14.A

15.C

16.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

17.C

18.C

19.A解析：

20.D

21.12

22.A

23.e-2/3

24.B

25.A

26.B

27.B

28.A

29.B

30.A

31.32.033.(-1，3)

34.D

35.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

36.A

37.π/2π/2解析：

38.F(lnx)+C39.e3

40.ln(x2+1)

41.

利用湊微分法積分．

42.

43.3-e-1

44.

45.46.ln(lnx)+C

47.

48.

49.

50.

51.6故a=6.

52.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜1時(shí)，y’＜0.又因x=1時(shí)y=1，故點(diǎn)（1，1)是拐點(diǎn)（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒(méi)有其他形式的拐點(diǎn)）.

53.(-∞2)

54.B

55.00解析：

56.

57.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

58.1

59.

60.C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

所以f(2，-2)=8為極大值．67.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

68.

69.70.畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

100.

101.

102.

103.104.本題主要考查對(duì)隱函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求解方法和對(duì)全微分概念的理解．

求隱函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的方法有以下三種．

解法2直接求微分法．

將等式兩邊求微分得

解法2顯然比解法1簡(jiǎn)捷，但要求考生對(duì)微分運(yùn)算很熟練．

解法3隱函數(shù)求導(dǎo)法．

將等式兩邊對(duì)X求導(dǎo)，此時(shí)的z=(X，Y)，則有

105.

106.

107.108.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隨機(jī)變量X的概率分布的求法．

本題的關(guān)鍵是要分析出隨機(jī)變量X的取值以及算出取這些值時(shí)的概率．

因?yàn)橐淮稳?個(gè)球，3個(gè)球中黃球的個(gè)數(shù)可能是0個(gè)，1個(gè)，2個(gè)，3個(gè)，即隨機(jī)變量X的取值為X=0，X=1，