2023年安徽省滁州市成考專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案帶解析)

2023年安徽省滁州市成考專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案帶解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.（）。A.0B.1C.2D.3

4.

5.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.0

D.1

9.

10.

11.A.A.0B.-1C.-1D.1

12.曲線y=xex的拐點坐標是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

13.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.設函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

17.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

18.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

26.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

30.

二、填空題(30題)31.32.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

33.

34.35.

36.

37.38.

39.

40.

41.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

42.

43.

44.設y=eαx，則y(n)__________。

45.46.47.48.

49.50.

51.∫xd(cosx)=___________。

52.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調區(qū)間和極值．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.已知函數(shù)y=f(x)滿足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在點(0,1)處的切線方程.102.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點。

103.計算

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.A

3.C

4.x-y-1=0

5.C

6.A

7.B

8.C

9.D

10.x=-2

11.B

12.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

13.C

14.C

15.

16.A

17.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

18.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

19.A

20.C本題考查的知識點是二元復合函數(shù)偏導數(shù)的求法．

21.B

22.A

23.B解析：

24.A

25.B

26.A

27.D

28.C

29.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

30.A

31.

32.

33.34.1/2

35.

36.-cos(1+e)+C

37.38.－2利用重要極限Ⅱ的結構式：

39.

解析：

40.

41.f(xy)+λφ(xy)

42.0

43.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

44.anem

45.

46.1

47.

48.

49.1

50.

51.xcosx-sinx+C52.應填π/4．

用不定積分的性質求解．

53.

54.

55.e56.利用反常積分計算，再確定a值。57.

58.

解析：

59.

60.

用湊微分法積分可得答案．

61.

62.

63.

64.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

76.

77.

78.

79.畫出平面圖形如圖陰影所示

80.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

81.

82.

83.

84.

85.86.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所