第4章課件 第四章衛(wèi)星軌道與分辨率 衛(wèi)星海洋學(xué) PPT

第四章衛(wèi)星軌道與分辨率

（SatelliteOrbit&Resolution

）

§4.1衛(wèi)星軌道（OrbitsofSatellite）§4.1.1坐標(biāo)系和太陽同步軌道（CoordinateSystems&Sun-SynchronousOrbit）§4.1.2地球同步軌道或地球靜止軌道（Geo-SynchronousOrbitorGeostationaryOrbit）§4.1.3高度計(jì)衛(wèi)星軌道（AltimeterSatelliteOrbit）§4.1.4精確的循環(huán)軌道（ExactlyRecurringOrbit）§4.2分辨率（Resolution）§4.2.1夫瑯和費(fèi)圓孔衍射（FraunhoferDiffractionofaRoundHole）§4.2.2光學(xué)分辨率（OpticalResolution）§4.2.3微波雷達(dá)的分辨率（ResolutionofMicrowaveRadar）§4.1

衛(wèi)星軌道（OrbitsofSatellite）§4.1.1坐標(biāo)系和太陽同步軌道（CoordinateSystems&Sun-SynchronousOrbit）§4.1.2地球同步軌道或地球靜止軌道（Geo-SynchronousOrbitorGeostationaryOrbit）§4.1.3高度計(jì)衛(wèi)星軌道（AltimeterSatelliteOrbit）§4.1.4精確的循環(huán)軌道（ExactlyRecurringOrbit）地球觀測(cè)衛(wèi)星的軌道分為兩部分，一部分是衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的軌道；一部分是隨地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道。

§4.1.1

坐標(biāo)系和太陽同步軌道

（CoordinateSystems&Sun-SynchronousOrbit）太陽周年視運(yùn)動(dòng)在天球上的路徑，就是黃道。地球赤道平面與天球相交的大圓是天赤道。天赤道平面和黃道平面之間約有23.5度的黃赤交角。天赤道和黃道有兩個(gè)交點(diǎn)，即春分點(diǎn)和秋分點(diǎn)(每年3月21日左右)

。春分點(diǎn)沿黃道不斷地向西移動(dòng)；由于日、地、月復(fù)雜的關(guān)系以地球?yàn)橹行牡淖鴺?biāo)系和太陽同步衛(wèi)星軌道的示意圖

OX軸是自原點(diǎn)指向春分點(diǎn)的一條射線

,OZ軸自原點(diǎn)指向北極,OY軸與OX和OZ兩軸垂直

軌道傾角i:衛(wèi)星軌道平面與赤道平面的夾角;如果軌道傾角i→90，這顆衛(wèi)星就能經(jīng)過南極和北極地區(qū)，這樣的衛(wèi)星軌道被稱為太陽同步極軌軌道或近極軌軌道。衛(wèi)星在地球表面的投影被稱為星下點(diǎn)（sub-satellitepoint）衛(wèi)星星下點(diǎn)軌跡與赤道的交點(diǎn)被稱為節(jié)點(diǎn)N

（node）。當(dāng)衛(wèi)星由南向北方運(yùn)行時(shí)，被稱為“升軌”，由北向南運(yùn)行時(shí)被稱為“降軌”。OX軸與ON方向的夾角Ω被稱為升軌點(diǎn)的天赤經(jīng)。

使用傾角（inclination）i和天赤經(jīng)Ω這兩個(gè)角就可以確定衛(wèi)星軌道平面的方位。

衛(wèi)星每繞地球完成一圈公轉(zhuǎn)（revolution）在地球表面上都形成一個(gè)不閉合的星下點(diǎn)軌跡。

月球的視運(yùn)動(dòng)軌道為白道，與黃道的夾角平均值為5度9分，在4度59分和5度18分之間變化。月球從北向南穿過黃道為升交點(diǎn)，相反為降交點(diǎn)。由于太陽引力的作用，交點(diǎn)沿月球運(yùn)動(dòng)相反方向，自東向西移動(dòng)，大約19度34分每年，18.61儒略年（365.25平太陽日）交點(diǎn)回轉(zhuǎn)一周。4.1.2太陽同步軌道用于地球觀測(cè)的四個(gè)主要軌道類型包括太陽同步軌道、地球同步軌道、高度計(jì)軌道和近赤道低傾角軌道。

如果衛(wèi)星的軌道平面以地球的公轉(zhuǎn)速率圍繞太陽旋轉(zhuǎn)，那么這種軌道被稱為太陽同步軌道（Sun-synchronousorbit）。該軌道上的衛(wèi)星總是在每天（白天）同一個(gè)時(shí)間穿過赤道。太陽同步軌道衛(wèi)星總是在相同的當(dāng)?shù)貢r(shí)間飛越地球表面同一點(diǎn)的上空。

進(jìn)動(dòng)dΩ/dt表示衛(wèi)星軌道平面的角速度，該角速度被稱為衛(wèi)星相對(duì)于恒星的“進(jìn)動(dòng)率”。太陽同步衛(wèi)星的軌道平面的進(jìn)動(dòng)率dΩ/dt=2π弧度/太陽年=360o/(365.24d)≈1o/d沿太陽同步軌道運(yùn)行的衛(wèi)星在環(huán)繞地球旋轉(zhuǎn)的同時(shí)又繞太陽旋轉(zhuǎn)。太陽同步軌道衛(wèi)星的軌道平面一般采用大約97°～110°的傾角（總是大于90°），相對(duì)于地球西向逆行。多數(shù)太陽同步軌道衛(wèi)星高度大約700～800km，軌道周期大約90～100分鐘，每天圍繞地球旋轉(zhuǎn)大約14～16圈。

此圖顯示了MODIS/TERRA衛(wèi)星星下點(diǎn)的地面軌跡，這是太陽同步極軌軌道的一個(gè)典型例子。EOS-AM（TERRA）衛(wèi)星在降軌點(diǎn)穿越赤道的當(dāng)?shù)靥枙r(shí)是10:30am，它的軌道傾角i=98.2?。沿極軌或近極軌太陽同步軌道運(yùn)行的衛(wèi)星可以觀察全球或者除兩極區(qū)域以外的絕大部分地球表面。ERS-1/2衛(wèi)星在降軌點(diǎn)穿越赤道的當(dāng)?shù)靥枙r(shí)是10:30AM，它的軌道傾角i=98?，這意味著該衛(wèi)星能夠觀測(cè)82?N~82?S的全球海域。對(duì)于Geosat和Seasat衛(wèi)星，軌道傾角i=108?，這意味著該衛(wèi)星能夠觀測(cè)72?N~72?S的全球海域。MODISEOS-AM/TERRA衛(wèi)星的星下點(diǎn)地面軌跡

§4.1.2

地球同步軌道或地球靜止軌道

（Geo-SynchronousOrbitorGeostationaryOrbit）如果衛(wèi)星環(huán)繞地球角速度的緯向分量等于地球自轉(zhuǎn)角速度,則衛(wèi)星軌道是地球同步的。地球自轉(zhuǎn)角速度7.292×10-5rad/s，地球自轉(zhuǎn)周期23.93小時(shí)。24小時(shí)是相鄰的兩個(gè)正午的間隔，這是地球自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)聯(lián)合作用的結(jié)果。

當(dāng)i=0時(shí)，地球同步軌道稱為地球靜止軌道，這時(shí)在地球上觀察到的衛(wèi)星是靜止的。地球同步衛(wèi)星的周期是23.93個(gè)小時(shí)。萬有引力定律F=（GM）m/r2

慣性離心力：mω2rh代表衛(wèi)星高度，m代表衛(wèi)星質(zhì)量,R=6378km代表地球半徑，GM=398,600km3s-2代表地球引力常數(shù)，T=86164s（秒）代表地球的一個(gè)太陽日運(yùn)行周期。在地球靜止軌道情況下，地球自轉(zhuǎn)角速度是ω=2π/T，得到h=35,786km在平面轉(zhuǎn)動(dòng)參照系中§4.1.3

高度計(jì)衛(wèi)星軌道（AltimeterSatelliteOrbit）

這種軌道上的高度計(jì)衛(wèi)星有TOPEX/POSEIDON和JASON-1。

高度計(jì)衛(wèi)星不能使用太陽同步軌道，因?yàn)樘柾杰壍啦荒芊直娉毕０肴粘焙腿粘悲B加在一起的潮汐正好與太陽同步軌道衛(wèi)星的位相相同或接近。太陽同步軌道的高度計(jì)會(huì)將S1和S2分潮誤認(rèn)為零頻率，將P1、K1、K2、T2和R2分潮誤認(rèn)為年變化的頻率（Stewart1985）。

衛(wèi)星軌道位于1,200～1,400公里之間的較高高度，所以衛(wèi)星會(huì)受到較小的阻力高度計(jì)衛(wèi)星不能采用沿極軌和近極軌方式運(yùn)行衛(wèi)星在“升軌”運(yùn)行時(shí)其星下點(diǎn)在地球表面形成一條投影線，在“降軌”運(yùn)行時(shí)其星下點(diǎn)在地球表面又形成一條投影線。為了更好地分析表面斜率的兩個(gè)分量，相交的兩條星下點(diǎn)投影線的夾角應(yīng)該接近90。對(duì)于極軌和近極軌衛(wèi)星，由于軌道傾角太大，其相交的兩條星下點(diǎn)投影線的夾角太小。高度計(jì)衛(wèi)星需要在軌道設(shè)計(jì)上采用較小的軌道傾角；然而，較小的傾角又限制了衛(wèi)星對(duì)于極地區(qū)域的探測(cè)。

TOPEX/Poseidon高度計(jì)衛(wèi)星的軌道傾角i=66?，這意味著該星只能夠在66?N～66?S的區(qū)域內(nèi)運(yùn)行，而不能達(dá)到極地地區(qū)。

相鄰兩個(gè)升軌點(diǎn)之間的時(shí)間區(qū)間被稱為節(jié)點(diǎn)周期（nodalperiod）或者軌道周期（orbitperiod）。在一個(gè)節(jié)點(diǎn)周期內(nèi)，衛(wèi)星環(huán)繞地球完成一圈公轉(zhuǎn)（revolution）。與最北端之間的星下點(diǎn)軌跡被稱為一個(gè)“PASS”，對(duì)應(yīng)的時(shí)間長(zhǎng)度等于半個(gè)節(jié)點(diǎn)周期；衛(wèi)星環(huán)繞地球多圈后回到原來位置對(duì)應(yīng)的星下軌跡被稱為一個(gè)“CYCLE”。一個(gè)“CYCLE”對(duì)應(yīng)著一個(gè)重復(fù)周期（repeatperiod）。

例如，對(duì)于TOPEX/Poseidon高度計(jì)而言，它的重復(fù)周期T=9.9156天（9days，21hours，58minutes，31.3seconds）≈10天，節(jié)點(diǎn)周期t=112.0分，在一個(gè)重復(fù)周期內(nèi)完成的全部公轉(zhuǎn)（revolution）圈數(shù)N=127，即一個(gè)CYCLE包含127個(gè)公轉(zhuǎn)圈數(shù)。根據(jù)定義，一個(gè)PASS等于半個(gè)REVOLUTION，故一個(gè)CYCLE包含著254個(gè)PASS。

高度計(jì)數(shù)據(jù)中經(jīng)常用到的術(shù)語§4.1.4

精確的循環(huán)軌道（ExactlyRecurringOrbit）衛(wèi)星環(huán)繞地球多圈后能恰好回到原來軌道位置，這樣的軌道是精確的循環(huán)軌道（exactlyrecurringorbit）或回歸軌道。如果用T表示精確循環(huán)周期（exactlyrecurrentperiod），用t表示軌道周期（orbitperiod），用N表示在一個(gè)循環(huán)周期內(nèi)完成的全部公轉(zhuǎn)（revolution）圈數(shù)，那么，它們的關(guān)系是式中dΩE/dt=2πrad/d（弧度/天）是地球自轉(zhuǎn)的角速度率，dΩ/dt=2π/365.24rad/d是地球圍繞太陽旋轉(zhuǎn)的角速度率。高度計(jì)衛(wèi)星TOPEX/Poseidon采用了精確的循環(huán)軌道，T=9.9155天，t=112.0分，N=127。在從1985年5月到1986年9月飛行的第一階段，美國海軍地球物理衛(wèi)星Geosat沒有采用循環(huán)軌道，它在地球表面的軌跡是非重復(fù)軌跡，其目的是測(cè)量大地水準(zhǔn)面和重力異常（geoidandgravityanomalies）；在從1986年9月到1989年12月飛行的第二階段，Geosat采用了精確的循環(huán)軌道，以完成對(duì)海洋變化（oceanicvariability）的測(cè)量任務(wù)。在Geosat任務(wù)的第二階段，T=17天，t=100.3分鐘，N=244。Geosat的后續(xù)衛(wèi)星GFO（GeosatFollow-On）有大約17天的精確循環(huán)周期。

許多衛(wèi)星采用近似的循環(huán)軌道，這樣的軌道被稱為準(zhǔn)循環(huán)軌道或準(zhǔn)回歸軌道。這樣的衛(wèi)星環(huán)繞地球多圈后不能正好回歸到原來的軌道位置，但能近似地回歸到原來的軌道位置。當(dāng)這樣的衛(wèi)星從出發(fā)到近似地回歸到原來的軌道位置，對(duì)應(yīng)的時(shí)間區(qū)間也稱為循環(huán)周期（recurrentperiod）或回歸周期。例如，歐洲空間局的ERS1/2和美國的EOS衛(wèi)星（AQUA、TERRA）都是太陽同步準(zhǔn)循環(huán)軌道衛(wèi)星。ERS-1曾采用循環(huán)周期為3天、35天和168天的三種運(yùn)行方式，ERS-2和Envisat只采用了循環(huán)周期為35天的一種運(yùn)行方式。循環(huán)周期（recurrentperiod）、重復(fù)周期（repeatperiod）、再訪問時(shí)間（revisittime）比較區(qū)分：衛(wèi)星的重復(fù)周期（repeatperiodofthesatellite）指衛(wèi)星從某地上空開始運(yùn)行，經(jīng)過若干時(shí)間的運(yùn)行后回到原地上空時(shí)所需要的天數(shù)。衛(wèi)星的重復(fù)周期也被稱為衛(wèi)星地面軌跡的重復(fù)周期（groundtrackrepeatperiodofthesatellite）。對(duì)于采用循環(huán)軌道的衛(wèi)星，重復(fù)周期等于循環(huán)周期。例如高度計(jì)衛(wèi)星的重復(fù)周期（repeatperiod）和循環(huán)周期（recurrentperiod）經(jīng)常被等價(jià)地使用。傳感器的重復(fù)周期（repeatperiodofsensor）是衛(wèi)星裝載的傳感器對(duì)目標(biāo)完成一次全部或全球覆蓋的時(shí)間周期。再訪問時(shí)間（revisittime）指地球上某一局部地點(diǎn)被傳感器先后兩次觀測(cè)的時(shí)間區(qū)間。再訪問時(shí)間與觀測(cè)地點(diǎn)的緯度有關(guān)，例如QuickBird衛(wèi)星，它的傳感器對(duì)地球表面的再訪問時(shí)間是1～6天，隨緯度而變化。一般地，一個(gè)傳感器對(duì)赤道地區(qū)的再訪問時(shí)間比對(duì)高緯度地區(qū)的再訪問時(shí)間要長(zhǎng)。對(duì)于具有一定掃描寬度的衛(wèi)星傳感器，傳感器的重復(fù)周期（repeatperiodofsensor）一般比衛(wèi)星的重復(fù)周期要短。

例子：1997年美國發(fā)射的裝載著寬視場(chǎng)海洋觀測(cè)傳感器SeaWiFS的SeaStar衛(wèi)星的循環(huán)周期（recurrentperiod）是16天，傳感器SeaWiFS完成全球覆蓋的重復(fù)周期為2天，每個(gè)重復(fù)周期（repeatperiod）包含約29個(gè)軌道周期，每個(gè)軌道周期（orbitperiod）為1.648小時(shí)。在低緯度地區(qū)，SeaWiFS的再訪問時(shí)間（revisittime）是2天；在高緯度地區(qū)，SeaWiFS的再訪問時(shí)間（revisittime）是1天。類似地，攜帶MODIS的EOS衛(wèi)星的循環(huán)周期（recurrentperiod）也是16天。然而，MODIS完成全球覆蓋的重復(fù)周期位于1天和2天之間。

對(duì)高度計(jì)衛(wèi)星，重復(fù)周期和循環(huán)周期經(jīng)常被等價(jià)地使用。一般地，三種時(shí)間概念的關(guān)系是：循環(huán)周期（recurrentperiod）≥重復(fù)周期（repeatperiod）≥再訪問時(shí)間（revisittime）?！?.2

分辨率（Resolution）§4.2.1夫瑯和費(fèi)圓孔衍射§4.2.2光學(xué)分辨率§4.2.3微波雷達(dá)的分辨率§4.2.1

夫瑯和費(fèi)圓孔衍射

（FraunhoferDiffractionofaRoundHole）

電磁波的相干條件是：頻率相同的兩光波在相遇點(diǎn)有相同的振動(dòng)方向和固定的位相差；如果兩束相遇光的光程差是其波長(zhǎng)的整數(shù)倍，則兩束光在相遇處保持相同的位相，這樣干涉的結(jié)果是光強(qiáng)度增大；反之，如果光程差是其半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，則兩束光位相相反，干涉相消。夫瑯和費(fèi)圓孔衍射現(xiàn)象當(dāng)平行光通過一個(gè)小孔時(shí)，在正對(duì)著小孔的前方屏幕上能生成明暗相間的光環(huán)：光環(huán)的中心亮盤