2023屆高考物理三輪測試：曲線運動2 含解析物理試題試卷分析

訓練5萬有引力定律及其應(yīng)用選擇題(本大題共10小題，每小題10分，共100分．第1～5題只有一項符合題目要求，第6～10題有多項符合題目要求．)1.eq\a\vs4\al(2016·全國卷Ⅲ)關(guān)于行星運動的規(guī)律，下列說法符合史實的是()A．開普勒在牛頓定律的基礎(chǔ)上，導出了行星運動的規(guī)律B．開普勒在天文觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了行星運動的規(guī)律C．開普勒總結(jié)出了行星運動的規(guī)律，找出了行星按照這些規(guī)律運動的原因D．開普勒總結(jié)出了行星運動的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律解析：本題考查開普勒和牛頓在行星運動方面的主要成就，意在考查學生對相關(guān)物理學史的理解和識記能力．開普勒在第谷的觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了行星運動的規(guī)律，B項正確；牛頓在開普勒總結(jié)的行星運動規(guī)律的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，找出了行星運動的原因，A、C、D項錯．答案：B2．宇航員站在星球表面上從某高度處沿水平方向拋出一小球，經(jīng)過時間t小球落回星球表面，測得拋出點和落地點之間的距離為L，若拋出時的速度增大為原來的2倍，則拋出點到落地點之間的距離為eq\r(3)L.已知兩落地點在同一水平面上，該星球半徑為R，引力常量為G，則該星球的質(zhì)量為()A.eq\f(4LR2,\r(3)Gt2)B.eq\f(\r(3)LR2,2Gt2)C.eq\f(2LR2,\r(3)Gt2)D.eq\f(\r(3)LR2,4Gt2)解析：據(jù)題意，由平拋運動規(guī)律，可得拋出點距離星球表面高度為h＝eq\f(1,2)gt2，若拋出時的速度增大為原來的2倍，則水平位移增大為原來的2倍，x2＋h2＝L2，(2x)2＋h2＝(eq\r(3)L)2，而g＝eq\f(GM,R2)，聯(lián)立解得M＝eq\f(2LR2,\r(3)Gt2)，故選項C正確．答案：C3.eq\a\vs4\al(2016·北京卷)如圖所示，一顆人造衛(wèi)星原來在橢圓軌道1繞地球E運行，在P點變軌后進入軌道2做勻速圓周運動．下列說法正確的是()A．不論在軌道1還是軌道2運行，衛(wèi)星在P點的速度都相同B．不論在軌道1還是軌道2運動，衛(wèi)星在P點的加速度都相同C．衛(wèi)星在軌道1的任何位置都具有相同加速度D．衛(wèi)星在軌道2的任何位置都具有相同動量解析：本題考查萬有引力定律、牛頓第二定律和動量的定義，意在考查學生的理解能力和分析能力．衛(wèi)星由軌道1進入軌道2，需在P點加速做離心運動，故衛(wèi)星在軌道2運行經(jīng)過P點時的速度較大，A項錯誤；由Geq\f(Mm,r2)＝ma可知，不論在軌道1還是在軌道2運行，衛(wèi)星在P點的加速度都相同，在軌道1運行時，P點在不同位置有不同的加速度，B項正確，C項錯誤；衛(wèi)星在軌道2的不同位置，速度方向一定不相同，故動量方向一定不相同，D項錯誤．有的學生根據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，錯誤的推出選項A正確．實際上衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過P點時的曲率半徑r1，不等于軌道2的半徑r，應(yīng)當小于軌道2的半徑．因此上式只對衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點時成立．衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過P點時，應(yīng)寫成Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v\o\al(2,1),r1)，r1<r，故v1小于v.答案：B4．2013年我國相繼完成“神十”與“天宮”對接、“嫦娥”攜“玉兔”落月兩大航天工程．某航天愛好者提出“玉兔”回家的設(shè)想：如圖，將攜帶“玉兔”的返回系統(tǒng)由月球表面發(fā)射到h高度的軌道上，與在該軌道繞月球做圓周運動的飛船對接，然后由飛船送“玉兔”返回地球．設(shè)“玉兔”質(zhì)量為m，月球半徑為R，月面的重力加速度為g月．以月面為零勢能面，“玉兔”在h高度的引力勢能可表示為Ep＝eq\f(GMmh,RR＋h)，其中G為引力常量，M為月球質(zhì)量．若忽略月球的自轉(zhuǎn)，從開始發(fā)射到對接完成需要對“玉兔”做的功為()A.eq\f(mg月R,R＋h)(h＋2R)B.eq\f(mg月R,R＋h)(h＋eq\r(2)R)C.eq\f(mg月R,R＋h)(h＋eq\f(\r(2),2)R)D.eq\f(mg月R,R＋h)(h＋eq\f(1,2)R)解析：根據(jù)題意可知，要使“玉兔”和飛船在距離月球表面高為h的軌道上對接，若不考慮月球的自轉(zhuǎn)影響，從開始發(fā)射到完成對接需要對“玉兔”做的功應(yīng)為克服月球的萬有引力做的功與在該軌道做圓周運動的動能之和，所以W＝Ep＋Ek，Ep＝eq\f(GMmh,RR＋h)，再根據(jù)eq\f(GMm,R＋h2)＝eq\f(mv2,R＋h)，可求得需要的動能為Ek＝eq\f(GMm,2R＋h)，再聯(lián)系GM＝g月R2，由以上三式可求得，從開始發(fā)射到完成對接需要對“玉兔”做的功應(yīng)為W＝eq\f(mg月R,R＋h)(h＋eq\f(1,2)R)，所以該題正確選項為D.答案：D5．已知地球的質(zhì)量約為火星質(zhì)量的10倍，地球的半徑約為火星半徑的2倍，則航天器在火星表面附近繞火星做勻速圓周運動的速率約為()A．3.5km/sB．5.0km/sC．17.7km/sD．35.2km/s解析：根據(jù)題設(shè)條件可知：M地＝10M火，R地＝2R火，由萬有引力提供向心力eq\f(GMm,R2)＝meq\f(v2,R)，可得v＝eq\r(\f(GM,R))，即eq\f(v火,v地)＝eq\r(\f(M火R地,M地R火))＝eq\r(\f(1,5))，因為地球的第一宇宙速度為v地＝7.9km/s，所以航天器在火星表面附近繞火星做勻速圓周運動的速度v火≈3.5km/s，選項A正確．答案：A6．北斗導航系統(tǒng)又被稱為“雙星定位系統(tǒng)”，具有導航、定位等功能．“北斗”系統(tǒng)中兩顆工作衛(wèi)星均繞地心O做勻速圓周運動，軌道半徑均為r，某時刻兩顆工作衛(wèi)星分別位于軌道上的A、B兩位置(如圖所示)．若衛(wèi)星均順時針運行，地球表面處的重力加速度為g，地球半徑為R，不計衛(wèi)星間的相互作用力．則()A．這兩顆衛(wèi)星的向心加速度大小相等，均為eq\f(R2,r2)gB．衛(wèi)星1由位置A運動至位置B所需的時間為eq\f(πr,3R)eq\r(\f(r,g))C．衛(wèi)星1向后噴氣就一定能追上衛(wèi)星2D．衛(wèi)星1由位置A運動到位置B的過程中萬有引力做正功解析：萬有引力即衛(wèi)星所受的合力，根據(jù)牛頓第二定律有eq\f(GMm,r2)＝ma，即a＝Geq\f(M,r2)，又因為eq\f(GMm,R2)＝mg，故這兩顆衛(wèi)星的向心加速度大小相等，均為a＝eq\f(R2,r2)g，A正確；萬有引力提供圓周運動向心力，即eq\f(GMm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，解得周期為T＝2πeq\r(\f(r3,GM))＝2πeq\r(\f(r3,gR2))，則衛(wèi)星轉(zhuǎn)過60°所需時間為t＝eq\f(T,6)＝eq\f(πr,3R)eq\r(\f(r,g))，故B正確；衛(wèi)星1向后噴氣，則衛(wèi)星1加速，萬有引力不足以提供向心力，衛(wèi)星做離心運動離開原軌道，不會追上衛(wèi)星2，故C錯誤；衛(wèi)星2從位置A運動到位置B的過程中，由于萬有引力方向與速度方向垂直，萬有引力不做功，故D錯誤．答案：AB7.如圖所示，飛行器P繞某星球做勻速圓周運動．星球相對飛行器的張角為θ.下列說法正確的是()A．軌道半徑越大，周期越長B．軌道半徑越大，速度越大C．若測得周期和張角，可得到星球的平均密度D．若測得周期和軌道半徑，可得到星球的平均密度解析：由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mr(eq\f(2π,T))2得v＝eq\r(\f(GM,r))，T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，可知軌道半徑越大，線速度越小，周期越大，A項正確，B項錯誤；若測得周期和軌道半徑，由Geq\f(Mm,r2)＝mr(eq\f(2π,T))2可知，可以測得星球的質(zhì)量，但由于星球的半徑未知，因此不能求得星球的平均密度，D項錯誤；若測得張角θ，可求得星球半徑R與軌道半徑r的比值為eq\f(R,r)＝sineq\f(θ,2)，由Geq\f(Mm,r2)＝mr(eq\f(2π,T))2和ρ＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)得，ρ＝eq\f(3π,GT2)(eq\f(r,R))3＝eq\f(3π,GT2sin3\f(θ,2))，因此C項正確．答案：AC8.如圖所示，一顆地球同步衛(wèi)星先沿橢圓軌道1飛行，后在遠地點P處點火加速，由橢圓軌道1變軌到地球同步圓軌道2.下列說法正確的是()A．衛(wèi)星在軌道2運行時的速度大于7.9km/sB．衛(wèi)星沿軌道2運動的過程中，衛(wèi)星中的儀器處于失重狀態(tài)C．衛(wèi)星沿軌道2運動的過程中，有可能經(jīng)過北京的正上空D．衛(wèi)星經(jīng)過軌道1上的P點和軌道2上的P點的加速度大小相等解析：同步衛(wèi)星的軌道半徑要大于近地衛(wèi)星的軌道半徑，同步衛(wèi)星運行的線速度一定小于第一宇宙速度，故A錯誤；衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動時所受萬有引力提供向心力，處于完全失重狀態(tài)，故B正確；地球同步衛(wèi)星只能在赤道的正上空，故C錯誤；根據(jù)eq\f(GMm,R2)＝ma，得a＝eq\f(GM,r2)，衛(wèi)星在軌道1上的P點和軌道2上的P點的軌道半徑相等，故加速度相等，D正確．答案：BD9.2013年12月2日，嫦娥三號探測器順利發(fā)射．嫦娥三號要求一次性進入近地點210公里、遠地點約36.8萬公里的地月轉(zhuǎn)移軌道.12月10日晚上九點二十分，在太空飛行了九天的“嫦娥三號”飛船，再次成功變軌，從100km×100km的環(huán)月圓軌道Ⅰ，降低到近月點15km、遠月點100km的橢圓軌道Ⅱ，兩軌道相交于點P，如圖所示．若繞月運行時只考慮月球引力作用，關(guān)于嫦娥三號，以下說法正確的是()A．在軌道Ⅰ上運動的周期小于在軌道Ⅱ上運動的周期B．沿軌道Ⅰ運行至P點的速度等于沿軌道Ⅱ運行至P點的速度C．沿軌道Ⅰ運行至P點的加速度等于沿軌道Ⅱ運行至P點的加速度D．在軌道Ⅰ上的勢能與動能之和比在軌道Ⅱ上的勢能與動能之和大解析：根據(jù)開普勒行星運動定律知，由于在圓軌道上運行時的半徑大于在橢圓軌道上的半長軸，故在圓軌道上的周期大于在橢圓軌道上的周期，故A錯誤；從軌道Ⅰ進入軌道Ⅱ嫦娥三號需要點火減速，故沿軌道Ⅰ運行至P點的速度大于沿軌道Ⅱ運行至P點的速度，故B錯誤；在P點嫦娥三號產(chǎn)生的加速度都是由萬有引力產(chǎn)生的，因為同在P點萬有引力大小相等，故不管在哪個軌道上運動，在P點時萬有引力產(chǎn)生的加速度大小都相等，故C正確；變軌的時候點火，發(fā)動機做功，從軌道Ⅰ進入軌道Ⅱ，發(fā)動機要做功使衛(wèi)星減速，故在軌道Ⅰ上的勢能與動能之和比在軌道Ⅱ上的勢能與動能之和大，故D正確．答案：CD10.“嫦娥一號”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道直奔月球，在距月球表面200km的P點進行第一次變軌后被月球捕獲，先進入橢圓軌道Ⅰ繞月飛行，如圖所示，之后，衛(wèi)星在P點又經(jīng)過兩次變軌，最后在距月球表面200km的圓形軌道Ⅲ上繞月球做勻速圓周運動，對此，下列說法正確的是()A．衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運動的速度大于月球的第一宇宙速度B．衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運動周期比在軌道Ⅰ上短C．衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運動到P點的加速度大于沿軌道Ⅰ運動到P點的加速度D．Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個軌道運行相比較，衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運行的機械能最小解析：根據(jù)萬有引力提供向心力Geq\f(Mm,r2)＝m