2018年度年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試遼寧卷數(shù)學文

2014年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試〔某某卷〕文科數(shù)學第1卷〔共60分〕一、選擇題：本大題共12個小題,每一小題5分,共60分.在每一小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的..全集U=R,A={XIX<0},B={XIX>1},如此集合C(AUB)=〔 〕UA.{xIX>0}B.{XIX<1}C.{XI0<X<1}D.{xI0<X<1}(z—2i)(2-i)=5,如此z=〔 〕A.2+3i B.2-3i C.3+2i D.3-2i1 1 1 1 , 、a=2-3,b=log-,c=log】大，如此〔〕2A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.c>b>a4.m,n表示兩條不同直線，a表示平面，如下說法正確的答案是〔 〕人.假如m//a,n//a,如此m//n 8,假如mla,nua,如此m1n。,假如mla,m1n,如此n//a 口.假如m//a,m1n,如此nlaahc是非零向量，命題P：學科網(wǎng)假如〃?b=0,b?c=Q,如此〃?c=0；命題4：假如。//瓦6lie,—?-?如此〃//。，如此如下命題中真命題是〔 〕A.pvqB.pAqC.（「p）a（「q）D.pv（「q）.假如將一個質(zhì)點隨機投入如以下圖的長方形ABCD中，其中AB=2,BC=1〃d此質(zhì)點落在以AB為直徑的半圓內(nèi)的概率是〔〕A.兀4兀6D.兀2兀8.某幾何體三視圖如以下圖,如此該幾何體的體積為〔A.8—2兀 B.8—兀C.8--D.8--2 4〕8.點A(-2,3)在拋物線C：W=2px的準線上，記C的焦點為F〃d此直線AF的斜率為〔4 31A.—-B.-1C.—-D.—-3 42〕9.設等差數(shù)列{a}的公差為~,假如數(shù)列{2竽〃}為遞減數(shù)列，如此〔 〕nA.d<0B.d>0C.ad<0D.ad>011f(x)為偶函數(shù)，當x>0時，f(x)=<cos兀x,xG[0,2] 11 ,如此不等式f(x—1)<2的解集為〔〕2x—1,xG(2,4w)「12 3 1 13 47qr3 1.A.[―,—]U[―,]B.[——，——]U[，一] C.[―,—]U[,]D.[——，——]U[―,—]43 34 43 43 34 34 43 34, 兀 兀將函數(shù)y=3sin(2x+-)的圖象向右平移了個單位長度,所得圖象對應的函數(shù)〔〕A．B．C．D．,、「兀7兀r,、，一，.

在區(qū)間［一，:T上單調(diào)遞減

1212,、「兀7兀r,、，一，，

在區(qū)間［仃,記］上單調(diào)遞增r兀兀r在區(qū)間［—-,-］上單調(diào)遞減63,、「兀兀r.、，一，，

在區(qū)間［—-,-］上單調(diào)遞增

63當xG［—2,1］時，不等式ax3—x2+4x+3>0恒成立，如此實數(shù)a的取值X圍是〔〕9A.[—5,—3] B.[—6,—-] C.[—6,—2] D.[—4,—3]8第2卷〔共90分〕二、填空題〔每題5分,總分為20分,將答案填在答題紙上〕執(zhí)行右側(cè)的程序框圖，假如輸入n=3,如此輸出T=.2x+y—2>0x,y滿足條件\x—2y+4>0,如此目標函數(shù)z=3x+4y的最大值為.3x—y—3<0x2 y2橢圓C:工+一=1,點附與。的焦點不重合，假如附關(guān)于。的焦點的對稱點分別為A,B,線段MN的中94點在。上,如此1AN1+1BN1=.345對于c>0,當非零實數(shù)a,b滿足4a2—2ab+4b2—c=0，且使12a+bI最大時，—一+-的最小值abc為.三、解答題〔本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.〕〔本小題總分為12分〕在AABC中，學科網(wǎng)內(nèi)角4,8,。的對邊a,b,c,且a>c,BA?BC=2,cosB=(,b=3，求:〔1〕a和c的值;〔2〕cos(B一C)的值.〔本小題總分為12分〕某大學餐飲中心為了了解新生的飲食習慣,在全校一年級學生中進展了抽樣調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如下表所示：〔1〕根據(jù)表中數(shù)據(jù),問是否有95%的把握認為"南方學生和北方學生在選用甜品的飲食習慣方面有差異〞；〔2〕在被調(diào)查的北方學生中有5名數(shù)學系的學生,其中2名喜歡甜品,現(xiàn)在從這5名學生中隨機抽取3人,求至多有1人喜歡甜品的概率.〔本小題總分為12分〕如圖，AABC和ABCD所在平面互相垂直，且AB=BC=BD=2,/ABC=ZDBC=1200,E、F、G分別為AC、DC、AD的中點.〔1〕求證：EF±平面BCG；〔2〕求三棱錐D-BCG的體積.附：椎體的體積公式V=3Sh，其中S為底面面積，h為高.〔本小題總分為12分〕圓x2+y2=4的切線與x軸正半軸，y軸正半軸圍成一個三角形，當該三角形面積最小時，切點為〔〔如圖〕.〔1〕求點P的坐標；〔2〕焦點在x軸上的橢圓C過點P,且與直線/:y=X+3交交于A,B兩點,假如APAB的面積為2,求C的標準方程.〔本小題總分為12分〕1'1-sinx 2x r十———111+sinx兀函數(shù)f(x)=兀(x-cosx)-2sinx-2,g(x)=(x一兀)八兀證明：〔1〕存在唯一xe(0,—),使f(x)=0；02 0?！?〕存在唯一xe(―,兀),使g(x)=0,且對〔1〕中的x+x〈兀.12 1 01請考生在第22、23、24三題中任選一題作答,如果多做,如此按所做的第一題記分,作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應題號下方的方框涂黑.〔本小題總分為10分〕選修4-1：幾何證明選講如圖，EP交圓于E、C兩點，PD切圓于D,G為CE上一點且PG=PD，連接DG并延長交圓于點A,作弦AB垂直EP,垂足為F.〔1〕求證：AB為圓的直徑；〔2〕假如AC=BD,求證：AB二ED.〔本小題總分為10分〕選修4-4：坐標系與參數(shù)方程將圓x2+y2=1上每一點的橫坐標保持不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，得曲線C.〔1〕寫出C的參數(shù)方程；〔2〕設直線l：2x+y-2=0與C的交點為P,P,以坐標原點為極點,x軸正半軸為極坐標建立極坐標系,12求過線段PP的中點且與l垂直的直線的極坐標方程.12〔本小題總分為10