《電磁感應(yīng)計(jì)算題復(fù)習(xí)專題》例題

/電磁感應(yīng)計(jì)算題復(fù)習(xí)專題1．阻值為R=4Ω的電阻連接在圖甲電路中，并放置于粗糙水平面上。電路有一邊長(zhǎng)為Ｌ=1m，阻值r=1Ω的正方形區(qū)域CDEF，放置在邊長(zhǎng)為2Ｌ的豎直向下正方形磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小隨時(shí)間變化如圖乙所示,線框始終靜止不動(dòng)。其他部分電阻不計(jì)。求（1)t=３s時(shí)通過(guò)電阻R的電流方向及R兩端的電壓U。（2）t=3s時(shí)線框受到的安培力F的大小和方向。(3)０-3ｓ內(nèi)整個(gè)電路的發(fā)熱量Q。２.足夠長(zhǎng)的、間距為Ｌ=1ｍ的光滑平行金屬導(dǎo)軌CD、ＥF水平放置,導(dǎo)軌間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度Ｂ=０.５T.質(zhì)量m=0．１kg，電阻為r=1Ω的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置且與導(dǎo)軌接觸良好.已知電阻阻值為Ｒ=4Ω。金屬棒ab在水平恒力F的作用下由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng),當(dāng)金屬棒aｂ達(dá)到最大速度ｖ時(shí),電阻R的電功率Ｐ=4W。其他部分電阻不計(jì)。(1）金屬棒ab的電流方向和最大速度v的大小。（2）水平恒力F的大小。（3)當(dāng)達(dá)到最大速度后撤去水平恒力F,金屬棒ab運(yùn)動(dòng)直至到停止過(guò)程中電路產(chǎn)生的熱量Ｑ。3.豎直放置的平行金屬板M、N相距d=０.2ｍ,板長(zhǎng)L0=5ｍ,板間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度Ｂ＝0.５T，極板按如圖所示的方式接入電路。足夠長(zhǎng)的、間距為L(zhǎng)=1m的光滑平行金屬導(dǎo)軌CD、EF水平放置,導(dǎo)軌間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度也為Ｂ。電阻為r=1Ω的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置且與導(dǎo)軌接觸良好.已知滑動(dòng)變阻器的總阻值為R＝4Ω，滑片P的位置位于變阻器的中點(diǎn)。有一個(gè)質(zhì)量為ｍ＝１.0×10—8kｇ、電荷量為q=+2．０×１0—8C的帶電粒子,從兩板中間左端以初速度沿中心線水平射入場(chǎng)區(qū).不計(jì)粒子重力。其他部分電阻不計(jì).(１)當(dāng)金屬棒ab以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，粒子從兩板間沿直線穿過(guò)，求金屬棒ab運(yùn)動(dòng)速度v的大小和方向。（2)為了使金屬棒ab以速度v向右做勻速運(yùn)動(dòng)，要在金屬棒ab上施加一水平拉力,求力的大小和方向。(３）若將極板Ｍ、N間的磁場(chǎng)撤掉,其他條件不變,要使粒子能打在極板上,則金屬棒ａb勻速運(yùn)動(dòng)的速度v’至少多大?4。(2０１2廣東高考３5）(18分)如圖17所示，質(zhì)量為Ｍ的導(dǎo)體棒ａb，垂直放在相距為l的平行光滑金屬軌道上。導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ，并處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為Ｂ、方向垂直與導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，左側(cè)是水平放置、間距為d的平行金屬板R和Ｒx分別表示定值電阻和滑動(dòng)變阻器的阻值，不計(jì)其他電阻。（１）調(diào)節(jié)Rｘ=R，釋放導(dǎo)體棒,當(dāng)棒沿導(dǎo)軌勻速下滑時(shí),求通過(guò)棒的電流I及棒的速率ｖ.（2）改變Rx，待棒沿導(dǎo)軌再次勻速下滑后,將質(zhì)量為m、帶電量為+q的微粒水平射入金屬板間，若它能勻速通過(guò)，求此時(shí)的Rｘ。5、如圖甲所示,在水平面上固定有長(zhǎng)為L(zhǎng)＝2m、寬為d＝1ｍ的金屬“U”形導(dǎo)軌，在“U”形導(dǎo)軌右側(cè)l＝0。5m范圍內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律如圖乙所示．在t=0時(shí)刻,質(zhì)量為m＝0.１ｋg的導(dǎo)體棒以v０＝1ｍ/s的初速度從導(dǎo)軌的左端開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝０.1，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒單位長(zhǎng)度的電阻均為λ＝0.1Ω/m,不計(jì)導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的接觸電阻及地球磁場(chǎng)的影響(取g=１0m/s２）．(1)通過(guò)計(jì)算分析4s內(nèi)導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)情況;（２）計(jì)算４s內(nèi)回路中電流的大小，并判斷電流方向；（3）計(jì)算４s內(nèi)回路產(chǎn)生的焦耳熱。６．（2０14廣州一模)(１8分)如圖,勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直銅環(huán)所在的平面，導(dǎo)體棒a的一端固定在銅環(huán)的圓心O處,另一端緊貼圓環(huán)，可繞O勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．通過(guò)電刷把銅環(huán)、環(huán)心與兩豎直平行金屬板P、Q連接成如圖所示的電路，R1、R2是定值電阻。帶正電的小球通過(guò)絕緣細(xì)線掛在兩板間M點(diǎn)，被拉起到水平位置；合上開(kāi)關(guān)K,無(wú)初速度釋放小球,小球沿圓弧經(jīng)過(guò)M點(diǎn)正下方的Ｎ點(diǎn)到另一側(cè)．已知：磁感應(yīng)強(qiáng)度為Ｂ；a的角速度大小為ω，長(zhǎng)度為l，電阻為r；R１=Ｒ2＝2r，銅環(huán)電阻不計(jì);P、Ｑ兩板間距為d；帶電的質(zhì)量為ｍ、電量為q；重力加速度為g。求:（１）ａ勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的方向；（2)P、Q間電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小;(3)小球通過(guò)N點(diǎn)時(shí)對(duì)細(xì)線拉力Ｔ的大小。RR1NOaKldR2B電磁感應(yīng)計(jì)算題復(fù)習(xí)專題答案１:解：(1）由楞次定律知電阻R電流方向由A流向B由法拉弟電磁感應(yīng)定律得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)……①正方形CDEF與電阻Ｒ串聯(lián)，由歐姆定律……②代入數(shù)據(jù)(2）由圖乙不變斜率得t=3s時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流都恒定由左手定則知正方形CD、EＦ邊所受安培力大小相等,方向相反，相互抵消,故電路所受合力等于DＦ邊所受水平向左的安培力則……③代入數(shù)據(jù)(3）由焦耳定律得……④代入數(shù)據(jù)2:解:（1)由右手定則知金屬棒ab的電流方向由ｂ流向aab達(dá)到最大速度v時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)……①ab與電阻R串聯(lián)，由歐姆定律……②又……③代入數(shù)據(jù)（２）當(dāng)ab達(dá)到最大速度時(shí),合力為零,水平恒力……④……⑤代入數(shù)據(jù)（3）撤去力F直至停止過(guò)程，只有安培力做功，使動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為電路的熱能……⑥由動(dòng)能定理知……⑦代入數(shù)據(jù)3：解：(1)aｂ切割磁感線,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)……①ab與電阻R串聯(lián)，由歐姆定律……②粒子受電場(chǎng)力和洛倫茲力作用，合力為零,……③代入數(shù)據(jù)(2）ab勻速,合力為零,水平拉力……④……⑤代入數(shù)據(jù)由左手定則知安培力水平向左,故拉力水平向右（3）粒子僅受電場(chǎng)力，做類平拋運(yùn)動(dòng)，當(dāng)打在上極板右側(cè)邊緣時(shí)粒子受電場(chǎng)力最小，則金屬棒ａb有最小速度ｖ'，由牛頓第二定律和平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得……⑥……⑦……⑧又……⑨……⑩代入數(shù)據(jù)4、解:(１）當(dāng)Rx=R棒沿導(dǎo)軌勻速下滑時(shí)，由平衡條件:①②由①②解得:③④⑤由①~⑤解得：（2)微粒水平射入金屬板間,能勻速通過(guò)，由平衡條件:=7\＊GB３⑦棒沿導(dǎo)軌勻速,由平衡條件=8\＊GB3⑧金屬板間電壓:=９\＊GB3⑨解得:5【答案】（1）導(dǎo)體棒先在無(wú)磁場(chǎng)區(qū)域做勻減速運(yùn)動(dòng)，有—μmｇ＝ｍavt=ｖ0+atｘ＝v0t+eq\f（1，2）ａt(yī)2導(dǎo)體棒速度減為零時(shí),ｖt＝0代入數(shù)據(jù)解得：t＝1s，x=0。5m，因x＜L－l,故導(dǎo)體棒沒(méi)有進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域.導(dǎo)體棒在１s末已停止運(yùn)動(dòng)，以后一直保持靜止，離左端位置仍為x=0.5m(2)前2s磁通量不變,回路電動(dòng)勢(shì)和電流分別為E＝0,I＝0后2ｓ回路產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為Ｅ=eq＼ｆ（ΔΦ,Δt)＝ldeq\f（ΔB，Δｔ）＝0.1V回路的總長(zhǎng)度為5m，因此回路的總電阻為R=5λ=0.5Ω電流為I＝eq\f（E，Ｒ)=０.2A根據(jù)楞次定律，在回路中的電流方向是順時(shí)針?lè)较颍ǎ?前2ｓ電流為零，后2s有恒定電流，回路產(chǎn)生的焦耳熱為Q＝I2Rt＝0。04J．６．(18分）解析：(１）依題意，小球從水平位置釋放后,能沿圓弧向下擺動(dòng)，故小球受到電場(chǎng)力的方向水平向右，Ｐ板帶正電,Ｑ板帶負(fù)電。由右手定則可知，導(dǎo)體棒a順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng).（2分)(2）導(dǎo)體棒a轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線，由法拉第電磁感應(yīng)定律得電動(dòng)勢(shì)大?。海舰伲?分，若缺中間推導(dǎo)式只得1分）由閉合電路歐姆定律：②（2分）由歐姆定律可知,PＱ的電壓為:UPQ＝③（2分)故PQ間勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小:④(2分）聯(lián)立①②③④,