2022年遼寧省丹東市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案帶解析)

2022年遼寧省丹東市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

3.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

12.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)17.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1018.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

23.

24.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.025.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

26.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

27.

28.

29.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.230.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定二、填空題(30題)31.

32.33.34.

35.

36.

37.

38.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點(diǎn)是__________．

39.

40.設(shè)函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.________.

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.

55.

56.

57.∫sinxcos2xdx=_________。

58.59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.若拋物線y=x2與直線x=k，x=k+2及y=0所圍圖形的面積最小，求k．

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.某單位有3部汽車，每天每部車需檢修的概率為1/5，各部車是否需檢修是相互獨(dú)立的，求一天內(nèi)恰有2部車需檢修的概率.

六、單選題(0題)111.A.x+yB.xC.yD.2x

參考答案

1.B

2.D

3.B

4.A

5.B

6.A

7.C

8.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

9.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

10.B解析：

11.A

12.A

13.D

14.B解析：

15.B

16.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

17.C

18.D

19.C

20.A

21.12

22.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

23.D

24.C

25.C

26.A

27.B

28.C

29.B

30.D

31.C

32.先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再求dy．

33.34.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。

35.

36.(-∞,+∞)

37.C38.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是多元函數(shù)駐點(diǎn)的概念和求法．

39.

40.

41.C42.1/8

43.

44.

45.C

46.-1

47.

48.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)間斷的概念．

49.

50.C

51.

52.

53.-(3/2)54.一

55.56.1/2

57.58.xcosx-sinx+C

59.60.3

61.

62.

所以f(2，-2)=8為極大值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

73.74.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲邊梯形面積的求法及極值的求法．

本題的關(guān)鍵是設(shè)點(diǎn)M0的橫坐標(biāo)為x0，則縱坐標(biāo)為y0=sinx0，然后用求曲邊梯形面積的方法分別求出S1和S2，再利用S=S1+S2取極小值時(shí)必有Sˊ=0，從而求出x0的值，最后得出M0的坐標(biāo)．

這里特別需要提出的是：當(dāng)求出Sˊ=0的駐點(diǎn)只有一個(gè)時(shí)，根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義，該駐點(diǎn)必為所求，即S(x0)取極小值，讀者無(wú)需再驗(yàn)