2022年湖南省岳陽市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案帶解析)

2022年湖南省岳陽市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案帶解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

8.

9.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

10.過曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

11.

12.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

19.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

20.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

25.

26.

27.

28.A.A.x+y

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

33.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

34.

35.36.37.38.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

39.

40.

41.

42.43.44.

45.

46.47.

48.

49.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

50.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．51.52.53.54.________.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

87.

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時，f(x)有極小值-2/5，，求另一個極值及此曲線的拐點(diǎn)。

105.

106.107.求

108.

109.(本題滿分8分)

110.

六、單選題(0題)111.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

參考答案

1.D

2.C

3.C

4.D解析：

5.B

6.C

7.D

8.D

9.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

10.A

11.y=0x=-1

12.C

13.B

14.C

15.B

16.D解析：

17.C

18.A

19.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

20.B

21.D

22.A

23.B

24.D

25.B

26.C

27.B

28.D

29.D

30.D31.應(yīng)填-1/x2．

再對x求導(dǎo)得?ˊ(x)=-1/x2．

32.極小極小

33.-2exsinx

34.π/235.0

36.

37.38.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以

39.π/2

40.

41.

解析：42.x/16

43.(-∞2)(-∞,2)44.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

45.4/1746.e47.-2或3

48.2

49.50.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

51.52.sin153.f(x)+C

54.

55.

所以k=2．

56.2/32/3解析：57.0

58.

59.

60.61.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

62.

63.

64.

65.

66.

67.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

68.

69.

70.71.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

72.

73.

所以f(2，-2)=8為極大值．

74.

75.

76.

77.

78.79.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

87.

88.

89.

90.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97