初中數(shù)學(xué)-不等關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE1PAGE§11.1《不等關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過(guò)具體情境，感受生活中存在著大量不等關(guān)系，理解不等式的意義，初步體會(huì)不等式是研究量與量之間關(guān)系的重要模型之一；2、經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)意識(shí)；3、會(huì)用不等號(hào)表示簡(jiǎn)單的不等關(guān)系，能用實(shí)際生活背景解釋簡(jiǎn)單的不等關(guān)系。二、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：了解不等式的意義難點(diǎn)：運(yùn)用不等符號(hào)表示不等量的關(guān)系。學(xué)習(xí)過(guò)程：無(wú)處不在的不等關(guān)系1、生活中的不等關(guān)系2、數(shù)學(xué)上的不等關(guān)系蹺蹺板平衡時(shí)兩端物體的重量是相等的，發(fā)生傾斜時(shí)兩端物體的重量是不等的，生活中既存在著等量關(guān)系也存在著不等關(guān)系，在古代，我們的祖先就把這一原理應(yīng)用到生活實(shí)踐中，這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)不等關(guān)系和不等式，說(shuō)說(shuō)生活中的不等關(guān)系（學(xué)生舉例），在生活中不相等處處可見，那么怎樣用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表示這種不相等呢？數(shù)的不等關(guān)系：數(shù)學(xué)中的不等關(guān)系：三角形兩邊分別是2和5，第三邊c要滿足什么條件？如果用a,b,c表示三角形的三邊，要滿足什么不等關(guān)系？數(shù)軸上的點(diǎn)的不等關(guān)系？觀察得到的幾個(gè)式子，它們有什么共同的特征？不等號(hào)有哪些？用不等號(hào)________________________連接的式子叫做不等式從數(shù)之間的不等關(guān)系到用字母表示的不等關(guān)系體現(xiàn)了我們數(shù)學(xué)中的類比思想考考你的眼力,判斷下列各式是不是不等式：（1）a2+1＞0（2）x-y≠1(3）8＜9（4）3x-1≤x（5）4-2x（6）x＝2x－5（設(shè)計(jì)意圖：體會(huì)生活中的不等關(guān)系，數(shù)學(xué)中的不等關(guān)系，經(jīng)歷由數(shù)字到字母表示不等關(guān)系的類比思想，從而得到不等式的定義，會(huì)判斷不等式）（二）探究活動(dòng)一、自主探究：1、用不等式表示下列關(guān)系:(1)a是正數(shù)(2)y的絕對(duì)值與-8的和為負(fù)數(shù)(3)a與b的差的平方是非負(fù)數(shù)做完的同學(xué)請(qǐng)坐好，提問(wèn)說(shuō)答案說(shuō)說(shuō)你是怎么看出來(lái)的？（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)做題小結(jié)有隱含著不等關(guān)系的詞語(yǔ)有哪些，它們分別代表的意思是什么？總結(jié)做題的方法：先找關(guān)鍵詞，再選擇不等號(hào)）同樣的方法快速做自主探究22、用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系：（1）x的3倍與8的和比x的5倍大（2）a與b的和至多為5（3）x與y的和不大于10（4）x的2倍與1的和不小于3（5）a的2倍與3的和不等于7（設(shè)計(jì)意圖：小結(jié)表示明顯的不等關(guān)系的詞語(yǔ)有哪些？都表示了怎樣的不等關(guān)系）數(shù)學(xué)源于生活并應(yīng)用于生活，現(xiàn)在你會(huì)表示勝過(guò)中的不等關(guān)系了么？（1）這是某酸奶的質(zhì)量檢查規(guī)定：從表格中你能獲得什么不等關(guān)系？脂肪含量（f）蛋白質(zhì)含量（p）不少于2.5％不少于2.3％（2）燃放煙花為了你的生命安全，燃放時(shí)請(qǐng)及時(shí)轉(zhuǎn)移至5米之外？怎樣表示其中的不等關(guān)系？二、合作探究：1、鐵路部門對(duì)旅客隨身攜帶的行李有如下規(guī)定：每件行李的長(zhǎng)、寬、高三邊之和不得超過(guò)160cm。設(shè)行李的長(zhǎng)、寬、高分別為___cm,___cm,___cm,則行李的長(zhǎng)寬高滿足的關(guān)系式為________________。通過(guò)測(cè)量一棵樹的樹圍（樹干的周長(zhǎng)）可以估計(jì)出它的樹齡。通常規(guī)定以樹干離地面1.5m的地方作為測(cè)量部位，某棵樹栽種時(shí)的樹圍為6cm,以后樹圍每年增加約3cm,經(jīng)過(guò)多少年后這棵樹的樹圍超過(guò)30cm？（只列關(guān)系式）（設(shè)計(jì)意圖：用字母表示不等關(guān)系，如果不知道要先設(shè)出未知數(shù)，找到關(guān)鍵詞列出不等式，從生活實(shí)踐中抽象出數(shù)學(xué)模型，體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想）能力提升：（先獨(dú)立思考完成再小組交流想法，找三名學(xué)生黑板板演并講解，教師點(diǎn)撥）如下圖，用兩根長(zhǎng)度均為m的柵欄分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓的菜地。我的半徑是____m，面積是我的半徑是____m，面積是____m2我的邊長(zhǎng)是____m，面積是____m21、如果要求正方形的面積不大于25m2,那么柵欄的長(zhǎng)應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？2、如果要求圓的面積不小于100m2，那么柵欄的長(zhǎng)應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？3、當(dāng)=8時(shí)，正方形和圓的面積哪個(gè)大？=12時(shí)呢？（π取3）完成探究報(bào)告/m正方形的面積/m2圓的面積/m2S正與S圓的大小關(guān)系當(dāng)=8m時(shí)當(dāng)=12m時(shí)4、我的猜想是__________________（三）顆粒歸倉(cāng)1、同桌一組用直接和間接描述不等式的詞出兩個(gè)題目寫在卡片上。2、題組展示，看誰(shuí)做的又對(duì)又快。完成后前后位交換，用紅筆標(biāo)出關(guān)鍵詞寫出不等式，請(qǐng)一組同學(xué)展示（設(shè)計(jì)意圖：基礎(chǔ)知識(shí)的提升，讓學(xué)生通過(guò)探究、交流、合作等多種形式進(jìn)一步認(rèn)知不等式，引導(dǎo)學(xué)生自己去探索、發(fā)現(xiàn)。讓學(xué)生經(jīng)歷由具體事例建立等式模型的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)語(yǔ)言）（四）學(xué)習(xí)收獲這節(jié)課我的收獲是…（五）當(dāng)堂檢測(cè)1、下列各式中①-3<0；②4x+5>0；③x=3；④x2+x；⑤x-4；⑥x+2>x+1是不等式的有（）A、1個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)2、某種品牌的奶粉盒上標(biāo)明“蛋白質(zhì)≥20%”，它所表達(dá)的意思是（）A、蛋白質(zhì)的含量是20%B、蛋白質(zhì)的含量不能是20%C、蛋白質(zhì)的含量高于20%D、蛋白質(zhì)的含量不低于20%3、代數(shù)式3x+4的值不小于0，則可列不等式為（）A、3x+4<0B、3x+4>0C、3x+4≤0D、3x+4≥04、用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系：（1）m的相反數(shù)是正數(shù)（2）a與b的和至少為5x除以3的商加上2至多為5（4）—a是非負(fù)數(shù)（5）一張紙的厚度不到1毫米5、選做題（1）某單位招聘員工，對(duì)應(yīng)聘人員按筆試與面試兩項(xiàng)進(jìn)行計(jì)分，其中筆試成績(jī)占40%，面試成績(jī)占60%，兩項(xiàng)合計(jì)為總分，已知某應(yīng)聘人員筆試成績(jī)得了85分，要想使總分不低于90分，面試成績(jī)x(分）應(yīng)滿足什么條件（用含x的不等式表示）？(2)設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)際背景來(lái)表示不等式2x+1≥3四布置作業(yè)必做課本137頁(yè)習(xí)題11.1寫在作業(yè)本選做某門票5元/張，一次性購(gòu)滿30張，每張4元。27人去游覽，團(tuán)長(zhǎng)正準(zhǔn)備買27張票，小明卻提議買30張，這豈不是“浪費(fèi)”嗎？談?wù)勀愕目捶?。想一想：團(tuán)體至少多少人時(shí)，多買票反而合算呢？如果設(shè)團(tuán)體有x人時(shí)，多買票反而合算，請(qǐng)你列出x滿足的關(guān)系式。學(xué)情分析教學(xué)應(yīng)走在發(fā)展的前面，教學(xué)創(chuàng)造著最近發(fā)展區(qū)，我認(rèn)為對(duì)學(xué)生現(xiàn)有發(fā)展水平的充分了解對(duì)我們的教學(xué)至關(guān)重要。所以我對(duì)學(xué)生的學(xué)情作了如下分析：本節(jié)課的內(nèi)容學(xué)生在以前已經(jīng)初步接觸過(guò)，具備了一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。是學(xué)生在學(xué)習(xí)了一元一次方程和二元一次方程組的概念，解法及其應(yīng)用后面臨的一個(gè)新的問(wèn)題通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)到現(xiàn)實(shí)生活中的不等關(guān)系，不等式是現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系的一種數(shù)學(xué)表示形式，從而抽象出數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示不等關(guān)系，讓學(xué)生通過(guò)探究、交流、合作等多種形式進(jìn)一步認(rèn)知不等式。從學(xué)生來(lái)講：（1）已學(xué)習(xí)過(guò)簡(jiǎn)單的不等式的相關(guān)知識(shí)；（2）能夠通過(guò)觀察、分析以及教師的引導(dǎo)，從而獲得相應(yīng)數(shù)學(xué)結(jié)論；3.能夠通過(guò)想象引申出或者創(chuàng)造出與研究?jī)?nèi)容相關(guān)的實(shí)例的能力；（3）具備通過(guò)觀察、操作并抽象概括等活動(dòng)獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的體會(huì)，有一定的抽象概括能力、數(shù)學(xué)建模能力和合情推、建立數(shù)學(xué)模型。（4）學(xué)生思維活潑，積極性高，已初步形成對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的合作探究能力。（5）學(xué)生層次參次不齊，個(gè)體差異比較明顯。自主探究大部分同學(xué)都能理解，合作探究從生活實(shí)踐中抽象出數(shù)學(xué)語(yǔ)言，他一般醫(yī)生的同學(xué)都可做對(duì)，但能力提升難度較大，學(xué)生兩級(jí)分化嚴(yán)重，優(yōu)生很快掌握，有一部分同學(xué)不理解。整節(jié)課要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，恰當(dāng)評(píng)價(jià)學(xué)生問(wèn)題解決的相關(guān)能力，關(guān)注學(xué)生對(duì)不等式內(nèi)容的實(shí)質(zhì)認(rèn)識(shí)。效果分析不等關(guān)系，學(xué)生已有許多實(shí)際經(jīng)歷，但學(xué)生沒(méi)有將生活中已有的數(shù)學(xué)現(xiàn)象聯(lián)想到數(shù)學(xué)。本節(jié)課先創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)，通過(guò)有趣的問(wèn)題情景，使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界抽象數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，豐富的例子力求使學(xué)生能體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。其中，“用兩根長(zhǎng)度均為lcm的繩子，分別圍成一個(gè)正方形和圓”“通過(guò)測(cè)量一棵樹的樹圍（樹干的周長(zhǎng)）可以計(jì)算出它的樹齡”等題目，讓學(xué)生通過(guò)測(cè)量，計(jì)算等多種形式的活動(dòng)，給學(xué)生充分實(shí)踐和探索的空間，經(jīng)過(guò)學(xué)生操作、思考、概括、比較，將不等式的關(guān)系顯現(xiàn)出來(lái)了。在這一節(jié)作為目標(biāo)為時(shí)過(guò)早，應(yīng)放到以后的教學(xué)中完成，大部分學(xué)生就容易接受了

學(xué)生在進(jìn)行自主合作探究時(shí)，特別是在進(jìn)行討論時(shí)，教師要事前框定討論的范圍，對(duì)于討論的進(jìn)程作一些適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，對(duì)于學(xué)生新生發(fā)的問(wèn)題要有所準(zhǔn)備。從而提高學(xué)生自主合作探究的效率。

從課堂的效果來(lái)看學(xué)生對(duì)數(shù)與數(shù)之間的不等關(guān)系，字母見得不等關(guān)系容易理解，但從生活中抽象出數(shù)學(xué)模型的思維還不夠，要特別關(guān)注學(xué)生在建立不等式模型中的表現(xiàn)，關(guān)注基本能力較以前是否有所發(fā)展從學(xué)生效果來(lái)講：（1）已學(xué)習(xí)過(guò)簡(jiǎn)單的不等式的相關(guān)知識(shí)；（2）能夠通過(guò)觀察、分析以及教師的引導(dǎo)，從而獲得相應(yīng)數(shù)學(xué)結(jié)論；3.能夠通過(guò)想象引申出或者創(chuàng)造出與研究?jī)?nèi)容相關(guān)的實(shí)例的能力；（3）具備通過(guò)觀察、操作并抽象概括等活動(dòng)獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的體會(huì)，有一定的抽象概括能力、數(shù)學(xué)建模能力和合情推、建立數(shù)學(xué)模型。（4）學(xué)生思維活潑，積極性高，已初步形成對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的合作探究能力。（5）學(xué)生層次參次不齊，個(gè)體差異比較明顯。自主探究大部分同學(xué)都能理解，合作探究從生活實(shí)踐中抽象出數(shù)學(xué)語(yǔ)言，他一般醫(yī)生的同學(xué)都可做對(duì)，但能力提升難度較大，學(xué)生兩級(jí)分化嚴(yán)重，優(yōu)生很快掌握，有一部分同學(xué)不理解。

《不等關(guān)系與不等式》的教學(xué)案例反思新課程標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)要求“通過(guò)具體情境，感受在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式（組）的現(xiàn)實(shí)背景”。比舊的教學(xué)大綱更側(cè)重于通過(guò)具體的情境讓學(xué)生感受新知，增加了對(duì)分析處理具體問(wèn)題的要求。教學(xué)過(guò)程安排：課題導(dǎo)入——探究發(fā)現(xiàn)——方法提煉——應(yīng)用舉例——探究練習(xí)——課堂小結(jié)——布置作業(yè)共7個(gè)環(huán)節(jié)。教學(xué)重點(diǎn)是用不等式表示實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系，并用不等式研究含有不等關(guān)系的問(wèn)題。理解不等式對(duì)于刻畫不等關(guān)系的意義和價(jià)值。教學(xué)難點(diǎn)是用不等式正確表示出不等關(guān)系。本節(jié)課的內(nèi)容學(xué)生在以前已經(jīng)初步接觸過(guò)，具備了一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。通過(guò)生活中豐富的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)到現(xiàn)實(shí)生活中的不等關(guān)系，不等式是現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系的一種數(shù)學(xué)表示形式，讓學(xué)生通過(guò)探究、交流、合作等多種形式進(jìn)一步認(rèn)知不等式。在教學(xué)中我力求讓自己成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，引導(dǎo)學(xué)生自己去探索、發(fā)現(xiàn)。讓學(xué)生經(jīng)歷由具體事例建立等式模型的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)語(yǔ)言。教學(xué)中通過(guò)大量的實(shí)例和數(shù)學(xué)中的不等式引出不等式的定義，感受用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表示不等式，從題目中讓學(xué)生總結(jié)如何用不等式表示不等關(guān)系，知道要先找表示不等關(guān)系的關(guān)鍵詞語(yǔ)。然后用生活經(jīng)驗(yàn)引入，學(xué)生容易從中探究出原理，從生活實(shí)踐中抽象出數(shù)學(xué)模型，這樣不僅讓學(xué)生感受到生活中不等關(guān)系的存在，也知道生活中數(shù)學(xué)無(wú)處不在，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。下一步了解不等關(guān)系在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，讓學(xué)生上黑板寫不等關(guān)系，讓學(xué)生講解寫的不等式的含義，和題目中的條件的對(duì)應(yīng)。這個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生完成得很好，講解完后，同學(xué)們主動(dòng)鼓掌表示贊賞。最后在不等關(guān)系應(yīng)用上作進(jìn)一步延伸，探究圖像中的不等關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)方式，提高思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)歸納總結(jié)的習(xí)慣，感受成功的喜悅。在本節(jié)課中采用啟發(fā)誘導(dǎo)、實(shí)例探究、講練結(jié)合的教學(xué)方法，理解不等式的解與解集的意義。以先“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)”，后“講評(píng)點(diǎn)撥”，讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的觀察力、思維力，讓學(xué)生在一個(gè)較為寬松的環(huán)境中自主選擇，獲得\o"成功"成功。不足之處：１.在課堂的各個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)置上時(shí)間的分配有待改進(jìn)，尤其是在個(gè)人探究、小組合作環(huán)節(jié)上時(shí)間有些短，應(yīng)該給學(xué)生足夠的發(fā)現(xiàn)和交流的空間。在課堂總結(jié)環(huán)節(jié)應(yīng)逐步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)\o"總結(jié)"總結(jié)的意識(shí)和習(xí)慣。２.怎樣更好的培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維能力，不僅應(yīng)當(dāng)經(jīng)常的問(wèn)學(xué)生“為什么”，而更因該努力促進(jìn)學(xué)生由“被動(dòng)狀態(tài)”向相應(yīng)的“自覺(jué)狀態(tài)”轉(zhuǎn)變，也即由被動(dòng)的去回答老師關(guān)于“為什么”的問(wèn)題而發(fā)展為經(jīng)常的向自己提出“為什么”。而這一轉(zhuǎn)化過(guò)程的引導(dǎo)還有待進(jìn)一步的探究和探討。3.再多設(shè)計(jì)一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生盡可能的用所學(xué)的知識(shí)解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，體現(xiàn)知識(shí)來(lái)源于實(shí)際，服務(wù)于實(shí)際。這節(jié)課，我基本上完成了教學(xué)任務(wù)，感覺(jué)重難點(diǎn)得到很好的體現(xiàn)和突破。教學(xué)過(guò)程中學(xué)生能夠積極參與，課堂氣氛比較活躍。在學(xué)生回答問(wèn)題后，我都會(huì)用激勵(lì)的語(yǔ)言來(lái)肯定學(xué)生，以激發(fā)學(xué)生參與課堂的興趣，保持較好的學(xué)習(xí)狀態(tài)。今后教學(xué)中還需要加強(qiáng)理念的學(xué)習(xí)和對(duì)學(xué)生的研究，更好的把握教學(xué)的每個(gè)過(guò)程。魯教版七年級(jí)上冊(cè)第九章《不等式與不等式組》教材分析泰安南關(guān)中學(xué)吳峻一、教材基本情況1、本章教材的地位不等式的知識(shí)是初中階段在一元一次方程和二元一次方程組的學(xué)習(xí)之后，進(jìn)一步探究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的重要內(nèi)容．?dāng)?shù)量之間除了有相等關(guān)系外，還有大小不等的關(guān)系．正如方程與方程組是討論等量關(guān)系的有力數(shù)學(xué)工具一樣，不等式與不等式組是討論不等關(guān)系的有力數(shù)學(xué)工具．應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)解一元一次不等式，是一項(xiàng)基本技能，也是學(xué)生以后學(xué)習(xí)一元二次方程、函數(shù)以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)不等式知識(shí)的基礎(chǔ)。2、教材的主要內(nèi)容=1\*GB2⑴一元一次不等式（組）及其相關(guān)概念=2\*GB2⑵不等式的性質(zhì)=3\*GB2⑶一元一次不等式（組）的解法及其解集的幾何表示=4\*GB2⑷利用一元一次不等式（組）分析與解決實(shí)際問(wèn)題本章知識(shí)結(jié)構(gòu)=1\*GB3①．利用不等式（組）解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程教材注重了一元一次不等式（組）的解法與一元一次不等式（組）在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用的有機(jī)結(jié)合，讓學(xué)生經(jīng)歷和體會(huì)“從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型，并回到實(shí)際問(wèn)題中解釋和檢驗(yàn)”的過(guò)程。=2\*GB3②．本章知識(shí)安排的前后順序

3、教學(xué)目標(biāo)：=1\*GB3①．了解一元一次不等式及其相關(guān)概念，經(jīng)歷“把實(shí)際問(wèn)題抽象為不等式”的過(guò)程，能夠“列出不等式或不等式組表示問(wèn)題中的不等關(guān)系”，體會(huì)不等式（組）是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系的一種有效的數(shù)學(xué)模型．=2\*GB3②．通過(guò)觀察、對(duì)比和歸納，探索不等式的性質(zhì)，能利用它們探究一元一次不等式的解法．=3\*GB3③．了解解一元一次不等式的基本目標(biāo)（使不等式逐步轉(zhuǎn)化為的形式），熟悉解一元一次不等式的一般步驟，掌握一元一次不等式的解法，并能在數(shù)軸上表示出解集，體會(huì)解法中蘊(yùn)涵的化歸思想．=4\*GB3④．了解不等式組及其相關(guān)概念，會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解集．4、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：以不等式（組）為工具分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。5、本章的中心任務(wù)：使學(xué)生經(jīng)歷建立一元一次不等式（組）這樣的數(shù)學(xué)模型并應(yīng)用它解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)不等式（組）的特點(diǎn)和作用，掌握運(yùn)用它們解決問(wèn)題的一般方法，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。6、課時(shí)安排：本章教學(xué)時(shí)間約為12課時(shí)，大體分配如下（僅供參考）：11.1不等關(guān)系…………

1課時(shí)11.2不等式的基本性質(zhì)1課時(shí)11.3不等式的解集1課時(shí)11.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式…2課時(shí)解一元一次不等式1課時(shí)一元一次不等式的應(yīng)用1課時(shí)11.5一元一次不等式與一次函數(shù)………………2課時(shí)一元一次不等式，一元一次方程與一次函數(shù)的聯(lián)系1課時(shí)具體問(wèn)題應(yīng)用1課時(shí)11.6一元一次不等式組……………3課時(shí)解一元一次不等式組1課時(shí)一元一次不等式組的運(yùn)用2課時(shí)回顧思考………………

2課時(shí)7、教材特點(diǎn)=1\*GB2⑴突出建摸思想，實(shí)際問(wèn)題作為大背景貫穿全章

同前面的第三章“一元一次方程”、第八章“二元一次方程組”一樣，在本章中，安排了一些有代表性的實(shí)際問(wèn)題作為知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展的背景材料，實(shí)際問(wèn)題始終貫穿于全章，對(duì)不等式（組）等概念的引入和對(duì)它們的解法的討論，都是在建立和運(yùn)用不等式（組）這種數(shù)學(xué)模型的過(guò)程之中進(jìn)行的.引入不等式組的概念，并進(jìn)一步結(jié)合實(shí)際問(wèn)題討論如何列、解一元一次不等式組?？傊?，實(shí)際問(wèn)題在本章教材中既是線索、素材，又是檢驗(yàn)教學(xué)效果的尺度。=2\*GB2⑵注重知識(shí)的前后聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)通過(guò)比較來(lái)認(rèn)識(shí)新事物本章在全套教科書中，位居一次方程（組）之后．方程（組）是討論等量關(guān)系的數(shù)學(xué)工具，不等式（組）是討論不等關(guān)系的數(shù)學(xué)工具．兩者既有聯(lián)系又有差異．在認(rèn)識(shí)一次方程（組）的基礎(chǔ)上，通過(guò)比較的方式接受新知識(shí)一元一次不等式（組），充分發(fā)揮心理學(xué)所說(shuō)的正向遷移的作用，可以起到很好的溫故而知新的效果。本章11.1節(jié)的結(jié)構(gòu)與一元一次方程的相應(yīng)部分類似，教科書在各概念的引入、展開時(shí)注意了類比方程、等式的性質(zhì)等來(lái)討論不等式、不等式的性質(zhì)等，反映了知識(shí)間的橫向聯(lián)系，突出了不等式的特點(diǎn)。方程組與不等式組在形式上類似，而且它們的解（集）都是指組成方程組或不等式組的各方程或不等式的公共解（集），教科書在引入不等式組及其解集時(shí)注意了滲透這種聯(lián)系。解方程與解不等式都是通過(guò)適當(dāng)?shù)氖阶幼冃危刮粗獢?shù)轉(zhuǎn)化為已知，但兩者的目標(biāo)有所不同，前者要轉(zhuǎn)化為的形式，后者則要轉(zhuǎn)化為的形式。為實(shí)現(xiàn)這樣的目標(biāo)，都需要運(yùn)用化歸思想，根據(jù)等式或不等式的性質(zhì)，對(duì)方程或不等式進(jìn)行由繁至簡(jiǎn)的變形。教科書中注意了這樣的聯(lián)系，同時(shí)又強(qiáng)調(diào)了解不等式與解方程的不同之處，突出了應(yīng)注意的問(wèn)題，例如解不等式中要將未知數(shù)的系數(shù)化為1時(shí)，應(yīng)根據(jù)原來(lái)系數(shù)的正負(fù)確定不等號(hào)的選擇。=3\*GB2⑶淡化概念的程式化教學(xué),刪減運(yùn)算的數(shù)量和難度;強(qiáng)化學(xué)生的主動(dòng)探索,增加培養(yǎng)學(xué)生能力的練習(xí)教材在解不等式時(shí)，并沒(méi)有專門的一節(jié)內(nèi)容來(lái)介紹如何解含括號(hào)和分母的不等式，而是放在了實(shí)際問(wèn)題中解決，刪減了運(yùn)算的數(shù)量和難度，強(qiáng)化了學(xué)生探索解決實(shí)際問(wèn)題的主動(dòng)性。而每一節(jié)課后的習(xí)題都有6道以上的與學(xué)生實(shí)際生活密切相關(guān)的習(xí)題，增強(qiáng)了學(xué)生解決問(wèn)題的能力，而非培養(yǎng)一個(gè)只懂不等式概念和如何解不等式的學(xué)生。=4\*GB2⑷教材在歸納知識(shí)點(diǎn)時(shí)，留有較大的空白,引導(dǎo)學(xué)生思考教材在提問(wèn)和總結(jié)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，會(huì)留較多的空白，給學(xué)生起到一個(gè)引導(dǎo)和歸納的作用，而教師可以利用來(lái)提高學(xué)生的自學(xué)能力和歸納能力。這些空間留得恰到好處。=5\*GB2⑸課后附有大量的閱讀材料，拓寬學(xué)生的視野和提高能力新教材與華東版不同之處在于，每小節(jié)后面都設(shè)有一個(gè)閱讀材料。從不同的方面探究了不等式在實(shí)際生活中的用途，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和探求新知的欲望。二、魯教版與華東師大版在教材安排上的對(duì)比與區(qū)別1、最大的不同是，魯教版的這一章書里，沒(méi)有單獨(dú)的一節(jié)，有專門的例題來(lái)介紹如何解不等式（含括號(hào)和分母的不等式），而是把解題的過(guò)程穿插在實(shí)際問(wèn)題中來(lái)。2、不等式的性質(zhì)1不是直接由天平的比較得到，而是通過(guò)計(jì)算歸納得出，天平只是作為一個(gè)輔助說(shuō)明3、增加了解不等式與解方程異同的歸納，運(yùn)用了類比的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)。但安排在11.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式后面，所處位置不利于教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)。4、加強(qiáng)了利用不等式解決實(shí)際問(wèn)題的能力，體現(xiàn)在解不等式的練習(xí)中加大了應(yīng)用題的題量，而且還有專門的一節(jié)書（11.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式），討論如何解決實(shí)際問(wèn)題。在實(shí)際問(wèn)題中，有些問(wèn)題的答案是必須取整數(shù)的，教材都有專門的例題涉及到。5、華東版中解不等式組的課后習(xí)題，有一個(gè)表格羅列了四種情況，非常清晰直觀，但人教版雖設(shè)有類似的習(xí)題，但不夠直觀。6、教材中基本上每小節(jié)都設(shè)有云圖，提出一些問(wèn)題給學(xué)生思考，增強(qiáng)學(xué)生的理解力。三、教學(xué)建議1、注重類比，做好從方程到不等式的遷移從課程標(biāo)準(zhǔn)看，方程與不等式是同屬“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域內(nèi)同一標(biāo)題下的兩部分內(nèi)容，它們之間有密切的聯(lián)系，存在許多可以進(jìn)行類比的內(nèi)容。比如，不等式的性質(zhì)與等式性質(zhì)，不等式和方程的解法，不等式組和方程組的解法，利用不等式（組）和方程（組）分析解決實(shí)際問(wèn)題，都有其明顯的對(duì)應(yīng)關(guān)系。通過(guò)了解它們的聯(lián)系與區(qū)別（例如通過(guò)類比等式性質(zhì)學(xué)習(xí)不等式性質(zhì)），有助于使學(xué)生在已有基礎(chǔ)上以效率較高的方式得到新的提高。2、設(shè)立專門解不等式的小節(jié)，完善不等式解法不等式的解法有一部分（簡(jiǎn)單的加減乘除不等式）安排在不等式的性質(zhì)后面學(xué)習(xí)，一部分（含有括號(hào)和分母的不等式）安排在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)習(xí)的，這樣的安排，不利于不等式解法的系統(tǒng)學(xué)習(xí)。原本利用不等式解決實(shí)際問(wèn)題對(duì)于學(xué)生就是一個(gè)難點(diǎn)，期間還要學(xué)習(xí)解法，不利于難點(diǎn)的集中攻破。因此，建議設(shè)立專門解不等式的小節(jié)，完善不等式解法，集中攻破重難點(diǎn)。3、突出數(shù)學(xué)建模思想，反映不等式（組）與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系在本章教科書中，實(shí)際問(wèn)題情境貫穿于始終，反映出不等式（組）來(lái)自實(shí)際又服務(wù)于實(shí)際，加強(qiáng)對(duì)不等式（組）是解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的一種重要數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識(shí)。教學(xué)中可以適當(dāng)出現(xiàn)“數(shù)學(xué)模型”一詞，但是應(yīng)注意結(jié)合具體例子來(lái)體現(xiàn)數(shù)學(xué)模型的意義和作用，反復(fù)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)模型在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用，繼續(xù)突出建立數(shù)學(xué)模型（數(shù)學(xué)化）解決問(wèn)題的思想．設(shè)未知數(shù)、列不等式（組）是本章中用數(shù)學(xué)模型表示和解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵步驟，而正確地理解問(wèn)題情境，分析其中的不等關(guān)系是設(shè)未知數(shù)、列不等式（組）的基礎(chǔ)。在本章的教學(xué)和學(xué)習(xí)中，可以從多種角度啟發(fā)學(xué)生思考數(shù)量之間的大小關(guān)系，借助數(shù)軸等直觀圖形以及表格、式子等進(jìn)行分析，尋找不等關(guān)系的數(shù)學(xué)化表達(dá)方式，檢驗(yàn)不等式本身以及它的解的合理性。教師還可以結(jié)合實(shí)際情況，選擇其他貼近學(xué)生生活且適合學(xué)生認(rèn)知水平的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生探索用不等式（組）為工具來(lái)分析解決它們。利用不等式（組）解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程（見前面的圖），在本章中的小結(jié)中出現(xiàn)，它與前面方程（組）在這方面的框圖的基本結(jié)構(gòu)一致，這有助于從整體上進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)模型與實(shí)際問(wèn)題關(guān)系的認(rèn)識(shí)，在教學(xué)、學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)注意不斷強(qiáng)化對(duì)它的認(rèn)識(shí)。4、重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透本章所涉及的數(shù)學(xué)思想方法主要包括兩個(gè)：一個(gè)是由實(shí)際問(wèn)題抽象為不等式（組）這個(gè)過(guò)程中蘊(yùn)涵的符號(hào)化、模型化的思想；另一個(gè)是解不等式（組）的過(guò)程中蘊(yùn)涵的化歸思想。前面有關(guān)方程（組）的章節(jié)中對(duì)這些思想方法已多次進(jìn)行滲透，本章中討論的對(duì)象為一元一次不等式（組），最終要使不等式（組）變形為x>a或x<a的形式，因此需要在新問(wèn)題中把對(duì)上述思想方法的認(rèn)識(shí)提高。此外，充分利用數(shù)軸對(duì)于解不等式組是行之有效的方法，在本章的教學(xué)和學(xué)習(xí)中，應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合的研究方法，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到借助直觀思考問(wèn)題的優(yōu)越性，這對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)是有益的。5、關(guān)注基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能本章內(nèi)容包括一元一次不等式（組）的概念、解法和應(yīng)用。一元一次不等式是最基本的代數(shù)不等式，對(duì)它的理解和掌握對(duì)于后續(xù)學(xué)習(xí)（其他的不等式以及函數(shù)等）具有重要的基礎(chǔ)作用。因此，教學(xué)和學(xué)習(xí)中應(yīng)注意打好基礎(chǔ)，對(duì)本章中的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能、能力等進(jìn)行及時(shí)的歸納整理，安排必要的、適量的練習(xí)，使得學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)留下較深刻的印象，對(duì)基本技能達(dá)到一定的掌握程度，發(fā)展基本能力。6、把握學(xué)生具體情況開展學(xué)習(xí)本章書很多小節(jié)都是從實(shí)際問(wèn)題開始引入，但難度較大。展開解決實(shí)際問(wèn)題的探究，與學(xué)生生活密切相關(guān)，但也具備了相當(dāng)?shù)碾y度，情況又多樣，學(xué)生剛接觸，沒(méi)法很好的理解。這對(duì)于剛接觸用不等式解決實(shí)際問(wèn)題的學(xué)生來(lái)說(shuō)，將可能極大打擊他們學(xué)習(xí)的積極性和熱情。

因此，對(duì)于引入建議改用較為簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。§11.1《不等關(guān)系》學(xué)案班級(jí)：_________姓名：_________一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過(guò)具體情境，感受生活中存在著大量不等關(guān)系，理解不等式的意義，初步體會(huì)不等式是研究量與量之間關(guān)系的重要模型之一；2、經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)意識(shí)；3、會(huì)用不等號(hào)表示簡(jiǎn)單的不等關(guān)系，能用實(shí)際生活背景解釋簡(jiǎn)單的不等關(guān)系。二、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：了解不等式的意義難點(diǎn)：運(yùn)用不等符號(hào)表示不等量的關(guān)系。三、學(xué)習(xí)過(guò)程：（一）無(wú)處不在的不等關(guān)系1、生活中的不等關(guān)系2、數(shù)學(xué)上的不等關(guān)系觀察得到的幾個(gè)式子，它們有什么共同的特征？用不等號(hào)________________________連接的式子叫做不等式探究活動(dòng)一、自主探究：1、用不等式表示下列關(guān)系:(1)a是正數(shù)(2)y的絕對(duì)值與-8的和為負(fù)數(shù)(3)a與b的差的平方是非負(fù)數(shù)2、用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系：（1）x的3倍與8的和比x的5倍大（2）a與b的和至多為5（3）x與y的和不大于10（4）x的2倍與1的和不小于3（5）a的2倍與3的和不等于7二、合作探究：1、鐵路部門對(duì)旅客隨身攜帶的行李有如下規(guī)定：每件行李的長(zhǎng)、寬、高三邊之和不得超過(guò)160cm。設(shè)行李的長(zhǎng)、寬、高分別為___cm,___cm,___cm,則行李的長(zhǎng)寬高滿足的關(guān)系式為________________。2、通過(guò)測(cè)量一棵樹的樹圍（樹干的周長(zhǎng)）可以估計(jì)出它的樹齡。通常規(guī)定以樹干離地面1.5m的地方作為測(cè)量部位，某棵樹栽種時(shí)的樹圍為6cm,以后樹圍每年增加約3cm,經(jīng)過(guò)多少年后這棵樹的樹圍超過(guò)30cm？（只列關(guān)系式）三、能力提升：如下圖，用兩根長(zhǎng)度均為m的柵欄分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓的菜地。我的半徑是____m，面積是我的半徑是____m，面積是____m2我的邊長(zhǎng)是____m，面積是____m21、如果要求正方形的面積不大于25m2,那么柵欄的長(zhǎng)應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？2、如果要求圓的面積不小于100m2，那么柵欄的長(zhǎng)應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？3、當(dāng)=8時(shí)，正方形和圓的面積哪個(gè)大？=12時(shí)呢？（π取3）完成探究報(bào)告/m正方形的面積/m2圓的面積/m2S正與S圓的大小關(guān)系當(dāng)=8m時(shí)當(dāng)=12m時(shí)4、我的猜想是__________________（三）顆粒歸倉(cāng)1、同桌一組用直接和間接描述不等式的詞出兩個(gè)題目寫在卡片上。2、題組展示，看誰(shuí)做的又對(duì)又快。（四）學(xué)習(xí)收獲這節(jié)課我的收獲是…（五）當(dāng)堂檢測(cè)1、下列各式中①-3<0；②4x+5>0；③x=3；④x2+x；⑤x-4；⑥x+2>x+1是不等式的有（）A、1個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)2、某種品牌的奶粉盒上標(biāo)明“蛋白質(zhì)≥20%”，它所表達(dá)的意思是（）A、蛋白質(zhì)的含量是20%B、蛋白質(zhì)的含量不能是20%C、蛋白質(zhì)的含量高于20%D、蛋白質(zhì)的含量不低于20%3、代數(shù)式3x+4的值不小于0，則可列不等式為（）A、3x+4<0B、3x+4>0C、3x+4≤0D、3x+4≥04、用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系：（1）m的相反數(shù)是正數(shù)（2）a與b的和至少為5x除以3的商加上2至多為5（4）—a是非負(fù)數(shù)（5）一張紙的厚度不到1毫米5、選做題（1）某單位招聘員工，對(duì)應(yīng)聘人員按筆試與面試兩項(xiàng)進(jìn)行計(jì)分，其中筆試成績(jī)占40%，面試成績(jī)占60%，兩項(xiàng)合計(jì)為總分，已知某應(yīng)聘人員筆試成績(jī)得了85分，要想使總分不低于90分，面試成績(jī)x(分）應(yīng)滿足什么條件（用含x的不等式表示）？(2)設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)際背景來(lái)表示不等式2x+1≥3四布置作業(yè)必做課本137頁(yè)習(xí)題11.1寫在作業(yè)本選做某門票5元/張，一次性購(gòu)滿30張，每張4元。27人去游覽，團(tuán)長(zhǎng)正準(zhǔn)備買27張票，小明卻提議買30張，這豈不是“浪費(fèi)”嗎？談?wù)勀愕目捶?。想一想：團(tuán)體至少多少人時(shí)，多買票反而合算呢？如果設(shè)團(tuán)體有x人時(shí)，多買票反而合算，請(qǐng)你列出x滿足的關(guān)系式。第十一章《不等式與不等式組》課標(biāo)分析教學(xué)內(nèi)容：魯教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十一章《不等式與不等式組》一、本章的課程標(biāo)準(zhǔn)要求1.體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)符號(hào)的過(guò)程，理解不等式掌握必要的運(yùn)算技能，探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，掌握用不等式進(jìn)行表述的方法。通過(guò)用不等式表述數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)模型思想，建立符號(hào)意識(shí)。初步學(xué)會(huì)在具體的情境中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，并綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法等解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提