2022年陜西省寶雞市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022年陜西省寶雞市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

4.

5.

6.

7.設函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.如果在區(qū)間(a，b)內，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的

11.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內A.A.單調增加B.單調減少C.圖形為凸D.圖形為凹

16.

()．

A.

B.

C.

D.

17.A.A.x+y

B.

C.

D.

18.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

19.（）。A.-3B.0C.1D.3

20.

21.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在22.（）。A.-1B.0C.1D.223.A.A.

B.

C.

D.

24.（）。A.0B.1C.2D.425.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

26.

27.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義28.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.∫x5dx=____________。

39.

40.

41.

42.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.43.44.

45.

46.

47.設y'=2x，且x=1時，y=2，則y=_________。

48.

49.

50.51.52.

53.

54.

55.56.57.58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．77.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

78.

79.

80.81.82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.設20件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。103.

104.設函數(shù)f(x)滿足下列條件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5處有極值。

(3)f(x)的導數(shù)是x的二次函數(shù)。

求f(x)。

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

參考答案

1.A解析：

2.A

3.C根據(jù)導數(shù)的定義式可知

4.C

5.

6.D

7.C

8.D

9.C

10.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

11.B

12.D

13.D

14.B

15.A函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

16.D因為變上限的定積分是積分上限的函數(shù)．

17.D

18.D

19.A

20.D

21.D

22.D

23.D

24.D

25.B

26.C

27.D

28.D

29.B

30.A

31.(42)

32.0

33.1/2

34.

35.應填0．

36.

37.C

38.

39.應填1．

40.(π/2)+2

41.(0+∞)

42.43.應填1．

本題考查的知識點是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因為fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因為f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

44.

45.（-22）46.ln(lnx)+C

47.x2+1

48.π/2

49.2x+12x+1解析：50.1

51.

用復合函數(shù)求導公式計算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

52.

53.

解析：

54.2ln2-ln3

55.

56.57.158.3-e-1

59.[01)

60.

61.

62.

63.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

77.

78.

79.80.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

81.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。