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文檔簡介
唐江中學學科講座系列二趣味數學講座
數學是什么?數學是一種語言,它精確地描述著自然界和人類自身,成為理解世界的重要鑰匙;數學是一種工具,它普遍地適用于所有科學領域,創(chuàng)造出符合人類理想的新世界;數學是一種精神,它是理性的促使人類的思維日臻完美,充滿自信地追求真理;數學是一種文化,它決定性地影響到人類的物質和精神文明的所有方面,是一種震撼心靈的智慧結晶!……1數學趣圖2動物天才4數學趣題3數學對聯
Fraser螺旋
1數學趣圖繆勒--萊耶錯覺
看看上面的帶箭頭的兩條直線,猜猜看哪條更長?是上面那條嗎?
回環(huán)詩圖
填充錯覺看看這幅圖,中間有一個黑點,周圍是一團灰霧。
盯著黑點目光不要移動,你覺得灰霧消失了!
同樣的你試試下邊的那幅,這次灰霧不會消失了。
這是怎么回事?為什么灰霧有時消失有時又不消失?
大
小
恒
常
性
錯
覺荷蘭美術大師M.C.Escher作品黑夜還是白天?圓形的拱頂瀑布上升還是下降?
在這個樓梯中,你能分清哪一個是最高或最低的樓梯嗎?
當你沿順時針走的時候,會發(fā)生什么呢?
如果是逆時針,情況會怎么樣呢?
不
可
能
的
樓
梯不可能的三角形
消失的柱子二重奏
畫家
ShigeoFukuda
的作品公元1858年,德國數學家莫比烏斯莫比烏斯(1790~1868)和約翰·李斯丁發(fā)現:把一根紙條扭轉180°后兩頭再粘接起來做成的紙帶圈,具有魔術般的性質。
莫比烏斯帶:2動物天才
蜜蜂蜂房是嚴格的六角柱狀體,它的一端是平整的六角形開口,另一端是封閉的六角菱錐形的底,由三個相同的菱形組成。組成底盤的菱形的鈍角為109度28分,所有的銳角為70度32分,這樣既堅固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米,誤差極小。
丹頂鶴總是成群結隊遷飛,而且排成“人”字形?!叭恕弊中蔚慕嵌仁?10度。更精確地計算還表明“人”字形夾角的一半——即每邊與鶴群前進方向的夾角為54度44分8秒!而金剛石結晶體的角度正好也是54度44分8秒!是巧合還是某種大自然的“默契”?蜘蛛結的“八卦”形網,是既復雜又美麗的八角形幾何圖案,人們即使用直尺的圓規(guī)也很難畫出像蜘蛛網那樣勻稱的圖案。
冬天,貓睡覺時總是把身體抱成一個球形,這其間也有數學。因為球形使身體的表面積最小,從而散發(fā)的熱量也最少
珊瑚蟲
真正的數學“天才”是珊瑚蟲。珊瑚蟲在自己的身上記下“日歷”,它們每年在自己的體壁上“刻畫”出365條斑紋,顯然是一天“畫”一條。奇怪的是,古生物學家發(fā)現3億5千萬年前的珊瑚蟲每年“畫”出400幅“水彩畫”。天文學家告訴我們,當時地球一天僅21.9小時,一年不是365天,而是400天。(生活時報)智力游戲:兩人一起玩,先在作業(yè)紙上劃15根線,兩人輪流擦,每次所擦的線條數目最少一根,最多三根,規(guī)定擦最後一根線條者獲勝。讓你先擦,你會先擦幾根呢?有沒有必勝的方法?只要先取的人前兩次都取3根,第三次取后給對方剩下6或7根即贏.
南北二六三七四八五九沒有“東西”,缺一(衣)少十(食)3數學對聯今日幾何,明日代數,數海茫茫,問題道道,解不盡九章方程,證不完全等相似,智比羅庚,鉆比景潤,疑點難點空愁悶,忙什么?請君稍坐片刻,將思維拼發(fā)火花,有靈感處捉靈感,怎待問題到明日?
去年八股,今年雜文,書籍累累,言論篇篇,聽未解四書道義,理那完五經言思,學如孔丘,識如老聃,仁事樂事滿感嘆,莫等閑?讓我狠下工夫,把才識造出奇跡,用名典處用名典,那留禍害在時世?
解括弧,加因子,求得結果;過中點,作垂線,直達圓心。移項,通分,因式分解求零點;畫軸,排序,穿針引線得結果。小圓大圓天下圓,圓圓有心;直線曲線螺旋線,線線獨特。平行線,相交線,線線共面;垂直面,斜交面,面面共線。指數函數,對數函數,三角函數,數數含辛茹苦入學考試,升學考試,畢業(yè)考試,試試掛肚搜腸4數學趣題有個叫“角谷”的小朋友,從小對數學有著濃厚的興趣。在學習中,他發(fā)現了一個十分有趣的問題:任意一個自然數,如果是偶數,就把它除以2,如果是奇數,就乘以3后再加1,把每一次所得的數照上面的方法進行計算,經過若干次這樣的計算后,不管開始是什么自然數,最后的結果都是一樣的。你知道結果是什么數嗎?105168421421……
()()生肖×連升()級=()()()計
算式:12×3=36()年樹木×()年樹人=各有()秋
算式:10×100=1000()面威風×()竅生煙=()顏()色算式:(八)面威風×(七)竅生煙=(五)顏(六)色8×7=56③()刀()斷×()字經=()頭()臂算式:(一)刀(兩)斷×(三)字經=(三)頭(六)臂12×3=36④()嘴()舌×()視同仁=()上()下算式:(七)嘴(八)舌×(一)視同仁=(七)上(八)下78×1=78⑤()萬火急×()指連心=()萬富翁算式:(十)萬火急×(十)指連心=(百)萬富翁10×10=100巧排隊列
24個人排成6列,要求5個人為一列,你知道應該怎樣來排列嗎?答:可以排成一個六邊形買
書
有一本書,兄弟兩個都想買。哥哥缺5元,弟弟只缺一分。但是兩人合買一本,錢仍然不夠。你知道這本書的價格嗎?他們又各有多少錢呢?答:這本書的價格是5元,哥哥一分也沒有,弟弟只有4.9元1.妹妹今年6歲,哥哥今年11歲,當哥哥16歲時,妹妹幾歲?答案:16-11+6=11(歲)2.一張長方形彩紙有四個角,沿直線剪去一個角后,還剩幾個角?答案:根據不同的剪法,可以剩下5個角、4個角或3個角
3.晚上停電,小文在家點了8支蠟燭,先被風吹滅了1支蠟燭,后來又被風吹滅了2支。最后還剩多少支蠟燭?謎底:3支
4.兩羊打架(打一數學名詞)
謎底:對頂角5.0.30元(猜一數學名詞)謎底:三角
6.7分鐘+8分鐘=1000元(猜一成語)謎底:一刻千金
有一天,一個小朋友去買了10瓶飲料,商店老板說:“喝完飲料后,每3個空飲料瓶可換1瓶飲料。”
請問這個小朋友一共可以喝到多少瓶飲料?答:這個小朋友一共可以喝到15瓶飲料。解析:這個小朋友先喝完了10飲料;接著拿9個空瓶去換得3瓶飲料;當喝完那3瓶飲料后,他還有4個空瓶,再拿3個空瓶去換1瓶飲料;喝完那瓶飲料后,他有2個空瓶,然后他向老板再要一瓶飲料,喝完后把3個空瓶還給老板即可。所以他一共可以喝15瓶飲料。
古希臘數學家丟番圖的墓志銘里包含一個有趣的一元一次方程問題:
過路人!這兒埋葬著丟番圖,他生命的六分之一是童年;再過了一生的十二分之一后,他開始長胡須;又過了一生的七分之一后他結了婚;婚后五年他有了兒子,但可惜兒子的壽命只有父親的一半;兒子死后,老人再活了四年就結束了余生。根據這個墓志銘,請計算出丟番圖的壽命。答:設丟番圖的壽命為x歲,依題意,得(1/6)x+(1/12)x+(1/7)x+5+(1/2)x+4=x
解得x=84
一天有個年輕人來到王老板的店里買了一件禮物,這件禮物成本是18元,標價是21元.結果是這個年輕人掏出100元要買這件禮物,王老板當時沒有零錢,用那10
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